張金

無論是在小學(xué)階段，還是初中、高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科都是主要課程，對學(xué)生有非常重要的作用，要從小學(xué)階段重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、能力的培養(yǎng)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但是目前很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，盡管對轉(zhuǎn)化思想有一定的了解，但是在實(shí)際問題解決中，很難運(yùn)用到轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的困難。本文主要是在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)路徑的研究，首先簡單地介紹數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義;其次對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析;最后就小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行探討分析，以此提高學(xué)生解決實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

一、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極意義

（一）有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想不僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極的意義，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有積極的作用。轉(zhuǎn)化思想實(shí)質(zhì)上是一種化歸思想，將困難的問題簡單化，將抽象的事物具體化，將模糊的知識點(diǎn)明朗化，或者將所學(xué)的知識運(yùn)用到新的有關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)上，類似類比遷移的思想，很多數(shù)學(xué)知識都蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化的思想，是一種常見的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想有助于學(xué)生解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問題簡單化，便于學(xué)生理解、解決數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際教學(xué)中遇到生活問題時(shí)，學(xué)生能轉(zhuǎn)化思想，靈活地將理論知識遷移到對實(shí)際問題的解決中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，對學(xué)生有極其重要的作用。

（二）便于學(xué)生理清思路

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，思路很重要，正確的解題思路可以避免學(xué)生“走彎路”，節(jié)省解題時(shí)間，提高學(xué)生的解題效率。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想有助于幫助學(xué)生理清解題思路，知道大致的解題方向，不至于跑偏方向。在解決數(shù)學(xué)問題中有一個(gè)正確的思路，避免試錯耽誤大量的時(shí)間，盡量節(jié)省學(xué)生的解題時(shí)間。

（三）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，學(xué)生在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能會用到之前學(xué)過的知識點(diǎn)，在這個(gè)過程中既鞏固了之前所學(xué)的知識，又靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力，提高了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力。在運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想時(shí)會運(yùn)用到各種數(shù)學(xué)方法，如分類、類比、遷移等，在這個(gè)過程中不僅提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，形成正確的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)價(jià)值觀。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)本該是生動活潑的，但是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂卻不像想象中那般生動有趣，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不夠高漲，學(xué)生課堂參與度不高，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氛圍沉悶，教師與學(xué)生的互動不夠。造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情不高的原因主要有三個(gè)：一是學(xué)生沒有掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的掌握不到位，導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題上比較費(fèi)力，對數(shù)學(xué)沒有自信，從而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;二是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法、教學(xué)手段比較單一，沒有創(chuàng)新教學(xué)策略、沒有運(yùn)用多元化的教學(xué)策略吸引學(xué)生的注意力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥乏味;三是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的枯燥性，針對數(shù)學(xué)圖形、計(jì)算等這類抽象知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)魅力，加之?dāng)?shù)學(xué)教師教學(xué)手段落后，導(dǎo)致學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（二）教師不重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)問題，教師不重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將重點(diǎn)放在了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績上，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有所忽視，殊不知培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上往往會忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，教師一般直接告訴學(xué)生該運(yùn)用哪種方法，簡單高效，但這樣學(xué)生會產(chǎn)生依賴心理，在以后解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不愿意自己思考。因此教師在課堂教學(xué)中，要聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從而達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。

（三）數(shù)學(xué)教師缺乏科學(xué)有效的教學(xué)策略

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師缺乏科學(xué)有效的教學(xué)策略，在數(shù)學(xué)課堂上沒有多種的教學(xué)策略，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，教師的教學(xué)效率也不高。針對數(shù)學(xué)圖形、計(jì)算等抽象知識點(diǎn)，教師沒有科學(xué)有效的教學(xué)方法，還是應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法，不利于學(xué)生理解，學(xué)生對這類抽象的知識點(diǎn)掌握不到位。作為教師要努力提升自己，改進(jìn)教學(xué)策略，鉆研教學(xué)方法，采用更科學(xué)、有效的教學(xué)策略，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效率。

（四）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想有利于學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)中的各種問題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是現(xiàn)在大部分學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決中，學(xué)生很難及時(shí)想到運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，沒有形成這種思路體系。對一個(gè)問題的解決很難聯(lián)想到另一個(gè)所學(xué)的知識點(diǎn)，而且經(jīng)常把簡單的問題復(fù)雜化，在無形中增加了解題難度，缺乏數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想或者說沒有形成轉(zhuǎn)化的解題思路。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）將抽象的知識具體化

小學(xué)階段學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加上小學(xué)生年紀(jì)較小，心智尚不成熟，在剛剛接觸數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，很難理解其中的算法算理，這時(shí)就需要數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生把抽象的知識具體化，通過具體的表現(xiàn)形式加深學(xué)生的理解。例如，小學(xué)低年級學(xué)習(xí)10以上的加減法時(shí)，由于學(xué)生剛剛接觸10+的算數(shù)，不能很好地進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具——小棒，一捆小棒為10根，即一捆小棒表示數(shù)字10，如在計(jì)算算術(shù)“30+25”時(shí)，在針對這種兩個(gè)加數(shù)都是10以上的數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒表示數(shù)，將抽象的數(shù)字表現(xiàn)為具體的小棒數(shù)量?！?0”可以用3捆小棒來表示，“25”可以用2捆加5根小棒來展示，這樣一共就是5捆零5根小棒，也就是55根小棒，顯而易見，30+25的答案為55。用擺小棒的方法將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的小棒，方便學(xué)生理解、掌握計(jì)算的基本算法。將抽象的知識具體化，加深學(xué)生對抽象知識的理解。

（二）借助圖形模型教學(xué)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形

對于小學(xué)生來說，幾何圖形是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，由于缺乏空間想象力，學(xué)生無法理解教師所講授的知識點(diǎn)，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何圖形的講解時(shí)，教師可以借助圖形模型來輔助教學(xué)，向?qū)W生展示相應(yīng)的圖形模型。例如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體”相關(guān)知識時(shí)，教師可以事先準(zhǔn)備長方體以及正方體的模型，在課堂中向大家展示，通過具體的模型將書本中的幾何圖形轉(zhuǎn)化成具體的實(shí)物，也是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際教學(xué)中的一種運(yùn)用。教師針對圖形模型一一向?qū)W生介紹長方體、正方體的基本知識點(diǎn)，便于學(xué)生理解、記憶，加深學(xué)生的具體感知。

（三）結(jié)合前知識點(diǎn)，以舊帶新

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有關(guān)聯(lián)的，之前所學(xué)的知識一定會在今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，作為教師要培養(yǎng)學(xué)生融會貫通的能力，學(xué)會運(yùn)用學(xué)過的知識點(diǎn)。例如，在探究平行四邊形的面積時(shí)，教師在探究面積公式時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生，可以將平行四邊形沿對角線分割成兩個(gè)一樣的三角形，自然而然平行四邊形的面積就等于兩個(gè)三角形的面積之和，而在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)一定學(xué)過三角形的面積，這就將新的平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三角形的面積，是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。在其他的圖形面積探究過程中也可以主動引導(dǎo)學(xué)生如何把圖形轉(zhuǎn)化分割成學(xué)過的圖形，在數(shù)學(xué)探究過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（四）舉一反三，轉(zhuǎn)變解題思路

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師要教會學(xué)生舉一反三，在面對新的題型時(shí)轉(zhuǎn)變思路，將新的題型轉(zhuǎn)化為學(xué)過的題型，學(xué)生也要盡可能地掌握這種轉(zhuǎn)化思想。在很多數(shù)學(xué)問題中都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，典型的數(shù)學(xué)問題是雞兔同籠，其中蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化思想，假設(shè)全部是雞或全部是兔，然后算出相應(yīng)的雞、兔數(shù)量。在面對新的題型時(shí)，學(xué)生要掌握轉(zhuǎn)變解題思路的方法。比如，在學(xué)習(xí)環(huán)形植樹問題時(shí)，面對這種曲線的、無法測量的植樹間隔問題，學(xué)生通常不知道如何解決，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)，在學(xué)習(xí)環(huán)形植樹問題之前學(xué)生一定學(xué)過直線植樹問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究環(huán)形植樹問題與直線植樹問題有怎樣的關(guān)聯(lián)，是不是可以利用直線植樹問題來解決環(huán)形植樹問題，轉(zhuǎn)化學(xué)生的解題思路，為學(xué)生提供新的解題方法，拓寬學(xué)生的思路。

四、結(jié)語

本次研究分為三個(gè)方面，首先介紹了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極意義：有助于學(xué)生解決實(shí)際問題、有助于學(xué)生理清解題思路、有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。其次分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高、教師不重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、教師缺乏科學(xué)有效的教學(xué)策略、學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。最后針對在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上轉(zhuǎn)化思想的滲透提出了幾點(diǎn)對策：（1）將抽象的知識具體化，便于學(xué)生理解;（2）在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，借助圖形模型輔助教學(xué);（3）結(jié)合前知識，以舊帶新，將舊的知識轉(zhuǎn)化成新的知識;（4）舉一反三，轉(zhuǎn)變解題思路。