官晟

高考命題是高考最重要的環(huán)節(jié)之一，每年高考后教師、學(xué)生、教育專家都會(huì)對(duì)命題進(jìn)行全面、深入的研究。近年來，我國(guó)基于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開了高中數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)教育要以核心素養(yǎng)為中心，要全面體現(xiàn)素質(zhì)教育理念。而在此背景下，隨著教育理念的轉(zhuǎn)變，高考也越來越看重學(xué)生的核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)也從原來的重視知識(shí)技能轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)技能和核心素養(yǎng)并重，對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查比例也在逐年增加。數(shù)學(xué)高考是反映數(shù)學(xué)教育改革成效的重要手段，通過高考可以考查學(xué)生對(duì)新課標(biāo)、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的理解，以提高學(xué)生的綜合能力，因此對(duì)高考數(shù)學(xué)命題進(jìn)行深入分析十分重要，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)高考數(shù)學(xué)的命題研究。

高考數(shù)學(xué)學(xué)科命題概述

命題指導(dǎo)思想 我國(guó)高考一般是基于國(guó)家意志層面展開命題的，命題要與我國(guó)的生產(chǎn)勞動(dòng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合并由國(guó)家統(tǒng)一組織考試，選出可以為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)做出貢獻(xiàn)的人才。當(dāng)前，我們主要通過高考對(duì)學(xué)生進(jìn)行有層次的選拔，讓每個(gè)層次的人才都能夠在社會(huì)中找準(zhǔn)自己的定位并展現(xiàn)自己的價(jià)值，從而為社會(huì)做出有力貢獻(xiàn)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在高考中發(fā)揮了重要作用，它規(guī)定了高考的內(nèi)容及高考命題的要求等等。此外，現(xiàn)階段的高考主要以素養(yǎng)為核心設(shè)置命題，試題考查也由原來的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)榭疾榛局R(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。隨著教育改革的深入，考查學(xué)生綜合素養(yǎng)的力度也逐漸加大，在這樣的環(huán)境下我國(guó)的高考數(shù)學(xué)命題必須要關(guān)注學(xué)生的綜合成長(zhǎng)，考試要公平公正，要立足高校選拔優(yōu)秀人才。

高考命題理論 目前，有兩種理論應(yīng)用于我國(guó)的高考命題，分別是布魯姆教育目標(biāo)分類理論和標(biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚?。首先，布魯姆教育目?biāo)分類理論將教育分為了情感領(lǐng)域、認(rèn)知領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域，其中認(rèn)知領(lǐng)域又分6個(gè)層次。此理論為命題制定及優(yōu)化考試題目提供了有力的理論依據(jù)，不僅可以避免考試中角度和考查方式重復(fù)的問題，還可以避免知識(shí)點(diǎn)考查過于集中的問題，從而幫助命題組更加準(zhǔn)確地掌握試題的有效性，有效提高了考試試題的信度及效度。命題組可以根據(jù)應(yīng)用、知道、領(lǐng)會(huì)、分析、綜合以及評(píng)價(jià)這6個(gè)層次分別展開命題，這對(duì)于考查學(xué)生的綜合能力有重要作用。其次，標(biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚撌且环N根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格把控考試誤差、按照科學(xué)化程序進(jìn)行的考試?yán)碚?。?biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚摽梢岳斫鉃橛蓢?guó)家統(tǒng)一安排考試時(shí)間、考試形式和考試命題，是一種較為固定化的考試形式。不僅考試較為穩(wěn)定，閱卷的標(biāo)準(zhǔn)和閱卷形式也是穩(wěn)定的。目前，高考試卷穩(wěn)定地涵括了解答題、選擇題和填空題這三種類型，而在此理論下高考的考試目標(biāo)和考試內(nèi)容在考試說明中都有非常明確的規(guī)定，不僅有各個(gè)知識(shí)點(diǎn)所占的分值比例，對(duì)題型、考試題量以及試題的順序也都有明確規(guī)定，這樣可以讓高考考試的信度得到保證。同時(shí)，高考命題組還會(huì)根據(jù)考試說明制定細(xì)目表，這樣可以讓各知識(shí)點(diǎn)在試卷中得到合理的體現(xiàn)?；跇?biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚?，高考命題具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、重點(diǎn)考查學(xué)生關(guān)鍵能力、試題體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、重視對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用這4個(gè)特點(diǎn)。由此可以看出，在考試內(nèi)容上不僅考查學(xué)生的基本知識(shí)技能，還考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用情況和創(chuàng)新情況。同時(shí)，隨著新高考的深入，一些探究性試題、實(shí)踐性和開放性試題也逐漸出現(xiàn)在高考試卷上，其主要目的是讓學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維解題，考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

加強(qiáng)高考數(shù)學(xué)命題研究，提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的策略

加強(qiáng)學(xué)習(xí)，深入研究高考命題原則 從宏觀上講，高考數(shù)學(xué)命題具有公平公正、注重試題的區(qū)分度、支持課程改革三方面原則。公平公正是高考數(shù)學(xué)命題的根本原則。而數(shù)學(xué)高考有很多量化標(biāo)準(zhǔn)，如考試的標(biāo)準(zhǔn)差、考試的難度值等等，由于高考的本質(zhì)是選拔型考試，命題者要注重高考的區(qū)分度，以便于選拔出層次性人才。高考考試必須要支持目前正在展開的高中數(shù)學(xué)課程改革以及課改的基本價(jià)值取向和基本理念，這樣才能讓人才選拔與課程改革進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

從微觀上講，高考數(shù)學(xué)命題還要遵循適綱性、適度性、規(guī)范性、公平性及創(chuàng)新性原則。

一是適綱性原則。高考數(shù)學(xué)命題要以考試大綱和《新教材普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》為依據(jù)，符合高中課程標(biāo)準(zhǔn)指明的高考數(shù)學(xué)考查的能力及知識(shí)范圍。而考試大綱對(duì)不同難度題目、不同題型題目占據(jù)的比例都進(jìn)行了明確規(guī)定。同時(shí)，試卷構(gòu)成、考試立意、試題素材的選取，甚至試卷的長(zhǎng)度都要符合考試大綱及課程標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)對(duì)高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)的分析發(fā)現(xiàn)，整個(gè)試卷的結(jié)構(gòu)布局中首先重點(diǎn)考慮的內(nèi)容是試題的排序，高考數(shù)學(xué)試題首先要考查的是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)的主要知識(shí)和重要知識(shí)及方法，這些主要知識(shí)基本年年都是重點(diǎn)的考查內(nèi)容，而保持試題順序的穩(wěn)定性也有助于高等學(xué)校在改革中的穩(wěn)定發(fā)展。此外，高考數(shù)學(xué)重視基礎(chǔ)知識(shí)，但是不能刻意追求覆蓋全部知識(shí)點(diǎn)，在命題時(shí)還要考慮考查的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)之間的層次要求，要在這個(gè)基礎(chǔ)上編制考試框架、拓展考試范圍。從高中課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來考慮，高考數(shù)學(xué)命題不僅要重視知識(shí)和技能，還要重視學(xué)生的情感與價(jià)值觀、過程與方法，這是課程改革的目標(biāo)，高考考試試題要努力體現(xiàn)這三個(gè)維度，從課程改革的目標(biāo)角度來編制試題。

二是適度性原則。試題的設(shè)置及試卷的編排要與學(xué)生的心理發(fā)展相適應(yīng)，這就是適度性原則。試卷的長(zhǎng)度、試題的數(shù)量、試題的難度都要與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、年齡特點(diǎn)、考查的知識(shí)點(diǎn)范圍相符合，既要具備代表性，又要具備覆蓋面。為了保證高考考試的信度和效度，要從區(qū)分度的層面考慮高考數(shù)學(xué)命題。高考數(shù)學(xué)命題要注意剛開始的考查范圍要廣泛、要能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，最后的題目要深入、具有難度，做到大開口、小出口。“大開口”是指在考試中簡(jiǎn)單題目和難題所占的比例設(shè)計(jì)以及難度的坡度設(shè)計(jì)，每道試題的難度起點(diǎn)要低，然后逐漸深入；而“小出口”是指在做題時(shí)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)解題的技巧以及解題思路有很多，但是越往后面做就發(fā)現(xiàn)越難，需要學(xué)生具備較高的抽象思維和邏輯思維。同時(shí)，試題要層層把關(guān)，這樣可以在試卷中體現(xiàn)基礎(chǔ)、中等、優(yōu)秀三個(gè)層次的區(qū)分度。“層層把關(guān)”是指每一個(gè)問題都要設(shè)置一個(gè)關(guān)口并擋住一批學(xué)生。例如，第1小題是基礎(chǔ)性題目，幾乎95%以上的學(xué)生能做對(duì)；第2小題命題者要設(shè)置難度關(guān)口，這一題只有50%的學(xué)生能做對(duì)；而第3小題只有10%～20%的學(xué)生能做對(duì)。通過這樣的方式來體現(xiàn)高考試題的區(qū)分度，也體現(xiàn)高考考試的選拔本質(zhì)。

三是規(guī)范公平性原則。高考面向全體社會(huì)考生，要確保公平公正，在陌生的題干中考查熟悉的知識(shí)點(diǎn)。高考數(shù)學(xué)試卷中使用的符號(hào)單位、概念術(shù)語等各種陳述性語言都要與高中數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)相符合，不可以杜撰，更不能亂用。同時(shí)高考命題者在命題時(shí)要考慮不同地區(qū)和民族教育水平的差異，考試的難度不能一概而論，要做到試題盡量滿足不同區(qū)域?qū)W生的差異性。當(dāng)前，我國(guó)部分省市自主命題，這展現(xiàn)的是試題取材的差異性，從一定程度上來說自主命題也體現(xiàn)了公平性。不同版本的教材考查的知識(shí)內(nèi)容不同、體現(xiàn)的課程精神不同并且教學(xué)難度不同，通過統(tǒng)一命題和自主命題的結(jié)合可以最大限度地堅(jiān)持公平原則。

四是創(chuàng)新性原則。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維當(dāng)中的高階思維，高考數(shù)學(xué)命題要把傳統(tǒng)知識(shí)透過新視角進(jìn)行考查，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用。每年的高考試題在知識(shí)的考查上都會(huì)有一定調(diào)整，但調(diào)整力度不大，通常是以傳統(tǒng)知識(shí)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來作為重點(diǎn)考查內(nèi)容。但隨著教育改革的發(fā)展，高考試題通過設(shè)問或情境的方式改變了試題考查形式，如同樣一個(gè)知識(shí)內(nèi)容每年的命題視角有一定的變化，每年都會(huì)從不同的角度來考查知識(shí)點(diǎn)并靈活地設(shè)置問題。這樣的情況下，學(xué)生就必須要做到舉一反三，要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面深入的理解，還要能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活的運(yùn)用。同時(shí)，為了體現(xiàn)新課改的精神，高考數(shù)學(xué)命題注意個(gè)性與共性的結(jié)合。在統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)的情況下適當(dāng)設(shè)置了一些探究性和開放性命題，鼓勵(lì)學(xué)生用創(chuàng)造性的思維解題，這對(duì)于學(xué)生來說有很大的難度，這需要學(xué)生的反應(yīng)力、創(chuàng)新思維、邏輯能力很強(qiáng)，并且不同的答案給閱卷人也帶來了一定的困難。素質(zhì)教育的重要內(nèi)容在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，而高考數(shù)學(xué)命題也在逐漸體現(xiàn)這兩點(diǎn)。通過數(shù)學(xué)命題的分析，教師在日常的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新思考，在解題時(shí)要運(yùn)用自己的思維方式和知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)題目進(jìn)行獨(dú)特的剖析分解，從而創(chuàng)新性地解答題目。

勤于探索，提升教師命題技能水平 我們可以通過教師的分工合作，在實(shí)踐過程中，提高命題技能和水平。例如，設(shè)置命題教師和審題教師，命題教師按照命題要求自主命題，審題教師再根據(jù)命題要求認(rèn)真做題、審閱并提出整改意見，命題教師進(jìn)一步修改完善后，審題教師再審，最后由兩名教師共同審閱后形成定稿，交付印刷，學(xué)生測(cè)試后召開考后評(píng)價(jià)分析會(huì)及學(xué)生訪談，命題教師聽取其他教師和學(xué)生對(duì)試題的意見或建議進(jìn)一步反思總結(jié)，吸取教訓(xùn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷提升自主命題能力，其他教師從中汲取營(yíng)養(yǎng)、參與評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)，并及時(shí)做好評(píng)價(jià)反饋工作，使命題能力不斷向?qū)I(yè)化靠近。在提升教師基于核心素養(yǎng)下的命題技能和評(píng)價(jià)水平的同時(shí)，探索出高考命題的特點(diǎn)及發(fā)展趨勢(shì)，總結(jié)高考命題的一般性規(guī)律，充分發(fā)揮高考試題的導(dǎo)向功能和評(píng)價(jià)作用。在做好命題工作的過程中全面提高教師的教學(xué)效率，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有目的性，切實(shí)提高學(xué)生高考復(fù)習(xí)的效率，有效規(guī)避“題海戰(zhàn)術(shù)”。

創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新抽象思維 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和抽象思維是基本的數(shù)學(xué)思想，不管是在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生還是發(fā)展過程中都具有重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)科之所以成為系統(tǒng)完整且持續(xù)發(fā)展的學(xué)科，很大程度上離不開抽象和創(chuàng)新功能。根據(jù)對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的分析可以發(fā)現(xiàn)，試題著重考查學(xué)生的抽象、創(chuàng)新能力，因此教師在教學(xué)中要通過語言描述轉(zhuǎn)換和情境創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的抽象創(chuàng)新思維。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)于實(shí)際問題，學(xué)生要能夠用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行表達(dá)分析。數(shù)學(xué)符號(hào)語言涉及向量語言、符號(hào)語言、集合語言、自然語言等等，學(xué)生在運(yùn)用各類語言進(jìn)行描述時(shí)，要做到描述精確不出現(xiàn)歧義，要直觀簡(jiǎn)潔明了，規(guī)范，并且要注意描述的準(zhǔn)確性，要注意對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行合理把控、挖掘題目中的隱藏條件，要注意語言精簡(jiǎn)、正確地使用數(shù)學(xué)符號(hào)把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。在實(shí)際教學(xué)中教師要幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換。以人教A版必修第1冊(cè)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)“建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題”這一章節(jié)時(shí)，通常教師使用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生把數(shù)量關(guān)系和函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行結(jié)合以此來分析問題。而這一過程需要學(xué)生把符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖像語言，在這一過程中學(xué)生要能夠理解函數(shù)圖像的性質(zhì)、理解函數(shù)的概念、對(duì)題干當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的理解、把握數(shù)量關(guān)系與函數(shù)圖像之間的關(guān)系。在這一過程中，教師除了要讓學(xué)生通過自主思考把數(shù)量語言轉(zhuǎn)化為圖像語言之外，還要讓學(xué)生創(chuàng)新解題方法，逆向思維把圖像語言轉(zhuǎn)化為數(shù)量語言。即先構(gòu)建函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖像對(duì)數(shù)量語言進(jìn)行分析，從而找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系以及隱藏條件，通過這樣的方法從圖像中解決題目。教師還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的思維，從不同的角度來看待數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的問題。

教師在教學(xué)時(shí)要對(duì)高考考試題型的方法進(jìn)行總結(jié)，一邊講解高考試題，一邊滲透數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而提高學(xué)生解決問題的能力。為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師還要結(jié)合實(shí)際問題給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境。如利用信息技術(shù)讓學(xué)生能夠深入地探究理解題目?jī)?nèi)涵，并在情境下啟發(fā)學(xué)生的思維讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行思考。

依據(jù)命題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力 根據(jù)上述對(duì)高考數(shù)學(xué)命題的分析可以看出，邏輯推理能力對(duì)于提高學(xué)生的人才檔次有重要作用。尤其是解答題，每一個(gè)小題都會(huì)卡一批學(xué)生，這樣的情況下學(xué)生具有很強(qiáng)的邏輯推理能力可以提高自己在高考中的優(yōu)勢(shì)。教師在教學(xué)中要把現(xiàn)代科技與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合。例如，在“立體幾何初步”這一章節(jié)的教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的空間想象力較弱，難以通過語言文字構(gòu)建出具體的立體圖形，難以將直觀圖和實(shí)物進(jìn)行聯(lián)系。那么教師在教學(xué)中可以利用信息技術(shù)，如交互式電子白板以及3D模型技術(shù)，幫助學(xué)生把實(shí)物進(jìn)行拆分。通過對(duì)實(shí)物結(jié)構(gòu)的分析構(gòu)建出直觀圖，讓學(xué)生通過三視圖進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并通過直觀圖和3D圖形的區(qū)別，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有更加全面的理解。同時(shí)教師還要在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生看到3D圖形構(gòu)建直觀圖形、看到直觀圖形構(gòu)建3D圖形的能力，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)換能力。

綜上所述，隨著教育改革的深入，數(shù)學(xué)高考命題對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)考查所占據(jù)的比例越來越大，教師要對(duì)數(shù)學(xué)命題的原則進(jìn)行分析得出高考命題的特點(diǎn)，并基于高考命題的特點(diǎn)針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“基于高考評(píng)價(jià)體系的高中數(shù)學(xué)命題技能案例研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKX21-519）的研究成果之一?！?/p>