王明華，王永軍，閭家陽(yáng)，黃 遐，王明濤，曾元松

（1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100095）

1 引 言

隨著科技的進(jìn)步，電學(xué)、光學(xué)、機(jī)械加工等領(lǐng)域不斷向著小型化、精密化方向發(fā)展，電學(xué)、光學(xué)中的微型元器件、機(jī)械加工中的微小形變都對(duì)表面形貌測(cè)量提出了更高的要求?，F(xiàn)階段針對(duì)表面形貌的測(cè)量有接觸式和非接觸式兩種，其中非接觸式測(cè)量具有測(cè)量精度高、范圍大等優(yōu)點(diǎn)。激光測(cè)量屬于非接觸式測(cè)量，隨著激光技術(shù)的發(fā)展，激光測(cè)量以其高精度、高效率被廣泛應(yīng)用于形貌測(cè)量等逆向工程中。

王琦楠等人針對(duì)接觸探頭式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量效率低、不能測(cè)量軟質(zhì)物體等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于激光位移傳感器的非接觸式三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，適用于精度要求一般的流水線產(chǎn)品的快速測(cè)量。Kalinga Simant Bal等人利用激光位移傳感器掃描腐蝕前后的哈氏C－276板材試件表面，計(jì)算各區(qū)域去除材料的體積。張鵬賢等人通過(guò)將激光條紋投射到焊縫輪廓表面，并通過(guò)視覺(jué)圖像系統(tǒng)連續(xù)掃描激光條紋視覺(jué)圖像，得到條紋上各離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用插值的方法構(gòu)成離散點(diǎn)網(wǎng)格，由網(wǎng)格作為曲面單元重構(gòu)焊縫表面三維輪廓。朱萬(wàn)彬利用激光位移傳感器和一維電位移平臺(tái)掃描物體的表面，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)得到了較好的截面輪廓曲線。王進(jìn)峰等人搭建了一套包括激光位移傳感器以及二維移動(dòng)平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)裝置，利用高精度的激光位移傳感器測(cè)量被測(cè)對(duì)象的Z向位移數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)物體表面三維形貌的測(cè)量，并利用MATLAB的CFTOOL工具箱對(duì)Z向數(shù)據(jù)擬合，繪制了被測(cè)物體的三維形貌圖。對(duì)于三維形貌的表征，李惠芬等人論述了多種三維形貌的表征方法，包括最小二乘法擬合、濾波、Motif法和分形法。王曉強(qiáng)等人通過(guò)高斯濾波的方法，將原始輪廓信號(hào)通過(guò)高斯濾波器，分離提取出零件表面的粗糙度信號(hào)和濾波中線。張夢(mèng)倩對(duì)離散曲面三維形狀表征進(jìn)行了深入研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)二維離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的高斯濾波，使濾波后的數(shù)據(jù)接近于實(shí)際表面形狀。

本文針對(duì)物體表面形貌的高精度測(cè)量，設(shè)計(jì)了一套激光測(cè)量系統(tǒng)，利用高精度的激光位移傳感器和光柵移動(dòng)平臺(tái)，得到物體表面的離散點(diǎn)三維坐標(biāo)，再利用MATLAB程序?qū)﹄x散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值、濾波、擬合等處理，濾波方法選擇高斯濾波，從而高效精準(zhǔn)地對(duì)被測(cè)物體表面形貌進(jìn)行表征。

2 激光測(cè)量系統(tǒng)

基于激光位移傳感器搭建的激光測(cè)量系統(tǒng)包括硬件部分和軟件部分，硬件部分由激光位移傳感器、光柵測(cè)量平臺(tái)、工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡等組成，軟件部分主要包括數(shù)據(jù)采集軟件和數(shù)據(jù)處理程序。通過(guò)激光位移傳感器測(cè)量Z方向位移數(shù)據(jù)，光柵測(cè)量平臺(tái)測(cè)量X、Y方向位移數(shù)據(jù)，由上位機(jī)數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并存儲(chǔ)，再交由MATLAB程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及繪制被測(cè)物體三維形貌圖。

2.1 硬件部分

激光位移傳感器的測(cè)量原理是激光三角反射，傳感器內(nèi)部的激光二極管在被測(cè)物體表面根據(jù)距離變化增大或者縮小投射一個(gè)可見(jiàn)光斑，其漫反射光通過(guò)精密的接收光鏡組后，在傳感器內(nèi)的感光片上成像，如圖1所示。在測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)被測(cè)物體到傳感器的距離發(fā)生變化時(shí)，物體上光斑在鏡組視場(chǎng)中的位置發(fā)生改變，從而使投射到感光片上的光斑位置也發(fā)生相應(yīng)變化。

圖1 激光位移傳感器原理圖Fig.1 Principle of laser displacement sensor

本測(cè)量裝置使用的是德國(guó)米銥ILD2300型激光位移傳感器，該傳感器測(cè)量頻率達(dá)49 kHz，光斑類型為細(xì)光點(diǎn)型，量程中心的光斑直徑僅有25μm，可以實(shí)現(xiàn)物體表面形貌的精確測(cè)量。同時(shí)，傳感器本身帶有濾波功能，能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，從而得到較好的測(cè)量數(shù)據(jù)，便于進(jìn)一步處理或直接使用。該傳感器的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 激光位移傳感器詳細(xì)參數(shù)Tab.1 Detailed parameters of laser displacement sensor

光柵測(cè)量平臺(tái)由X、Y、Z三軸組成，X軸和Y軸為數(shù)據(jù)測(cè)量軸，裝有分辨率為4μm光柵尺，在四倍頻細(xì)分下，分辨率可進(jìn)一步提高到1μm，用于輸出X、Y方向的位置信息；Z軸為豎直方向位置調(diào)節(jié)軸，僅用于調(diào)節(jié)被測(cè)物體到激光位移傳感器的距離，使被測(cè)物體在傳感器量程內(nèi)。光柵尺X方向量程為250 mm，Y方向量程為100 mm，輸出信號(hào)為相位差相差90°的TTL方波（A、B）信號(hào)。

數(shù)據(jù)采集卡使用研華公司的PCL833三軸正交編碼計(jì)數(shù)器卡，該計(jì)數(shù)器卡擁有3個(gè)獨(dú)立的24位計(jì)數(shù)器通道，能夠同時(shí)對(duì)X、Y方向光柵尺的正交脈沖輸入進(jìn)行正逆計(jì)數(shù)，由于通道獨(dú)立，減少了裝置的測(cè)量延遲，提高了測(cè)量精度。計(jì)數(shù)方式選擇正交脈沖計(jì)數(shù)方式，當(dāng)A相脈沖超前B相脈沖時(shí)進(jìn)行加計(jì)數(shù)，反之，則進(jìn)行減計(jì)數(shù)。同時(shí)該板卡支持4倍頻計(jì)數(shù)，即可以對(duì)A相和B相脈沖的上升、下降沿均計(jì)數(shù)，這樣1個(gè)脈沖周期即可進(jìn)行4次計(jì)數(shù)，光柵尺的分辨率可以提高到1μm。計(jì)數(shù)值與位移的轉(zhuǎn)換為

式中：x——位移；n——計(jì)數(shù)器當(dāng)前計(jì)數(shù)值；8 388 608——計(jì)數(shù)器初始值；0.001——光柵尺4倍頻細(xì)分后的分辨率。

圖2為激光測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖3為測(cè)量裝置實(shí)物圖。

圖2 激光測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of laser measurement system

圖3 激光測(cè)量系統(tǒng)裝置圖Fig.3 Laser measuring system installation diagram

2.2 軟件部分

根據(jù)激光位移傳感器和PCL－833板卡的測(cè)量原理，使用C＋＋語(yǔ)言在VC＋＋6.0軟件中編寫了數(shù)據(jù)采集軟件程序，并采用MFC模塊完成了軟件界面及相關(guān)功能的設(shè)計(jì)。激光位移傳感器和PCL－833板卡都有各自的軟件庫(kù)，測(cè)量過(guò)程中測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中，通過(guò)Windows中的高精度多媒體定時(shí)器和軟件庫(kù)中的數(shù)據(jù)讀取指令，對(duì)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)進(jìn)行定期讀取，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的周期性采集。采集到的數(shù)據(jù)會(huì)被存儲(chǔ)在軟件界面的列表框中，最終數(shù)據(jù)可以保存為便于處理的txt格式。軟件界面如圖4所示。數(shù)據(jù)處理及三維形貌圖的繪制則是通過(guò)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，通過(guò)MATLAB程序?qū)Σ杉臄?shù)據(jù)進(jìn)行插值、濾波，最后擬合成被測(cè)物體的三維形貌圖。

圖4 數(shù)據(jù)采集軟件界面Fig.4 Data acquisition software

2.3 工作過(guò)程和參數(shù)設(shè)置

測(cè)量時(shí)，將被測(cè)物體放置在光柵測(cè)量平臺(tái)上，調(diào)整傳感器到被測(cè)物體的距離，使被測(cè)物體在傳感器測(cè)量范圍內(nèi)。啟動(dòng)數(shù)據(jù)采集程序，掃描路徑為圖5所示的“弓”字形掃描，該掃描路徑具有掃描范圍廣、掃描效率高等特點(diǎn)。掃描完成將測(cè)量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和形貌繪制。

圖5 “弓”字形掃描路徑Fig.5 “Bow”scan path

采樣參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)采集的效果直接相關(guān)。PCL833可以對(duì)光柵尺的輸入信號(hào)進(jìn)行4級(jí)數(shù)字濾波，只有3次連續(xù)采樣邊沿，輸入脈沖信號(hào)相同時(shí)才會(huì)進(jìn)行計(jì)數(shù)。為了達(dá)到最佳的采樣效果，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際脈沖輸入頻率峰值（與平臺(tái)移動(dòng)速度相關(guān)）選取較低的采樣頻率，本裝置的脈沖輸入頻率較低，故選取了最低2 MHz的采樣頻率。傳感器設(shè)置為默認(rèn)設(shè)置，數(shù)據(jù)采集軟件的采集頻率跟平臺(tái)移動(dòng)速度相關(guān)，經(jīng)多次測(cè)試確定讀取周期為10 ms。

3 二維離散高斯濾波

數(shù)據(jù)采集軟件直接得到的數(shù)據(jù)是一個(gè)個(gè)孤立的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，并不能直接用于表面形貌的表征，一是由于數(shù)據(jù)分布不均勻，二是由于數(shù)據(jù)誤差，除去傳感器本身的誤差，被測(cè)物體的加工誤差、表面灰塵、劃痕等多種干擾信號(hào)都會(huì)使測(cè)量數(shù)據(jù)與實(shí)際產(chǎn)生偏差，得不到我們想要的形貌效果。

對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)果的分布不均勻這一特點(diǎn)，可以在MATLAB中對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行抽稀再插值，從而得到均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)于數(shù)據(jù)誤差，本文采用了二維離散高斯濾波的方法。高斯濾波是一種線性平滑濾波方式，能夠根據(jù)高斯函數(shù)形狀來(lái)選擇濾波權(quán)值，消除數(shù)據(jù)中高頻信號(hào)，保留宏觀形狀輪廓等低頻信號(hào)，真實(shí)地反映被測(cè)物體的形貌變化。

用高斯濾波去除高頻信號(hào)r（x，y），假設(shè)物體的表面輪廓為z（x，y），其中高頻型號(hào)為r（x，y），低頻信號(hào)為ω（x，y），則表面形貌的組成形式為

二維高斯濾波的權(quán)函數(shù)按公式（3）計(jì)算，形狀如圖6所示。

圖6 二維高斯濾波權(quán)函數(shù)形狀表達(dá)Fig.6 Two-dimensional Gaussian filter weight function shape expression

式中：α＝0.469 7；x、y——分別為二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離權(quán)函數(shù)中心的位置；λ、λ——分別為X方向和Y方向低通濾波器的截止波長(zhǎng)，濾波效果主要取決于參數(shù)λ、λ的選擇。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波的過(guò)程實(shí)際上就是測(cè)量數(shù)據(jù)Z（x，y）與高斯權(quán)函數(shù)H（x，y）卷積的過(guò)程，對(duì)于離散數(shù)據(jù)就是加權(quán)求和的過(guò)程，計(jì)算公式為

式中：W（x，y）——濾波之后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)x、y處的數(shù)據(jù)；m、n——高斯權(quán)函數(shù)中離散點(diǎn)的坐標(biāo)；m、n——分別為X、Y方向上高斯權(quán)函數(shù)離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

4 試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)方案

選取兩塊方光斑激光噴丸試件進(jìn)行試驗(yàn)，試件如圖7所示，激光噴丸是利用激光短脈沖誘導(dǎo)產(chǎn)生的高壓等離子體作為沖擊能量來(lái)源，使金屬表面產(chǎn)生一定深度的塑性應(yīng)變層，從而引入沿深度方向不均勻分布的殘余壓應(yīng)力，從而使板件彎曲變形。本次試驗(yàn)在各個(gè)試件的噴丸區(qū)域選取了20 mm×10 mm的區(qū)域進(jìn)行掃描，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集周期為10 ms，掃描路徑為“弓”字形，掃描結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為16萬(wàn)到20萬(wàn)之間。數(shù)據(jù)處理階段插值點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 000×1 000，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔為10μm，濾波截止波長(zhǎng)取λ＝λ＝800μm。試驗(yàn)過(guò)程為對(duì)所選區(qū)域進(jìn)行掃描，對(duì)掃描結(jié)果進(jìn)行處理，并繪制處理前的三維散點(diǎn)圖、平面散點(diǎn)圖，處理后的插值三維圖、濾波三維圖、高頻數(shù)據(jù)三維圖，以及截面輪廓曲線進(jìn)行分析比對(duì)。

圖7 方光斑激光噴丸試件Fig.7 Square spot laser peening specimen

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

從圖8和圖9中的（a）、（b）可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)在未經(jīng)過(guò)處理時(shí)采用了散點(diǎn)圖的形式進(jìn)行表示，從三維和平面散點(diǎn)圖可以大致看出被測(cè)物體的三維形貌，但和真實(shí)的物體形貌仍存在較大誤差，通過(guò)抽稀、插值后直接擬合的圖形（c）可以很清晰地看出擬合出的物體表面并不平整，存在大量高頻誤差。圖（d）為經(jīng)過(guò)濾波之后的物體表面形貌圖，通過(guò)濾波僅保留了與輪廓變化相關(guān)的低頻信號(hào)，真實(shí)地反映了物體表面的形貌。圖（e）則是通過(guò)濾波去除的高頻信號(hào)。圖10為試件1濾波前后5 mm處的截面輪廓曲線，圖11為試件2濾波前后2 mm處的截面輪廓曲線。

圖8 試件1掃描結(jié)果Fig.8 Scanning result of sample 1

圖9 試件2掃描結(jié)果Fig.9 Scanning result of sample 2

圖10 試件（1）5mm處截面輪廓曲線Fig.10 Sample 1 section contour curve at 5mm

圖11 試件（2）2mm處截面輪廓曲線Fig.11 Sample 2 section contour curve at 2mm

由圖8和圖9中的平面三維散點(diǎn)圖（b）可以看出，方光斑激光噴丸的光斑邊長(zhǎng)為4 mm；由濾波后的三維形貌圖（d）可以看出，凹坑深度約為30μm～40μm，均符合方光斑激光噴丸規(guī)律。由高頻信號(hào)三維形貌圖（e）以及圖10、圖11中試件1、2截面輪廓曲線可以看出，凹坑內(nèi)和凹坑外的平緩部位濾波前后的差值為±5μm之間，而在凹坑邊緣處差值為±10μm，這一點(diǎn)和激光位移傳感器的測(cè)量原理相關(guān)，凹坑邊緣處被測(cè)表面傾角較大，會(huì)導(dǎo)致激光信號(hào)在漫反射過(guò)程中有較大誤差，從而導(dǎo)致凹坑邊緣處測(cè)量效果較差，但整體上能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)表面輪廓的還原。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了精準(zhǔn)地測(cè)量物體的表面形貌，設(shè)計(jì)了一種基于激光位移傳感器的激光測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)高精度的激光位移傳感器和光柵移動(dòng)平臺(tái)測(cè)量物體表面的離散點(diǎn)坐標(biāo)，并由上位機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行多重處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體表面形貌的數(shù)字化表征。

測(cè)量試驗(yàn)表明，本套測(cè)量裝置能夠有效地對(duì)物體表面的三維形貌進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)高斯濾波對(duì)形狀輪廓進(jìn)行提取，可以獲得被測(cè)表面的三維輪廓。