周紅亮

自然補(bǔ)償是利用管道本身自然彎曲所具有的彈性，吸收管道的熱變形。管道彈性，是指管道在應(yīng)力作用下產(chǎn)生彈性變形，幾何形狀發(fā)生改變，應(yīng)力消失后，又能恢復(fù)原狀的能力。實(shí)踐證明，當(dāng)彎管角度小于150°時(shí)，能用作自然補(bǔ)償，管子彎曲角度大于150°時(shí)，不能用作自然補(bǔ)償。

在熱力管道補(bǔ)償設(shè)計(jì)中，最為經(jīng)濟(jì)的為自然補(bǔ)償，自然補(bǔ)償是利用管道的自然彎曲形狀所具有的柔性來(lái)補(bǔ)償熱位移，如前所述，自然補(bǔ)償?shù)哪芰κ怯邢薜?，?dāng)不能滿(mǎn)足要求時(shí)，通?？紤]設(shè)置補(bǔ)償器等補(bǔ)償裝置。而且自然補(bǔ)償制作及安裝方便，與補(bǔ)償器補(bǔ)償相比，作用在固定支架上的軸向推力較小，適用于各種壓力和溫度條件； 安全性較高，正常運(yùn)行中無(wú)需維護(hù)，不需要設(shè)置檢查井。

自然補(bǔ)償在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需經(jīng)過(guò)充分計(jì)算，合理選型，方能保證熱力管道體系安全運(yùn)行。經(jīng)查閱相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)及工程書(shū)籍資料，自然補(bǔ)償中的Z 型補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式不盡相同，筆者將匯集各典型手冊(cè)上關(guān)于Z 型補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式，并進(jìn)行對(duì)比分析，供大家在熱力管道補(bǔ)償設(shè)計(jì)工程實(shí)踐中參考。

1. Z 型補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式

1）《動(dòng)力管道設(shè)計(jì)手冊(cè)》（機(jī)械工業(yè)出版社.2006）第6 章，管道熱補(bǔ)償，445 頁(yè)中，Z 型折角彎自然補(bǔ)償，計(jì)算公式如下：

式中： l－Z 形自然補(bǔ)償短臂長(zhǎng)度（m）；

?L－（L1+L2）的總熱伸長(zhǎng)量（mm）；

E－ 管道材料的彈性模量（MPa），見(jiàn)表1；

Dw－ 管道外徑（mm）；

2）《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2008）第7 章，熱力網(wǎng)與區(qū)域供冷，7.5 熱力管道熱補(bǔ)償及強(qiáng)度計(jì)算，第654 頁(yè)中，Z 型管道，計(jì)算公式如下：

另《集中供熱設(shè)計(jì)手冊(cè)》（中國(guó)電力出版社.2006）第七章，集中供熱管道的熱補(bǔ)償及強(qiáng)度計(jì)算，第239 頁(yè)，Z 型管道，計(jì)算公式同上。

式中： l－Z 形管道的短臂長(zhǎng)度（m）（原文l 為h，為對(duì)比方便統(tǒng)一表示為l ）；

?t－手冊(cè)原文未做解釋?zhuān)殚?53 頁(yè)?t－熱媒溫度與管道安裝溫度之差，℃；

E－ 管道材料的彈性模量（MPa）；

Dw－ 管道外徑（mm）（原文Dw為d0，為對(duì)比方便統(tǒng)一表示為Dw）；

表1. 常用鋼材的彈性模量和線(xiàn)膨脹系數(shù)

3）《鍋爐房實(shí)用設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第2 版，中國(guó)機(jī)械工業(yè)出版社.2001）第八章，管道、保溫及油漆，3 管道熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)，第426 頁(yè)中，Z 型折角彎自然補(bǔ)償，計(jì)算公式如下：

式中： l－Z 形管道的短臂長(zhǎng)度（m）；

?L－（L1+L2）的總熱伸長(zhǎng)量（m）；

E－ 管道材料的彈性模量（MPa）；采用E=2×105MPa；

Dw－ 管道外徑（m）（原文Dw為D，為對(duì)比方便統(tǒng)一表示為Dw）；

4）《動(dòng)力管道手冊(cè)》（機(jī)械工業(yè)出版社.1994）第5 章，管道熱補(bǔ)償，384 頁(yè)中，Z 型折角彎自然補(bǔ)償，計(jì)算公式如下：

式中： l－Z 形自然補(bǔ)償短臂長(zhǎng)度（m）；

?t－計(jì)算溫差（℃）；

E－ 管道材料的彈性模量（MPa），見(jiàn)表1；

Dw－ 管道外徑（mm）；

2. Z 型補(bǔ)償?shù)挠?jì)算公式分析

1）計(jì)算公式各因子分析

根據(jù)上面每個(gè)公式中各計(jì)算因子及計(jì)算單位，對(duì)比如表2。

結(jié)合表格分析，n 為無(wú)量綱因子（無(wú)單位），選取計(jì)算公式1跟計(jì)算公式3比較，ΔL分別是以mm和m為單位，Dw 分別是以mm 和m 為單位，其余單位均相同，即計(jì)算公式1：ΔL×Dw= mm2；計(jì)算公式3：ΔL×Dw= m2，但常數(shù)卻同樣為107，因此計(jì)算公式1 和計(jì)算公式3 中必然有一個(gè)存在表達(dá)歧義。

同理選取計(jì)算公式2 跟計(jì)算公式4 比較，兩者各計(jì)算因子單位均相同，但常數(shù)卻分別為102和103，因此計(jì)算公式2 和計(jì)算公式4 中也必然有一個(gè)存在表達(dá)歧義。

2）計(jì)算公式各字母單位帶入計(jì)算分析

將計(jì)算括號(hào)內(nèi)計(jì)算因子按照上述各字母單位帶入計(jì)算公式；

如上分析，計(jì)算公式2 及計(jì)算公式4 帶入單位計(jì)算，不能得到長(zhǎng)度單位mm 或者m，計(jì)算公式1 和計(jì)算公式3 分別能得到長(zhǎng)度單位mm 和m，故在計(jì)算過(guò)程中計(jì)算公式2 和計(jì)算公式4 會(huì)帶來(lái)較大困惑和疑問(wèn)，讓工程人員感到迷惑。當(dāng)然也有可能是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值驗(yàn)算過(guò)程中簡(jiǎn)化了表達(dá)式，導(dǎo)致出現(xiàn)單位不能劃歸統(tǒng)一。

表2.

3）計(jì)算公式案例計(jì)算分析

例：20# 碳 鋼 蒸 汽 管 道?219×6（mm），L1=6m，L2=9m，管道溫差Δt=200℃(管道溫度220℃，室外溫度按常溫20℃)，計(jì)算Z 型折角彎長(zhǎng)度l 。

解：ΔL=α×L×Δt==α×（L1+L2）×Δt（管道熱伸長(zhǎng)量計(jì)算公式，這里不展開(kāi)描述，可查閱相關(guān)資料）

α 為線(xiàn)膨脹系數(shù)，可查《表一 常用鋼材的彈性模量和線(xiàn)膨脹系數(shù)》，220℃，20#碳鋼，α=12.25×10-4cm/m℃。帶入上式 ΔL=12.25×10-4×(6+9)×200=3.675cm=36.75mm

E－ 管道材料的彈性模量（MPa），查表1，取值1.772×105；

Dw=219mm；統(tǒng)一取值80MPa；

綜上，將上述數(shù)值分別帶入四個(gè)計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果如表3。

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看計(jì)算公式2、計(jì)算公式3、計(jì)算公式4 均嚴(yán)重偏離實(shí)際，故可以判定計(jì)算公式2、計(jì)算公式3、計(jì)算公式4 的表達(dá)有誤。

另計(jì)算公式3 因?yàn)棣 和Dw 均以m 為單位，跟其他三個(gè)計(jì)算公式不一致，將ΔL 和Dw 按單位為mm 帶入重新計(jì)算，可得l =1.46m，故極有可能計(jì)算公式3 是因?yàn)橛?jì)算單位錯(cuò)誤而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，可以判定計(jì)算公式1較為合理，其計(jì)算結(jié)果：Z 型補(bǔ)償短臂l=1.65m 相對(duì)合理。

3. Z 型補(bǔ)償?shù)挠?jì)算結(jié)果驗(yàn)算

經(jīng)查閱上述公式摘錄書(shū)籍，均附有線(xiàn)算圖，現(xiàn)將各書(shū)籍線(xiàn)算圖進(jìn)行匯總，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，以判斷上述公式計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。

圖二 線(xiàn)算圖 摘錄于《動(dòng)力管道設(shè)計(jì)手冊(cè)》

已知管徑，ΔL（為L(zhǎng)1+L2的熱伸長(zhǎng)量）及n=,可由圖7.5-10 查得Z 形補(bǔ)償器伸出部分L3之長(zhǎng)度。

圖三 線(xiàn)算圖 摘錄于《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》

表3.

圖四 線(xiàn)算圖 摘錄于《鍋爐房實(shí)用設(shè)計(jì)手冊(cè)》

圖五 線(xiàn)算圖 摘錄于《動(dòng)力管道手冊(cè)》

表4.

根據(jù)上述計(jì)算， ΔL=3.675cm=36.75mm，?219×6（mm）為DN200 管徑，計(jì)算公式1，n=2.5；計(jì)算公式2，n=1.5；計(jì)算公式3， n=3.33；計(jì)算公式4，n=0.66。

在線(xiàn)算圖上，根據(jù)左邊ΔL=3.675cm=36.75mm 位置，然后水平向右找到與DN200 斜線(xiàn)交叉點(diǎn)；再根據(jù)交叉點(diǎn)位置垂直向上找到對(duì)應(yīng)n 值斜線(xiàn)的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)位置再向右找到線(xiàn)算圖右側(cè)縱坐標(biāo)讀書(shū)，即為Z 型補(bǔ)償器短臂l 的值。

根據(jù)上表分析，依上述四本手冊(cè)分別能查到Z 型補(bǔ)償短臂l 分別為2.1m，2.1m，2.5m，3.5m，且均大于計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果l=1.65m 的數(shù)值。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，如果實(shí)際施工按上述線(xiàn)算圖查詢(xún)結(jié)果，即Z 型補(bǔ)償短臂l 適當(dāng)放大（較計(jì)算結(jié)果），更能滿(mǎn)足管道柔性及管道安全性。

4. 結(jié)論

通過(guò)對(duì)相應(yīng)手冊(cè)計(jì)算公式分析，并結(jié)合各手冊(cè)線(xiàn)算圖結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，筆者認(rèn)為《動(dòng)力管道設(shè)計(jì)手冊(cè)》（機(jī)械工業(yè)出版社.2006）第6 章，管道熱補(bǔ)償，445 頁(yè)中，Z 型折角彎自然補(bǔ)償，計(jì)算公式較為合理，即：

另可以通過(guò)線(xiàn)算圖結(jié)果進(jìn)行輔助驗(yàn)算，二者取較大值，以滿(mǎn)足管道補(bǔ)償量及管道系統(tǒng)整體柔性。

同時(shí)建議各類(lèi)工程書(shū)籍或手冊(cè)在編寫(xiě)自然補(bǔ)償Z 型補(bǔ)償器計(jì)算過(guò)程中，對(duì)計(jì)算公式引用于何處或簡(jiǎn)化計(jì)算公式過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)明，以便于工程技術(shù)人員在設(shè)計(jì)及施工過(guò)程中進(jìn)行充分校驗(yàn)，最終確保熱力管道系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。