張清庭

你見過蜂窩嗎？你知道為什么它的每一個孔都是正六邊形的嗎？這個問題，早在十幾個世紀前就被提起，但人們一直沒有知曉答案。

蜜蜂是優(yōu)秀的數(shù)學家

古希臘數(shù)學家佩波斯認為，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，蜂窩孔之所以是正六邊形，是因為這可以使蜜蜂筑巢用到的蜂蠟最少。

他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”，是數(shù)學中最古老的問題之一，它被提出來后的1000多年里，無人能夠?qū)⑺C明。直到1999年，美國密歇根大學的數(shù)學家黑爾教授才真正做出解答。他得出的結(jié)論是：將一個平面分割成同等面積的區(qū)域，且具有最小周長的幾何圖形，是蜂窩狀的正六邊形。

那么，蜜蜂是怎么知道人類數(shù)學家千年來都找不到的秘密的呢？

蜜蜂被認為是非常聰明的?？茖W家聲稱，這種微小的昆蟲可以計算出角度，甚至可以理解地球的圓度。不久前，它們被證明了可以成功判斷0到6這幾個數(shù)字的大小。雖然這點能力與人類相比，根本不值一提;但是和那些神經(jīng)元比它們多數(shù)千倍的其他動物比起來，它們的確是非常了不起。這說明了蜜蜂是可以理解數(shù)學概念的，它們可以對工作量和努力程度進行判斷，從而優(yōu)化自身的付出。

蜂蠟比蜂蜜更難生產(chǎn)，所以用最少的蠟

我們?nèi)祟愐恢痹谑褂孟?，尤其是在丹麥，人均燃燒蠟燭量超過歐洲其他任何國家。每個丹麥人每年燃燒約6千克的蠟燭，這是相當多的。

蜜蜂一點也不像丹麥人，因為它們生產(chǎn)蜂蠟是很不容易的——生產(chǎn)1千克的蜂蠟需要消耗8千克的蜂蜜。顯然，它們是知道這一點的，也知道如何進行優(yōu)化（正如我們前面所說），因此，它們在筑巢時，自始至終都在尋求一種方法盡可能用到最少的蜂蠟（來構(gòu)建蜂窩孔）。在不斷的進化當中，蜜蜂最終找到了方法——只有當它們將每一個蜂窩孔建造成正六邊形時，使用到的蜂蠟才會最少。

蜜蜂選擇小孔是因為大孔容易破裂?，F(xiàn)在，我們知道蜜蜂可以優(yōu)化蠟的消耗，并且它們具有這樣做的智慧和能力。那么，為什么它們要將蜂窩孔建得較小而不是更大一點呢？畢竟，孔建得大的話是會進一步減少蜂蠟使用量的。難道它們失算了？

其實，蜜蜂之所以選擇較小的孔，是為了讓結(jié)構(gòu)更堅固。蜜蜂在建造蜂窩的時候，都是從頂部開始，然后向下進行擴充。當一個孔裝滿蜂蜜時，蜜蜂就會用蜂蠟將其封住。整個蜂窩就是這樣慢慢建造起來的。

你可以想象一下，它們用蜂蜜填充那些孔的時候，如果孔很大，那么裝的蜂蜜自然也就多。如果蜂蜜過重，就會破壞孔的結(jié)構(gòu)（成分是蜂蠟），一旦結(jié)構(gòu)遭到破壞，那么它們之前的辛苦努力也就付之流水了。還有一種情況，即使孔的結(jié)構(gòu)足夠堅固，這時孔里的蜂蜜也會流出來，因為孔大了，需要“施工者”多次來回飛行才能將其封住，有時還需要幾天的時間。

蜂蜜停留在孔內(nèi)靠的是本身的粘度，如果孔沒有被很快封住，蜂蜜就會流出來浪費掉了。所以，為了確保其蜂窩孔結(jié)構(gòu)足夠堅固，并考慮到一次性就能夠把孔封住，蜜蜂最終選擇了小孔，以使它們的辛勤勞動成果不至于白費。

（王世全摘自《大科技·科學之謎》2021年第05A期）