王鑫，段卿

摘要 利用HMB-KST云雷達(dá)和地基微波輻射計(jì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)層云的微物理特性的進(jìn)行反演分析，結(jié)果表明：聯(lián)合反演法能有效地反演云微物理參數(shù)，與單參數(shù)法相比，雖然存在一定差異，但總體趨勢(shì)較一致。與實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同類(lèi)型的云使用聯(lián)合反演法更適合。

關(guān)鍵詞 云微物理特征;單參數(shù)反演法;聯(lián)合反演法

中圖分類(lèi)號(hào)：P426.51 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2022）03–0092–04

在云及其所產(chǎn)生的降水的微物理研究中，以各種波段的氣象雷達(dá)對(duì)云和降水實(shí)施遙感探測(cè)和反演是了解云微物理結(jié)構(gòu)的主要手段。

國(guó)內(nèi)外的大量研究已經(jīng)證明，云層的微物理結(jié)構(gòu)在一定的假設(shè)條件下可以使用毫米波云雷達(dá)反射率因子反演，并且與微波輻射計(jì)探測(cè)量之間建立關(guān)系便可以計(jì)算出液態(tài)水含量[1-2]。反射率因子Z和液態(tài)水含量LWC之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式最早是由Atlas提出的。Sauvageot等[3]利用飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與雷達(dá)中收集到的數(shù)據(jù)研究雷達(dá)反射率因子與降水率、液態(tài)水含量、中值體積直徑之間的關(guān)系，其關(guān)系式適用于非降水云。Fox等[4]采用飛機(jī)實(shí)測(cè)與毫米波雷達(dá)遙感探測(cè)相結(jié)合方法反演液態(tài)水含量和有效半徑，得出的經(jīng)驗(yàn)公式適用于小云滴反演。王斌等[5]采取回波分類(lèi)的方法反演云中液態(tài)水含量LWC廓線和液態(tài)水路徑LWP。

1 探測(cè)儀器介紹

1.1 HMB-KST固態(tài)毫米波云雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)（表1、表2）

1.2 地基微波輻射計(jì)

使用的RPG-HATPRO-G3（42×14）型地基多通道微波輻射計(jì)能在高時(shí)空間分辨率下探測(cè)不同的大氣參量。該微波輻射計(jì)因其獨(dú)有的42通道并行與波導(dǎo)捷變頻技術(shù)能夠穩(wěn)定快速準(zhǔn)確觀測(cè)，例如，儀器能夠在1 s時(shí)間分辨率條件下快速完成液態(tài)水路徑（LWP）的數(shù)據(jù)采集，并同時(shí)得到整個(gè)對(duì)流層（0～10 km）的溫度和濕度廓線。

2 云微物理特性反演方法

2.1 基于毫米波測(cè)云雷達(dá)探測(cè)的單參數(shù)反演法

Sauvageot等[3]研究得出適用于降水粒子的有效半徑Re與下落速度V之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

Re=aV+b? （Z>-15 dBZ）? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中，a、b為固定參數(shù)，根據(jù)劉黎平等[6]利用飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)反演云微物理參數(shù)得出a=1.2×10-4 s，b= 1.0×10-5 m。本文假定粒子在無(wú)風(fēng)的條件下是運(yùn)動(dòng)的，假設(shè)垂直速度為0，即毫米波云雷達(dá)探測(cè)到的徑向速度為粒子的下落速度。

Atlas、Sauvageot、Fox等在實(shí)測(cè)滴譜基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)反射率因子與云滴粒子有效半徑和液態(tài)水含量之間存在簡(jiǎn)單的冪指數(shù)關(guān)系，結(jié)果如表3所示：其中D為直徑，且D=2Re。

根據(jù)反射率因子采用經(jīng)驗(yàn)公式反演云中的液態(tài)水含量（liquid water content，LWC），具體公式如下：

Z=57.544LWC5.17? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

2.2 毫米波雷達(dá)與微波輻射計(jì)的聯(lián)合反演法

利用毫米波測(cè)云雷達(dá)與微波輻射計(jì)聯(lián)合反演云微物理特征參量的基本思路是：在一定的假定條件下，通過(guò)毫米波測(cè)云雷達(dá)探測(cè)的反射率因子Z與地基微波輻射計(jì)探測(cè)得到的液態(tài)水路徑LWP之間的關(guān)系式，計(jì)算得到云滴數(shù)濃度Ncld，再計(jì)算出云內(nèi)液態(tài)水含量LWC和有效粒子半徑Re[7]。

最常使用的云滴譜分布是對(duì)數(shù)正態(tài)分布如下：其中，R是云滴的半徑，Ncld是粒子數(shù)濃度，R0是中值半徑，σ是對(duì)數(shù)正態(tài)分布寬度，本文σ取0.35[8]。

（6）

因此，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的k階矩如下：

（7）

液態(tài)水含量LWC與云滴譜分布PSD的三階矩有關(guān)，其中，ρw是水的密度。

? ?（8）

毫米波雷達(dá)探測(cè)的反射率因子Z與云滴粒子的后向散射截面呈正比，即與云滴譜分布PSD的6階矩有關(guān)：

（9）

聯(lián)立式（8）、（9），得到：

? （10）

在不存在毛毛雨顆粒或者其存在不影響雷達(dá)反射率剖面的情況下使用式（10），將其測(cè)量到的反射率Z值分成云和毛毛雨部分。

大多數(shù)研究將數(shù)濃度和反射率因子這2個(gè)變量當(dāng)作高度不變的變量。假設(shè)它與高度是常數(shù)，對(duì)式（10）在某層云上對(duì)高度積分：

（11）

其中，角括號(hào)

表示采樣體積內(nèi)云滴數(shù)濃度的平均值，以反射率因子Z的平方根加權(quán)。將式（11）重新整理得到：

（12）

液水路徑LWP數(shù)據(jù)可利用RPG-HATPRO-G3地基微波輻射計(jì)探測(cè)得到，反射率因子Z可由HMB-KST毫米波雷達(dá)探測(cè)得到，譜寬標(biāo)準(zhǔn)差σ取0.35，那么式（12）右邊均為已知量，假設(shè)云層內(nèi)云滴數(shù)濃度幾乎不隨高度變化，則可以計(jì)算出，再通過(guò)式（9）計(jì)算出中值半徑R0。

有效粒子半徑（Effective Particle Radius）定義式為粒子大小分布的三次方積分與二次方積分的比率[9]：

（13）

將式（7）代入到式（13）中，計(jì)算得到：

（14）

通過(guò)以上各式的推斷中，能計(jì)算出液態(tài)水含量LWC、云滴數(shù)濃度Ncld和云滴有效半徑Re三個(gè)云微物理參量。

3 云微物理參數(shù)反演個(gè)例分析

觀察圖1a，根據(jù)它的云層垂直分布特征，且云底和云頂以及回波強(qiáng)度隨時(shí)間變化相對(duì)較小，可判斷是分布比較均勻的層狀云，回波強(qiáng)度在-39.11～6.24 dBZ之間。對(duì)照?qǐng)D1b可以發(fā)現(xiàn)，從高空降落的云滴先以上升運(yùn)動(dòng)為主，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為正，然后云滴向下運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)。這是因?yàn)殡S著云滴增大，云滴之間發(fā)生碰并作用，云滴粒徑不斷增大，因重力加速度向下而加速下沉。從圖1c的溫度廓線圖可以看出，溫度在這一時(shí)間段內(nèi)變化不大，隨著高度的升高，溫度呈遞減趨勢(shì)。圖1d絕對(duì)濕度圖上看出，濕層隨時(shí)間變化趨勢(shì)與回波強(qiáng)度隨時(shí)間變化趨勢(shì)較為一致。

圖2是利用式（1）～（5）反演得到的云滴粒子有效半徑Re（單位：μm）和液態(tài)水含量LWC（單位：g/m3），結(jié)果表明，反演得到的層狀云中云滴的有效半徑在10～200 μm，液態(tài)水含量在0.08～0.61 g/m3范圍內(nèi)。通過(guò)與劉黎平等[6]介紹的飛機(jī)觀測(cè)的降水性層狀云微物理參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比，本文根據(jù)Ka波段云雷達(dá)觀測(cè)反演的層狀云降水微物理參數(shù)具有較好的一致性。

從圖3給出的雷達(dá)回波強(qiáng)度、徑向速度廓線圖可以看出，云層中部3 km高度以下的回波強(qiáng)度相對(duì)較強(qiáng)，而在3 km高度以上迅速減小至-20 dBZ，同時(shí)，徑向速度以負(fù)值（下沉速度）為主，尤其在云層中部3 km高度以下，下沉速度達(dá)到-1.5 m/s的相對(duì)小值。

圖4（a）、（b）聯(lián)合反演方法得到的云滴有效半徑Re在8.3～48.6 μm之間，液態(tài)含水量LWC在0.01～1.6 g/m3范圍，最大值均出現(xiàn)在2.4 km高度;而單參數(shù)法反演的Re為80～150 μm，是聯(lián)合反演方法的值3倍以上;而LWC在0.01～0.45 g/m3，僅是聯(lián)合反演方法反演值的1/3，最大值同樣出現(xiàn)在2.4 km高度?？梢钥闯?，單參數(shù)反演法與聯(lián)合反演法的結(jié)果之間存在差異。

根據(jù)以往的觀測(cè)，層狀云中液態(tài)含水量在0.21～1.71 g/m3范圍，而根據(jù)文獻(xiàn)給出的國(guó)內(nèi)觀測(cè)結(jié)果，層狀云云滴平均直徑為20～55 μm，液態(tài)水含量在0.05 g/m3以?xún)?nèi)[10-11]。由此可見(jiàn)，不同觀測(cè)的層狀云中液態(tài)含水量數(shù)值之間有較大的差異，但上述根據(jù)雷達(dá)反演的云滴平均直徑和液態(tài)含水量數(shù)值均在觀測(cè)的數(shù)值范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文采用單參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式法和聯(lián)合反演法進(jìn)行反演，得到的結(jié)論如下。

根據(jù)回波強(qiáng)度進(jìn)行分類(lèi)，采取不同的單參數(shù)法反演云中粒子有效半徑Re和云中液態(tài)水含量LWC。在假設(shè)云滴滿(mǎn)足對(duì)數(shù)正態(tài)分布的情況下，采用HMB-KST毫米波測(cè)云雷達(dá)與RPG-HATPRO-G3地基微波輻射計(jì)聯(lián)合反演法得到云中有效粒子半徑Re和液態(tài)水含量LWC。將兩種方法得到的云滴有效半徑Re和液態(tài)水含量LWC作比較發(fā)現(xiàn)，雖然存在一定差異，但總體趨勢(shì)較一致，與實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同類(lèi)型的云使用聯(lián)合反演法更適合。

參考文獻(xiàn)

[1] Frisch A S， Fairall C W， Snider J B， et al. Measurement of stratus cloud and drizzle parameters in ASTEX with a K-band doppler radar and a microwave radiometer[J]. Journal of the Atmospheric Sciences，1995， 52（16）： 2788-2799.

[2] Frisch A S， Feingold G， Fairall C W， et al. On cloud radar and microwave radiometer measurements of stratus cloud liquid water profiles[J]. Journal of Geophysical Research， 1998，108（D18）： 23195-23197.

[3] Sauvageot H，Omar J. Radar Reflect-ivity of cumulus clouds[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Techno-logy， 1987， 4（2）： 264-272.

[4] Fox N I， Illingworth A J. The retrieval of stratocumulus cloud properties by ground-based cloud radar[J].Journal of Applied Meteorology， 1997， 36（5）： 485-492.

[5] 王斌，萬(wàn)霞，付志康，等.一次梅雨降水的毫米波雷達(dá)反演液態(tài)水含量對(duì)比分析[C]//第31屆中國(guó)氣象學(xué)會(huì)年會(huì)S1氣象雷達(dá)探測(cè)技術(shù)研究與應(yīng)用論文集.北京：中國(guó)氣象學(xué)會(huì)，2014：264-269.

[6] 劉黎平，宗蓉，齊彥斌，等.云雷達(dá)反演層狀云微物理參數(shù)及其與飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比[J].中國(guó)工程科學(xué)，2012，14 （9）：64-71.

[7] Remillard J， Kollias P， Szyrmer W， et al. Radar-radiometer retrievals of cloud number concentration and dispersion parameter in non-drizzling marine stratocumulus[J]. Atmospheric Measurement Techniques， 2013， 6（7）： 1817-1828.

[8] 韋凱華，黃興友，管理，等.毫米波云雷達(dá)與地基微波輻射計(jì)聯(lián)合反演云微物理參數(shù)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2015，15（24）：8-17.

[9] Hansen J E， Travis L D. Light scattering in planetary atmospheres[J].Space Science Reviews， 1974， 16（4）： 527-610.

[10] 王鵬飛，李子華.微觀云物理學(xué)[M].北京：氣象出版社，1989.

[11] 郭學(xué)良.大氣物理與人工影響天氣（上、下）[M].北京：氣象出版社，2010.

責(zé)任編輯：黃艷飛

Case Study on Inversion Comparison of Layer Cloud Microphysical Char-acteristics

WANG Xin et al （Fujian Meteorological Information Center， Fuzhou， Fujian 350000）

Abstract Using the observation data of HMB-KST Cloud Radar and ground-based microwave radiometer， the Microphysical Characteristics of stratus are inversed and analyzed. The results showed that： the joint inversion method could effectively retrieve cloud microphysical parameters. Although there were some differences compared with the single parameter method， the overall trend was relatively consistent. Compared with the measured empirical data， it was found that the joint inversion method was more suitable for different types of clouds.

Key words Cloud microphysical charact-eristics; Single parameter inversion method; Joint inversion method