宋凡凡， 李仙岳， 田德龍

(1.內蒙古農業(yè)大學水利與土木建筑工程學院，呼和浩特 010018；2.水利部牧區(qū)水利科學研究所，呼和浩特 010020)

水土流失使土地退化，對人類社會可持續(xù)發(fā)展構成威脅，緩減或者控制水土流失一直是世界性的課題。我國作為世界上水土流失最嚴重的國家之一，其分布范圍廣、強度大、危害重。在全球氣候變化和極端降雨事件發(fā)生的大背景下，水土流失會進一步增加。位于農牧業(yè)交錯區(qū)的岱海水質差、水土流失及富營養(yǎng)化嚴重，年均入湖泥沙量為256.67萬m，嚴重影響其功能及水環(huán)境。植被過濾帶是控制和減弱水土流失的有效途徑，在環(huán)境影響、建設投資的優(yōu)勢以及對徑流及泥沙的有效削減使其廣泛地應用于生態(tài)修復及水土保持方面。在引黃濟岱工程實施的同時，也應對入湖泥沙進行控制，在徑流入湖過程中增強徑流、泥沙削減、減少水土流失。

植被過濾帶(vegetative filter strips，VFS)指建設于污染源與受納水體之間的生態(tài)過濾帶，其可以有效攔截地表徑流、滯留水體中泥沙、削減氮磷污染物含量。美國農業(yè)部(USDA)自然資源保護署(NRCS)將其推薦為面源污染過程阻斷最有效的工程措施。植被過濾帶的過濾效果受坡度、徑流流量、寬度、植物品種影響。前人研究泥沙削減效果與植被過濾帶建設特征的統計關系得到，對特定水文特征下表現有所欠缺，無法對不同入流條件下過濾帶表現進行評估。在物理試驗不斷開展的同時，數學模型在植被過濾帶設計過程中也被廣泛應用。常見的模型有CREAMS模型、GRASSF模型、SEDOTHLEOTII模型、VFSMOD(vegetative filter strips model)等，VFSMOD是預測植被過濾帶水沙削減效果模型，被美國環(huán)保局(US EPA)推薦作為植被過濾帶效果評估方法，在歐美地區(qū)得到廣泛應用。國內學者對其適用性進行了探討，證明VFSMOD模型對植被過濾帶出流水量及泥沙削減有著較好模擬能力，其可以用于國內植被過濾帶規(guī)劃設計。潘岱立等利用VFSMOD對植物不同生長期水沙削減進行了建模分析，進一步證明模型適用于產流產沙模擬預測，VFSMOD在農牧業(yè)交錯區(qū)較少報道，在不同入流條件下水沙削減的研究也較少，在不同入流泥沙含量的模擬效果尚不明確。

前人研究結果對不同入流條件影響的研究具有一定局限性，內蒙古農牧業(yè)交錯區(qū)植被過濾帶在不同降雨強度下產流產沙的規(guī)律尚不明確。引黃濟岱工程實施的同時，應控制泥沙入湖量，保障岱海水體面積穩(wěn)定。鑒于此，本研究通過野外原位試驗，模擬當地不同重現期降雨后產流過程，基于實測泥沙、徑流數據與VFSMOD模型研究徑流小區(qū)內不同重現期降雨匯流后產流產沙特征。探討VFSMOD模型在岱海流域的適用性，進一步明確過濾帶徑流泥沙攔蓄機理。以期為內蒙古中部農牧交錯區(qū)水土流失防治工作提供理論支撐，并豐富產沙產流模型預測經驗。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗于2020—2021年在內蒙古烏蘭察布市巨寶莊鎮(zhèn)(113°09′E，40°92′N)進行。氣候類型為溫帶大陸性氣候，冬季嚴寒漫長，夏季炎熱短促。多年平均降水量407.5 mm，年內降水不均，主要集中于7—8月，該地區(qū)日照時間充足，多年平均日照時間3 023.7 h，多年平均蒸發(fā)量1 938 mm，主要草本植被有羊草、冰草、披堿草等，試驗區(qū)距離岱海直線距離30 km，土壤質地為砂質黏土(USDA分類標準)，土壤容重為1.38～1.40 g/cm。

1.2 試驗布置

試驗區(qū)設置4條植被過濾帶，1條為無植被對照小區(qū)，3條過濾帶植被選擇為當地較為常見的禾本科植物羊草((Trin.) Tzvel.)和冰草((L.))，禾本科植被過濾帶根據樣方法測得莖間距約為0.9 cm?；旌虾蟛莘N在小區(qū)條播，播種時間2020年5月15日，播種后和播后15天澆水，種植高度30 cm左右進行刈割以促進分蘗，試驗進行時莖粗約為0.3～0.5 mm，覆蓋率>90%。各小區(qū)坡度設置為5°，小區(qū)建設尺寸為6 m×4 m，小區(qū)之間用田梗隔開，防止徑流相互干擾。小區(qū)上方放置儲水桶，用于配置各不同含沙量徑流，通過閥門控制出水流量。出水口連接均勻開孔PVC管，制成簡易布水器。小區(qū)下方開溝設置集流槽，以方便對出流水體進行收集。每次試驗設置3次重復，試驗前去除各植被過濾帶表層枯落葉，對土壤進行取樣，用烘干法測定土壤初始含水率。水樣分析項目包括泥沙含量與出流量，在過濾帶末端溝內接集水桶，每3 min通過集水桶刻度讀出流量，待集水桶內泥沙沉淀后，105 ℃烘干10 h，秤量泥沙質量。

在8月中旬進行沖水試驗，試驗模擬徑流泥沙含量通過向過濾帶上方蓄水桶內需水量添加泥沙來實現。泥沙為試驗小區(qū)附近土壤自然風干后去除枯落葉及石塊后過篩后得到。通過調節(jié)出水閥門開度控制出流量，記錄蓄水桶內時間—水位關系得到出流曲線。為了研究不同流量與污染物濃度下的削減效果，設置4種流量4種濃度(表1)，每次沖刷后靜置72 h進行下次試驗，每處理重復3次，3種流量梯度為667 m匯流面積在重現期為3，5，10，20年的頻率下，以匯集系數為0.1的產流量。

表1 試驗方案

1.3 VFSMOD模型

1.3.1 模型簡介 VFSMOD模型由Carpena1999年開發(fā)，目前該模型主要由3個模塊：基于降雨和土壤入滲計算過濾帶表面水分平衡的改進Green Ampt入滲模塊；基于上方來水和超滲產流來計算滲透土壤表面徑流深度與流速的地表徑流的運動波模塊；基于肯塔基算法(kentucky algorithm)計算不同粒徑入流泥沙在各植被特征下輸送與沉淀量泥沙過濾模塊。泥沙過濾模塊對植被過濾帶地表參數修正以提高攔沙量計算精度。故VFSMOD可以準確計算過濾帶的出水量、下滲水量與泥沙截留效果。也可處理不同雨型的降雨、分段式過濾帶參數輸入及不同配比顆粒粒徑泥沙的輸入。

水文模型為Munoz—Carpena提出的基于運動波近似的二次有限元坡面流子模型。

(1)

=

(2)

(3)

式中：為地表徑流深(m)；為單寬流量(m/s)；為坡度(m/m)；為水力坡度(m/m)；為曼寧糙率系數(m/s)。

每個時間步長都由地表徑流方程與基于Green—Ampt的非穩(wěn)定降雨方程的入滲方程進行耦合。

(4)

(5)

式中：為入滲條件下的瞬時入滲率(m/s)；為縱向飽和導水率(m/s)；為初始土壤水分虧缺量(m/m)；為平均濕潤鋒吸力(m)；為入滲后累積入滲量(m)；為事件累積入滲量(m)；為實際入滲時間(s)；為入滲時間(s)；為轉移到植被過濾帶外時間(s)。

泥沙過濾模塊考慮2種類型的輸送關系。使用愛因斯坦泥沙輸移方程來描述距離為的沉積物捕獲：

(6)

(7)

式中：、分別為泥沙和水的密度(g/cm)；為顆粒直徑(cm)；為在距離為上的沉淀物捕獲量(g/(cm·s))；為底面坡度；為重力加速度(cm/s)；為距離上的平均水力半徑(cm)；為莖間距(cm)；為坡面流深度(cm)。

地表徑流深度由徑流通過距離的間距為的介質后的平均流速，曼寧公式為：

=

(8)

(9)

式中：為在距離上的平均速度(cm/s)；為過濾介質曼寧系數(s/cm)。

對于懸沙條件，懸沙捕集能力的方程為：

(10)

1.3.2 參數獲取 VFSMOD模型參數主要由土壤參數、植被參數、降雨與產流過程參數組成。本試驗不涉及降雨，降雨過程參數不作考慮。參數由飽和導水率(VKS)(m/s)、濕潤鋒處平均吸力()(m)、土壤初始含水率()(m/m)、土壤飽和含水率()(m/m)、最大表面儲水量()(m)構成。飽和導水率是模型運行的敏感參數，且空間變異性大。試驗結束后在3條過濾帶上中下游各取3次土樣，風干后挑出石塊根系后混合均勻，在實驗室測定混合土樣VKS。在試驗結束后用環(huán)刀測定，在每次試驗前取土用烘干法測得，假定土壤參數在試驗期間無變化。

植被參數主要由植株莖稈間距()(cm)、過濾帶介質修正糙率()(s/cm)、過濾帶植株高度()(cm)、泥沙沉積后過濾帶裸地表面糙率()(s/cm)、植被過濾帶曼寧糙率(strip manning roughness, RNA)(s/cm)(表2)。、對模型輸出結果不敏感，采用推薦值。與RNA為敏感參數，故用實測值。假定試驗階段內各參數無變化。計算公式為：

(11)

式中：為植株密度(株/m)，在試驗前在3條植被過濾帶隨機取100 cm×100 cm樣方測定，取平均值作為值。

RNA計算公式為：

(12)

式中：為植被過濾帶內水流流速(m/s)，徑流過程中利用紅墨水示蹤法測定；為水力學半徑(m)，此處取水流深度，在沖刷時通過水尺讀數獲取；為坡度(m/m)，無量綱。

泥沙參數主要有入流泥沙濃度()(g/cm)、入流泥沙中值粒徑()(cm)、泥沙密度()(g/cm)、入流泥沙粗砂百分數(COARSE)(%)。使用激光粒度儀對入流泥沙進行分析。

1.4 誤差分析

本文模擬結果分析使用模擬偏差()、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)4個指標評價水、沙模擬精度。

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：為模擬值；為實測值；為第次沖刷試驗；為總沖刷試驗次數；為觀測值均值。

表2 植被過濾帶各參數意義及取值

使用方差分析中LSD法分析各處理間差異的顯著性(=0.05)情況。數據分析處理采用Excel 2010和DPS 7.05軟件，繪圖采用Origin 2017軟件完成。

2 結果與分析

2.1 模型率定與驗證

利用T1～T4和T5～T16的試驗數據進行參數率定，以實測數據進行校準和驗證。進行了各種統計(模擬偏差、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE)，模擬值與實測值之間顯示出良好的一致性(表3)。SDR(泥沙出流率)和RDR(徑流出流率)校準期范圍為-0.68%～3.44%和-1.65%～11.82%。RMSE范圍為0.12～0.93 g和0.07～0.08 L。MAE為0.11～0.93 g和0.05～0.07 L。MRE的范圍為1.08%～3.56%和5.15%～13.01%。驗證期SDR與RDR的范圍為-15.13%～10.12%和-6.57%～5.67%。RMSE范圍為0.08～0.46 g和0.02～0.16 L。MAE范圍為0.05-0.77 g和0.02～0.14 L。MRE范圍為1.10%～17.83%和2.45%～13.01%，模型對徑流出流量及泥沙出流量較為敏感，可以較好地對時段徑流和泥沙出流量進行捕捉。從模擬結果和驗證指標來看，VFSMOD模型可以較好地對農牧業(yè)交錯區(qū)植被過濾帶對不同來水強度下過濾帶水、沙出流量變化情況，因此，VFSMOD模型可以用于該地區(qū)不同入流強度下水、沙出流量的預測和模擬。

表3 率定驗證

2.2 植被過濾帶對入流強度變化的響應

入流強度增加縮短了徑流在植被過濾帶內的遷移時間。4種流量處理徑流出流規(guī)律一致(圖1)，不同強度入流開始出流時間呈現顯著差異。入流流量為0.77 L/s處理在第7 min開始出流，該入流強度下水流在過濾帶平緩通過，植株與地面和水體充分接觸，最大程度上減緩了水流推進速度。流量為0.9 L/s的處理在6 min左右開始出流，過濾帶較好地發(fā)揮了蓄水的效果。流量持續(xù)增加至1.08～1.26 L/s，出流時間穩(wěn)定于4 min，入流流量的增加導致過濾帶部分植株出現倒伏，對徑流阻擋作用降低，徑流在短時間內通過植被過濾帶到達末端。過濾帶攔蓄效果較差，植株的攔蓄作用沒有充分得到發(fā)揮。

圖1 不同入流強度下累積出流量

植被過濾帶對徑流及污染物去除主要通過減緩徑流流速，增加入滲量來實現。由圖2可知，4種強度徑流進入過濾帶后土壤入滲率分別為64.3%，56.08%，47.67%，41.27%。各入流強度處理前期入滲曲線與入流曲線重疊，證明入流流量全部通過入滲進入土壤。入滲水量斜率即為土壤水入滲速率，土壤初始含水率較低，徑流剛進入植被過濾帶入滲速率較快，斜率較大。當土壤水飽和后除少部分通過穩(wěn)定入滲進入更深層土壤外，其余水量通過出流流出過濾帶，即為圖中第2階段入滲情況，斜率下降，入滲速率減緩，出流量增加，導致入流強度增加入滲率下降的現象。

圖2 累積入流出流入滲曲線

2.3 不同入流條件下泥沙出流情況分析

不同入流強度下泥沙出流規(guī)律不同，0.77，0.90 L/s在入流強度下各濃度泥沙出流穩(wěn)定，1.08，1.26 L/s入流強度下泥沙出流量隨時間增加；不同入流泥沙濃度下泥沙出流量有差異，出流規(guī)律一致。泥沙出流主要受徑流影響，徑流強度增加導致泥沙出流率增加。分析不同入流條件下泥沙出流情況，不同強度徑流產沙過程有顯著差異。由圖3可知，入流流量為0.77 L/s(重現期=3，為降雨重現期)和0.9 L/s(重現期=5)處理中，自泥沙最初從過濾帶末端出現開始，先增加之后趨于穩(wěn)定。入流泥沙濃度對其影響僅為數值上的變化(圖3)。1.08 L/s(重現期=10)和1.26 L/s(重現期=20)入流強度處理中，變化規(guī)律則為持續(xù)增加，泥沙出流率增加即出流泥沙斜率變大。1.26 L/s處理泥沙出流率增加幅度要>1.08 L/s。說明植被過濾帶對泥沙的攔蓄能力存在極限，在到達攔蓄上線之前，隨時間推移，泥沙出流量小于入流量。植被過濾帶內泥沙存蓄量處于不斷增加的狀態(tài)。從1.08，1.26 L/s泥沙出流量變化可發(fā)現，當泥沙入流累積量大于植被過濾帶泥沙攔蓄能力之后，泥沙出流量大幅增加。

泥沙在植被過濾帶內攔蓄作用主要由泥沙粒徑、入流強度、下墊面狀況共同影響。當入流強度增加到1.08 L/s(=10)之后，過濾帶對其攔蓄效果較差，其泥沙出流量的增加可能與過濾帶自身產沙有關，在入流強度增加后，過濾帶表層細小沉積物隨水流遷移，影響攔蓄結果。由圖4可知，隨入流徑流強度的增加(T1～T4、T5～T8、T9～T12、T13～T16)，泥沙出流率成上升趨勢，泥沙濃度的增加對出流率有著同樣的影響。同入流濃度下，各入流強度均呈現顯著差異(<0.05)，同入流強度下，各濃度處理也呈現顯著差異(<0.05)。

圖3 不同入流強度及濃度下泥沙出流量

2.4 情景模擬

上文對入流強度和入流泥沙含量對徑流和泥沙出流率的影響呈現顯著差異，為進一步對當地不同入流強度下進行研究，利用VFSMOD模型對不同入流強度下徑流、泥沙出流率進行模擬。由圖4a可知，隨著降雨重現期增加，泥沙攔截率下降，由=1的98.61%下降至=100時的80.40%；徑流攔截率由89.63%下降至30.85%。與泥沙截留率相比，徑流變化更大。草本植被莖稈強度較低，在高強度入流流量沖刷下，過濾帶內植株發(fā)生倒伏，導致過濾帶內植株過濾效果下降，大量水攜沙流出過濾帶，過濾效果下降。

不同含沙量處理泥沙截留量隨濃度增加而減少，由0.01 g/L的98.31%減少到1 g/L的33.59%。徑流截留率不隨入流泥沙含量變化(圖4b)。植被過濾帶對徑流的攔蓄主要以土壤入滲的途徑實現，入流水量恒定，故在入流泥沙含量增加過程中，徑流攔截率無變化。泥沙含量的增加對水分入滲無影響。泥沙截留率隨泥沙入流流量增加迅速降低，證明了植被過濾帶儲沙能力恒定，當入流泥沙總量小于過濾帶攔蓄能力時，大部分泥沙在過濾帶內沉降。泥沙含量較大，植被過濾帶達到最大攔蓄量之后，植被過濾帶過濾效果喪失，無法對后續(xù)進入泥沙進行沉降。

圖4 不同入流條件下徑流泥沙出流率

3 討 論

本文選擇當地本土植被進行植被過濾帶建設，入流流量為流域重現期為3，5，10，20年一遇降雨在30 min內667 m產流量，結果表明，來水強度與泥沙濃度的增加導致泥沙出流量顯著增加。植被過濾帶構建中植物選擇對污染物凈化效果有著顯著影響，國內外對一些草本植物的截留攔沙效果進行了探討。但植物生長對氣候及土壤狀況有著較強的依賴性，其所得結論推廣及可復制性受到約束。相較引進其他物種，使用當地常見植物品種不會在生態(tài)脆弱地區(qū)產生土壤水分虧缺及土壤干層風險。植被過濾帶的入流流量對泥沙等懸浮類污染物去除效率有著直接的影響，過濾帶的存在可以有效降低懸浮污染物的含量及濃度。在小流量下，植被過濾帶的攔截效果更好。本試驗模擬徑流沖刷，對比分析4種匯流強度下植被過濾帶對水沙攔蓄效率，結果也證明了佘冬立等的結論，小流量徑流水土攔蓄效果更好。植被過濾帶的存在降低了徑流流速，增加水力停留時間，提高了水分入滲量，從而達到了降低污染物濃度的效果。當徑流量大時，徑流在過濾帶內停留時間短，較大的來水流量導致剛性較差的植株出現倒伏，下滲水量減少，從而影響污染物凈化效果。與泥沙出流率比較，徑流出流率受土壤含水率影響較大，各入流強度初期均以入滲為主，當土壤接近飽和后入滲速率減緩，徑流出流量增加。岱海流域地處干農牧業(yè)交錯區(qū)且生態(tài)脆弱，干旱缺水，降水集中且降水強度較大，應注意在過濾帶建設中考慮地形與匯流面積及降雨強度因素，由過濾帶的控制面積來對建設進行指導，確保入流流量在過濾帶最佳控制范圍內，使其可以較好地發(fā)揮蓄水減沙作用。

VFSMOD模型被廣泛地應用于非點源污染的預測工作中。由于其考慮徑流沿程坡度及植被條件變化，考慮隨時間變化的土壤水分入滲量，故其可以準確反映徑流中泥沙的濃度變化。近年來在我國得到廣泛利用，楊寅群等利用VFSMOD對野外小區(qū)試驗結果進行模擬發(fā)現，模型可以對降雨后植被水沙出流量進行準確預測提出，其可以用于黃土高原植被過濾帶建設。孫曉濤等在我國華北地區(qū)引入此模型，模擬效果良好，該模型的有效推廣有助于面源污染防治工作進行。潘岱立等研究表明，VFSMOD模型參數是影響其預測精度的重要因素。本試驗利用VFSMOD模型對試驗數據進行模擬發(fā)現，該軟件預測結果精度較高，并確定了冰草與羊草混播的模擬參數。

4 結 論

(1)VFSMOD模型對有植被過濾帶SDR、RDR率定后模擬值與實測值模擬精度較高該模型可以較好地對徑流泥沙出流量進行模擬，可以用于農牧業(yè)交錯區(qū)植被過濾帶建設。

(2)入流強度增加會縮短徑流開始出流時間，0.77 L/s入流強度的徑流出流時間為0.9，1.08，1.26 L/s的1.3，1.6，1.6倍。4種強度徑流進入過濾帶后土壤入滲率分別為64.3%，56.08%，47.67%，41.27%。

(3)泥沙出流量呈現2種不同規(guī)律，0.77，0.9 L/s入流強度泥沙出流量先增加后趨于穩(wěn)定，1.08，1.26 L/s入流強度下，泥沙出流量隨時間推移而增加。同入流濃度下，各入流強度均呈現顯著差異(<0.05)；同入流強度下，各濃度處理也呈現顯著差異(<0.05)。