曲 璠 阮 琪 劉朝豐 楊建晨 楊 帥 王建磊 賈 謙

(1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院電氣與信息工程系 陜西西安 710018；2.中檢西部檢測(cè)有限公司 陜西西安 710032；3.陜西空天動(dòng)力研究院有限公司 陜西西安 710003；4.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院 陜西西安 710048；5.西安交通大學(xué)城市學(xué)院機(jī)械工程系 陜西西安 710018)

航空航天技術(shù)的快速發(fā)展促使數(shù)控機(jī)床及相應(yīng)加工技術(shù)的發(fā)展速度也越來(lái)越快，特別是高速高效制造對(duì)機(jī)床中的核心部件，如高參數(shù)摩擦副的設(shè)計(jì)要求不斷提高[1]。有的零件具有復(fù)雜的外形，為通過一次裝夾就能實(shí)現(xiàn)對(duì)零件進(jìn)行復(fù)雜曲面的加工，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)成為立式數(shù)控銑床、磨床的重要組成部分[2]。對(duì)于旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)來(lái)說，除了要能承受工件重量外，還需要保證其在承受載荷時(shí)具有較高的回轉(zhuǎn)精度[3]。例如，天文望遠(yuǎn)鏡主鏡所使用的大口徑非球面光學(xué)元件，其形面精度的要求為15～30 nm，表面粗糙度要求為0.3～0.6 nm。如果能在粗磨和精磨時(shí)提高加工效率并提高制造精度，那無(wú)疑可以節(jié)約最后一步拋光所需要的時(shí)間，大大縮短制造的周期。

王偉順和郭逸波[4]設(shè)計(jì)了一種用于大型齒輪機(jī)床的直驅(qū)轉(zhuǎn)臺(tái)，通過電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，提高了轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。吳九達(dá)[5]提出了一種新型的適用于大徑高比轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)方案，該結(jié)構(gòu)形式可以減少轉(zhuǎn)臺(tái)零件數(shù)量，降低了轉(zhuǎn)臺(tái)的制造和裝配難度以及轉(zhuǎn)臺(tái)的高度。陳建剛[6]利用Pro/E的參數(shù)化功能對(duì)回轉(zhuǎn)件工作臺(tái)面進(jìn)行了參數(shù)化建模，提高了回轉(zhuǎn)工作臺(tái)面的設(shè)計(jì)效率。葉道鑫等[7]利用MATLAB構(gòu)造了轉(zhuǎn)臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，獲得了反映數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)域和頻域特性仿真曲線。陸瑞成和張建育[8]采用有限元仿真法，利用ANSYS Workbench工具對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行了模態(tài)分析并得到固有頻率，為工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供了理論參考。吳明明等[9]設(shè)計(jì)了一種基于LabVIEW和PXI的試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)綜合性能的檢測(cè)與評(píng)估。上述對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)在理論設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方面的研究推動(dòng)了轉(zhuǎn)臺(tái)的精密化研制，但是缺乏從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到仿真試驗(yàn)方面的全生命周期考慮，難以深入考慮精度對(duì)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)性能的影響。

轉(zhuǎn)臺(tái)含多個(gè)零部件，對(duì)使用效果影響最大的就是支撐軸承。軸承作為旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的核心元件，起到了承擔(dān)載荷和控制回轉(zhuǎn)精度的作用[10]。而靜壓滑動(dòng)軸承由于在其和轉(zhuǎn)子之間形成了油膜或氣膜，可以大大減小摩擦力從而提高承載力[11]。SHARMA和YADAV[12]針對(duì)靜壓軸承利用JFO邊界條件的有限元方法獲得了軸承表面油膜壓力和氣蝕區(qū)域。KOTILAINEN和SLOCUM[13]設(shè)計(jì)了一種內(nèi)部節(jié)流的徑向靜壓軸承，用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算了該軸承對(duì)制造誤差的均化效應(yīng)，并通過試驗(yàn)對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。OSMAN等[14]通過試驗(yàn)研究了靜壓軸承的油膜厚度、油膜壓力、壓力分布以及流量等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)油腔的尺寸和位置對(duì)靜壓推力軸承的性能有較大影響。王建磊等[15]采用ANSYS有限元軟件對(duì)靜壓軸承在摩擦力作用下的溫度分布和變形量進(jìn)行了研究，并提取了流固耦合的敏感參數(shù)。李夢(mèng)陽(yáng)等[16]利用ANSYS CFX軟件建立了圓錐液體靜壓軸承耦合熱態(tài)模型，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，獲得了軸承溫度場(chǎng)的分布及變化規(guī)律。本文作者針對(duì)精密數(shù)控銑磨床旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)，采用靜壓軸承作為支撐軸承，對(duì)軸承進(jìn)行了設(shè)計(jì)并對(duì)關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算仿真和試驗(yàn)研究。文中研究擬提供一種更適合旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)運(yùn)行的靜壓軸承，為立式數(shù)控銑床、磨床更加精確的運(yùn)行提供良好的條件。

1 精密轉(zhuǎn)臺(tái)靜壓軸承的設(shè)計(jì)需求

文中研究針對(duì)的是航空航天所需鋁合金薄壁件及精密光學(xué)元件的加工問題。與滾動(dòng)軸承支撐相比，采用靜壓軸承進(jìn)行支撐無(wú)疑可以提高轉(zhuǎn)臺(tái)的承載力并獲得較大的加工剛度，并且由于靜壓油膜的誤差均化效應(yīng)，可以使得軸承運(yùn)行更加平穩(wěn)。在加工中，工件被裝夾在轉(zhuǎn)臺(tái)上并由轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)臺(tái)的徑向跳動(dòng)和軸向竄動(dòng)對(duì)工件的定位精度、形面精度和表面粗糙度的影響很大。因此對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的設(shè)計(jì)首先要保證其軸系具有足夠小的跳動(dòng)值。圖1是數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)及工件安裝示意圖。

圖1 數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

表1給出了所研究的靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)需求參數(shù)，可以看出徑向剛度KX為1 500 N/μm，軸向剛度要求為2 000 N/μm，軸向剛度大于徑向剛度的要求，這是由轉(zhuǎn)臺(tái)的工作特點(diǎn)決定的，文中的轉(zhuǎn)臺(tái)主要將承受沿著軸向的力。轉(zhuǎn)臺(tái)的最大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為100 r/min，轉(zhuǎn)速不高但對(duì)定位精度有要求。轉(zhuǎn)臺(tái)直徑為1 000 mm，屬于大型轉(zhuǎn)臺(tái)。

表1 靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)的工況參數(shù)

2 精密轉(zhuǎn)臺(tái)靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型

文中研究的加工對(duì)象是大口徑非球面光學(xué)元件，其表面粗糙度加工要求一般為0.3～0.6 nm，形面精度為15～30 nm。因此，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)支撐軸承的要求極高。表2中給出了轉(zhuǎn)臺(tái)靜壓軸承所需要的最小徑向剛度與最大徑向跳動(dòng)指標(biāo)。

表2 轉(zhuǎn)臺(tái)靜壓軸承的設(shè)計(jì)指標(biāo)

針對(duì)上述使用要求，首先需要確定轉(zhuǎn)臺(tái)的徑向軸承和推力軸承的結(jié)構(gòu)形式。靜壓軸承的結(jié)構(gòu)一般主要由油腔和節(jié)流方式來(lái)進(jìn)行區(qū)分，其中油腔面積和深度是關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。文中徑向軸承采用的是4油腔帶回油槽的結(jié)構(gòu)，推力軸承采用的是8油腔帶回油槽的結(jié)構(gòu)，節(jié)流方式選用的是內(nèi)置式小孔節(jié)流。如圖2所示為靜壓徑向和推力軸承的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖2 靜壓軸承的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

設(shè)計(jì)時(shí)需要通過計(jì)算確定軸承一些對(duì)性能影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如半徑間隙h0和節(jié)流孔徑dj。軸承的性能要求主要包括剛度和精度兩方面指標(biāo)，剛度指標(biāo)包括徑向剛度KX和軸向剛度KY，精度指標(biāo)包括徑向跳動(dòng)Δx和軸向竄動(dòng)Δy。

文中對(duì)剛度值采取的是理論計(jì)算的方法獲得，對(duì)精度值采用實(shí)測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用式(1)和式(2)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)徑向軸承承載力Wx和推力軸承承載力Wy的計(jì)算。

Wx=12Aps(β-1)εcosθ1/[β(2β-1)]

(1)

Wy=12Aps(β-1)ε/[β(2β-1)]

(2)

式中：A為油腔的有效承載面積；ε為轉(zhuǎn)子的偏心率；ps為軸承供油壓力;θ1為油腔夾角的1/2；β為節(jié)流器的節(jié)流比。

油腔的有效承載面積A可以由式(3)獲得。

A=D(B-L)sin(θ1+θ2)/2

(3)

θ1=π/4-[L/R+E/(2R)]

(4)

θ2=π/4-E/(2R)

(5)

式中：D為軸承外徑；B為軸承寬度；L為軸承封油面軸向長(zhǎng)度；θ1為油腔夾角的1/2；θ2為油腔中心線與周向封油邊之間的夾角。

轉(zhuǎn)子偏心率ε可以由式(6)獲得。

ε=е/h0

(6)

式中：e為轉(zhuǎn)子的偏心距。

采用式(7)和式(8)求解徑向軸承和推力軸承的油膜剛度KX和KY。

KX=Wx/е=12Aps(β-1)cosθ1/[h0β(2β-1)]

(7)

KY=Wy/е=12Aps(β-1)/[h0β(2β-1)]

(8)

2.2 靜壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

在靜壓軸承的設(shè)計(jì)中油膜剛度是軸承設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)之一，影響油膜剛度的主要因素是半徑間隙h0和節(jié)流孔徑dj，在設(shè)計(jì)時(shí)首先根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)給定靜壓軸承的宏觀結(jié)構(gòu)尺寸，如表3所示。

采用半徑間隙和節(jié)流孔徑來(lái)調(diào)整軸承的性能參數(shù)，通過式(1)—(8)可以獲得軸承的承載力和油膜剛度值。文中借助MATLAB軟件編寫計(jì)算程序，計(jì)算了靜壓軸承油膜剛度隨h0和dj的連續(xù)變化，如圖3所示?？梢钥闯鲮o壓軸承不論是徑向軸承還是推力軸承，其半徑間隙h0和節(jié)流孔徑dj越小，軸承的油膜剛度越大。因?yàn)楣?jié)流孔徑dj會(huì)影響軸承節(jié)流比β，dj越小β就越大，節(jié)流現(xiàn)象變化更明顯，軸承的油膜剛度也就越大。半徑間隙h0會(huì)影響軸承承載力F，h0越小F越大，油膜剛度就越大。h0還會(huì)影響轉(zhuǎn)子的偏心距e，h0越小e就越小，油膜剛度就越大。

圖3中的4條軸承油膜剛度曲線有3條曲線滿足文中的設(shè)計(jì)要求。但是在這3條曲線中需要選擇一條參數(shù)好加工的，也就是曲線較為平滑的。否則對(duì)加工參數(shù)太敏感，稍有加工誤差就會(huì)使得性能變化明顯。根據(jù)對(duì)圖3的分析，找出性能更優(yōu)的h0和dj的范圍，分別為30～50 μm和0.2～0.6 mm。為滿足轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的實(shí)際使用要求，同時(shí)又考慮到制造和裝配的方便，文中所設(shè)計(jì)的靜壓徑向軸承和靜壓推力軸承的h0和dj分別為40 μm和0.4 mm、40 μm和0.5 mm。

圖3 油膜剛度隨h0和dj的變化規(guī)律

3 靜壓軸承的性能測(cè)試與分析

3.1 轉(zhuǎn)臺(tái)靜壓軸承測(cè)試系統(tǒng)

對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的性能測(cè)試主要通過測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)精度而獲得，有接觸式和非接觸式2種測(cè)量形式。接觸式測(cè)量是指量具或量?jī)x的感受元件通過與被測(cè)量表面直接接觸獲得測(cè)量結(jié)果；非接觸測(cè)量是以光電技術(shù)為基礎(chǔ)，在不接觸被測(cè)物體表面的情況下進(jìn)行測(cè)量。文中采用接觸式測(cè)量方法，并對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了分模塊設(shè)計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集模塊及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)-顯示等模塊組成，圖4為測(cè)試系統(tǒng)的組成原理。數(shù)據(jù)采集模塊由電感測(cè)微儀及數(shù)據(jù)采集器2部分組成，其中電感測(cè)微儀的精度為0.01 μm；數(shù)據(jù)存儲(chǔ)-顯示模塊選用型號(hào)為L(zhǎng)S530的觸摸式工控機(jī)，主板型號(hào)為YH1037，該工控機(jī)可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)及分析，并將所測(cè)得的回轉(zhuǎn)精度通過曲線的形式在界面顯示。

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)軸承性能測(cè)試系統(tǒng)組成原理

圖5所示為轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)精度的模擬測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖，該裝置主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)子、被測(cè)軸承、標(biāo)準(zhǔn)球及電感測(cè)微儀等部分組成。標(biāo)準(zhǔn)球的面型精度為0.04 μm、直徑為45 mm，并安裝在夾具上，在測(cè)量過程中將待測(cè)軸承安裝在測(cè)試裝置上，測(cè)試軸承也是該裝置的支撐軸承。在調(diào)試好安裝精度后，將電感測(cè)微儀的測(cè)頭分別以水平和垂直的方式與標(biāo)準(zhǔn)球表面接觸，進(jìn)行回轉(zhuǎn)精度的測(cè)試。

圖5 回轉(zhuǎn)精度模擬測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

文中測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)精度時(shí)，分別測(cè)試了回轉(zhuǎn)精度模擬測(cè)試裝置回轉(zhuǎn)精度、模擬測(cè)試裝置臺(tái)面的徑向跳動(dòng)Δx和軸向竄動(dòng)Δy。Δx反映了徑向軸承的運(yùn)行精度，Δy反映了推力軸承的運(yùn)行精度。測(cè)試時(shí)的測(cè)量溫度為室溫，試驗(yàn)系統(tǒng)的供油壓力為4.0 MPa，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為5.0 r/min，采樣的頻率為5 Hz，試驗(yàn)時(shí)間為20 min。

圖6(a)所示為徑向軸承的跳動(dòng)值Δx，圖6(b)所示為推力軸承的竄動(dòng)值Δy?？梢钥闯鏊O(shè)計(jì)的靜壓軸承安裝在模擬測(cè)試裝置上，測(cè)得Δx的絕對(duì)值集中在0.1～0.15 μm范圍內(nèi)，最大值不超過0.15 μm，Δy的絕對(duì)值在0.04～0.1 μm范圍內(nèi)，最大值不超過0.1 μm。以上精度指標(biāo)符合精密機(jī)床加工大口徑非球面光學(xué)元件等的需要，并且與Δx相比Δy更小，更加適合對(duì)零件上端面精度要求高的制造要求。

圖6 徑向跳動(dòng)Δx和軸向竄動(dòng)Δy測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

(1)針對(duì)精密數(shù)控銑磨床旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)設(shè)計(jì)了靜壓軸承作為支撐軸承，設(shè)計(jì)的徑向軸承和推力軸承分別為4油腔和8油腔帶回油槽結(jié)構(gòu)，節(jié)流方式選擇小孔節(jié)流。

(2)計(jì)算徑向軸承和推力軸承的徑向剛度KX和軸向剛度KY隨半徑間隙h0和節(jié)流孔徑dj的變化，根據(jù)設(shè)計(jì)要求的徑向剛度1 500 N/μm、軸向剛度2 000 N/μm確定了h0和dj的大小。

(3)在模擬測(cè)試裝置上對(duì)設(shè)計(jì)軸承的回轉(zhuǎn)精度進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試指標(biāo)為徑向跳動(dòng)Δx和軸向竄動(dòng)Δy，測(cè)試結(jié)果表明Δx最大0.15 μm、Δy最大0.1 μm，設(shè)計(jì)的軸承滿足精密轉(zhuǎn)臺(tái)的使用要求。