昌慶航， 馬曉波， 韓飛洋， 王 萌， 尹麗潔， 陳德珍

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院， 上海 201800)

目前，我國正在推行生活垃圾分類收集，截至2021年底，上海市干垃圾處置量約為1.93萬t/d。分類后的干垃圾以塑料、紙類、織物和木竹為主。隨著物流行業(yè)的飛速發(fā)展，網(wǎng)購和外賣成了日常消費(fèi)的主要方式，由此產(chǎn)生的大量塑料包裝袋和包裝盒使得生活垃圾中塑料的占比大幅增加，進(jìn)入焚燒廠的生活垃圾中塑料(污損的塑料袋、塑料制品、一次性塑料飯盒等)占比由分類前的23.82%增加到分類后的46.81%[1]。

熱解是生活垃圾資源化利用的主要方式之一，可以實(shí)現(xiàn)生活垃圾中有機(jī)物的高效回收[2]。熱解是指廢棄物在無氧的條件下受熱分解，將其中有機(jī)物轉(zhuǎn)化為油、氣和半焦的過程[3]。塑料的熱解分為兩個(gè)階段，第一階段為固態(tài)的塑料熔化為液態(tài)的塑料，第二階段為液態(tài)的塑料繼續(xù)吸熱分解。由于塑料不易與其他垃圾分離，熱解過程實(shí)際上是一個(gè)氣、液、固三相共存的傳熱和反應(yīng)過程[4]。在加熱初期，隨著物料溫度的升高，塑料首先熔化，熔化后成液態(tài)的塑料填充在固體顆粒之間或者包裹在固體顆粒上。液體的毛細(xì)現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生表面張力，使熔化后顆粒的性質(zhì)類似濕顆粒，顆粒間的液體形成液橋。繼續(xù)升高溫度，熱解開始進(jìn)行，液體分解逐漸消失，顆粒揮發(fā)分析出。

傳熱是影響熱解產(chǎn)物品質(zhì)和分布的關(guān)鍵因素。垃圾熱解過程中，反應(yīng)器內(nèi)的傳熱過程主要包括氣體-顆粒、顆粒-顆粒、顆粒-壁面間的傳熱。隨著干垃圾中塑料占比的增加，熱解過程中反應(yīng)器內(nèi)的傳熱還包括顆粒-液體、氣體-液體的傳熱，塑料的熔化包裹對(duì)反應(yīng)器內(nèi)典型組分傳熱過程的影響不能忽略。DAS S等[5]研究發(fā)現(xiàn)，顆粒表面覆蓋液體后，由于普朗特?cái)?shù)的增加，顆粒與流體間的傳熱系數(shù)明顯增加。TANG T Q等[6]在液橋力中引入體積分?jǐn)?shù)后研究顆粒干燥過程中不同階段液橋力的影響。CHENG G J[7]將填充狀態(tài)下反應(yīng)器內(nèi)氣固之間的傳熱分為顆粒與顆粒的直接接觸導(dǎo)熱、顆粒與顆粒通過靜止流體的非接觸導(dǎo)熱、顆粒與靜止流體間的導(dǎo)熱。

目前，針對(duì)濕顆粒的研究中，大多是針對(duì)均勻顆粒表面潤濕的情況。但是，生活垃圾中塑料與其他種類的垃圾混合不均勻，使得熔化后塑料部分區(qū)域顆粒間的液體含量高，顆粒處于浸沒狀態(tài)，同時(shí)部分區(qū)域的塑料含量很少甚至沒有塑料，熔化后塑料在反應(yīng)器不同區(qū)域形成的液體含量相差較大。筆者使用歐拉-拉格朗日模型，在傳統(tǒng)的均勻濕顆粒的基礎(chǔ)上，考慮塑料的熔化過程，研究塑料的熔化包裹對(duì)其他生活垃圾典型組分傳熱特性的影響，研究結(jié)果對(duì)于詳細(xì)了解生活垃圾熱解過程中傳熱特性，以及優(yōu)化熱解反應(yīng)器的設(shè)計(jì)有重要的意義。

1 控制方程和計(jì)算模型

1.1 流體相控制方程

計(jì)算過程中，將氣體和熔化后的液體視為流體。流體相的連續(xù)性方程為：

(1)

式中：uf,i為流體i方向的速度，m/s；ρf為流體密度，kg/m3；εf為流體的體積分?jǐn)?shù)；Sm為反應(yīng)產(chǎn)生的流體量，kg/(m3·s)；t為時(shí)間，s；xi為i方向的坐標(biāo)，m。

流體相的動(dòng)量守恒方程為：

(2)

式中：F為動(dòng)量交換源項(xiàng)；uf,j為流體j方向的速度，m/s；xj為j方向的坐標(biāo)，m；pf為流體壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；τf為牛頓流體黏性應(yīng)力張量，N/m2。

動(dòng)量交換源項(xiàng)為：

(3)

式中：Fdrag為曳力，N；Fyq為液橋力，N；va為顆粒a的速度，m/s；uf為流體的速度，m/s；N為當(dāng)前計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的顆粒數(shù)；β為曳力系數(shù)，kg/(m3·s)；Vc為當(dāng)前網(wǎng)格的體積，m3；Va為顆粒a的體積，m3。

牛頓流體黏性應(yīng)力張量為：

(4)

式中：λf為流體的體積黏度，kg/(m·s)；μf為流體的剪切黏度，Pa·s；uf,k為流體k方向的速度，m/s；xk為k方向的坐標(biāo)，m；δij為Kronecker函數(shù)。

流體相的能量守恒方程為：

(5)

式中：cp,f為流體的比定壓熱容，J/(kg·K)；Tf為流體的溫度，K；kf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Qconv,a為顆粒a的對(duì)流傳熱量，W；ΔHrf為化學(xué)反應(yīng)熱，W。

1.2 固體相控制方程

計(jì)算過程中，固體相包括顆粒相(生物質(zhì)、紙類、織物)和未熔化的塑料，加熱溫度為600 K，反應(yīng)器中的顆粒相和熔化后的塑料都未發(fā)生熱解，即顆粒相僅考慮升溫過程，塑料考慮升溫和熔化過程。固體相的連續(xù)性方程為：

(6)

式中：m為塑料質(zhì)量，kg；A為指前因子；E0為塑料的活化能，kJ/mol；R為摩爾氣體常數(shù)；Tp為塑料熱力學(xué)溫度，K。

固體相的能量守恒方程為：

(7)

式中：ma為顆粒a的質(zhì)量，kg；cp,a為顆粒比定壓熱容，J/(kg·K)；Ta為顆粒a的溫度，K；Qfp,a為顆粒a和流體間的對(duì)流傳熱量，W；Qpp,a為顆粒a和其他顆粒間的導(dǎo)熱量，W；Qrad,a為顆粒a的輻射傳熱量，W。

Qfp,a=hf,aAa(Tf-Ta)

(8)

(9)

kf=αkl+(1-α)kg

(10)

式中：hf,a為顆粒a表面的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Aa為流體與顆粒a的傳熱面積，m2；Nua為顆粒a的努塞特?cái)?shù)；da為顆粒a的直徑，m；α為流體中液體的體積分?jǐn)?shù)；kl為液體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；kg為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

Nua采用的關(guān)聯(lián)式[8]為：

(11)

式中：Rea為顆粒a的雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

顆粒與顆粒間的導(dǎo)熱傳熱量采用具體計(jì)算公式[9]為：

Qpp,ab=2kpRc,ab(Tp,b-Tp,a)

(12)

(13)

式中：Qpp,ab為顆粒a和b之間的導(dǎo)熱傳熱量，W；kp為顆粒a和b之間的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Rc,ab為顆粒a和b間的接觸面半徑，m；Tp,a、Tp,b分別為顆粒a、b的溫度，K；kp,a、kp,b分別為顆粒a、b的表面導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.3 計(jì)算模型

計(jì)算模型見圖1。模擬對(duì)象為常壓固定床爐，物料堆積在反應(yīng)器底部，模擬時(shí)僅建立物料堆積段的模型。反應(yīng)器的高度為10 cm，直徑為8 cm，計(jì)算采用壁面加熱。加熱前，將物料隨機(jī)從反應(yīng)器頂部送入反應(yīng)器。塑料的熔化溫度和熔化過程所需要的熱量采用差示掃描量熱法進(jìn)行測量，得到塑料的熔化溫度為103.59 ℃，熔化所需要的熱量為31.13 J/g，吸熱峰對(duì)應(yīng)的溫度為128.5 ℃，與文獻(xiàn)[10]相一致。主要的計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 計(jì)算模型

表1 主要的計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模型驗(yàn)證

圖2為塑料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%時(shí)，塑料與生物質(zhì)共同加熱過程中，塑料熔化前后物料在反應(yīng)器內(nèi)的狀態(tài)。由于采用壁面加熱，反應(yīng)器壁面處物料的溫度首先升高，熱量逐漸向反應(yīng)器中心傳遞，反應(yīng)器中心處溫度物料溫度逐漸升高，中心處塑料逐漸開始熔化。

圖2 塑料與生物質(zhì)混合的狀態(tài)

圖3為生物質(zhì)顆粒直徑為2 mm，不同塑料含量下實(shí)驗(yàn)和模擬得到的塑料熔化率(熔化塑料質(zhì)量與原始塑料質(zhì)量的比)隨物料平均溫度的變化。物料平均溫度為反應(yīng)器內(nèi)塑料與生物質(zhì)的平均溫度，實(shí)驗(yàn)中采用測量方式得到物料平均溫度，模擬取生物質(zhì)、熔化成液體的塑料和未熔化的塑料的質(zhì)量加權(quán)平均溫度。實(shí)驗(yàn)中，升溫速率為20 K/min，最終加熱溫度為600 K；模擬中，加熱溫度為600 K。

圖3 不同塑料含量時(shí)塑料熔化率

由圖3可得：實(shí)驗(yàn)和模擬得到的曲線趨勢基本一致，但是模擬得到的開始熔化對(duì)應(yīng)的溫度要低于實(shí)驗(yàn)得到的開始熔化對(duì)應(yīng)的溫度，這是由于模擬中不考慮熱量的損失，將顆粒都設(shè)置為球形。塑料含量越高，塑料開始熔化對(duì)應(yīng)的溫度越低，這是因?yàn)椴捎玫氖俏锪掀骄鶞囟龋芰系谋葻崛荽笥谏镔|(zhì)的比熱容(見表1)。因此，塑料含量越低，整體物料升溫越快。

2.2 塑料含量對(duì)加熱過程組分溫度的影響

以下工況均按照加熱溫度為600 K、典型組分顆粒直徑為2 mm進(jìn)行計(jì)算。

圖4為不同含量塑料和生物質(zhì)共同加熱時(shí)溫度的變化。由圖4可得：在整個(gè)熔化過程中，塑料溫度都低于生物質(zhì)溫度，部分熱量從生物質(zhì)傳遞給了塑料。隨著溫度的升高，塑料開始熔化，塑料的導(dǎo)熱系數(shù)由固態(tài)時(shí)的0.33 W/(m·K)增加至液態(tài)時(shí)的0.45 W/(m·K)；同時(shí)，熔化后的塑料與壁面和生物質(zhì)的接觸面積大大增加，使得液體塑料的升溫速率加快，最終在塑料溫度為575 K、塑料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時(shí)，液體塑料溫度高于生物質(zhì)的溫度，此時(shí)生物質(zhì)除了直接從壁面吸收熱量，也從液體塑料吸收熱量。

圖4 不同含量塑料與生物質(zhì)共同加熱時(shí)溫度的變化

圖5為不同含量塑料和紙類共同加熱時(shí)溫度的變化。由于紙類的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)與生物質(zhì)的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)非常接近，加熱過程中紙類的溫度變化與生物質(zhì)的溫度變化類似。

圖5 不同含量塑料與紙類共同加熱時(shí)溫度的變化

圖6為不同含量塑料和織物共同加熱時(shí)溫度的變化?？椢锏膶?dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于液體塑料的導(dǎo)熱系數(shù)，因此在塑料熔化后，塑料的升溫速率遠(yuǎn)大于織物的升溫速率，使得塑料的溫度很快超過織物的溫度。織物吸收的熱量，一方面來自直接接觸的壁面，另一方面來自熔化后的塑料。塑料含量越高，單位時(shí)間內(nèi)傳遞給織物的熱量越多，織物升溫越快。

圖6 不同含量塑料與織物共同加熱時(shí)溫度的變化

2.3 塑料含量對(duì)有效傳熱系數(shù)的影響

考慮到塑料熔化的特點(diǎn)，將整個(gè)加熱過程分為熔化前、熔化中和熔化后三個(gè)階段。其中：熔化前，物料吸收的熱量全部用來升溫，熱量傳熱方式為壁面和物料顆粒、物料顆粒和顆粒之間的導(dǎo)熱；熔化后，物料吸收的熱量仍然全部用于升溫，熱量傳遞方式為壁面與垃圾組分之間的導(dǎo)熱、壁面與液體塑料之間的傳熱及液體塑料與垃圾組分之間的傳熱；熔化中，塑料吸收的熱量用于熔化，而物料吸收的熱量用來升溫，熱量傳遞方式包括熔化前和熔化后的所有傳遞過程。熔化前、熔化中和熔化后所對(duì)應(yīng)的溫度分別為300～360 K、360～390 K和390～500 K。

熔化前計(jì)算公式為：

cpsm(Tps-Tps0)

(14)

熔化中計(jì)算公式為：

(15)

熔化后計(jì)算公式為：

cplm(Tpl-Tpl0)

(16)

圖7為不同塑料含量下塑料與生物質(zhì)共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)。由圖7可得：塑料熔化前的有效傳熱系數(shù)最高，熔化中的有效傳熱系數(shù)次之，熔化后的有效傳熱系數(shù)最低。這是由于熔化前的物料與加熱壁面之間的溫差大，使得單位時(shí)間內(nèi)物料從壁面吸收的熱量多；熔化中塑料的溫度低于生物質(zhì)的溫度，熔化后總體上塑料的溫度還是低于生物質(zhì)的溫度，塑料的熔化相當(dāng)于增加了物料與壁面之間的傳熱熱阻，降低了傳熱效率。在熔化前和熔化中，系統(tǒng)的有效傳熱系數(shù)隨著塑料含量的增加而逐漸降低，這是因?yàn)樗芰系暮吭礁?，加熱和熔化塑料所需要的時(shí)間越長；在塑料熔化成液體之后，塑料的導(dǎo)熱系數(shù)增加，系統(tǒng)的有效傳熱系數(shù)隨著塑料含量的增加而增加。

圖7 不同塑料含量下塑料與生物質(zhì)共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)

圖8和圖9分別為不同塑料含量下，塑料與紙類、塑料與織物分別共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)。

圖8 不同塑料含量下塑料與紙類共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)

圖9 不同塑料含量下塑料與織物共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)

總體上，塑料與紙類、塑料與織物分別共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)和塑料與生物質(zhì)共同加熱時(shí)的有效傳熱系數(shù)類似。塑料與織物共同加熱時(shí)，當(dāng)塑料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時(shí)，熔化后的有效傳熱系數(shù)大于熔化中的有效傳熱系數(shù)。液體塑料的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于織物的導(dǎo)熱系數(shù)，因此液體塑料的存在會(huì)促進(jìn)系統(tǒng)的傳熱。

2.4 顆粒直徑對(duì)有效傳熱系數(shù)的影響

在塑料的顆粒直徑保持不變的情況下，僅改變3種典型組分的顆粒直徑進(jìn)行分析。圖10為不同顆粒直徑下3種典型組分溫度的變化。由圖10可得：顆粒直徑越小，在塑料達(dá)到相同的溫度時(shí)，典型組分的溫度越高。這是因?yàn)閷?duì)于相同質(zhì)量的典型組分，顆粒直徑越小，典型組分的比表面積越大，典型組分與壁面的接觸面積，以及典型組分與熔化成液體的塑料的接觸面積都會(huì)增大。對(duì)于3種典型組分而言，生物質(zhì)升溫最快，紙類升溫次之，織物升溫最慢。

圖10 顆粒直徑對(duì)典型組分升溫的影響

圖11給出了生活垃圾3種典型組分的顆粒直徑對(duì)有效傳熱系數(shù)的影響，可以看出顆粒直徑對(duì)有效傳熱系數(shù)有顯著的影響。顆粒直徑從1 mm增加到3 mm，3種典型組分的有效傳熱系數(shù)下降幅度都大于50%。在顆粒直徑相同的情況下，生物質(zhì)的有效傳熱系數(shù)最高，織物的有效傳熱系數(shù)最低。

圖11 顆粒直徑對(duì)有效傳熱系數(shù)的影響

3 結(jié)語

實(shí)行生活垃圾分類收集后，干垃圾中塑料的含量大幅提高。在干垃圾熱解過程中，塑料首先熔化為液體，而后再吸收熱量分解析出揮發(fā)分。基于歐拉-拉格朗日模型，考慮塑料的熔化過程，研究塑料的熔化包裹對(duì)其他3種生活垃圾典型組分傳熱特性的影響，主要結(jié)論為：

(1) 塑料含量對(duì)生活垃圾典型組分加熱過程溫度變化的影響不同。塑料熔化后會(huì)使得典型組分升溫速率增快。典型組分為生物質(zhì)，并且塑料質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%、20%時(shí)，塑料溫度始終低于生物質(zhì)溫度，而塑料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%時(shí)，最終塑料溫度會(huì)超過生物質(zhì)溫度；紙類加熱過程中的溫度變化趨勢與生物質(zhì)類似；織物的導(dǎo)熱系數(shù)很低，熔化后塑料的溫度會(huì)很快超過織物的溫度。

(2) 針對(duì)3種生活垃圾典型組分，與塑料共同加熱時(shí)，在相同塑料含量的情況下，都是塑料熔化前有效傳熱系數(shù)最高，熔化中有效傳熱系數(shù)降低，熔化后有效傳熱系數(shù)最低。

(3) 生活垃圾典型組分顆粒直徑越小，在塑料達(dá)到相同的溫度時(shí)，典型組分的溫度越高；典型組分顆粒直徑越小，體積換熱量越大；在顆粒直徑相同的情況下，生物質(zhì)的有效傳熱系數(shù)最高，織物的有效傳熱系數(shù)最低。