寧帥朋，余 亮，李布輝，倪小東，史江偉

(1.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，南京 210000； 2. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210024)

為了滿足長江南岸與日增長的用電需求，跨長江輸電塔的建設數(shù)量和高度不斷增加，諸如江陰長江大跨越輸電塔、馬鞍山長江大跨越輸電塔、舟山西堠門大跨越塔的高度均超過了250 m[1]?？缭剿哂写蟾叨?、細長外形和低剛度等特點，水平風荷載作用下塔身容易產(chǎn)生變形，進而將荷載傳遞到下部樁基礎。一旦樁基礎的傾斜率過大，影響大跨越塔的正常運營，危及長江航道的安全。為了保證大跨越工程和長江航道的安全，眾多學者開展了大跨越工程的優(yōu)化設計和施工方法研究。

通過開展有限元數(shù)值模擬，于志強[2]研究了大跨越輸電塔線體系的風荷載及耦合風振。發(fā)現(xiàn)輸電線增加了輸電塔線體系的自振周期，輸電線對塔的變形影響不可忽視。龔靖等[3]發(fā)現(xiàn)大跨越鋼管中灌注混凝土能顯著增加塔身的剛度，降低風荷載引起的塔頂位移，提升了輸電塔的抗風能力。大跨越輸電塔所受的風荷載計算與風振系數(shù)密切相關[4-6]。通過開展風洞試驗和有限元數(shù)值模擬，趙爽等[4]計算了不同風向角下的慣性力、位移和有效荷載的風振系數(shù)。王文明等[6]發(fā)現(xiàn)45°風向角下塔-線耦合作用對輸電塔的風振響應影響最大。

長江航道存在大量天然高邊坡，高邊坡不穩(wěn)定性及其風荷載作用下跨越塔基礎產(chǎn)生附加應力和水平位移[7-8]。為了確保大跨越塔的長期運營安全性，規(guī)范制定了不同高度跨越塔所允許的最大基礎傾斜率[8]。針對基礎傾斜率過大問題，國內(nèi)學者提出了降低大跨越塔基礎傾斜率的施工新方法和新工藝[9-10]。丁宗寶[9]發(fā)現(xiàn)高強度預應力管樁聯(lián)合承臺的樁基型式能有效控制施工質(zhì)量、施工工期和跨越塔樁基水平位移。何春暉等[10]發(fā)現(xiàn)跨越塔基礎后注漿的施工方法能顯著的降低基礎的長期變形和附加應力。張麗娟和姚元璽[11]提出承臺旋轉(zhuǎn)45°并設置立柱偏心能明顯改善大跨越塔樁基礎受力。

現(xiàn)有學者重點研究了大跨越塔身的風振響應和樁基的優(yōu)化施工方法與工藝，風荷載作用下大跨越樁基的三維變形特性研究甚少。依托以江蘇鳳城-梅里500 kV長江大跨越工程，開展精細化的三維仿真模擬，研究風向角、風速、土層參數(shù)和樁徑對樁基礎三維變形特性影響，為大跨越工程設計提供指導。

1 三維有限元仿真模擬

1.1 工程概況

依托江蘇鳳城至梅里大跨越工程，跨越塔的高度為385 m，材質(zhì)為鋼管混凝土塔，鋼管內(nèi)部填充C50自密實混凝土?？缭剿幕A為承臺灌注樁方案，采用地腳螺栓連接桿塔與獨立基礎承臺。為了提升跨越塔樁基的整體受力特性，四個獨立基礎之間采用連梁連接。鉆孔灌注樁的直徑、樁長和間距分別為1.1 m、65 m和3.3 m。

表1 風級和風速劃分Tab.1 Summary of wind velocity

1.2 計算工況

相比于不設置連梁的工況，余亮等[12]發(fā)現(xiàn)大跨越塔樁基連梁高度為2.0 m時能明顯降低風荷載引起的樁基位移，繼續(xù)增加連梁高度不能進一步限制樁基變形；連梁的支撐樁數(shù)量對樁基變形的影響十分有限。因此，三維數(shù)值計算中連梁高度為2.0 m，連梁的支撐樁數(shù)量為2根。數(shù)值計算重點分析風荷載、風向角、土層參數(shù)和樁直徑影響。表1為國家標準制定的《風力等級》?？玳L江大跨越工程設計的最高風力等級為13級，對應的風速介于37.0-41.4 m/s。為了研究風速對大跨越樁基變形的影響，數(shù)值計算選取的風速為0、5、10、15、20、25、30、35和40 m/s。

圖1為大跨越樁基所受的風向角示意圖。大跨越樁基為對稱結(jié)構(gòu)，且每個樁基的結(jié)構(gòu)形式相同。因此，施加0°-90°風向的風荷載即可。為了研究不同風向角下樁基礎的三維變形特性，數(shù)值計算考慮的風向角分別為0°、45°、60°和90°。0°風向沿y軸方向，而90°風向沿x軸方向。相同的風荷載作用下，大跨越樁基變形與鉆孔灌注樁直徑和土體力學參數(shù)密切相關。三維數(shù)值計算時，鉆孔灌注樁直徑分別為0.5、0.8、1.1、1.4.、1.7和2.0 m；土體壓縮模量為3.5、7.0和14.0 MPa；土體黏聚力為6.7、15.0 kPa。表2匯總了三維有限元數(shù)值計算方案，共計106個計算工況。

表2 三維仿真模擬工況匯總Tab.2 Summary of three-dimensional numerical analyses

1.3 樁頂?shù)刃эL荷載計算方法

圖1 大跨越樁基所受風向角示意圖Fig.1 Direction of wind applied on large span pile foundation

輸電塔與獨立基礎采用地腳螺栓連接，因此，風荷載和輸電塔自重荷載通過承臺傳遞至獨立基礎。樁基礎的受力變形取決于輸電塔和獨立基礎連接處的受力情況。為了簡化三維數(shù)值計算模型，將上部輸電塔與下部獨立基礎分開計算。精細化模型上部輸電塔的各個組件，施加不同方向角的風荷載，計算輸電塔塔腳位置處立柱內(nèi)力。將計算的立柱內(nèi)力施加到獨立基礎的承臺上，獲取獨立樁基沿三個方向的變形。

圖2 大跨越輸電塔受力分析模型Fig.2 Direction of wind applied on large span pile foundation圖3 輸電塔塔身內(nèi)力分布云圖Fig.3 Distribution of internal force of transmission tower

采用MIDAS軟件對385 m高的輸電塔精細化建模，見圖2。塔身結(jié)構(gòu)為桁架結(jié)構(gòu)，輔材桿件設置為桿單元，即兩端鉸接，只承受軸力；而主材即立柱桿件類型設置為梁單元，兩端固接，可傳遞彎矩。通過MIDAS軟件分析得知，輸電塔的自重(不包含節(jié)點增重重量)為3 614.73 t。按照圖1所示的方向角施加90°、60°、45°和0°的橫向風荷載，計算輸電塔自重和風荷載共同作用下塔身三個方向的內(nèi)力分布。

表3 四種大風工況下塔腳位置處立柱內(nèi)力情況Tab.3 Internal force of column at tower foot under four strong wind conditions

沿90°方向角施加35 m/s 風速引起的塔身內(nèi)力分布見圖3。發(fā)現(xiàn)塔身高程越低，塔身桿件的受力越大。90°大風作用下，塔身桿件受力對稱；近風側(cè)塔身桿件受拉，另一側(cè)塔身桿件受壓。無論桿件受拉還是受壓，拉力與壓力的最大值均位于塔腳位置。因此，將塔腳位置處的內(nèi)力傳遞到獨立基礎承臺計算樁基變形是合理的。表3為四個風向角下35 m/s風速引起的塔腳位置處最大壓力和拉力。

1.4 大跨越樁基-土相互作用的三維有限元模型

1.4.1 有限元網(wǎng)格和邊界條件

基于地勘數(shù)據(jù)，場地土包括①粉質(zhì)黏土、②淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③粉質(zhì)黏土夾粉土、④粉砂夾粉土、⑤粉砂、⑥粉質(zhì)黏土、⑦粉質(zhì)黏土、⑧粉質(zhì)黏土夾粉砂、⑨粉細砂、⑩中砂。有限元建模時，假設土體為各向同性材料，且各土層層面水平。為了消除邊界條件對計算結(jié)果的影響，三維模型的長度和寬度遠大于大跨越樁基礎的凈距。圖4為ABAQUS軟件創(chuàng)建的三維有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格的長度、寬度和高度分別為175 m、175 m和80 m。圖5為大跨越的獨立基礎，由四個樁基礎、連梁和支撐樁組成。承臺的長度、寬度和高度分別為18.7 m、15.4 m和5.0 m。每個承臺下方澆筑30根長度為65.0 m，直徑為1.1 m的鉆孔灌注樁。連梁的高度為2.0 m，與連梁連接的支撐樁長度和直徑分別為25.0 m和1.1 m。

圖4 三維有限元網(wǎng)格和邊界條件Fig.4 Three-dimensional finite element model and boundary conditions圖5 大跨越樁基礎Fig.5 Piled foundation of large span tower

土層、樁、承臺和連梁采用8節(jié)點的六面體單元模擬。開展有限元網(wǎng)格密度的敏感性分析，確保樁基變形不受有限元網(wǎng)格密度的影響。逐步加密三維有限元的網(wǎng)格密度，確保前后兩次網(wǎng)格密度下樁基變形的差值不大于2%。基于此原則，樁-土-風荷載相互作用的三維有限元網(wǎng)格單元和節(jié)點數(shù)目分別為200 360和197 042。采用內(nèi)存為32 GB、CPU主頻為3.3 GHz的服務器開展三維數(shù)值計算，單個模擬的計算時間為30 min。

為了考慮風荷載作用下樁土間相對滑移，采用界面單元模擬樁、系梁和周圍土體間的接觸。界面單元的力學特性由界面摩擦系數(shù)和極限位移兩個參數(shù)控制。界面摩擦系數(shù)對應的摩擦角取2/3倍的土體摩擦角，極限位移取5 mm[12]。網(wǎng)格四周為法向位移約束，即網(wǎng)格四周只能沿豎直方向移動；網(wǎng)格底部為三向約束，不允許產(chǎn)生任何位移。

表4 地基土層名稱及土層參數(shù)Tab.4 Summary of soil layer and soil properties

1.4.2 本構(gòu)模型及其土層參數(shù)

有限元數(shù)值分析結(jié)果與土體本構(gòu)模型的選取密切相關。摩爾庫倫模型的概念清晰，模型參數(shù)易于確定，且能較好的反應土體非線性力學特性。因此，此模型廣泛用于分析地基、樁基變形。本文地基土采用摩爾庫倫模型模擬其非線性力學特性，而樁基、連梁和承臺采用線彈性模型模擬?，F(xiàn)場取土開展分級加載的單向固結(jié)壓縮試驗，確定地基各土層的壓縮模量。通過開展固結(jié)不排水三軸剪切試驗并測定土樣剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力，確定地基各土層的有效摩擦角和有效黏聚力。地基各土層的力學參數(shù)見表4；樁基、連梁和承臺的彈性模量和泊松比分別為35 GPa和0.2。

2 大跨越塔樁基三維變形影響因素分析

2.1 風速對樁基三維變形的影響

圖6為不同風速和風向下大跨越塔樁基礎的三維變形。風速為零時，跨越塔自重和輸電線荷載主要引起樁基的豎向變形，樁基最大沉降高達39.2 mm；樁基沿兩個水平方向的最大位移均小于2.3 mm，僅為樁基最大沉降的5.87%。

6-a 沿x方向水平位移 6-b 沿y方向水平位移 6-c 豎向沉降圖6 不同風速下大跨越樁基的三維變形

隨著風速的增加，大跨越塔樁基的水平和豎向位移均遞增的速率快速增長。樁基沿x方向的水平位移受90°風向影響最大，45°和60°風向次之，0°風向影響最小。這主要是因為90°風向沿x軸施加，而0°風向沿y軸施加。相反，樁基沿y方向的水平位移受0°風向影響最大，90°風向影響最小。大跨越塔承受的最大風速為40 m/s時，0°、45°、60°和90°風向下跨越塔樁基沿x方向的最大水平位移分別為6.4 mm、56.0 mm、66.5 mm和70.4 mm，沿y方向的最大水平位移分別為67.6 mm、55.5 mm、40.4 mm和7.2 mm。圖6-c為風荷載引起的樁基豎向沉降。發(fā)現(xiàn)0°和90°大風引起的樁基沉降接近，明顯小于45°和60°大風引起的樁基沉降。最大風速為40 m/s時，45°和60°大風引起的樁基平均最大沉降為120.8 mm，比0°和90°大風工況引起的平均最大沉降(95.2 mm)大26.9%。很明顯風向角為45°和60°的風荷載對大跨越塔樁基的影響明顯大于風向角為0°和90°的工況。

2.2 風向?qū)痘冃蔚挠绊?/h3>

2.3 土體參數(shù)對樁基變形的影響

《110 kV～750 kV架空輸電線路大跨越設計技術規(guī)程》[8]指出大跨越塔的總高度介于300～400 m時，基礎的最大傾斜率為0.1%。江蘇鳳城至梅里大跨越工程的塔高為385 m，基礎的樁長為65 m。樁基礎嵌入中砂層中，風荷載引起的樁頂位移最大，樁底位移接近于零?；谝?guī)范要求的最大基礎傾斜率，大跨越塔樁基的最大水平位移不應大于65 mm。

圖9為不同地基土壓縮模量下大跨越塔樁基的水平位移。場地上部19 m范圍內(nèi)為粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土夾粉土，平均壓縮模量為3.5 MPa，平均黏聚力為6.7 kPa。最大風速小于35 m/s時，樁基最大水平位移小于65 mm，滿足規(guī)范要求。一旦風速增加至40 m/s，樁基最大水平位移不能滿足基礎傾斜度要求。上部土體的壓縮模量增加至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s風荷載引起的樁基最大水平位移降幅分別達到28.9%和51.9%，且樁基最大水平位移滿足規(guī)范要求。然而，上部三層地基土的平均黏聚力從6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s風荷載引起大跨越塔樁基最大水平位移降幅不到3%，見圖10。表明大跨越樁基礎的水平位移主要受土層壓縮模量影響，土層黏聚力對樁基位移的影響甚微。

2.4 樁徑對樁基變形的影響

圖11為不同樁徑下大跨越塔樁基最大水平位移。風速介于20～40 m/s時，跨越塔樁基直徑越大，樁基的最大水平位移越小，但是遞減的速率逐漸放緩。這主要是因為大直徑樁基提供更大的水平阻力，限制樁基礎的變形。樁徑從1.4 m增至2.0 m后，風荷載引起的樁基最大水平位移降幅僅為6.8%～9.7%。江蘇鳳城至梅里大跨越塔的設計風速為35 m/s，樁基直徑為1.1 m。風速為35 m/s時，樁基大于0.9 m便能滿足規(guī)范對樁基礎傾斜率的要求。表明江蘇鳳城至梅里大跨越塔樁基尺寸滿足規(guī)范要求，并存在安全富余度。風速增加至40 m/s時，跨越塔樁基的直徑不能小于1.7 m，否則基礎的傾斜率超過了規(guī)范要求。大直徑樁基的施工難度大，且工程造價成本高?；谕翆訅嚎s模量對樁基水平位移的影響結(jié)果，地基上部軟黏土加固能明顯降低樁基礎的水平位移。若樁基水平位移不滿足規(guī)范要求時，建議對上部軟土層進行固化處理，提升土體的壓縮模量，進而達到降低樁徑的目的。

3 結(jié)語

依托以江蘇鳳城-梅里500 kV長江大跨越工程，開展精細化的三維仿真模擬，研究了風向角、風速、土層參數(shù)和樁徑對樁基礎三維變形特性影響?；跀?shù)值模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1)精細化模擬385 m高的輸電塔的塔身結(jié)構(gòu)和立柱，不同風向的風荷載引起的塔身最大拉力和壓力均位于塔腳位置。

(2)45°、60°風向?qū)缭剿痘绊懽畲螅?5°、60°風向引起的樁基水平位移和沉降比0°、90°風向工況大13.0%和45.0%。因此，大跨越塔樁基設計重點考慮的風向角為45°和60°。

(3)地基上部土體的壓縮模量從3.5 MPa增至7.0 MPa和14.0 MPa后，40 m/s風荷載引起的樁基最大水平位移降幅分別為28.9%和26.9%。然而，地基土平均黏聚力從6.7 kPa增至15.0 kPa后，40 m/s風荷載引起樁基最大水平位移降幅不到3%，表明跨越塔樁基位移主要受土體壓縮模量控制。

(4)隨著跨越塔樁基直徑的增加，風荷載引起的樁基水平位移不斷降低；但樁徑從1.4 m增至2.0 m后，樁基最大水平位移降幅不足10%。相比于采取大直徑樁，上部軟土層加固能更好地限制風荷載引起的樁基位移。建議固化上部軟土層提升土體壓縮模量，進而達到降低樁徑的目的。