郜新軍， 禹志陽

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081）

0 引言

20 世紀(jì)60 年代，我國自主研制成功AX 系列信號(hào)繼電器，作為信號(hào)設(shè)備中用量最大的基礎(chǔ)安全元件，在我國軌道交通自動(dòng)控制系統(tǒng)中發(fā)揮了巨大作用。但隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，信號(hào)系統(tǒng)功能不斷升級(jí)［1］，AX系列繼電器在設(shè)計(jì)、工藝、材料等方面逐漸暴露出不足與缺陷，為適應(yīng)我國軌道交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，迫切需要研制新型鐵路信號(hào)繼電器。

傳統(tǒng)鐵路信號(hào)繼電器的設(shè)計(jì)方法是依據(jù)機(jī)械手冊進(jìn)行理論計(jì)算，再通過樣機(jī)測試驗(yàn)證設(shè)計(jì)合理性，研發(fā)周期長且成本高。Abaqus 作為一款通用的有限元仿真分析軟件，不僅適用于單個(gè)零部件，而且可進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真。與傳統(tǒng)研發(fā)方式相比，Abaqus 的建模功能強(qiáng)大，在校核設(shè)計(jì)方案、保證產(chǎn)品質(zhì)量、改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、降低產(chǎn)品成本、加快研發(fā)進(jìn)度、提高產(chǎn)品強(qiáng)度和壽命等方面優(yōu)勢顯著［2］。

隨著有限元分析技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外諸多學(xué)者已開展基于有限元分析軟件的繼電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)研究。蘇秀蘋等［3］運(yùn)用Abaqus對(duì)磁保持繼電器中柔體部件彈片進(jìn)行建模，并對(duì)彈片的反力特性進(jìn)行有限元分析；王其亞等［4］采用虛擬樣機(jī)軟件Adams 建立簧片銜鐵鉚接式繼電器模型，仿真計(jì)算簧片在不同折彎角度下反力特性；藍(lán)承燕等［5］借助Adams 對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，通過交互式圖形環(huán)境及零件、約束、載荷等建立三維參數(shù)化模型，自動(dòng)輸出位移、速度、加速度和反作用力等，以動(dòng)畫和曲線圖的形式顯示仿真結(jié)果。喬延華等［6］通過Adams 對(duì)磁保持繼電器進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，研究觸頭斷開、閉合過程的電流變化曲線。董家盈［7］對(duì)繼電器觸頭系統(tǒng)中彈片與簧片進(jìn)行仿真，研究其真實(shí)的受力變形及應(yīng)變能力，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明，國內(nèi)外在基于Abaqus 的繼電器研發(fā)領(lǐng)域有一些成果，但仍缺乏基于Abaqus 的鐵路信號(hào)繼電器相關(guān)研究。因此，盡快開展基于有限元軟件的新型信號(hào)繼電器整機(jī)建模方法研究，分析信號(hào)繼電器真實(shí)工況下的機(jī)械特性，對(duì)新型鐵路信號(hào)繼電器的研制具有重要意義。

在此，結(jié)合新型信號(hào)繼電器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作原理及計(jì)算理論，利用Abaqus 建立剛?cè)峤Y(jié)合的繼電器整機(jī)模型，對(duì)正常工況下機(jī)械性能指標(biāo)仿真。通過將有限元仿真結(jié)果與力學(xué)理論計(jì)算及樣機(jī)測量值對(duì)比，證明該研究建模方法的準(zhǔn)確性，能夠適用高性能新型信號(hào)繼電器的研發(fā)。

1 新型AX型信號(hào)繼電器基本原理

1.1 工作原理及特點(diǎn)

信號(hào)繼電器工作原理為：當(dāng)線圈接通直流電源后，線圈中的電流使鐵芯磁化，在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生工作磁通，在繼電器內(nèi)部形成閉合回路。當(dāng)鐵芯與銜鐵間（工作氣隙處）產(chǎn)生的電磁吸力大到足以克服機(jī)械反力時(shí)，銜鐵將與鐵芯吸合，銜鐵的運(yùn)動(dòng)通過拉桿帶動(dòng)動(dòng)接點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，使后接點(diǎn)斷開，前接點(diǎn)閉合；當(dāng)線圈斷開直流電源后，線圈中的電流逐漸下降，在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的工作磁通減小。當(dāng)鐵芯與銜鐵間（工作氣隙處）產(chǎn)生的電磁吸力不足以克服機(jī)械反力時(shí)，銜鐵將與鐵芯斷開，銜鐵的運(yùn)動(dòng)通過拉桿帶動(dòng)動(dòng)接點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，使前接點(diǎn)斷開，后接點(diǎn)閉合［8］。

接點(diǎn)系統(tǒng)是繼電器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，新型信號(hào)繼電器采用雙拉桿傳動(dòng)形式，將托片改為限位架設(shè)計(jì)，為提高抗振性能對(duì)彈片尺寸參數(shù)重新設(shè)計(jì)。原AX 型繼電器采用金屬托片對(duì)靜接點(diǎn)片限位，故障時(shí)結(jié)構(gòu)上不能防止動(dòng)合接點(diǎn)閉合；新型信號(hào)繼電器采用限位架對(duì)靜接點(diǎn)片強(qiáng)制卡位，當(dāng)有1組動(dòng)斷接點(diǎn)錯(cuò)誤地在釋放位置保持閉合狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)上應(yīng)能防止動(dòng)合接點(diǎn)閉合，滿足故障-安全要求［9］。新型信號(hào)繼電器結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1 新型信號(hào)繼電器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 力學(xué)模型

機(jī)械反力是繼電器正常動(dòng)作的關(guān)鍵指標(biāo)。在接點(diǎn)壓力、接點(diǎn)間隙等參數(shù)指標(biāo)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，進(jìn)行信號(hào)繼電器機(jī)械反力的計(jì)算。首先，分析繼電器機(jī)械特性，并研究繼電器運(yùn)動(dòng)過程中力矩平衡理論；然后論述彈片懸臂梁彎曲理論；最后基于懸臂梁以及力矩平衡理論建立繼電器機(jī)械反力計(jì)算模型。

1.2.1 機(jī)械特性

繼電器勵(lì)磁后，電磁力需要克服機(jī)械反力，機(jī)械反力由銜鐵、拉桿及配重片重力，壓簧彈力和拉桿推力3 個(gè)部分組成。繼電器運(yùn)動(dòng)時(shí)所受機(jī)械反力是變化的，銜鐵與鐵芯間工作氣隙和機(jī)械反力的關(guān)系曲線稱作繼電器的機(jī)械特性曲線。隨著工作氣隙變小，機(jī)械反力不斷上升。在銜鐵轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電磁吸力力矩需大于機(jī)械反力力矩。

式中：F為電磁吸力；L為鐵芯中心至軛鐵刀刃處距離；W為銜鐵組件總重力；Lw為銜鐵組件中心至軛鐵刀刃處距離；Flg為拉桿推力；Lxt為拉桿中心至軛鐵刀刃處距離；Fth為復(fù)位彈簧彈力；Lth為復(fù)位彈簧至軛鐵刀刃處距離。

繼電器運(yùn)動(dòng)期間，重力保持不變，壓簧彈力根據(jù)其變形量直接計(jì)算。而拉桿推力大小與方向是變化的，拉桿推力模型通過彈片懸臂梁彎曲理論建立，是繼電器機(jī)械反力計(jì)算的關(guān)鍵。

1.2.2 彈片懸臂梁彎曲理論

在材料力學(xué)中，應(yīng)用懸臂梁彎曲理論解決彈片受壓的撓曲問題。負(fù)載作用在彈片的首端示意見圖2。在作用力F的作用點(diǎn)B和固定點(diǎn)O間任意截面m上，彈片的擾度y為：

圖2 負(fù)載作用在彈片的首端示意圖

式中：l為彈片的長度；x為截面到固定點(diǎn)的距離；E為彈片的彈性系數(shù)；J為彈片的慣性力矩。

負(fù)載作用在距彈片固定點(diǎn)O為lk處示意見圖3。若彈片的負(fù)載作用在距固定點(diǎn)O為lk的K點(diǎn)，則位于K點(diǎn)右邊的彈片KB 將不承受任何負(fù)載。在作用力F的作用點(diǎn)K右邊任意截面m上，彈片擾度y為：

圖3 負(fù)載作用在距彈片固定點(diǎn)O為lk處示意圖

式中：lk為負(fù)載作用點(diǎn)至固定點(diǎn)的距離。

1.2.3 機(jī)械特性計(jì)算模型

根據(jù)新型信號(hào)繼電器接點(diǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以繼電器吸合為例，運(yùn)行中接點(diǎn)系統(tǒng)（見圖4）工作狀態(tài)見表1。

圖4 接點(diǎn)系統(tǒng)圖例

表1 繼電器運(yùn)行中接點(diǎn)系統(tǒng)工作狀態(tài)

不同擾度下靜接點(diǎn)片壓力Fj可根據(jù)懸臂梁理論計(jì)算。如圖2—圖4，中間接點(diǎn)彈片受到拉桿推力Ft和靜彈片接點(diǎn)壓力Fj兩個(gè)力的作用，通過作用力互不相關(guān)的疊加原理分別計(jì)算彈片某點(diǎn)在單個(gè)作用力下的位移，然后將各位移相加便是彈片的總擾度。繼電器運(yùn)動(dòng)中各工作過程計(jì)算模型見表2。

表2 繼電器各工作過程力學(xué)計(jì)算

2 基于Abaqus的繼電器力學(xué)仿真

Abaqus 是國際先進(jìn)的通用有限元分析軟件，在求解接觸、大變形、非線性復(fù)雜問題方面具有明顯優(yōu)勢。在此，采用Abaqus/Standard 求解器進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算過程分為若干分析步，通過多次迭代算法分析繼電器非線性運(yùn)動(dòng)問題，有限元仿真分析流程見圖5。

圖5 有限元仿真分析流程

2.1 導(dǎo)入零部件

首先，為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過專用檢測設(shè)備對(duì)信號(hào)繼電器零部件尺寸參數(shù)進(jìn)行測量；然后，通過SolidWorks 繪制各零部件的三維模型。由于倒角、圓角、螺紋孔、裝飾面等特征增大網(wǎng)格劃分以及收斂難度，且對(duì)繼電器結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度無影響，因此對(duì)其進(jìn)行必要的簡化。最后，將各零部件三維模型以*.x_t格式導(dǎo)入Abaqus軟件。

2.2 材料屬性定義與裝配

方案定義彈片為柔體部件（Deformable Part），銜鐵、配重片、接點(diǎn)、拉桿等在模型中起連接固定作用，可忽略其結(jié)構(gòu)柔度對(duì)系統(tǒng)的影響，因此將其定義為離散剛體部件（Discrete Rigid Part）。最后，組裝模塊（Assembly）中對(duì)各實(shí)體模型進(jìn)行裝配，構(gòu)成一個(gè)完整的裝配體（見圖6）。零部件材料參數(shù)見表3。

表3 零部件材料參數(shù)

圖6 信號(hào)繼電器裝配體

2.3 分析步定義

根據(jù)鐵路信號(hào)繼電器實(shí)際工作過程，依次設(shè)置定義分析步驟，對(duì)場變量輸出結(jié)果、歷史變量輸出結(jié)果進(jìn)行定義，并確定相應(yīng)的分析類型。在此，定義4個(gè)分析步：

Step-1：拉開靜接點(diǎn)彈片使其向兩邊偏移，確保彈片不再與限位架干涉。

Step-2：釋放彈片，彈片恢復(fù)直至與限位架接觸。

Step-3：通過配置壓簧的剛度系數(shù)及預(yù)載荷進(jìn)行壓簧定義，無需將其實(shí)體化。經(jīng)實(shí)測壓簧長度為18.2 mm，剛度為0.115 N/mm，此分析步中將壓簧的參考點(diǎn)RP-1向下位移5.2 mm；通過重力加速度及密度定義，對(duì)銜鐵、配重片及拉桿組件的重力進(jìn)行設(shè)置。

Step-4：對(duì)銜鐵參考點(diǎn)設(shè)置位移載荷為x的負(fù)方向2.1 mm（繼電器吸合過程的實(shí)際位移）。

2.4 邊界條件定義

邊界條件應(yīng)根據(jù)繼電器實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行定義，包括添加約束條件、設(shè)置載荷、添加邊界條件。

（1）添加約束條件：

①接觸設(shè)置：鐵芯和軛鐵、鐵芯和線圈、彈片根部與底座等的約束均為固定副，其相互約束均為一個(gè)整體；靜接點(diǎn)彈片與限位架、拉桿與中間接點(diǎn)彈片等的約束均為移動(dòng)副，其部件間可發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；銜鐵與鐵芯、靜接點(diǎn)與動(dòng)接點(diǎn)之間的碰撞約束為接觸副。

②運(yùn)動(dòng)耦合約束：表示定義的參考點(diǎn)與此區(qū)域的各節(jié)點(diǎn)之間建立一種運(yùn)動(dòng)上的約束關(guān)系。以彈片為例，設(shè)置彈片圓孔中心為參考點(diǎn)，受約束區(qū)域?yàn)閳A孔內(nèi)壁1 周，使彈片與參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式一致。

③連接屬性設(shè)置：采用組合連接屬性定義接點(diǎn)截面中點(diǎn)和彈片圓孔中心，使動(dòng)觸點(diǎn)與彈片粘結(jié)，2參考點(diǎn)之間不允許發(fā)生相對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)。

（2）設(shè)置載荷。通過重力加速度及密度定義，對(duì)銜鐵、配重片及拉桿組件的重力進(jìn)行設(shè)置。

（3）添加邊界條件。首先將彈片根部固定以模擬其裝配到固定塊時(shí)的狀態(tài)；其次，根據(jù)實(shí)際工況將軛鐵、限位架固定螺桿位置固定。

2.5 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響仿真分析的失效及精度，應(yīng)重點(diǎn)針對(duì)柔體及含有接觸屬性的部件進(jìn)行研究。所選的離散剛體部件三維實(shí)體單元為4節(jié)點(diǎn)三維線性剛體單元（R3D4）；彈片采用掃掠網(wǎng)格的網(wǎng)格劃分技術(shù)，由于彈片在受力過程中彎曲形變較大，對(duì)彈片部件進(jìn)行較密的網(wǎng)格劃分，有利于提高仿真精度并解決收斂問題。選用縮減單元模擬柔體部件，所選的三維實(shí)體單元均為8 節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)模型單元（C3D8），克服了沙漏問題，降低了計(jì)算成本且位移結(jié)果精確?？紤]到觸點(diǎn)形狀不規(guī)則，采用自由網(wǎng)格靈活的網(wǎng)格劃分技術(shù)，縮短軟件仿真計(jì)算時(shí)間。信號(hào)繼電器網(wǎng)格剖分圖見圖7。

圖7 信號(hào)繼電器網(wǎng)格剖分圖

2.6 分析結(jié)果

完成上述定義后提交分析作業(yè)至Job功能模塊進(jìn)行仿真，并在Visualization 模塊中觀察并分析仿真結(jié)果。經(jīng)過仿真可見鐵路信號(hào)繼電器整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的狀態(tài)，重點(diǎn)分析幾項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo)。

（1）接點(diǎn)壓力。繼電器釋放狀態(tài)下，動(dòng)斷接點(diǎn)的接點(diǎn)壓力約為0.17 N；繼電器吸合狀態(tài)下，動(dòng)合接點(diǎn)壓力約為0.32 N（見圖8）。

圖8 接點(diǎn)壓力

（2）繼電器的機(jī)械反力。線圈通電，銜鐵吸合過程中機(jī)械負(fù)載力的變化見圖9。隨著銜鐵的運(yùn)動(dòng)，繼電器機(jī)械反力逐漸增大，在繼電器完全吸合時(shí)需克服的反力約為8.2 N。

圖9 銜鐵吸合過程中機(jī)械反力

3 數(shù)據(jù)對(duì)比

嚴(yán)格按照信號(hào)繼電器試驗(yàn)方法［10］的相關(guān)規(guī)定，對(duì)信號(hào)繼電器樣機(jī)的機(jī)械特性參數(shù)進(jìn)行測試，仿真、計(jì)算及實(shí)測結(jié)果見表4。

表4 信號(hào)繼電器仿真、計(jì)算及實(shí)測結(jié)果

由此可知，通過有限元仿真的分析結(jié)果與計(jì)算及實(shí)測數(shù)據(jù)相近，基于Abaqus 的繼電器仿真在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段具有一定指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

基于新型鐵路AX 型信號(hào)繼電器的工作特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)原理，建立接點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)械反力傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算模型。利用SolidWorks軟件建立信號(hào)繼電器模型，重點(diǎn)論述基于Abaqus 的信號(hào)繼電器建模方法與參數(shù)設(shè)置研究。通過樣機(jī)實(shí)測及材料特性分析，確定與實(shí)際材料相符的有限元模型參數(shù)，構(gòu)建精確度較高的仿真模型；通過對(duì)接觸部件綁定約束方法的定義，避免剛體位移的現(xiàn)象，解決了模型收斂問題；最后，通過計(jì)算、仿真及實(shí)測三方對(duì)比，證明基于Abaqus 的信號(hào)繼電器仿真模型的合理性與準(zhǔn)確性，可為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供依據(jù)。