單溧莉

三角函數(shù)最值問(wèn)題通常要求根據(jù)三角函數(shù)式及其定義域求最值．這類問(wèn)題側(cè)重于考查同學(xué)們對(duì)三角恒等變換的技巧、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的掌握情況，同時(shí)，對(duì)同學(xué)們綜合運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解題的能力提出了要求．本文主要介紹求三角函數(shù)最值的三個(gè)技巧，

三、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法

對(duì)于一些含有高次、根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的三角函數(shù)式，可運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求最值．在求最值時(shí)，需先將函數(shù)式化為最簡(jiǎn)形式；然后對(duì)其求導(dǎo)，并判斷導(dǎo)函數(shù)與0之間的關(guān)系，以確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；最后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求最值．

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求三角函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，

相比較而言，第一、二個(gè)技巧較為簡(jiǎn)單，第三個(gè)技巧較為復(fù)雜，在求三角函數(shù)的最值時(shí)，同學(xué)們要注意挖掘函數(shù)式的幾何意義、配湊兩式的和或積、對(duì)函數(shù)式求導(dǎo)，通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，利用基本不等式和導(dǎo)數(shù)法來(lái)求解．

（作者單位：江蘇省泰州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）