趙 勤， 黃云偉， 徐中明， 賀巖松， 張志飛

(1. 重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2. 重慶長安汽車股份有限公司，重慶 400023)

管路系統(tǒng)作為汽車空調(diào)總成的重要組成部分，承擔(dān)著輸送制冷劑、保障空調(diào)正常運行的作用。汽車空調(diào)管路具有直徑小、管壁薄、質(zhì)量輕及支撐簡單等特點，這些特點決定了管路系統(tǒng)剛度小，質(zhì)量分布不均，使得管路很容易引發(fā)劇烈的振動進(jìn)而產(chǎn)生噪聲，甚至導(dǎo)致管道結(jié)構(gòu)破損，引發(fā)安全事故[1-2]。因此，有必要分析汽車空調(diào)配管的振動特性從而控制其振動。

在空調(diào)管路振動方面，Okutsu[3]對空調(diào)管路系統(tǒng)的振動機理進(jìn)行了分析，計算了不同直徑管路的固有頻率和應(yīng)力變形，以壓縮機工作時的扭轉(zhuǎn)位移為激勵，分析了空調(diào)管路的振動響應(yīng)特性。Loh等[4]分析了空調(diào)管道端部彈性支撐特性，通過模態(tài)試驗驗證了有限元模型。Li等[5]對室外機管道系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和諧波分析，并在仿真分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。張曉偉等[6-7]對空調(diào)管路系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析，分析了壁厚、阻尼層和安裝位置對管路固有頻率和振型的影響。Wijaya等[8]利用有限元法和試驗方法分析了汽車空調(diào)軟管總成的動態(tài)變形特性。Han等[9]通過有限元法分析了管道系統(tǒng)的固有頻率、頻率響應(yīng)和振動加速度水平(vibration acceleration levels,VALs)，并進(jìn)行了振動試驗驗證，對汽車空調(diào)用五層加筋膠管的減振特性進(jìn)行參數(shù)化分析，包括膠管硬度和固定支架材料類型。以上對空調(diào)管路的研究主要從管道自身結(jié)構(gòu)和外部激勵出發(fā)，沒有考慮管內(nèi)制冷劑對管路振動特性的影響。

在管路流固耦合方面，Sreejith等[10]針對高速高壓流體管道的振動問題，以流速為變量，利用有限元法分析了管道的流固耦合振動響應(yīng)。李云東等[11]采用數(shù)值法討論流體參數(shù)對懸臂管道的動力學(xué)影響。朱晨光等[12]通過建立功能梯度輸流管的非線性振動方程證明流體的存在對管道振動的重要影響。Lee等[13]從理論上推導(dǎo)脈動流體在管道中產(chǎn)生流體力的計算公式，并通過試驗證明了考慮流體激勵后的振動響應(yīng)預(yù)測更為準(zhǔn)確。此外，王乙坤等[14-16]對懸臂管、簡支輸液管和周期性輸流管進(jìn)行了大量非線性系統(tǒng)動力學(xué)和振動控制研究。同時Wu等[17]提出了一種基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的流固耦合方法研究壓縮機管路結(jié)構(gòu)與管內(nèi)氣流相互作用下的振動問題，發(fā)現(xiàn)壓力波動會與管道固有頻率耦合進(jìn)而引發(fā)管路振動。研究均表明在載流管道的振動特性中，有必要考慮流體與管道的流固耦合作用。

汽車空調(diào)管路由于安裝空間的限制，通常在系統(tǒng)中連接橡膠管來改變管路的走向，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。本文以某型汽車空調(diào)低壓管路系統(tǒng)為對象，將流固耦合的方法運用到實際結(jié)構(gòu)中，研究管路在制冷劑作用下的流固耦合振動特性，分析其影響因素，為指導(dǎo)實際工程設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

1 管路模態(tài)分析與驗證

1.1 空調(diào)低壓管路

建立空調(diào)低壓管路三維模型，如圖1所示。低壓管路系統(tǒng)主要由鋁管、橡膠管、消音器、安裝支座及隔振橡膠等組成，鋁管、消音器和安裝支座均為鋁合金，橡膠管主體為三元乙丙橡膠材料(ethylene propylene diene monomer,EPDM)，內(nèi)含聚酯纖維編織層(polyethylene terephthalate,PET)，各材料具體參數(shù)如表1所示，本構(gòu)關(guān)系為線彈性模型。低壓鋁管的內(nèi)徑為13 mm，外徑為16 mm；橡膠管厚度為3.5 mm。管道左端連接蒸發(fā)器出口，右端連接壓縮機入口。

圖1 空調(diào)低壓管路三維模型Fig.1 Three dimensional model of air conditioning low pressure pipeline

表1 空調(diào)管路材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of air conditioning pipeline

1.2 橡膠管2模態(tài)分析與試驗驗證

汽車空調(diào)橡膠管是具有多層結(jié)構(gòu)的細(xì)長柔性管，主要由兩層橡膠和一層聚酯纖維編織層組成，PET編織層的主要作用是防止管路在內(nèi)部壓力作用下發(fā)生過度徑向膨脹，橡膠管具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。為保證分析的可靠性，將橡膠管進(jìn)行分層建模，選取橡膠管2以及相連的兩段鋁管進(jìn)行模態(tài)試驗驗證。

圖2 橡膠管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of rubber hose

橡膠管模態(tài)試驗分析采用LMS SCR02型16通道數(shù)據(jù)采集器和LMS Testlab模態(tài)測試軟件，試驗方法為移動加速度計法，傳感器類型為BK 4524B三軸加速度傳感器。模態(tài)試驗現(xiàn)場如圖3所示，在管道軸向上選取了7個測試點測量結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，得到頻率響應(yīng)函數(shù)如圖4所示。

圖3 模態(tài)試驗現(xiàn)場圖Fig.3 Field diagram of modal test

圖4 橡膠管頻率響應(yīng)函數(shù)Fig.4 Frequency response function of rubber hose

對橡膠管2及相連的兩段鋁管進(jìn)行有限元建模，邊界條件與模態(tài)試驗一致，模態(tài)仿真和試驗結(jié)果如表2和圖5所示。結(jié)果表明有限元計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好，固有頻率誤差在9%以內(nèi)，最大相對誤差為8.75%，并且模態(tài)振型也基本一致。證明了橡膠管建模方法的可行性與準(zhǔn)確性。

表2 橡膠管固有頻率對比Tab.2 Comparison of natural frequency of rubber hose

圖5 橡膠管模態(tài)振型對比Fig.5 Comparison of nature vibration modes of rubber hose

1.3 低壓管路模態(tài)仿真分析

建立整個低壓管路有限元模型，對安裝支座內(nèi)圓面和管道兩個端面進(jìn)行固定約束，采用子空間法對空調(diào)管路進(jìn)行約束模態(tài)求解，提取得到前14階模態(tài)參數(shù)，固有頻率如表3所示。

表3 空調(diào)管路固有頻率Tab.3 Natural frequency of air conditioning pipeline

由表3可知，管路前6階固有頻率小于100 Hz，表現(xiàn)出低頻振動的特點，管路很容易在外界激勵下引起共振?？照{(diào)低壓管路前4階模態(tài)振型，如圖6所示。圖6中：1階振型表現(xiàn)為橡膠管2在X方向的擺動；2階振型為橡膠管2沿Y方向的一階彎曲；3階振型為橡膠管2沿X方向的2階彎曲;4階振型為橡膠管1在Z方向上的擺動和橡膠管2沿X方向的2階彎曲。在低頻激勵下，空調(diào)低壓管路系統(tǒng)的振動主要體現(xiàn)在橡膠管上，尤其是橡膠管2，這是由于橡膠管自身材料偏軟和橡膠管2具有較小的曲率半徑所引起的。

圖6 管路模態(tài)振型Fig.6 The natural vibration modes of pipeline

2 流體動力學(xué)分析

汽車空調(diào)系統(tǒng)工作時，在壓縮機的吸排氣作用下制冷劑在管路內(nèi)循環(huán)流動，流體的壓力和內(nèi)部沖擊會導(dǎo)致管路系統(tǒng)的振動，對流體區(qū)域進(jìn)行流體動力學(xué)求解，分析內(nèi)部流動情況，進(jìn)一步分析流體和管路的相互作用。

2.1 流體網(wǎng)格劃分

提取低壓管路內(nèi)部流道，建立流體動力學(xué)模型，流體網(wǎng)格單元為四面體，單元類型為Fluid30，為了獲得準(zhǔn)確的流場特性和壁面壓力，進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，第一層網(wǎng)格厚度為0.026 mm，增長率為1.2，總層數(shù)為5層。流體網(wǎng)格對流場計算結(jié)果影響較大[18]，為了保證計算的精度以及協(xié)調(diào)計算時間，對出口流量和出口平均流速進(jìn)行監(jiān)測，得到不同單元尺寸下的流場計算結(jié)果，如表4所示。

表4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.4 Grid independence verification

從表4中可知，1 mm和2 mm網(wǎng)格單元尺寸下流場的出口流量和出口平均速度已經(jīng)基本穩(wěn)定，差值均小于0.2%，滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求，為了減少計算時間，網(wǎng)格單元尺寸選擇2 mm，最終生成的網(wǎng)格數(shù)約為50萬，流體網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖7 流體網(wǎng)格模型Fig.7 Fluid mesh model

2.2 邊界條件和物理條件設(shè)置

汽車空調(diào)低壓管道左端連接蒸發(fā)器出口，設(shè)為質(zhì)量流量入口，根據(jù)實車臺架測試得到制冷劑質(zhì)量流量為0.036 kg/s。管路右端連接壓縮機入口，由于壓縮機間歇性的吸氣與排氣，管道內(nèi)的制冷劑速度和壓力也會產(chǎn)生周期性的變化?？照{(diào)低壓管內(nèi)的壓力平均值為0.2 MPa，壓縮機的最大壓力不均勻度為5%，由式(1)可以求得壓力脈動幅值ΔP=0.005 MPa。

(1)

式中：δ為壓力不均勻度；Pmax為最大壓力值;Pmin為最小壓力值;P0為壓力平均值。

非定常壓力值記為P(t)，設(shè)其為關(guān)于時間的正弦函數(shù)，表達(dá)式為

p(t)=p0+Δpsin(2πft)

(2)

式中：P0為平均壓力值；ΔP為壓力脈動幅值；f為氣流脈動頻率，可由式(3)進(jìn)行計算。

(3)

式中：n為壓縮機轉(zhuǎn)速；i為壓縮機葉片數(shù)量。

通過用戶自定義函數(shù)(user defined function，UDF)進(jìn)行編輯，得到出口(即壓縮機入口)壓力脈動函數(shù)曲線，如圖8所示。

圖8 出口壓力邊界示意圖Fig.8 Schematic diagram of outlet pressure boundary

制冷劑種類為R134a，密度為14.457 kg/m3，動力黏度為1.09×10-5Pa。管內(nèi)流動雷諾數(shù)Re為1.96×104，為典型的湍流流動，湍流模型選用Realizablek-ε模型，采用Coupled耦合求解算法，空間離散采用First/Second Order Upwind格式[19]。

2.3 流動特性分析

流體動力學(xué)分析得到管內(nèi)流動情況和壁面壓力，分別如圖9和圖10所示。從流動速度矢量云圖可知(見圖9)，直管段的流體速度較為穩(wěn)定，而在管路的彎頭處出現(xiàn)明顯的加速，最大流速達(dá)到26.63 m/s，特別是外壁面受到較大的流體沖擊，這也是流體引發(fā)管道振動的主要原因；橡膠管段由于直徑增大流體速度得到一定程度的減??；消音器的擴張效應(yīng)使得流體速度大幅減小，并出現(xiàn)部分回流現(xiàn)象，流動狀態(tài)較為紊亂。從壁面壓力云圖可知(見圖10)，平均壓力在0.2 MPa左右，最大壓力出現(xiàn)在入口段，在流體作用下彎頭外側(cè)壓力高于內(nèi)側(cè)，由于壓力損失的存在，出口段的壓力略低于入口段。

圖9 流體速度矢量云圖Fig.9 Vector contour of fluid velocity

圖10 壁面壓力云圖Fig.10 Contour of wall pressure

3 流固耦合振動特性分析

流固耦合問題分為直接求解法和分離求解法，在實際工程應(yīng)用中通常采用分離求解法。流體區(qū)域與固體區(qū)域之間通過流固耦合(fluid structure interface,FSI)交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，需要滿足基本的守恒定律，即交界面處的熱流量、溫度、位移、應(yīng)力等參數(shù)相等[20]。

(4)

式中：q為熱流量；T為溫度；d為位移；τ為應(yīng)力；n為方向余弦；f為流體域；s為固體域。

3.1 流體激勵預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

空調(diào)低壓管路內(nèi)部充滿氣態(tài)R134a制冷劑，制冷劑的流動和壓力會對管路內(nèi)壁產(chǎn)生沖擊。通過流體動力學(xué)分析獲取流體表面壓力，然后通過FSI進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，進(jìn)行制冷劑壓力下的管路靜力學(xué)和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，仿真結(jié)果如表5所示。從表5可知，在考慮制冷劑對管路的沖擊和壓力后，各階固有頻率明顯提高，最大變化率發(fā)生在第1階固有頻率處，為43.83%，這是因為在流體作用下加入了預(yù)應(yīng)力剛度矩陣，使得管路結(jié)構(gòu)等效剛度增大，并且等效剛度的變化大于管路質(zhì)量的變化。因此，在空調(diào)管路的結(jié)構(gòu)振動分析中，應(yīng)當(dāng)考慮內(nèi)部流體作用對管道固有頻率的影響。相比之下各階模態(tài)振型變化不大。

表5 固有頻率對比Tab.5 Comparison of nature frequency

3.2 流體激勵諧響應(yīng)分析

為進(jìn)一步分析管路在制冷劑沖擊和壓力作用下的振動特性，進(jìn)行了空調(diào)低壓管路的諧響應(yīng)分析。分析方法選用基于流固耦合模態(tài)分析結(jié)果的模態(tài)疊加法，激振幅值為0.2 MPa，分析頻率帶寬為0～200 Hz，包括了管路前14階固有頻率；管路阻尼比為0.03，該值廣泛用于流固耦合系統(tǒng)和包含橡膠件的結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)。由于橡膠管材料比鋁管更軟，在制冷劑的壓力作用下更容易發(fā)生變形和劇烈的結(jié)構(gòu)振動，因此提取橡膠管1和橡膠管2的頻率響應(yīng)曲線，如圖11和圖12所示。

圖11 橡膠管1振動特性頻率響應(yīng)曲線Fig.11 Vibration characteristic frequency response curve of rubber hose 1

從圖11可知，在考慮流固耦合作用后，橡膠管1在管路的第5階固有頻率(91.66 Hz)附近發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象，Y方向的振動位移最大為4.18 mm，其次是Z方向為3.82 mm，X方向為1.09 mm。由圖12可知,橡膠管2的振動主要發(fā)生在第2階固有頻率(46.41 Hz)附近，具體表現(xiàn)為Y方向上的振動位移達(dá)到8.74 mm，其次是Z方向為2.43 mm，X方向為1.22 mm。結(jié)果表明：當(dāng)激勵頻率在第2階和第5階固有頻率附近時，管路會發(fā)生劇烈的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象，在工作中應(yīng)使激勵頻率盡量遠(yuǎn)離這兩階固有頻率；橡膠管1在X和Y方向上的振動特性比較明顯，而橡膠管2的振動主要體現(xiàn)在Y方向上，這與管路的走向和制冷劑的流動方向有關(guān)，在管路系統(tǒng)的設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中可以考慮增加Y方向上的約束條件，減小振動；同時，橡膠管2與橡膠管1相比振動更加劇烈，這是由于橡膠管2的管長更大，并且具有更小的曲率半徑。因此，在進(jìn)行空調(diào)管路的設(shè)計與布置時，應(yīng)當(dāng)充分考慮管路的長度以及走向，合理增大曲率半徑。

圖12 橡膠管2振動特性頻率響應(yīng)曲線Fig.12 Vibration characteristic frequency response curve of rubber hose 2

3.3 脈動頻率對管路流固耦合振動的影響

汽車空調(diào)系統(tǒng)工作時，壓縮機轉(zhuǎn)速隨著發(fā)動機工況的改變也會發(fā)生動態(tài)變化。為了分析壓縮機不同工作頻率下的制冷劑流動狀態(tài)和管路振動特性，壓縮機實際工作轉(zhuǎn)速800 r/min,1 200 r/min和1 500 r/min時，由式(3)可求得對應(yīng)流體脈動頻率分別為66.67 Hz，100 Hz和125 Hz，分別進(jìn)行流固耦合動態(tài)仿真。在流固耦合交界面上布置監(jiān)測點得到特征點壓力時間歷程曲線，如圖13所示。并提取管道振動響應(yīng)，如圖14所示。

圖13 特征點壁面壓力圖(66.67 Hz)Fig.13 Wall pressure diagram of characteristic points(66.67 Hz)

圖14 管道流固耦合振動位移結(jié)果(66.67 Hz)Fig.14 Displacement results of fluid structure interaction vibration of pipeline(66.67 Hz)

從圖13中可知，隨著壓縮機周期性的吸排氣，管道特征點的壁面壓力也整體表現(xiàn)出周期性的波動，且脈動頻率與壓縮機工作頻率一致。在靠近蒸發(fā)器端，管道壁面壓力最大，在靠近壓縮機端時，壓力值降為最小，這與前面制冷劑流動特性分析結(jié)果一致，由于流動過程中壓力損失的存在，管道壁面壓力呈現(xiàn)出整體下降的趨勢，但是壓力脈動規(guī)律不變。

從圖14可知，橡膠管1的最大振動位移為10.816 mm，由于橡膠管1遠(yuǎn)離壓縮機，整體位移表現(xiàn)為衰減趨勢，并在0.08 s后趨于穩(wěn)定，平均值為5.53 mm。而靠近壓縮機的橡膠管2振動表現(xiàn)得非常明顯，整體表現(xiàn)為周期性的位移波動，峰值位移達(dá)到371.13 mm，位移均值為196.75 mm。表明在壓縮機的周期性壓力脈動下，空調(diào)管道的振動響應(yīng)表現(xiàn)出不同的特點，相比之下橡膠管2的振動更加明顯和劇烈，原因主要有兩點：①橡膠管1離壓縮機較遠(yuǎn)，而橡膠管2靠近壓縮機，更容易受到壓縮機的脈動激勵影響，因而表現(xiàn)出較強的周期振動特性；②橡膠管2比橡膠管1的管長更長，兩側(cè)的安裝支撐更遠(yuǎn)，所以在內(nèi)部制冷劑的沖擊下振動更加劇烈。

為了分析壓縮機工作頻率對管道振動特性的影響，提取了不同脈動頻率下管道的應(yīng)力響應(yīng)，如圖15所示。從圖15可知，流體脈動頻率對管道應(yīng)力有著直接的影響，隨著脈動頻率的增大，管道應(yīng)力均呈現(xiàn)上升的趨勢，并且連接壓縮機的管道應(yīng)力明顯大于其他管道。因此在空調(diào)管路的結(jié)構(gòu)分析中，不能忽略制冷劑壓力脈動對管路的振動響應(yīng)影響，此外，壓縮機附近的管道應(yīng)當(dāng)是重點分析的對象。

圖15 不同脈動頻率管路應(yīng)力響應(yīng)Fig.15 Stress response of pipeline with different pulsating frequency

3.4 橡膠管硬度對管路流固耦合振動的影響

橡膠管的結(jié)構(gòu)布置對汽車空調(diào)管路的振動特性有著重要影響，同時橡膠管的硬度也是影響管路振動重要因素。橡膠管為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，其硬度受中間PET編織層的材料性能影響較大，因此以PET的楊氏模量為變量，分析管路在不同橡膠管硬度下的流固耦合振動特性。

不同PET楊氏模量下橡膠管的位移振動情況，如圖16所示。從圖16可知，橡膠管硬度對管路的流固耦合振動特性有著重要的影響，隨著PET楊氏模量的增加，管路的振動位移出現(xiàn)明顯下降的趨勢，通過改變橡膠管的硬度可以實現(xiàn)管路振動性能的優(yōu)化。

圖16 橡膠管硬度對管路振動的影響Fig.16 Influence of hardness of rubber hose on pipeline vibration

4 結(jié) 論

建立了某型汽車空調(diào)低壓管路模型和制冷劑流體模型，采用流固耦合分析方法對管路進(jìn)行振動響應(yīng)分析和流場特性分析，主要結(jié)論如下：

(1)汽車空調(diào)管路表現(xiàn)為低頻振動特點，主要振型發(fā)生在橡膠管上；在考慮流固耦合作用后，管路固有頻率增加。

(2)流體壓力脈動會與管路產(chǎn)生較強的耦合作用，特別是空調(diào)橡膠管的振動更加明顯，靠近壓縮機的橡膠管表現(xiàn)出周期性的振動，遠(yuǎn)離壓縮機的橡膠管振動響應(yīng)逐漸衰減。

(3)在空調(diào)管路的流固耦合分析中，不能忽略流體脈動頻率的影響，流體脈動頻率越高，管路應(yīng)力越大，且連接壓縮機的管道應(yīng)力最大。

(4)橡膠管硬度對汽車空調(diào)管路流固耦合振動特性有較大影響，管路的振動位移隨著橡膠管的硬度增加而減小。