王梓丞

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都，610036）

1 研究背景

軌道電路是以一段鋼軌作為導(dǎo)體構(gòu)成的電路，用于自動(dòng)、連續(xù)檢測這段線路是否被列車占用，同時(shí)也用于向列車傳輸控制信息[1]。軌道電路作為中國列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(China Train Control System,CTCS)的關(guān)鍵設(shè)備之一，其工作性能直接影響鐵路運(yùn)輸效率和行車安全。然而，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)同樣以鋼軌作為回流徑路，且鋼軌中牽引回流的大小是軌道電路信號電流的數(shù)百甚至數(shù)千倍[2]。大量研究指出，不平衡牽引回流對軌道電路的干擾不容忽視，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致軌道電路接收器的錯(cuò)誤輸出[3]。如隴海線軌道電路因不平衡牽引回流的干擾，造成信號錯(cuò)誤顯示、鎖閉電路錯(cuò)誤解鎖等問題[4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對軌道電路干擾問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]簡述了軌道電路受牽引回流干擾的途徑并以瑞典單軌式軌道電路為例進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6-7]深入研究了意大利電氣化鐵路鋼軌牽引回流的分布，但并未對軌道電路設(shè)備進(jìn)行詳細(xì)建模。文獻(xiàn)[8-10]提出了不同制式軌道電路的干擾防護(hù)措施，但理論建模分析涉及的內(nèi)容較少。文獻(xiàn)[11]基于PSCAD/EMTDC 對鐵路牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真的研究。

事實(shí)上，高速鐵路普遍采用的ZPW-2000 系列軌道電路在2根鋼軌間加裝了補(bǔ)償電容以延長其傳輸距離[12]，此外，2 根鋼軌由于不對稱其本身存在不平衡，不平衡牽引回流的諧波干擾可能造成軌道電路接收器誤動(dòng)。綜上所述，本文基于Simulink 建立了高速鐵路AT 式牽引供電系統(tǒng)以及ZPW-2000 系列軌道電路的聯(lián)合仿真模型，為現(xiàn)場案例分析、軌道電路抗干擾優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 ZPW-2000 軌道電路的仿真模型

ZPW-2000 軌道電路由發(fā)送器、電纜、匹配單元、調(diào)諧區(qū)小軌道電路以及鋼軌線路組成，其整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，l 表示補(bǔ)償電容的安裝間距，C 表示補(bǔ)償電容，Zca表示電氣絕緣節(jié)與鋼軌的連接阻抗。

圖1 ZPW—2000 軌道電路整體結(jié)構(gòu)

本文根據(jù)ZPW-2000 軌道電路的整體結(jié)構(gòu)及功能劃分，將軌道電路分為9 個(gè)模塊進(jìn)行Simulink 建模，并將各個(gè)模塊封裝到Subsystem 子系統(tǒng)中。發(fā)送/接收器的具體功能及結(jié)構(gòu)不涉及干擾電壓的計(jì)算，因此模型中用等效阻抗代替，其值由設(shè)備廠商提供。電纜可視為基本傳輸線，用Simulink 庫元件模擬，建模過程不再贅述。

■2.1 匹配單元

匹配單元實(shí)現(xiàn)鋼軌與電纜的匹配連接，主要由匹配變壓器、電感線圈及電解電容組成，其Simulink模型如圖2 所示。其中，電容C1 和C2 分別串聯(lián)接入到鋼軌側(cè)電路中，主要起到隔離直流、導(dǎo)通交流的作用，防止鋼軌上的直流信號通過匹配單元流向軌道電路室內(nèi)設(shè)備，電感主要起到限流的作用。

圖2 匹配單元的Simulink 模型

■2.2 鋼軌線路

由于鋼軌線路被補(bǔ)償電容分割，因此鋼軌線路可視為若干個(gè)補(bǔ)償單元級聯(lián)構(gòu)成，單個(gè)補(bǔ)償單元由補(bǔ)償電容以及4個(gè)l/2 長度的鋼軌組成，如圖3 所示，每個(gè)l/2 長度鋼軌線路用Pi 型傳輸線模型等效。

圖3 鋼軌線路的Simulink 模型

■2.3 調(diào)諧區(qū)

無絕緣軌道電路通過電氣絕緣節(jié)形成諧振回路對不同頻率的軌道信號呈現(xiàn)不同阻抗，實(shí)現(xiàn)相鄰軌道的電氣隔離，其由兩個(gè)調(diào)諧單元BU、一個(gè)空心線圈SVAC 及29m 長的鋼軌組成，如圖4 所示。

圖4 調(diào)諧區(qū)的Simulink 模型

對于較低頻率（1700Hz、2000Hz）軌道信號，設(shè)置BU2 型調(diào)諧單元，對于較高頻率（2300Hz、2600Hz）軌道信號，設(shè)置BU1 型調(diào)諧單元；空心線圈SVAC 由電感元件模擬，由于軌道電路需要通過中心抽頭圖牽引網(wǎng)的PW 線相連，因此將SVAC 一分為二；Zcb 為電氣絕緣節(jié)與匹配單元的連接阻抗；小軌道鋼軌線路同樣用Pi 型傳輸線模型等效。

3 牽引網(wǎng)的Simulink 模型

我國電氣化鐵路牽引網(wǎng)由若干平行的導(dǎo)體組成，這些平行的導(dǎo)體自然構(gòu)成多導(dǎo)體傳輸線，其中，牽引網(wǎng)的懸掛系統(tǒng)主要包括接觸線（T）、承力索、正饋線（AF）、保護(hù)線（PW），其空間相對位置如圖5 所示。由于接觸線與承力索進(jìn)行了電氣連接，為了簡化計(jì)算將其合并等效。鋼軌線路在軌道電路模型中考慮，且鋼軌、貫通地線與其他架空導(dǎo)線距離相對較遠(yuǎn)，因此本文并未考慮其互阻抗。因此復(fù)線AT 牽引網(wǎng)簡化為接觸線（T1，T2）、正饋線（AF1，AF2）、保護(hù)線（PW1，PW2）6 根導(dǎo)線。

圖5 牽引網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)

牽引網(wǎng)平行多導(dǎo)體單位長度阻抗參數(shù)（Ω/km）可用Carson 公式計(jì)算：

式（1）中：Zii、Zij為導(dǎo)線自阻抗和互阻抗；ri、r地為導(dǎo)線自身和大地電阻；Ri為導(dǎo)線半徑，cm；dij為導(dǎo)線間距，m；f 為電流頻率；σ 為大地電導(dǎo)率。

單位長度分布電容參數(shù)可用電位系數(shù)法計(jì)算，其自電位系數(shù)和互電位系數(shù)（km/F）可表示為：

式（2）中：hi為導(dǎo)體離地高度；ε0為空氣介電常數(shù)；Dij為導(dǎo)體與導(dǎo)體鏡像間距；。

式（1～2）適用于圓形橫截面導(dǎo)體，鋼軌由于形狀的特殊性其內(nèi)阻抗無法用解析公式求出，因此本文采用數(shù)值計(jì)算法-有限元（Finite Element Method，F(xiàn)EM）計(jì)算高速鐵路常用的60kg/m 鋼軌的內(nèi)阻抗，建模及計(jì)算在Ansoft Maxwell 16.0中完成。計(jì)算得到鋼軌單位長度內(nèi)阻抗為0.132+j0.127Ω/km（50Hz）。鋼軌有限元剖分以及設(shè)置50Hz 激勵(lì)電流時(shí)周圍磁場分布如圖6所示。

圖6 基于有限元的鋼軌內(nèi)阻抗計(jì)算結(jié)果

得到牽引供電多導(dǎo)體單位長度參數(shù)后，在Simulink 中用π 型等效電路模擬牽引網(wǎng)，牽引網(wǎng)按1km 長度進(jìn)行了子網(wǎng)劃分，子網(wǎng)模型如圖7 所示；此外，子網(wǎng)模型中加入了軌道電路的仿真模型。

圖7 牽引子網(wǎng)仿真模型

在Simulink 中搭建如圖8所示的牽引網(wǎng)和軌道電路的聯(lián)合仿真模型，圖中，T、ZX、F、PW、Rl、Rr 分別代表接觸線、SVAC 中心抽頭、負(fù)饋線、保護(hù)線以及2 根鋼軌的接口。該牽引網(wǎng)左右供電臂各30km，每15km 設(shè)置AT 所，將15km 牽引網(wǎng)切割為15 個(gè)子模塊，每個(gè)模塊包含1km 的牽引多導(dǎo)體和軌道電路，其中，牽引多導(dǎo)體采用3.1 節(jié)所述方法計(jì)算其單位長度參數(shù)，并用π型等效電路模擬；軌道電路模型用2 節(jié)方法搭建其詳細(xì)模型。

圖8 牽引供電與軌道電路聯(lián)合仿真模型

4 結(jié)語

本文基于Simulink 建立了高速鐵路AT 式牽引供電系統(tǒng)以及ZPW-2000 系列軌道電路的聯(lián)合仿真模型。其中，軌道電路分為9 個(gè)模塊進(jìn)行Simulink 建模，并將各個(gè)模塊封裝到Subsystem 子系統(tǒng)中。分別采用Carson 公式和FEM計(jì)算了牽引網(wǎng)平行多導(dǎo)體的單位長度阻抗參數(shù)，在Simulink中用π 型等效電路建立牽引網(wǎng)子網(wǎng)模型，并加入了軌道電路的仿真模型，構(gòu)成聯(lián)合仿真模型。本文建立的仿真模型具有模塊化的特點(diǎn)，可根據(jù)不同現(xiàn)場條件進(jìn)行調(diào)整，可為現(xiàn)場案例分析提供依據(jù)。