趙艷輝 段朝陽 李海峰 黑高源

摘 要：????? 為了解決彈體在大滾轉(zhuǎn)角速度BTT機動情況下通道間交叉耦合控制問題，本文提出了一種解耦補償控制器設(shè)計方法，將耦合干擾量與測量輸出量疊加后反饋至自動駕駛儀控制器的輸入端，改進了干擾傳遞函數(shù)的零點配置和干擾傳遞特性，有效抑制了通道間干擾量對輸出評價的影響。通過極小化干擾傳遞函數(shù)在系統(tǒng)閉環(huán)極點處的傳遞增益，獲得了解耦補償控制參數(shù)的數(shù)值解。利用三通道交叉耦合模型對所設(shè)計的解耦補償控制參數(shù)進行了數(shù)字仿真驗證。仿真結(jié)果表明，所提出的解耦補償控制器能夠有效抑制彈體偏航通道攻角的峰值，同時也提高了俯仰通道的響應(yīng)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：???? BTT機動控制; 交叉耦合; 自動駕駛儀; 解耦補償控制; 控制參數(shù)優(yōu)化; 制導(dǎo)與控制

中圖分類號：???? TJ765.2; V249.1

文獻標識碼：??? A

文章編號：???? 1673-5048（2022）02-0106-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2021.0100

0 引? 言

隨著航空精確制導(dǎo)武器的不斷發(fā)展，空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)模式逐漸向著先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵命中、先敵脫離的技術(shù)方向發(fā)展[1-2]。可變流量固體火箭沖壓發(fā)動機技術(shù)的逐漸成熟，使得以沖壓發(fā)動機為動力系統(tǒng)的遠程空空導(dǎo)彈的出現(xiàn)成為可能[3-4]。遠程空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的設(shè)計綜合考慮了導(dǎo)彈氣動外形、沖壓發(fā)動機工作特性、執(zhí)行機構(gòu)特性等因素的具體約束條件，是實現(xiàn)導(dǎo)彈性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。受沖壓發(fā)動機工作特性和非軸對稱氣動外形的約束，在中制導(dǎo)飛行階段適合采用BTT機動方式，對于采用雙水平進氣道的彈體，甚至可能會采用全彈道BTT機動控制方式。BTT機動需要導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)控制通道和俯仰控制通道配合完成，以實現(xiàn)特定空間方向上的機動，同時需要偏航控制通道實現(xiàn)近零側(cè)滑角協(xié)調(diào)控制[5-6]。BTT機動的等效時間常數(shù)取決于彈體滾轉(zhuǎn)控制通道和俯仰控制通道的快速性，具有大滾轉(zhuǎn)角速度控制能力的自動駕駛儀可以使彈體縱向?qū)ΨQ平面和機動平面快速對正，有利于減小平面外機動和BTT機動控制的等效時間常數(shù)，對修正制導(dǎo)偏差較為有利。與此同時，大滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)能力會加劇控制通道間的慣性耦合和運動學(xué)耦合響應(yīng)，增大側(cè)滑角響應(yīng)峰值，降低俯仰通道響應(yīng)品質(zhì)。為了追求快速性并減小BTT機動的滾轉(zhuǎn)/俯仰復(fù)合時間常數(shù)，彈體需以較大的滾轉(zhuǎn)角速度繞彈體縱軸旋轉(zhuǎn)，由此產(chǎn)生俯仰-偏航-滾轉(zhuǎn)通道耦合，在大滾轉(zhuǎn)角速度-大攻角飛行條件下，這種耦合特性將更為顯著，控制系統(tǒng)需要采取必要的控制措施，保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和沖壓發(fā)動機可靠工作。

抑制由彈體快速滾轉(zhuǎn)產(chǎn)生的彈體側(cè)滑運動是實現(xiàn)BTT協(xié)調(diào)控制的關(guān)鍵。Theis等[7]利用魯棒LPV方法，設(shè)計了前饋+反饋的二自由度控制結(jié)構(gòu)，有效增加了自動駕駛儀的魯棒性和抗干擾能力。杜立夫、Li等[8-9]利用擴張狀態(tài)觀測器對耦合量進行估計，在控制算法中對耦合量進行補償，從而實現(xiàn)BTT自動駕駛儀的解耦補償控制。反演控制[10]、魯棒控制[11]等先進控制方法也在帶有沖壓發(fā)動機的導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計中得到借鑒和應(yīng)用，但其穩(wěn)定性指標的量化和控制參數(shù)的解析解很難像經(jīng)典控制那樣容易獲得，需要工程技術(shù)人員在控制理論和工程經(jīng)驗之間作出艱難的選擇; 應(yīng)用現(xiàn)代控制理論的導(dǎo)彈控制律在性能與魯棒性上具有一定的優(yōu)勢，但計算量與實時性問題是現(xiàn)代控制算法向工程轉(zhuǎn)換所急需解決的問題。對于協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎控制技術(shù)，考慮到飛行器硬件條件、算法可實現(xiàn)性及可靠性等要求，基于經(jīng)典控制理論的駕駛儀設(shè)計方法[12-15]仍然在工程應(yīng)用中占據(jù)主導(dǎo)地位。

本文在經(jīng)典自動駕駛儀反饋控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計通道間的解耦補償控制器， 并尋求解耦補償控制參數(shù)的數(shù)值解。該控制方案研究思路如下： 首先，構(gòu)建大滾轉(zhuǎn)角速度BTT機動情況下的三通道交叉耦合狀態(tài)空間模型，并

推導(dǎo)僅有反饋控制器工作時的干擾傳遞特性; 其次，構(gòu)建解耦補償控制器的一般形式，該形式適用于存在慣性耦合和運動學(xué)耦合項時的解耦補償; 再次，通過極小化閉環(huán)極點處的干擾傳遞函數(shù)的傳遞增益，獲得解耦補償控制參數(shù)的數(shù)值解; 最后，通過數(shù)字仿真檢驗了所設(shè)計的解耦補償控制器的有效性。

4 設(shè)計實例與仿真驗證

通過設(shè)計實例對采取解耦補償措施前后的控制系統(tǒng)性能進行比較，演示解耦補償參數(shù)的優(yōu)化過程，并證明解耦補償控制器設(shè)計方法的有效性。某飛行條件下的仿真參數(shù)設(shè)定如下：

（1） 俯仰通道閉環(huán)極點固有頻率設(shè)計值： ωe=17.5 rad/s，偏航通道閉環(huán)極點固有頻率設(shè)計值ωe=15 rad/s。

（2） 滾轉(zhuǎn)角指令為57.3°，俯仰通道加速度指令為200 m/s2，偏航通道加速度指令為0 m/s2。

采取補償措施后，慣性耦合干擾到偏航通道攻角的傳遞增益、慣性耦合干擾到俯仰通道攻角的傳遞增益如圖4所示。

由圖4可知，對于慣性耦合項，解耦補償增益取1倍預(yù)設(shè)值時， 干擾傳遞函數(shù)增益最小，解耦補償效果最好。

當(dāng)控制參數(shù)Kdm和Kd取相同值時，形成一維參數(shù)優(yōu)化問題，依據(jù)干擾傳遞函數(shù)幅值極小化約束進行數(shù)值計算，通過傳遞增益極小值查表獲得的運動學(xué)耦合解耦補償參數(shù)如圖5所示。

當(dāng)控制參數(shù)Kdm和Kd取不同值時，形成二維參數(shù)優(yōu)化問題，依據(jù)干擾傳遞函數(shù)幅值極小化約束進行數(shù)值計算，通過傳遞增益極小值查表獲得的運動學(xué)耦合解耦補償參數(shù)如圖6所示。

運動學(xué)解耦補償增益取圖5～6所示的數(shù)值解時的干擾傳遞函數(shù)在關(guān)鍵頻率處的增益如圖7所示。

由圖7可知，對于運動學(xué)耦合干擾，解耦補償參數(shù)Kdm和Kd取不同值時，干擾傳遞函數(shù)在閉環(huán)極點固有頻率處的傳遞增益更小。 彈體滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)如圖8所示，滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)如圖9所示。 俯仰通道仿真響應(yīng)曲線如圖10所示。

由仿真結(jié)果可知，采取慣性耦合和運動學(xué)耦合解耦補償措施后，俯仰通道攻角和加速度響應(yīng)速度變快，響應(yīng)品質(zhì)得到改善，俯仰通道舵偏角的峰值略有增加。

偏航通道仿真響應(yīng)曲線如圖11所示。由仿真可知，采取慣性耦合和運動學(xué)耦合解耦補償措施后，偏航通道攻角的響應(yīng)峰值顯著降低，由原來的3°下降到0.65°，響應(yīng)品質(zhì)得到顯著改善; 偏航通道舵偏角的峰值有一定程度增加，這是采取解耦補償措施需付出的控制代價; 解耦補償參數(shù)Kdm和Kd取不同值時的極小化條件對應(yīng)的偏航通道攻角峰值最小。

5 結(jié)? 論

本文建立了大滾轉(zhuǎn)角速度BTT機動情況下的彈體動力學(xué)模型，重點考慮了由滾轉(zhuǎn)運動引起的俯仰和偏航通道間的慣性耦合和運動學(xué)耦合干擾。在三回路自動駕駛儀的基礎(chǔ)上，將耦合干擾項與系統(tǒng)反饋輸出疊加并反饋至控制器的輸入端，形成了關(guān)于系統(tǒng)狀態(tài)的解耦補償控制器。同時給出了分析解耦補償問題的原理框架，并將解耦補償控制參數(shù)求取問題轉(zhuǎn)化為受系統(tǒng)閉環(huán)極點固有頻率約束的數(shù)值優(yōu)化問題，通過極小化耦合干擾到通道攻角的傳遞增益，獲得了解耦補償參數(shù)的數(shù)值解。最后利用典型飛行條件下的三通道耦合模型和控制參數(shù)對本文提出的解耦補償控制器設(shè)計方法進行了仿真驗證。結(jié)果顯示，采用解耦補償措施后，俯仰通道攻角和加速度響應(yīng)速度變快，響應(yīng)品質(zhì)得到改善，偏航通道攻角的響應(yīng)峰值顯著降低。

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Design Method of a Compensation Decoupling

Controller Applied to the Bank-to-Turn Autopilot

Zhao Yanhui1*，Duan Chaoyang1， 2，Li Haifeng1，Hei Gaoyuan1

（1. China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China;

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China）

Abstract： A design method of a compensation decoupling controller applied to the bank-to-turn autopilot is pre-sented for overcoming the cross-coupling disturbance caused by the high rolling angular velocity of the missile body. The zero assignment and the transfer characteristics of the disturbance transfer function are improved in the way that the cross-coupling disturbances are fed back to the input of the controller together with the measured outputs， and then the influence of cross-coupling disturbance on the output evaluation is effectively suppressed.

By minimizing the transmission gain of the disturbance transfer function at the closed-loop poles of the system，the numerical solution of the decoupling compensation control parameters is obtained.

The simulation verification of the decoupling control parameters is obtained by using the pitch-yaw-roll channel cross coupling model. The simulation results show that the compensation decoupling controller presented in this paper is valid to suppress the peak of the angle of attack in? yaw control channel， and to improve the response quality of? pitch control channel.

Key words：? bank-to-turn maneuver control; cross coupling; autopilot; compensation decoupling control; control parameter optimization; guidance and control