李生虎， 周慧敏， 顏云松， 韓偉， 任建鋒， 宋闖

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇 南京 211106；3. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052)

0 引言

安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)(security and stability control system,SSCS)由通信通道和控制站點(diǎn)組成，主要用于維護(hù)電網(wǎng)頻率和功角穩(wěn)定[1—4]。通信通道一般采用光纖通信，長(zhǎng)度可達(dá)幾十、幾百甚至上千公里；控制站點(diǎn)包括多層站點(diǎn)，其中底層站點(diǎn)連接不同類型的控制資源，如水電[5]、抽蓄、可切負(fù)荷[6]、儲(chǔ)能、高壓直流換流站等[7]，通過(guò)切泵、減載、直流調(diào)制等維持電網(wǎng)有功平衡。

SSCS可基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)參數(shù)，也可由嚴(yán)重事件直接驅(qū)動(dòng)。低頻減載屬于前者，啟動(dòng)須等待幾個(gè)搖擺周期，時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)秒。在此過(guò)程中可能發(fā)生機(jī)組停運(yùn)和大面積停電，惡化電網(wǎng)暫態(tài)過(guò)程。因此，在電網(wǎng)發(fā)生重大事件(如特高壓直流受端單極或雙極閉鎖)時(shí)，可立即啟動(dòng)SCCS，快速增加有功出力或減少有功缺額，加快頻率恢復(fù)過(guò)程。

我國(guó)能源基地和負(fù)荷中心不重疊，有必要采取大容量、遠(yuǎn)距離交/直流輸電[8—10]，例如西南到華東、青海到華中、西北到華中直流工程等。這些跨區(qū)線路實(shí)現(xiàn)分區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)，便于共享穩(wěn)定控制資源，但是需要增加對(duì)各分區(qū)SSCS的控制層，增加了SSCS結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，降低了SSCS通信網(wǎng)絡(luò)可靠性。

SSCS一般采用樹(shù)狀結(jié)構(gòu)[11—12]，一個(gè)上層站點(diǎn)控制一個(gè)或多個(gè)下層站點(diǎn)。其優(yōu)點(diǎn)是層級(jí)清晰，同級(jí)站點(diǎn)間相互獨(dú)立，易于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)控制策略。但若站點(diǎn)或其上游通道故障，下游所有站點(diǎn)和通道將失效。層級(jí)越多，上述缺點(diǎn)越明顯。為增加可靠性，可在協(xié)控總站增加異地備用，但是備用越多，建設(shè)和維護(hù)成本越高，控制越復(fù)雜，誤動(dòng)可能性越大，因此須改進(jìn)樹(shù)狀SSCS結(jié)構(gòu)以提高其可靠性。

SSCS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要考慮經(jīng)濟(jì)成本、控制復(fù)雜性、可靠性等因素。對(duì)于SSCS可靠性，現(xiàn)有研究方法包括狀態(tài)空間[13—15]、故障樹(shù)[16—17]、蒙特卡洛抽樣[18]、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法[19—21]等。文獻(xiàn)[22]提出互聯(lián)系統(tǒng)SSCS扁平化概念。扁平化SSCS可靠性評(píng)估中，站點(diǎn)間存在雙向/環(huán)狀通道，因此不易確定所有控制路徑。SSCS扁平化改造效果可由控制能力量化，控制能力不僅取決于通道可用與否，還取決于底層站點(diǎn)可控容量。同時(shí)，扁平化的SSCS中站點(diǎn)、路徑間關(guān)系更加復(fù)雜，不易識(shí)別薄弱環(huán)節(jié)、判斷關(guān)鍵元件對(duì)SSCS控制能力的影響。

文中在樹(shù)狀SSCS中增加雙向/環(huán)狀通信通道，實(shí)現(xiàn)扁平化設(shè)計(jì)。搜索頂層至底層站點(diǎn)間有向路徑，計(jì)及元件可用率和可控容量，量化SSCS的控制能力；定義站點(diǎn)平均控制能力指標(biāo)和站點(diǎn)平均關(guān)聯(lián)路徑數(shù)指標(biāo)，量化扁平化設(shè)計(jì)效果；提出SSCS控制能力對(duì)站點(diǎn)和通道可用率的靈敏度的解析表達(dá)，以確定扁平化SSCS薄弱環(huán)節(jié)；通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提算法的正確性。

1 SSCS扁平化設(shè)計(jì)方式

1.1 傳統(tǒng)SSCS結(jié)構(gòu)

圖1(a)為傳統(tǒng)電網(wǎng)SSCS樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，其中S，R分別為站點(diǎn)和控制資源。頂層站點(diǎn)S1通過(guò)通道連接中間站點(diǎn)，控制6個(gè)底層站點(diǎn)站及其資源。當(dāng)有站點(diǎn)或通道故障時(shí)，系統(tǒng)將失去對(duì)部分資源的控制。為提升系統(tǒng)控制能力，可適當(dāng)增加站點(diǎn)或通道。例如，為避免S8和S11故障時(shí)失去對(duì)R1和R4的控制，增加熱備用站點(diǎn)S14和S15，實(shí)現(xiàn)對(duì)R1和R4的控制以保全系統(tǒng)功能，見(jiàn)圖1(b)。但若S2故障，無(wú)論S10是否有備用，R2和R3都將失去控制。圖1(c)增加中間站點(diǎn)備用，可以提高系統(tǒng)控制能力，但是將增加成本、控制復(fù)雜程度和誤動(dòng)可能性。

圖1 SSCS A的結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of SSCS A

1.2 扁平化SSCS結(jié)構(gòu)

對(duì)于圖1(a)，圖2給出扁平化設(shè)計(jì)思路。在中間站點(diǎn)S6和S7間增加橫向聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)兩者相互備用。然后在S2以下，以環(huán)網(wǎng)代替第三層站點(diǎn)，此時(shí)S2通過(guò)環(huán)網(wǎng)直接控制S8—S10。扁平化后，站點(diǎn)間路徑不唯一，例如S3可直達(dá)S6，也可經(jīng)S7到達(dá)S6，從而提升了系統(tǒng)的控制能力。

圖2 SSCS A扁平化設(shè)計(jì)Fig.2 Flat design of SSCS A

從分區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)角度出發(fā)，圖3通過(guò)環(huán)形通信通道將3個(gè)SSCS頂層站點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。若一個(gè)電網(wǎng)有功需求得不到滿足，可以從其他電網(wǎng)獲得支援。

圖3 3個(gè)分區(qū)電網(wǎng)SSCS互聯(lián)Fig.3 Integration of SSCS of three regional systems

實(shí)際跨區(qū)電網(wǎng)SSCS扁平化設(shè)計(jì)，還須考慮以下因素：

(1) 跨區(qū)電網(wǎng)SSCS設(shè)計(jì)主要針對(duì)有功平衡和頻率穩(wěn)定，很少考慮無(wú)功/電壓，因?yàn)闊o(wú)功很少進(jìn)行大容量、遠(yuǎn)距離傳輸。

(2) 扁平化設(shè)計(jì)須兼顧站點(diǎn)功能和重要性、通道建設(shè)和維護(hù)成本等。有些站點(diǎn)位于樞紐變電站、大機(jī)組、負(fù)荷中心附近，扁平化設(shè)計(jì)過(guò)程中這些站點(diǎn)必須保留。

(3) 扁平化淡化了站點(diǎn)間層級(jí)關(guān)系，可能會(huì)增加控制復(fù)雜程度，實(shí)際系統(tǒng)不可能也沒(méi)必要全部采用環(huán)網(wǎng)，只要對(duì)部分薄弱站點(diǎn)或通道扁平化，因此薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)對(duì)扁平化設(shè)計(jì)非常重要。薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)取決于控制路徑可用率和控制容量。

2 SSCS控制路徑搜索

定義從頂層站點(diǎn)到底層站點(diǎn)的任意通路為控制路徑。對(duì)樹(shù)狀系統(tǒng)，通過(guò)觀察可以確定所有路徑，如圖1(a)中從S1出發(fā)有6條控制路徑，分別控制R1—R6；圖1(b)中有2個(gè)底層備用子站，增加2條路徑；而圖1(c)、圖2和圖3中考慮中間站點(diǎn)備用、站點(diǎn)局部扁平化及多個(gè)SSCS互聯(lián)，路徑數(shù)大幅增加，手動(dòng)查找容易遺漏，因此建立以下SSCS路徑算法。

2.1 鄰接矩陣計(jì)算

從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，可以視站點(diǎn)為頂點(diǎn)，通道為邊，用鄰接矩陣D中的元素dij來(lái)描述SSCS的連通特性。若站點(diǎn)i有路徑指向j，定義dij=1；否則dij=0。將圖2站點(diǎn)重新排序并標(biāo)記各通道得到圖4，根據(jù)圖4結(jié)構(gòu)可得出11階D矩陣，如式(1)所示。樹(shù)狀結(jié)構(gòu)SSCS的D矩陣只有上三角有非零元素，而扁平化SSCS的D矩陣在下三角也有非零元素。

圖4 站點(diǎn)重新編號(hào)后的SSCS AFig.4 SSCS A with renumbering to stations

(1)

2.2 路徑搜索

以D矩陣為基礎(chǔ)，從每個(gè)頂層站點(diǎn)出發(fā)，沿著有向路徑逐步搜索到底層站點(diǎn)，可得所有控制路徑：

(1) 從D矩陣第1行至第11行，依次展開(kāi)。如果第i行對(duì)應(yīng)頂層站點(diǎn)，記錄站點(diǎn)i，從第1列到第11列依次展開(kāi)；否則轉(zhuǎn)下一行。

(2) 對(duì)第i行第j列，如果dij=0，站點(diǎn)i和j間沒(méi)有通信通道，分析下一列。如果dij=1且j不是底層站點(diǎn)，記錄通道ij和站點(diǎn)j。對(duì)第j行從第1列到第11列類似分析djk。如果djk=1且k是底層站點(diǎn)，記錄站點(diǎn)k，路徑數(shù)加1，終止該路徑搜索。

(3) 為避免在雙向或環(huán)狀通道中循環(huán)，在記錄站點(diǎn)和通道時(shí)，需要避免搜索路徑的重復(fù)。

按照上述原則，S1指向S2和S3。S2指向底層站點(diǎn)S6、S7、S8，因此得到3條控制路徑，如圖5所示。S3指向S4和S5，S4指向底層站點(diǎn)S9，路徑數(shù)加1；S4還指向S5，S5指向底層站點(diǎn)S10和S11，路徑數(shù)加2。由此可得所有控制路徑。

圖5 控制路徑的拓?fù)渌阉鱂ig.5 Topology search to control path

增加橫向聯(lián)系后，SSCS可能出現(xiàn)環(huán)路，這在變電站通信和電網(wǎng)穩(wěn)定控制系統(tǒng)中都可能存在。文中在建立連接矩陣時(shí)，已經(jīng)避免環(huán)路重復(fù)搜索。和樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)一樣，環(huán)路控制也須明確上下級(jí)關(guān)系，只是前者上下級(jí)關(guān)系靜態(tài)不變而后者動(dòng)態(tài)變化。

3 SSCS控制能力定義和薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)

3.1 SSCS對(duì)各控制資源的可控概率

控制路徑所關(guān)聯(lián)元件成串聯(lián)關(guān)系，因此第n條路徑可用率an是各關(guān)聯(lián)元件可用率ak的乘積，如式(2)所示。與樹(shù)狀系統(tǒng)相比，扁平化后同一元件關(guān)聯(lián)不同路徑的場(chǎng)景大大增加。

(2)

(3)

(4)

實(shí)際通道如專用光纖復(fù)合架空地線(optical fiber composite overhead ground wire,OPGW)的可靠性包括電氣、機(jī)械、光學(xué)等方面，任一方面性能下降都可能導(dǎo)致通信功能失效。文獻(xiàn)[23]采用Weibull函數(shù)描述光纖失效概率，但實(shí)際光纖可用率受設(shè)備材料完好程度、接地方式、沿線地理氣候條件(雷擊等)、人為因素等影響[24]，須結(jié)合運(yùn)行方式和故障類型具體分析，然后代入文中所提模型計(jì)算分析。

各控制路徑間為并聯(lián)關(guān)系，資源n可控概率An見(jiàn)式(5)，其中m為SSCS控制資源n路徑的總數(shù)。

(5)

3.2 SSCS的控制能力

路徑可用率越高、可調(diào)容量越大，SSCS控制能力越強(qiáng)。因此定義系統(tǒng)對(duì)資源n的控制能力Cn為頂層站點(diǎn)對(duì)底層站點(diǎn)的可控概率An與其底層站點(diǎn)可控容量Pn的乘積：

Cn=AnPn

(6)

Pn與當(dāng)前運(yùn)行方式有關(guān)。對(duì)于高壓直流系統(tǒng)，當(dāng)前載荷越大，可上調(diào)出力越??；對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)，抽蓄電站中抽水機(jī)組越少，允許切泵量越少。

SSCS的控制能力為對(duì)各資源控制能力之和CSSCS，見(jiàn)式(7)，其中M為控制資源總數(shù)。

(7)

聯(lián)立式(4)、式(5)和式(7)可得CSSCS為：

(8)

3.3 站點(diǎn)平均控制能力指標(biāo)和站點(diǎn)利用率

扁平化對(duì)SSCS的影響是增加了光纖成本和控制路徑，提升了控制能力，減少了站點(diǎn)和層級(jí)數(shù)。為量化扁平化正面效果，定義站點(diǎn)平均控制能力αSSCS為控制能力與站點(diǎn)數(shù)量Nstation的比值：

(9)

定義SSCS站點(diǎn)平均關(guān)聯(lián)路徑數(shù)為βSSCS，表達(dá)式見(jiàn)式(10)。路徑起止于站點(diǎn)，因此關(guān)聯(lián)元件數(shù)Mn必為奇數(shù)。

(10)

3.4 SSCS薄弱站點(diǎn)辨識(shí)

(11)

式中：Ni為控制路徑i中站點(diǎn)序號(hào)集合。

類似可推導(dǎo)系統(tǒng)控制能力對(duì)通道可用率的靈敏度。對(duì)靈敏度較大的通道，需要降低故障率、減少修復(fù)時(shí)間，或者加強(qiáng)扁平化設(shè)計(jì)。

4 算例分析

SSCS站點(diǎn)可靠性參數(shù)參考文獻(xiàn)[25]，光纖通道可靠性參數(shù)參考文獻(xiàn)[26]。分區(qū)電網(wǎng)A中，R1可控容量為300 MW，R2可控容量為200 MW，R3可控容量為100 MW，R4可控容量為100 MW，R5可控容量為50 MW，R6可控容量為100 MW。

4.1 不同結(jié)構(gòu)SSCS控制能力計(jì)算

計(jì)算樹(shù)狀結(jié)構(gòu)、底層備用、中間備用和扁平化結(jié)構(gòu)下SSCS對(duì)各控制資源的控制能力，見(jiàn)表1。與傳統(tǒng)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和增加站點(diǎn)備用設(shè)計(jì)方案相比，增加橫向通信通道/環(huán)狀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)扁平化可顯著提高SSCS控制能力。

表1 樹(shù)狀SSCS控制能力Table 1 Controllability of SSCS with tree structure

4.2 不同結(jié)構(gòu)下分區(qū)電網(wǎng)A的可靠性指標(biāo)

針對(duì)電網(wǎng)A，圖6給出不同SSCS結(jié)構(gòu)的平均控制能力。相比于樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，增加站點(diǎn)備用會(huì)降低系統(tǒng)對(duì)站點(diǎn)的平均控制能力。相比于增加底層站點(diǎn)備用，增加第二層站點(diǎn)備用，系統(tǒng)平均控制能力指標(biāo)提高更加明顯。局部扁平化增加了通道，減少了站點(diǎn)層級(jí)，從而加強(qiáng)了SSCS控制能力。圖7給出站點(diǎn)平均關(guān)聯(lián)路徑數(shù)?？梢钥闯?，增加備用或局部扁平化都可提高βSSCS以及系統(tǒng)對(duì)站點(diǎn)的利用率。

圖6 不同結(jié)構(gòu)下分區(qū)SSCS的αSSCSFig.6 αSSCS of SSCS with different structures

圖7 不同結(jié)構(gòu)下SSCS的βSSCSFig.7 βSSCS of SSCS with different structures

4.3 扁平化系統(tǒng)薄弱站點(diǎn)確定

SSCS控制能力對(duì)站點(diǎn)可用率的靈敏度見(jiàn)圖8。站點(diǎn)1層級(jí)最高，靈敏度也最大。分別分析站點(diǎn)3、5、10，對(duì)于同一支路的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，站點(diǎn)層級(jí)越高，控制路徑越多，故障后果越嚴(yán)重。

圖8 CSSCS對(duì)的靈敏度Fig.8 Sensitivity of CSSCS to

SSCS控制能力對(duì)通道可用率的靈敏度見(jiàn)圖9。通道2控制R4、R5、R6的所有路徑且不可替代，因此對(duì)SSCS影響最大。通道1和3均控制R1、R2、R3控制資源的所有路徑，故兩者靈敏度相同。通道4、5、7、9對(duì)SSCS控制能力的靈敏度相同，因此重新量化通道4、5、7、9對(duì)各控制資源控制能力Ci的靈敏度，見(jiàn)表3。系統(tǒng)對(duì)R4和R6控制能力分別受通道7和9的影響較大。

圖9 CSSCS對(duì)的靈敏度Fig.9 Sensitivity of CSSCS to

表3 Ci對(duì)的靈敏度Table 3 Sensitivity of Ci to

5 結(jié)論

文中針對(duì)電網(wǎng)SSCS扁平化需求，搜索頂層/底層站點(diǎn)間所有路徑，量化扁平化SSCS控制能力及評(píng)估指標(biāo)，提出靈敏度模型以確定薄弱環(huán)節(jié)，得到以下結(jié)論：

(1) SSCS控制能力與控制路徑的可用率和可控容量有關(guān)。路徑可用率越高，可控容量越大，系統(tǒng)控制能力越好。可以通過(guò)增加可用率或路徑以提高系統(tǒng)控制能力。

(2) 增加備用或采用扁平化結(jié)構(gòu)能增加SSCS的控制路徑。優(yōu)先增加層級(jí)較高站點(diǎn)備用。相比于增加備用，扁平化設(shè)計(jì)對(duì)提高SSCS控制能力的效果更明顯。

(3) 站點(diǎn)或通道所關(guān)聯(lián)的路徑越多，路徑控制容量越大，站點(diǎn)或通道越薄弱，故障影響越大。在SSCS設(shè)計(jì)中，應(yīng)優(yōu)先考慮這些薄弱元件。

文中SSCS扁平化設(shè)計(jì)考慮了系統(tǒng)可靠性和控制能力。實(shí)際扁平化設(shè)計(jì)還須考慮控制難度和光纖成本等因素，有待進(jìn)一步研究。