張克維

兒童對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知一般都是源于認(rèn)數(shù)及計(jì)算，因此，計(jì)算教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。當(dāng)前的計(jì)算教學(xué)，必須堅(jiān)持“以人為本”的宗旨，要以學(xué)生發(fā)展為價(jià)值取向，摒除只以算得“又快又準(zhǔn)”為標(biāo)準(zhǔn)。因此，從這個(gè)角度去審視當(dāng)前小學(xué)計(jì)算教學(xué)，則普遍存在認(rèn)知偏離的現(xiàn)象，而高質(zhì)量的計(jì)算教學(xué)須在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面起到積極的作用，本文就提升小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)效率提出具體對(duì)策。

一、強(qiáng)化直觀，幫助學(xué)生深刻理解算理

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在數(shù)學(xué)操作時(shí)，教師既要關(guān)注學(xué)生操作的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作的過程。在計(jì)算教學(xué)中，掌握算法的邏輯起點(diǎn)是理解算理，而直觀的動(dòng)手操作有助于學(xué)生深刻理解算理。

以一年級(jí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)為例，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的10以內(nèi)的加減法都不涉及進(jìn)位，因此教學(xué)側(cè)重于運(yùn)算意義的理解。而從“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)開始，其重心已經(jīng)轉(zhuǎn)向算法的掌握和算理的理解，在“9加幾”的教學(xué)中，教師出示類似下圖1的實(shí)物，讓學(xué)生觀察，并讓其回答看到什么，學(xué)生答道：“左邊筐里有9個(gè)球，右邊筐外有4個(gè)?！苯處熖釂枺骸耙还灿袔讉€(gè)球？”學(xué)生而后動(dòng)手操作，把筐外的球放一個(gè)到左邊筐里湊成10，然后與右邊剩下的3個(gè)球相加，得出共有13個(gè)球。在這過程中，“移動(dòng)球”這個(gè)操作活動(dòng)本身就蘊(yùn)含“湊十”的思維過程，加深學(xué)生對(duì)算理的理解及計(jì)算方法的掌握。在此，教師的任務(wù)是組織操作活動(dòng)，學(xué)生通過動(dòng)手操作、語言描述和教師的算式圖示（見圖2），把實(shí)踐轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)加深印象。這樣，計(jì)算的價(jià)值就不僅僅是算出結(jié)果，而是在促進(jìn)算理理解的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、對(duì)比梳理，助力學(xué)生溝通算法聯(lián)系

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是一種同化和順應(yīng)的過程，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的認(rèn)知水平，其目標(biāo)指向新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)要求。因此，把握好學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，梳理不同算法之間的關(guān)系，是計(jì)算教學(xué)中落實(shí)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

以執(zhí)教“多位數(shù)乘一位數(shù)”的進(jìn)位乘法為例，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：一是乘法的意義，二是多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）乘法。教師出題復(fù)習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）計(jì)算的掌握情況。在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，出示算式：23×8。教學(xué)分四個(gè)層次：（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)自嘗試計(jì)算。（2）引導(dǎo)思考個(gè)位相乘滿十怎么辦？你覺得該怎么處理？豎式該怎么列？（3）對(duì)比學(xué)生的各種方法，辨析優(yōu)劣。（4）總結(jié)多位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的具體計(jì)算方法。

首先，豎式計(jì)算中進(jìn)位乘法和不進(jìn)位乘法之間的差異性導(dǎo)致學(xué)生自我探究產(chǎn)生困難，對(duì)學(xué)生來說，兩次乘積中十位上的數(shù)該如何疊加處理是難點(diǎn)所在。通過圖3～圖6循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，讓學(xué)生溝通幾種不同算法之間的聯(lián)系，從圖中可以看出口算橫式是計(jì)算基礎(chǔ)，與豎式計(jì)算的新知架起了溝通的橋梁。接著，對(duì)比下圖中三種不同的豎式，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖4是橫式的一種表現(xiàn)形式，圖5與學(xué)生原有認(rèn)知水平聯(lián)系密切，圖6是該課的算法形式。以圖3的算法為依托，逐一對(duì)比三種豎式的形式，有利于學(xué)生深刻理解多位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位乘法的算理和算法。

三、數(shù)形結(jié)合，挖掘計(jì)算教學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)

當(dāng)今的計(jì)算教學(xué)不能僅僅停留在計(jì)算上，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容之一，計(jì)算教學(xué)同樣富有創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材。在計(jì)算教學(xué)中，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)經(jīng)常體現(xiàn)在算法的多樣性上，而數(shù)形結(jié)合，則是學(xué)生探索算法多樣性“指向標(biāo)”，因此，教師要善于利用數(shù)形結(jié)合的方式，助力學(xué)生計(jì)算創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，如果我們引導(dǎo)學(xué)生自主探究計(jì)算方法，學(xué)生經(jīng)常能創(chuàng)造出各種不同的計(jì)算方法，教學(xué)中，借助點(diǎn)子圖的圖例，還能讓學(xué)生看清創(chuàng)新背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師出示題目：三年級(jí)同學(xué)進(jìn)行廣播體操表演，每行站13人，一共有12行，參加表演的同學(xué)有多少人？學(xué)生列出13×12這道算式，接著讓學(xué)生探索計(jì)算的方法：①12=3×4，13×12=13×3×4=39×4=156;②12=10+2，13×12=13×（10+2）=130+26=156……學(xué)生運(yùn)用多種解法的本質(zhì)都是借助運(yùn)算定律和數(shù)的分解。為了讓學(xué)生明白算法的依據(jù)，可在教學(xué)中出示點(diǎn)子圖，把12行點(diǎn)子分解成3×4，13×12在這里就變成4個(gè)13×3。這種數(shù)形結(jié)合方式，讓學(xué)生更直觀地感受到算式的算理和運(yùn)算的創(chuàng)新力。

在實(shí)際教學(xué)中，在開展多樣算法計(jì)算之后，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的具體使用場(chǎng)景，在對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上概括通法。

四、變式訓(xùn)練，深刻理解計(jì)算本質(zhì)特征

運(yùn)算和思考結(jié)合是提升計(jì)算課堂教學(xué)價(jià)值的重要思路。在計(jì)算教學(xué)中，變式的訓(xùn)練，重點(diǎn)關(guān)注的是指引學(xué)生理解計(jì)算的本質(zhì)、提升學(xué)生思維能力的有效對(duì)策。

練習(xí)1：與圖7中豎式計(jì)算過程一致的算式是（? ? ）

A. 14×2+10? ? ? ? ? ?B. 14×4×3

C. 14×2×6? ? ? ? ? ? D. 14×2+14×10

這道題為原來“14×12”這道簡單的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算賦予了新的訓(xùn)練價(jià)值。四個(gè)選項(xiàng)的不同算法，考查學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算已有的掌握和理解程度，多種變式的方法，在解答和判斷中提升了學(xué)生解決問題的能力。

練習(xí)2：學(xué)校開展植樹活動(dòng)，每行種24棵樹，360棵樹能種幾行？圖8豎式中虛線框出的部分表示

棵種? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 行，還剩? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 棵。

這道除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式，在問題解決的過程中，對(duì)豎式計(jì)算過程進(jìn)行追問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算中最本質(zhì)的意義進(jìn)行思考，提升了計(jì)算教學(xué)的思考價(jià)值。

總之，運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一。運(yùn)算能力的培養(yǎng)，不能停留在讓學(xué)生算得“又快又準(zhǔn)”的層面，而應(yīng)該深入挖掘計(jì)算教學(xué)的價(jià)值，讓計(jì)算教學(xué)在發(fā)展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、問題的解決能力等方面發(fā)揮積極作用。教師要正確認(rèn)識(shí)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值取向，讓計(jì)算教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面發(fā)揮更大的價(jià)值。

（作者單位：福建省廈門市教育科學(xué)研究院附屬小學(xué)？搖？搖？搖責(zé)任編輯：宋曉穎）