李長春

中考概率問題的命制往往以最新的時事熱點為背景，大家在運用概率知識解決問題的過程中不僅能學(xué)會分析、計算某事件發(fā)生的可能性大小，還能從中了解最新的時事熱點，豐富知識面，從而與時俱進。現(xiàn)結(jié)合2022年中考中的此類概率問題舉例并加以分析，供大家借鑒參考。

一、以北京冬奧會為背景

例1 （2022·內(nèi)蒙古包頭）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國隊冬奧會歷史最好成績。某校為普及冬奧知識，開展了校內(nèi)冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人。現(xiàn)欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（）。

【解析】根據(jù)概率公式直接計算即可。

因為3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，所以小明被選到的概率為[23]。故選D。

二、以天宮課堂為背景

例2 （2022·山東泰安）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講。“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富又一次在中國空間站為廣大青少年帶來了精彩的太空科普課。

（1）到（3）略。

（4）學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生、三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用畫樹狀圖法或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率。

【解析】樹狀圖如下：

共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，所以抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為P（恰有一名男生和一名女生）=[1220]=[35]。

三、以防疫、抗疫為背景

例3 （2022·江西）某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員。醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選。

（1）“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是_______事件；

A.不可能 B.必然 C.隨機

（2）若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率。

【解析】（1）根據(jù)隨機事件的定義即可解決問題?！半S機抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機事件。故答案為C。

（2）從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，設(shè)甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示。畫樹狀圖如下：

從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員（記為事件A）的結(jié)果有6種，則P（A）=6/12=1/2。

熟練掌握概率公式是解決例1的關(guān)鍵。例2和例3主要考查用畫樹狀圖或列表的方法求概率，對于兩步能完成的事件，且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較少時，運用這兩種方法求解都比較有效；對于兩步能完成的事件，且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時，運用“表格”則顯得較為清晰、便捷；對于三步能完成的事件，則一般運用“樹狀圖”較為方便。

由以上幾例可見，關(guān)于概率問題的試題往往以當前時事熱點為背景進行設(shè)計，其本質(zhì)還是“數(shù)學(xué)化”。我們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認識世界，用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問題。

（作者單位：江蘇省東臺市實驗中學(xué)教育集團）