在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，深度學(xué)習(xí)是將當(dāng)前課堂學(xué)習(xí)向縱深推進(jìn)的實(shí)質(zhì)和方向。深度學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐密切聯(lián)系，要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，教師需要將傳統(tǒng)教學(xué)中的碎片化教學(xué)進(jìn)行重組與結(jié)構(gòu)化，通過單元整體設(shè)計(jì)，可以幫助教師對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的編排、關(guān)聯(lián)、循環(huán)等特征進(jìn)行整體思考與設(shè)計(jì)，促使學(xué)生從整體的觀點(diǎn)上對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考與感悟，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。本文結(jié)合當(dāng)代深度學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐研究，梳理單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的有效策略。著眼于單元內(nèi)容、學(xué)情分析、單元目標(biāo)、單元重難點(diǎn)的突破，采用結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容、基于學(xué)情設(shè)計(jì)單元序列活動(dòng)、整體規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑、融合式活動(dòng)群四個(gè)策略，進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)，通過搭建探究路徑，優(yōu)化深度學(xué)習(xí)的探究素材，促使學(xué)生學(xué)會(huì)用類方法結(jié)構(gòu)遷移到類知識的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成用結(jié)構(gòu)思維來分析和溝通事物之間聯(lián)系的習(xí)慣，對知識進(jìn)行整體架構(gòu)，并學(xué)會(huì)主動(dòng)地進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)的遷移，從而使學(xué)習(xí)達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的效果。

一、優(yōu)化探究素材，結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整單元內(nèi)容

為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，在對教學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工的過程中，改變以往以一個(gè)知識點(diǎn)為主的教學(xué)，基于單元的目標(biāo)，將一個(gè)單元或相關(guān)一個(gè)系列的知識整合和系統(tǒng)規(guī)劃，將其放到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的范圍內(nèi)，利用類知識結(jié)構(gòu)間的橫向關(guān)聯(lián)性，將具有類特征的內(nèi)容整合在同一個(gè)單元里，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的。這樣的重組，一方面有利于學(xué)生對類知識結(jié)構(gòu)特征內(nèi)涵的整體把握，利用與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的、清晰的、穩(wěn)定的、包攝性較廣的引導(dǎo)性材料為學(xué)生學(xué)習(xí)新知建立腳手架，促使學(xué)生對新知有較全面、完整的上位知識感知后，再利用逐漸分化的原則對知識的具體細(xì)節(jié)逐步分化，實(shí)現(xiàn)在上位概念同化中學(xué)習(xí)下位概念的目的。另一方面還能使學(xué)生逐步感悟到認(rèn)識某一類事物的過程，實(shí)質(zhì)上是蘊(yùn)含了相同的思維方式，能提升分類、比較、概括、抽象的能力。這樣的整體思想給予了學(xué)生思維更大的空間，使他們身處于更深層次的學(xué)習(xí)環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教育價(jià)值。

二年級的加減法筆算教學(xué)，一般如此編排：加法豎式和減法豎式（分為進(jìn)位和不進(jìn)位的具體情況）→連加連減→加減混合→加入小括弧。

如此設(shè)計(jì)雖然可以使學(xué)生更容易理解并記憶，但是學(xué)生需要先從加法豎式的學(xué)習(xí)跳轉(zhuǎn)到減法豎式的學(xué)習(xí)，再跳轉(zhuǎn)過來探索連加，然后跳轉(zhuǎn)到連減的學(xué)習(xí)，最后才加減混合一起探索。這樣的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生的思維多次跳轉(zhuǎn)，更將兩種運(yùn)算筆算之間的聯(lián)系割裂，難以建立完整的豎式筆算知識結(jié)構(gòu)。

針對以上分析，可嘗試將加減法筆算的教學(xué)進(jìn)行整體把握重組，按照加減法筆算的邏輯關(guān)系對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充與重組，將連加連減補(bǔ)充到加法豎式和減法豎式中，然后再進(jìn)行加減混合計(jì)算，包括帶括弧的情況，如此可以幫助學(xué)生建立完整的加減法豎式筆算的知識結(jié)構(gòu)。這樣的調(diào)整，旨在幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難和障礙，使學(xué)生從整體上全面認(rèn)識和把握加減法筆算豎式之間的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而對同級運(yùn)算有具體、感性和全面的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的表面看似不同，但在認(rèn)識這些數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)習(xí)的方法過程是一致的，并且可以利用類方法結(jié)構(gòu)來主動(dòng)地參與到其他類知識的學(xué)習(xí)過程中。這就培養(yǎng)了學(xué)生組織和遷移知識方法的能力。

二、打造彈性空間，基于學(xué)情設(shè)計(jì)單元序列活動(dòng)

單元學(xué)情調(diào)研是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在單元整體設(shè)計(jì)過程中，教師通過測試、訪談、問卷等方式，可以精準(zhǔn)化定位學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，聚焦深度學(xué)習(xí)的“困難點(diǎn)”，把握深度學(xué)習(xí)的“生長點(diǎn)”，創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的“延伸點(diǎn)”。抓住教學(xué)內(nèi)容的核心，從整體上看待每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“公頃、平方千米”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師開展了以下的調(diào)研活動(dòng)。

調(diào)研對象：佛山市南海區(qū)桂城街道燈湖第三小學(xué)四年級47名學(xué)生。

調(diào)研題目：

1.學(xué)過的面積單位有哪些？

2.這些面積單位之間有怎樣的聯(lián)系？

【設(shè)計(jì)意圖】了解學(xué)生對已有知識的掌握情況。

主要錯(cuò)誤情況是對面積單位名稱的遺忘，特別是對面積單位之間的進(jìn)率遺忘較為嚴(yán)重，有9位同學(xué)與長度單位的進(jìn)率混淆。

教師為了進(jìn)一步了解學(xué)生的困難點(diǎn)，分別與有單位遺忘和單位進(jìn)率混淆情況的學(xué)生進(jìn)行觀察訪談。

（1）對面積單位遺忘的學(xué)生

對面積單位的由來記憶模糊，隱約只記得學(xué)過面積單位，但與長度單位的名稱有所混淆，而至于為什么有面積單位，幾乎沒有學(xué)生能夠記得。

（2）對面積單位之間的進(jìn)率遺忘的學(xué)生

主要是與長度單位的進(jìn)率混淆，搞不清楚為什么相鄰的兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。

根據(jù)以上的調(diào)研與訪談，教師制訂了如下單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)模塊：先認(rèn)識單位面積概念的由來，然后學(xué)習(xí)單位面積之間的進(jìn)率，最后學(xué)習(xí)某些特定圖形的單位面積。進(jìn)行本設(shè)計(jì)時(shí)，在整體遵循教材編排的同時(shí)，進(jìn)行了適當(dāng)整合的個(gè)性思考，增加對“邊長為10cm的正方形面積單位”的認(rèn)識，將面積單位的來龍去脈交代清楚，將面積單位的產(chǎn)生與它們之間的關(guān)聯(lián)作為學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的生長點(diǎn)，將單元中每個(gè)知識點(diǎn)勾連起來，設(shè)計(jì)的活動(dòng)彼此相互呼應(yīng)、遞進(jìn)，利用其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，為學(xué)生創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的彈性空間，保障單元教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

三、營造個(gè)性化氛圍，整體規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，聚焦單元目標(biāo)

無論是教師的“教”，還是學(xué)生的“學(xué)”，其過程都是復(fù)雜、多變的，那么只有將兩者深度融合，從學(xué)生的深度學(xué)習(xí)出發(fā)，聚焦整個(gè)單元目標(biāo)，結(jié)合單元目標(biāo)將學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、層級化，重視對教材緘默知識的理解，搭建深度學(xué)習(xí)的認(rèn)知路徑，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的“齊步走”，但在學(xué)習(xí)路徑方面卻呈現(xiàn)個(gè)性化的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

例如，在小學(xué)階段，認(rèn)識平面圖形的概念往往是從直觀認(rèn)識到要素認(rèn)識，從類型認(rèn)識再到特征認(rèn)識，主要的過程是一個(gè)由圖形外部向圖形內(nèi)部的認(rèn)識過程，那么每個(gè)單元主題，其內(nèi)容之間的知識結(jié)構(gòu)應(yīng)該有怎樣的關(guān)系存在？如果站在整體的角度進(jìn)行規(guī)劃，體現(xiàn)的則是一個(gè)從上位的一般圖形到下位的特殊圖形的認(rèn)識過程。

站在整體的角度，規(guī)劃教與學(xué)的過程，可以看出小學(xué)階段圖形概念的認(rèn)識通常是從直觀認(rèn)識到要素認(rèn)識，從類型認(rèn)識到特征認(rèn)識，學(xué)生實(shí)際經(jīng)歷的是一個(gè)由圖形外部向圖形內(nèi)部的認(rèn)識，從一般物體到特殊立體圖形的認(rèn)識的過程。

在深度學(xué)習(xí)路徑中，從單元目標(biāo)出發(fā)，凸顯單元學(xué)程設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)性，重視知識之間的關(guān)聯(lián)性，體現(xiàn)由圖形外部向內(nèi)部的認(rèn)識過程。在學(xué)習(xí)過程中先整體感知，再研究圖形構(gòu)成的基本要素，包括圖形外部的“邊”和“角”，內(nèi)部的特殊線段“高”“中線”和“角平分線”等。教師要幫助學(xué)生沿用這樣的路徑開展學(xué)習(xí)和研究，并將該研究路徑作為學(xué)生認(rèn)識和研究幾何圖形的框架性知識，將知識之間內(nèi)在的聯(lián)系關(guān)聯(lián)起來，重視新舊知識的高度融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)前后的貫通。

四、增強(qiáng)感知體驗(yàn)，設(shè)計(jì)融合式活動(dòng)群，突破單元重難點(diǎn)

為了有效落實(shí)單元教學(xué)目標(biāo)，突破單元重難點(diǎn)，整體融合設(shè)計(jì)單元活動(dòng)，將“感知體驗(yàn)”“探究發(fā)現(xiàn)”“理解運(yùn)用”融會(huì)貫通，因此在設(shè)計(jì)單元活動(dòng)中，針對每一個(gè)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)均要經(jīng)歷這樣的序列過程：擬突破目標(biāo)設(shè)計(jì)→達(dá)成目標(biāo)的要素分析→過程設(shè)計(jì)→教學(xué)效果評估。

其中一個(gè)單元活動(dòng)群是由多個(gè)活動(dòng)組成，而這些活動(dòng)需根據(jù)一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行序列化排列，并融合為一個(gè)整體。在序列化的單元活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的過程，憑借自己的情感、直覺，感受、體驗(yàn)領(lǐng)悟知識的來龍去脈，經(jīng)歷再認(rèn)識、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)三年級“噸的認(rèn)識”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教材編排的展開線索為：認(rèn)識重量單位“噸”→重量單位之間的換算→靈活運(yùn)用解決問題

本單元的重點(diǎn)是：認(rèn)識重量單位“噸”，掌握重量單位之間的換算。而難點(diǎn)是靈活運(yùn)用相關(guān)的知識解決問題，其涉及的知識點(diǎn)不僅僅是重量單位相關(guān)的知識，同時(shí)還安排了排列組合、推理的相關(guān)知識，滲透了“不重復(fù)”“不遺漏”的有序思想。這對三年級的學(xué)生來說有一定的難度，因此通過設(shè)計(jì)單元活動(dòng)群，教師著眼于整個(gè)單元的知識體系，有效突破本單元的難點(diǎn)。

此單元活動(dòng)群一共設(shè)計(jì)了七個(gè)活動(dòng)，每一個(gè)活動(dòng)都是一個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)過程，也有對應(yīng)的學(xué)習(xí)成長目標(biāo)。七個(gè)活動(dòng)都圍繞著同一個(gè)教學(xué)主題展開，存在認(rèn)知內(nèi)涵層面上的關(guān)聯(lián)互動(dòng)，將其融合在一起成為教學(xué)知識引導(dǎo)問題群，且各活動(dòng)彼此之間呼應(yīng)，層層遞進(jìn)，相互融合，通過適度的巧設(shè)問題變式，真正考量學(xué)生能否靈活運(yùn)用知識，實(shí)現(xiàn)“活而不難”的深度學(xué)習(xí)。后一個(gè)問題的思考是基于前一個(gè)問題的理解與掌握基礎(chǔ)之上的，在學(xué)習(xí)的推進(jìn)過程中，既很好地回顧了對前一個(gè)問題所設(shè)計(jì)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，又引導(dǎo)學(xué)生對新的內(nèi)容進(jìn)行更深入的思考探討，引導(dǎo)學(xué)生逐步將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為思維能力。同時(shí)在問題設(shè)計(jì)中，暗含了引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)驗(yàn)遷移的要求，兼顧知識經(jīng)驗(yàn)與策略經(jīng)驗(yàn)相互遷移，在一定思維彈性空間中，讓學(xué)生展現(xiàn)靈動(dòng)思維，促使其在解決問題中發(fā)生深度學(xué)習(xí)。如此單元教學(xué)設(shè)計(jì)安排不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而且契合數(shù)學(xué)教育的思維要求與特點(diǎn)，學(xué)生在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)安排的引導(dǎo)下，從概念認(rèn)知到知識運(yùn)用，再到綜合思考探索，逐步深入，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的改善與效率的提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容為載體，通過整合的學(xué)科核心內(nèi)容引導(dǎo)小學(xué)生積極主動(dòng)地、批判性地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識和思想，通過將新知識融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到知識遷移的目的，從而發(fā)展高階思維，解決實(shí)際問題。因此，教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)時(shí)，從整個(gè)小學(xué)學(xué)段的發(fā)展著手，把深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)融合于單元學(xué)習(xí)目標(biāo)中，實(shí)現(xiàn)單元整體學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的“無縫”連接，使學(xué)生真正掌握這種主動(dòng)式的、探究式的、理解性的學(xué)習(xí)方式。

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作者簡介：孫明潔（1981—），女，漢族，山東煙臺(tái)人，本科，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，廣東省特級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。