鄭永通，李文杰，劉愫昀，王紹然

（1.福建省地震局龍巖地震臺(tái),福建 龍巖 364000；2.漳平市防震減災(zāi)中心,福建 漳平 364400）

0 引言

2019年10月12日22 時(shí)55 分在廣西玉林市北流市（22.18°N，110.51°E）發(fā)生5.2 級(jí)地震，震源深度10 km。該地震位于巴馬-博白斷裂帶東南端，歸屬東南沿海地震帶西段。震中區(qū)北面由印支花崗巖基體組成的大容山、望軍山，最高峰海拔分別為1 275 m 及1 147 m；南面的天堂山最高峰海拔為1 274 m，地貌上皆屬中低山與丘陵區(qū)。該區(qū)域發(fā)生的地震均為中、小地震，未發(fā)生過(guò)6 級(jí)以上地震，最大的一次地震為1860年發(fā)生在玉林—陸川之間的5.5 級(jí)地震。

一般情況下，中強(qiáng)地震前在圍繞未來(lái)主地震斷層的大范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)地震平靜或增強(qiáng)現(xiàn)象。Sobolev等據(jù)此提出一種檢測(cè)地震活動(dòng)水平相對(duì)變化的區(qū)域-時(shí)間-長(zhǎng)度算法（簡(jiǎn)稱RTL 算法，下同）[1-2]，對(duì)于給定點(diǎn)在t時(shí)刻的RTL 值可定義為震中距、時(shí)間以及破裂尺度函數(shù)分別除以各自標(biāo)準(zhǔn)差后的乘積；蔣海昆等[3]對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)，并利用改進(jìn)后的RTL 算法對(duì)華北5 級(jí)以上地震進(jìn)行回顧性預(yù)測(cè)研究，結(jié)果表明，改進(jìn)后的RTL 算法所得到的異常大多具有短期或中短期特征；張雙鳳等利用RTL 時(shí)間掃描方法對(duì)1980—2005年發(fā)生在冀魯豫交界地區(qū)ML5.0 以上地震進(jìn)行了回顧性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)震前都達(dá)到了VRTL異常指標(biāo)，說(shuō)明RTL 算法對(duì)冀魯豫交界地區(qū)的5 級(jí)以上地震活動(dòng)具有一定的預(yù)報(bào)能力[4]。

本文利用蔣海昆等[3]改進(jìn)后的RTL 算法對(duì)2019年10月12日發(fā)生在廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震進(jìn)行回顧性檢驗(yàn)。使用該方法對(duì)震中附近進(jìn)行空間掃描分析，以判定該方法在本次地震前震中及附近是否存在異常及有何特征。

1 改進(jìn)后的RTL 方法簡(jiǎn)介

對(duì)任意一個(gè)時(shí)空坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z,t)，假定t之前發(fā)生的所有地震對(duì)位置(x,y,z,t)處的介質(zhì)變形均產(chǎn)生影響，并且當(dāng)一個(gè)已發(fā)生地震的時(shí)空坐標(biāo)距(x,y,z,t)越近，其影響的權(quán)系數(shù)越大。經(jīng)蔣海昆等人改進(jìn)后定義的震中距函數(shù)R(x,y,z,t)、時(shí)間函數(shù)T(x,y,z,t)、破裂尺度函數(shù)L(x,y,z,t)及VRTL（x,y,z,t）函數(shù)分別為：

式中：ri為第i個(gè)地震到(x,y,z)的距離；li和ti為第i個(gè)地震的破裂尺度和發(fā)生時(shí)間；Rtr、Ttr和Ltr分別為R、T和L的動(dòng)態(tài)期望；n為滿足式(2)所表達(dá)條件的地震數(shù)。

當(dāng)所發(fā)生地震在空間上距(x,y,z)足夠遙遠(yuǎn)(ri→∞+)、或在時(shí)間上距t時(shí)刻足夠久遠(yuǎn)(t-ti→∞+)、或其破裂尺度足夠小(li→0)，則其對(duì)(x,y,z)的貢獻(xiàn)均趨于0。在實(shí)際計(jì)算中引入約束條件：

式中：Mi為第i個(gè)地震的震級(jí)；Mmin為震級(jí)下限；r0為特征距離；t0為特征時(shí)間跨度；di為第i個(gè)地震的震源深度；d0為截止深度。

第i次地震的破裂尺度li由式（3）獲得：

式中：Mi為地震震級(jí)。

由式(1)可見(jiàn)，R、T、L及VRTL均為無(wú)量綱函數(shù)，VRTL以0 為期望，其數(shù)值表征了t時(shí)刻地震活動(dòng)相對(duì)于動(dòng)態(tài)背景變化率的偏離，偏離程度以其標(biāo)準(zhǔn)差σ=σR·σT·σL為單位進(jìn)行表征。VRTL下降意味著(x,y,z)附近地震活動(dòng)相對(duì)于背景變化率的降低，在一定程度上表征了地震活動(dòng)的平靜；VRTL上升則表征(x,y,z)附近地震活動(dòng)水平相對(duì)于背景變化率的增高，意味著地震活動(dòng)增強(qiáng)。

蔣海昆等[3]統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)VRTL曲線明顯偏離0 線、偏離幅度大于3.5σ（所有震例平均偏離程度的下限）以上，且VRTL極值大于150 時(shí)，可初步判定出現(xiàn)VRTL異常。震前VRTL變化型態(tài)可分為兩類：I 類具有相對(duì)完整的變化形態(tài)，大多呈現(xiàn)從0 開(kāi)始的上升－轉(zhuǎn)折－下降或下降－轉(zhuǎn)折－上升形態(tài)；II 類變化形態(tài)不完整，一般從0 開(kāi)始急劇上升或下降，無(wú)明顯轉(zhuǎn)折，主震發(fā)生在VRTL極值附近。在I 類RTL 異常中，VRTL曲線從極值轉(zhuǎn)折進(jìn)入1σ的時(shí)間開(kāi)始進(jìn)行主震時(shí)間估計(jì)，在6 個(gè)月內(nèi)發(fā)震的震例數(shù)約占85%，而1年內(nèi)發(fā)震的比例達(dá)到96%，即多數(shù)地震是在極值轉(zhuǎn)折到1σ后的一年內(nèi)發(fā)生主震。

2 資料處理

2.1 廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震震中RTL異常特征

在本文中采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定的地震目錄，根據(jù)LgN-M圖，可以確定廣西北流-廣東化州（經(jīng)度范圍：109.0°～112.0°E；緯度范圍：20.5°～23.5°N）的最小完整性震級(jí)Mmin取ML2.0（圖1）。公式（1）、（2）式中統(tǒng)一取t0= 12 個(gè)月、r0= 60 km；d0不加以限制，x、y取本次地震震中位置，資料時(shí)段開(kāi)始取震前6年、研究時(shí)段截止于主震前1 天（即2015年10月11日至2019年10月10日），其中4年為可預(yù)測(cè)時(shí)段（初期的資料時(shí)段Tmax= 2t0= 24 個(gè)月為不預(yù)測(cè)時(shí)段），時(shí)間t以10 天為步長(zhǎng)進(jìn)行滑動(dòng)，計(jì)算后根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的具體情況再進(jìn)行時(shí)段調(diào)整。

圖1 廣西北流-廣東化州最小完整性震級(jí)的確定（2015—2019年）

根據(jù)設(shè)定的條件計(jì)算出廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震前震中的Mmin值（圖2），其σ值、3σ值和RTL 最大值如表1。

表1 震中RTL 的σ 值和RTL 最大值

圖2 震中RTL 曲線圖

在圖2 中，VRTL曲線一開(kāi)始在0 值附近，從2016年11月下旬開(kāi)始下降波動(dòng)，最低值達(dá)到-0.19，到2018年7月恢復(fù)到0 值附近，2018年9月下旬開(kāi)始上升，2019年4月上、中旬上升到最大，之后開(kāi)始下降，下降到0 值附近（0.23）發(fā)生地震，是一個(gè)比較完整的VRTL曲線，即曲線在0 值附近波動(dòng)→上升（或下降）→最大（或最小）→下降（或上升）→發(fā)生地震。

由圖2 也可以看出，震前VRTL曲線明顯偏離0 值線，偏離幅度大于3.5σ（即3.5σ≤1），在2019年4月上、中旬VRTL曲線達(dá)到峰值，RTL 最大值為2 022（大于150），根據(jù)蔣海昆等的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可判定此次地震震中位置震前RTL 存在異常。VRTL曲線最后降到0.23 時(shí)發(fā)生地震，0.23 小于1σ（0.257），VRTL曲線具有相對(duì)完整的變化形態(tài)，VRTL曲線為I 類。

2.2 廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震震中附近RTL 異常特征

在進(jìn)行地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)時(shí)很難確定未來(lái)的震中位置。即便震前出現(xiàn)異常，也是在一個(gè)區(qū)域范圍，無(wú)法固定在一個(gè)確定的點(diǎn)。因此，通常會(huì)采用空間掃描的方法分析某一個(gè)參數(shù)在某一個(gè)區(qū)域內(nèi)是否存在異常，若存在異常，則判定這個(gè)區(qū)域內(nèi)或附近有可能發(fā)生中強(qiáng)地震或大地震。根據(jù)以上觀點(diǎn)，利用RTL 方法對(duì)廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震的震中附近進(jìn)行分析，看該區(qū)域是否存在震前異常。

在式（1）、（2）中，x、y取震中附近區(qū)域的經(jīng)、緯度。即經(jīng)度范圍：109.0°～112.0°E；緯度范圍：20.5°～23.5°N，以0.5°為步長(zhǎng)，共49 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行RTL 分析。分別計(jì)算各點(diǎn)的RTL 值，并根據(jù)數(shù)據(jù)具體情況進(jìn)行時(shí)段調(diào)整，盡量使RTL 以最大限度異常成立為目標(biāo)進(jìn)行時(shí)段調(diào)整，計(jì)算結(jié)束時(shí)間盡可能截止到2019年10月10日。

根據(jù)以上設(shè)定條件計(jì)算了廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震震中附近各點(diǎn)VRTL值（圖3），并計(jì)算各點(diǎn)曲線的σ值、3σ值和RTL 最大值，判定各點(diǎn)曲線的類型，根據(jù)異常是否成立的判據(jù)判定每點(diǎn)的RTL 異常是否成立(表2)。

圖3 震中附近RTL 曲線圖

表2 震中附近RTL 各點(diǎn)的σ 值和RTL 最大值

續(xù)表2

在表2 中，粗體字是3σ值≤1、RTL 最大值≥150，即符合RTL 異常成立條件的點(diǎn)。從表2 中可知，共有13 個(gè)點(diǎn)符合條件，這13 個(gè)點(diǎn)VRTL曲線類型都屬于I 類。再將這13 個(gè)異常點(diǎn)的類型進(jìn)行細(xì)化，即：異?？旖Y(jié)束時(shí)發(fā)生主震的為IA 類，異常結(jié)束后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間再發(fā)生主震的為IB 類（表3），將符合IA 類和IB 類的點(diǎn)繪制到地圖上（圖4）。

圖4 震中附近RTL 異常成立點(diǎn)分布圖

由圖4 看出，這13 個(gè)點(diǎn)中有8 個(gè)點(diǎn)分布于震中及附近南北兩側(cè)，異常類型均為IA 類。由圖3 也可以看出，這8 個(gè)點(diǎn)的曲線都是先達(dá)到峰值，之后開(kāi)始下降，在即將接近0 值線時(shí)發(fā)生地震。

在圖4 中，另有5 個(gè)點(diǎn)分布于廣東省南部海外和廣東省陽(yáng)江市，這5 個(gè)點(diǎn)的異常類型都是IB 類，這5 個(gè)點(diǎn)是否是廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震前的異常，需進(jìn)一步分析。

通過(guò)分析表3，發(fā)現(xiàn)這5 個(gè)點(diǎn)的異常結(jié)束時(shí)間均在2018年3月20日以后，因此認(rèn)為這5 個(gè)點(diǎn)的異常是受廣東省陽(yáng)江市2018年3月20日M3.7 地震影響。蔣海昆等的統(tǒng)計(jì)表明，RTL 異常結(jié)束后1年內(nèi)發(fā)生地震的比例為96%，而這5 個(gè)點(diǎn)異常結(jié)束到發(fā)生廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震的時(shí)間達(dá)到17.8～18.5 個(gè)月，異常結(jié)束到發(fā)震已超過(guò)1年時(shí)間，因此判定這5 個(gè)點(diǎn)的異常已經(jīng)失效。如果將截止時(shí)間定為2018年5月31日，向前推6年，起始時(shí)間定為2014年10月19日，計(jì)算這5 個(gè)點(diǎn)的RTL 值，則這5 個(gè)點(diǎn)的VRTL曲線如圖5，5 個(gè)點(diǎn)VRTL曲線的σ值、3σ值和RTL 最大值見(jiàn)表4。在表4 中，除了（21.0°N，112.0°E）這個(gè)點(diǎn)異常成立外，其余4 個(gè)點(diǎn)的異常不成立。加上這5 個(gè)點(diǎn)距離廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震震中較遠(yuǎn)，所以這5 個(gè)點(diǎn)的異常不能作為廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震前的異常。

表3 RTL 異常成立點(diǎn)的異常信息

表4 廣東省海外和陽(yáng)江市5 個(gè)點(diǎn)RTL 的σ 值、RTL 最大值

圖5 廣東海外和陽(yáng)江市5 個(gè)點(diǎn)截止到2018年5月31日RTL 曲線圖

3 結(jié)論

從利用RTL 算法對(duì)廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震震中及其附近區(qū)域的計(jì)算結(jié)果分析顯示，震前震中及其南北兩側(cè)共有8 個(gè)點(diǎn)存在RTL 異常。這8 個(gè)點(diǎn)的曲線均表現(xiàn)為初始上升，當(dāng)曲線到達(dá)峰值后轉(zhuǎn)折下降，在曲線即將接近0 值線時(shí)發(fā)生廣西北流-廣東化州交界5.2 級(jí)地震，此次震中就位于RTL 異常區(qū)內(nèi)。因此認(rèn)為，RTL 方法可以作為本次地震前的一項(xiàng)異常指標(biāo)。