李宗瑞

初中數(shù)學教學重在思維培養(yǎng)，其是確保學生具備良好的思考與分析問題能力，也是提高處理和解決問題水平的關鍵，可促進學生數(shù)學能力與素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展。逆向思維屬于反向思維，通常從問題相反面進行思考，從而尋找到解決問題的路徑，同時形成新思想，摸索出新方法，有助于數(shù)學綜合能力的提升。逆向思維能夠將復雜的問題簡單化，也能拓寬學生的思路，讓學生在反向思考中輕松攻破有些常規(guī)思維無法處理的問題，并且有助于提升其創(chuàng)造性?；谀嫦蛩季S的重要性，當前數(shù)學教學要增強關注度，在實踐中有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維。

一、影響逆向思維培養(yǎng)的主要因素

（一）教學方面

初中數(shù)學教學影響逆向思維的培養(yǎng)因素中，教學形式是一個關鍵部分。通常情況下數(shù)學課堂教學中，基本上都是正向思維，以解題為例，根據(jù)已知條件，結合所學知識進行分析和推理等，最終解決問題。教師數(shù)學教學正向思維多，學生自然也就會習慣正向思考，無論是數(shù)學知識學習還是解題，所以導致學生逆向思維能力低下，易于出現(xiàn)思維定式，也會使思維缺乏活躍性和開放性，不利于深入認識和理解以及解決問題能力的提高。數(shù)學教學中涉及概念、定理等，以分析與證明為主，很少逆向推斷，學生逆向思維得不到鍛煉，必定會影響這種思維能力的發(fā)展。

（二）學生自身問題

學生在數(shù)學學習過程中積極性不夠，思維缺乏活躍性，經(jīng)常會習慣性地從一個角度思考。學生思維定式現(xiàn)象嚴重，習慣正向思維，不能做到在學習與解題中主動進行逆向思維。初中學生長期進行正向思維，逆向思維培養(yǎng)與訓練非常少，而且缺乏系統(tǒng)性。這種情況下讓學生一下子轉變思路，在正向思維的同時反向思維，對其來說有比較大的困難。逆向思維具有一個特點，并不是完全將正向思維反過來，對于學生而言是一個不小的挑戰(zhàn)，有些學生會存在畏難心理，還有一些學生則完全順著正向思維進行逆向推導。學生思維易于出現(xiàn)局限性，并困在方框之中，同時無法提高逆向思維能力。

二、數(shù)學教學中逆向思維培養(yǎng)策略

（一）通過強化內在動力喚醒逆向思維積極性

初中生在數(shù)學學習中，相較于逆向思維，更加習慣正向思維。教師在教學中要落實逆向思維培養(yǎng)，首先要喚醒反面思考的意識，使其在學習和解決問題的過程中，具有逆向思維的積極性和主動性。長期堅持下去，學生的思維會變得活躍，數(shù)學分析與解決問題的思路也會得到拓寬，更重要的是逆向思維能力會逐漸提升，對數(shù)學能力發(fā)展極為關鍵。教師應根據(jù)數(shù)學教學內容，圍繞逆向思維培養(yǎng)做好問題設計，在其牽引下促使學生自主思考，在此基礎上通過有目的地引導，讓學生反過來思考，通過相反方向探索、掌握相關內容，并形成新思想。需要強調的是逆向思維培養(yǎng)中可創(chuàng)設問題情境，激發(fā)思考與探究興趣，以確保在整個過程中學生的思維活躍，積極加入逆向思維中，在解決問題中感受逆向思維的好處，并摸索出技巧與方法，不斷強化逆向思維能力。

以“平面直角坐標系”為例，教學中需要做好學生能力培養(yǎng)，如空間思維、分析能力、歸納能力等。教師要讓學生掌握相關知識點，主要包括坐標點、坐標軸等。以往教學中無論是教師講解還是學生學習，基本上都是正向思維。逆向思維培養(yǎng)要打破常規(guī)，在教學中引導學生反向深入思考與探究，實際操作中可創(chuàng)設生活情境，以此調動學生反向思考的主觀能動性。如創(chuàng)設學校在多功能廳觀影情境，學生拿到座位號為9排8號。由于學生對多功能廳較熟悉，能根據(jù)座位號找到位置，但對直角坐標系不了解。所以在教學中創(chuàng)設情境能夠激發(fā)學生的學習興趣，使其反向深入探究，根據(jù)座位號繪制直角坐標系，在此基礎上掌握坐標點、坐標軸等相關內容，并培養(yǎng)利用知識處理問題的能力。

（二）在數(shù)學公式教學中培養(yǎng)逆向思維

初中數(shù)學教學中逆向思維培養(yǎng)路徑要多樣化，可滲透到公式中，引導學生學習公式，并促進其掌握過程，既要讓學生正向思維，又要使其逆向思維，以增強雙向聯(lián)想能力，促進深度了解，使其更好地運用公式并解決實際問題。以平方差公式為例，a2-b2=（a+b）（a-b），學生在實際解題中習慣從左向右地運用公式，一般情況下不會出現(xiàn)問題。牽扯到從右向左運用公式的題目，部分學生轉不過彎，公式難以掌握且應用能力不夠強?；诖耍處熆捎嗅槍π缘貒@平方差公式設計一些題目，在解答過程中引導其進行逆向理解和思考。

利用數(shù)學公式增強逆向思維主動性，可使學生在實踐中感受到逆向思維的好處，在數(shù)學學習和面對問題中形成逆向思維自覺性，既有助于解題方法多樣化，又能起到良好逆向思維能力培養(yǎng)的目的。如果忽視逆向思維，那么與數(shù)學公式相關的數(shù)學問題中，有些比較復雜的題目，學生缺乏靈活應變能力，無法順利完成習題解答。公式運用中讓學生反向推導能夠使其快速找到問題解決路徑，處理問題的同時還能增強新穎性。

（三）在數(shù)學命題中培養(yǎng)逆向思維能力

初中數(shù)學教學中逆向思維能力培養(yǎng)可融入數(shù)學命題教學中。數(shù)學中涉及命題類型比較多，如否命題、原命題、逆命題等，并非都是正確的。學生需要對命題判斷，以明確屬于假命題還是真命題。以原命題為例，通常情況下讓學生正向思考和理解，相對來說比較簡單，契合學生的思維習慣與方式。

命題教學中讓學生進行逆向思維，學生往往會感到困難，但是很有必要，以三角函數(shù)這部分知識為例，既包含比較命題，同時還涉及恒等式。逆向思考不一定成立，有些需要在符合相關條件的情況下才成立。學生在解決問題時遇到逆命題，正向思考難以準確判斷，將會出現(xiàn)不小的困惑和障礙。這個時候就可引導學生逆向思維，使其從思維定式中掙脫，反向進行推導與論證，更好地判斷逆命題，還能讓學生感受到逆向思維的好處，進而在處理問題中具備反向思考的意識，并且在過程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新與發(fā)散思維。實際操作中可從三角函數(shù)恒等式出發(fā)，設計逆命題，讓學生自主思考和判斷，在過程中進行逆向思維，最終判斷逆命題成立與否。

（四）在專項訓練中培養(yǎng)逆向思維

數(shù)學教學除了要在平時知識學習以及課堂解決問題中引導逆向思維，還要組織專項訓練，有針對性地培養(yǎng)學生的逆向思維能力。逆向思維是重要思維能力，對初中數(shù)學學習至關重要，而這項思維能力不可能在短時間內提升，故而就需要在教學中有目的地設計一些有助于逆向思維能力提升的題目。搭建逆向思維平臺，讓學生能夠在解決問題中進行逆向思維，在實踐中獲取心得和體驗，從而在專項訓練中掌握思維方法，以此循序漸進地提升逆向思維能力。專項訓練中培養(yǎng)逆向思維能力，數(shù)學問題設計是重點，一方面要契合所學，另一方面要考慮初中生思維能力和思維規(guī)律性，還要具有系統(tǒng)性。

專項訓練中要做好引導，讓學生積極主動地展開逆向思維，在思考和解決問題中采取反證法是一個主要路徑。以兩條直線相交為例，求證只有一個交點的過程中，傳統(tǒng)做法是正向推理求證。專項訓練中可讓學生逆向思考，先進行假設，設定有兩個交點，然后依據(jù)其進行分析，推翻假設，這樣就能從反證中得出結論。專項訓練能進一步強化逆向思維意識，而通過實踐訓練能促進逆向思維能力的提高，進而提升其數(shù)學能力與素養(yǎng)，使初中數(shù)學教學全面增效。

（五）在解題與反思中培養(yǎng)逆向思維能力

數(shù)學解題中要做好逆向思維能力培養(yǎng)，有些問題正向思維無法突破，采取逆向思維會變得簡單，能夠輕而易舉地解決。故而要在解題中加強逆向思維能力培養(yǎng)，教師要在課堂做好示范，在帶領學生解決例題的過程中逆向思考，加強學生認識和培養(yǎng)逆向思維意識。長期引導之下，學生思路會打開，逆向思維能力會得到提高。課堂訓練中設計逆向思維習題，課后作業(yè)中也可設計相關習題，全方位進行逆向思維滲透與能力培養(yǎng)?；谀嫦蛩季S能力培養(yǎng)所設計的數(shù)學問題，應做到具有代表性，能夠真正促進逆向思維，訓練學生進行思維創(chuàng)新與發(fā)散。另外，課堂訓練與課后運用逆向思維訓練題設計要考慮學生能力，契合實際水平，避免打擊學生的積極性。

學生在運用逆向思維解決問題中，應避免只關注結果的情況出現(xiàn)，也讓其反思過程，總結經(jīng)驗，在回顧與思考中強化逆向思維能力。首先讓學生自主評價，說說是如何思考的，在逆向思考中遇到哪些問題。在自評的同時要讓學生互相評價，明確逆向思維存在的不足，并且能夠使學生在了解其他人逆向思維的過程中，獲取靈感和吸納經(jīng)驗。久而久之，學生將構建逆向思維結構體系，在反思中掌握存在的問題，有目的地完善和優(yōu)化，最終確保逆向思維能力在反思中得到進一步提升。教師在過程中做好點撥，并帶領學生歸納和總結。

三、結語

綜上所述，初中數(shù)學教學中逆向思維培養(yǎng)非常重要，不僅能強化學生反向思考的意識，促進解決問題路徑多樣化和解題能力提升，還能增強思維開放性與活躍性，確保提升創(chuàng)造力。這些對學生的數(shù)學學習而言至關重要，可幫助學生沖破原有思維框架，使其在創(chuàng)造性思考與探究中提高數(shù)學綜合能力。故而在數(shù)學教學中要明確逆向思維作用，通過調動內在思維動力、在數(shù)學公式應用、專項訓練、解題與反思、數(shù)學命題教學中做好培養(yǎng)，協(xié)助學生逐漸強化逆向思維能力。