趙斯洋，孟憲松，梁 松

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

慣性導航系統(tǒng)(負載)能為艦船在不接收外界信息的情況下提供精準的速度、位置、姿態(tài)，是實現(xiàn)艦船長久作戰(zhàn)和導彈、魚雷等超視距攻擊武器精準打擊的重要設備。其工作原理是：加速度計與陀螺儀配合檢測艦船的線加速度和角加速度，然后用積分算法計算艦船的姿態(tài)、位置與速度[1]。

承受水下非接觸性爆炸是所有艦船均不可避免的，強烈的沖擊激勵會導致加速度計與陀螺儀產(chǎn)生誤差，隨著時間的推移，慣性導航設備將失去作用[2]。此外，強沖擊甚至能夠擊穿靜電場致使慣導系統(tǒng)徹底失效。為此，艦船的慣導系統(tǒng)需要隔沖平臺對其進行保護[3]。

國內(nèi)外學者對并聯(lián)隔沖裝置進行了大量研究，其中溫肇東等[4]對軟特性剛度在被動式Stewart隔沖平臺中進行了應用研究，結果表明，軟特性剛度與線性剛度相比，其可以在位移響應幅值基本不變的同時，有效地降低設備加速度響應幅值；張春輝等[5]研究了被動式Stewart隔沖平臺的剛度特性，建立了平臺運動微分方程，并分析了各方向的剛度特性，結果表明，隔沖平臺的沖擊隔離率為橫向大于縱向大于垂向；Kamesh等[6]通過連續(xù)梁單元搭建了一種并聯(lián)隔沖平臺，研究軸向和徑向剛度特性，將其用于衛(wèi)星干擾隔離源；Thaijaroen[7]通過對六參數(shù)橡膠隔沖器的研究，對特殊彈簧、光滑接觸裝置等特殊結構改進創(chuàng)新，考慮非線性特性，分析隔沖器的隔沖傳遞率；Chi等[8]建立基于音圈電機的主動Stewart隔沖平臺，運用Newton算法對其動力學模型進行控制運算，使用對比試驗的方法證明該隔振系統(tǒng)的有效性；高鵬等[9]對八連桿抗沖擊隔離器進行了設計與性能分析，得出該隔離器的垂向、橫向、縱向隔離效果滿足抗沖擊要求；劉慧珍[10]對多桿隔沖裝置動力學特性進行了分析，仿真結果與理論結果契合度高，表明理論模型具有有效性。

綜上所述，目前基于并聯(lián)平臺開展的隔沖特性研究理論基礎較多，但對并聯(lián)八桿隔沖平臺負載特性的研究較少，因此，本文設計了一種并聯(lián)八桿隔沖平臺，建立了動力學模型，進行了仿真計算，探究負載質(zhì)心位置變化對隔沖性能的影響規(guī)律。

1 并聯(lián)八桿隔沖平臺結構設計與自由度分析

1.1 并聯(lián)八桿隔沖平臺結構設計

并聯(lián)八桿隔沖平臺主要由動平臺、基平臺、八根隔沖桿、十六個上下轉動鉸鏈與被保護的精密設備(負載)組成，如圖1所示。為了更好地抵御來源于橫向與垂向的沖擊激勵，將八個隔沖桿分為四組，每兩個隔沖桿為一組，上、下轉動鉸鏈使用轉動副，且每兩組在同一水平線上對稱安裝，每根隔沖桿與基平臺水平方向呈60°。

因并聯(lián)八桿隔沖平臺結構的對稱性，可將整體結構簡化成平面四桿結構進行仿真分析，其平面簡圖如圖2所示。

圖2 并聯(lián)八桿隔沖平臺平面四桿模型

1.2 并聯(lián)八桿隔沖平臺自由度分析

運用螺旋理論求解由四條支鏈組成的平面四桿并聯(lián)機構(4-RPR)，單支螺旋系如圖3所示。對一只單獨的RPR支鏈進行分析，得出的螺旋與反螺旋自由度的表達式為：

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(1)

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(2)

由螺旋及反螺旋公式[11]可知，RPR支鏈具有三個自由度，分別為繞y軸轉動和沿x、z軸移動；受到三個方向的約束，分別為y方向的移動約束和x、z方向的轉動約束。

圖3 單支螺旋系

為了驗證螺旋公式的合理性，根據(jù)修正G-K[12]公式得并聯(lián)機構自由度為：

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(3)

其中：d為機構階數(shù)；n為機構中構件的個數(shù)；q為運動副的數(shù)目；fi為第i個運動副的自由度個數(shù)；ξ和v分別為虛約束和局部自由度的數(shù)目。

由并聯(lián)八桿隔沖平臺結構可知，并聯(lián)平臺不具備公共約束，故d=3，n=10,q=12，fi=1，v=ξ=0，經(jīng)過計算，并聯(lián)機構自由度M=3。與螺旋理論所推一致，證明該平臺結構設計合理。

2 仿真分析

2.1 模型參數(shù)與沖擊載荷

根據(jù)上述內(nèi)容，該并聯(lián)八桿隔沖平臺可簡化為平面四桿結構，為三自由度系統(tǒng)。為了更好地探究負載、動平臺與沖擊激勵之間的關系，運用仿真計算的手段對并聯(lián)八桿隔沖平臺進行橫向沖擊與垂向沖擊分析，沖擊方向如圖4所示。

圖4 沖擊載荷方向

首先先將圖2所示的平面四桿模型導入到ADAMS VIEW軟件中，第一步統(tǒng)一單位為米(m)、千克(kg)、牛頓(N)、秒(s)、赫茲(Hz)；第二步將四個隔沖桿的上下鉸鏈處設置為轉動副，隔沖桿內(nèi)部結構中設置移動副，下平臺、套筒、鉸鏈基座設置為固定副；第三步在忽略隔沖桿質(zhì)量的前提下，設置負載質(zhì)量m為10 kg，動平臺半徑R為191.4 mm，因負載慣性導航設備可看作為圓柱體，圓柱體高度l設置為15 mm，其轉動慣量計算公式為：

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(4)

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(5)

其中：Jz為負載繞z軸的轉動慣量；Jx、Jy分別為負載繞x軸、y軸的轉動慣量。

當負載質(zhì)心位置偏離主軸時，其轉動慣量計算公式為：

Jz=Jzc+me2

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(6)

其中：Jzc為負載通過質(zhì)心軸的轉動慣量;e為偏心距。

最后設置單根隔沖桿剛度參數(shù)為8 000 N/m，阻尼參數(shù)為200 N·s/m，并施加沖擊載荷，其沖擊載荷為半正弦沖擊類型，正波脈寬為11 ms，正波加速度幅值為100g。設置仿真時間為0.5 s，仿真步數(shù)為10 000，開始仿真計算。

2.2 質(zhì)心位置對隔沖平臺隔沖性能的影響

為了研究負載質(zhì)心位置對隔沖平臺抗沖擊性能的影響，將質(zhì)心位置分別在橫向與垂向偏移40 mm和80 mm。通過仿真計算，得到隔沖平臺分別在不同質(zhì)心位置下的垂向沖擊加速度、位移與橫向沖擊加速度、位移響應曲線，如圖5～圖8所示。

由圖5～圖8可知：隔沖平臺受到垂向沖擊激勵時，質(zhì)心位置橫向偏移量增大，其加速度響應幅值減小，位移響應幅值增大；隔沖平臺受到橫向沖擊激勵時，質(zhì)心位置垂向偏移量增大，其加速度響應幅值增大，位移響應幅值增大。對比垂向沖擊與橫向沖擊環(huán)境下，負載質(zhì)心位置發(fā)生垂向變化時比橫向變化時的影響要大。因此，由于負載質(zhì)心垂向變化影響大且在實際中垂向高度較高，故將負載質(zhì)心初始位置向z軸正方向偏移100 mm、200 mm、300 mm、400 mm，通過仿真計算得到如圖9、圖10所示的響應曲線。

由圖9、圖10可知，隨著質(zhì)心位置的提高，加速度響應幅值約為線性變化，位移響應幅值增大，其位移增量變化如圖11所示。

圖11 隔沖平臺在不同質(zhì)心位置下的垂向沖擊位移增量變化

由圖11可知，當質(zhì)心位置處在z軸正方向300 mm附近時，平臺質(zhì)心位置的位移變化量為1.37 mm，故可得出質(zhì)心位置在z軸正方向300 mm處附近時屬于抗沖擊最敏感區(qū)間。

3 結論

設計了一種并聯(lián)八桿隔沖平臺，并考慮了其負載效應，進行了仿真計算，分析了負載在不同質(zhì)心位置下對隔沖平臺隔沖性能的影響規(guī)律，主要得到以下結論：

(1) 因平臺與鉸鏈之間的角度對隔沖性能會產(chǎn)生影響，故隔沖平臺受垂向沖擊下較橫向沖擊加速度響應幅值大15g左右；橫向沖擊下位移響應幅值是垂向沖擊的2倍左右。

(2) 通過改變負載質(zhì)心位置并進行仿真分析，得出質(zhì)心位置垂向改變較橫向改變對隔沖平臺性能影響較大，其加速度響應信號約為線性變化，位移響應幅值隨質(zhì)心位置提高而增大，并得出負載質(zhì)心位置處在z軸正方向300 mm附近時屬于抗沖擊最敏感區(qū)間，放置設備時應避免放在此區(qū)間位置。