周道德，高豆豆，董登峰*，周維虎，崔成君

（1.中國科學(xué)院 微電子研究所，北京 100029；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引言

隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，在航空航天、汽車裝配等領(lǐng)域，大尺寸高精度姿態(tài)測量技術(shù)越來越重要。六自由度激光跟蹤儀是一種能夠快速高精度完成姿態(tài)測量的精密儀器，具有測量精度高、測量速度快和測量范圍廣等優(yōu)勢，在高端制造業(yè)和科學(xué)工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求［1］。目前，商用六自由度激光跟蹤儀均為API、Leica、FARO 等外國公司的產(chǎn)品。我國對于激光跟蹤六自由度測量的研究較少，華中科技大學(xué)、上海交通大學(xué)、天津大學(xué)等基于盾構(gòu)機(jī)的工作場景，對六自由度測量進(jìn)行了研究［2］，利用全站儀以及角錐棱鏡完成三維位置信息的采集，利用CCD相機(jī)以及傾角儀完成姿態(tài)測量，但受到傾角傳感器的影響，具有測量范圍有限、響應(yīng)速度較低等問題。為了使自主研發(fā)的三自由度激光跟蹤儀具備六自由度測量能力，本文提出一種面向激光跟蹤儀的視覺姿態(tài)自動(dòng)測量方法，其基本思路是在激光跟蹤儀上增裝單目相機(jī)，在跟蹤儀測量靶標(biāo)上增加三維視覺標(biāo)識，從而在激光跟蹤儀測得被測工件三維坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對被測件空間姿態(tài)的測量。

目前，主流方法使用單目相機(jī)來完成視覺位姿（即位置和姿態(tài)）的測量［3］。單目視覺位姿測量主要包括以下兩種方法：（1）利用深度網(wǎng)絡(luò)直接回歸出位姿參數(shù)，6D-VNet［4］、SSD6D［5］等直接回歸法缺乏顯式的幾何約束關(guān)系，精度較低［6］，這種方法實(shí)際是解決圖像檢索任務(wù)，因此回歸出的位姿參數(shù)精度仍然受限于圖像檢索精度［7］；（2）基于3D-2D 特征點(diǎn)的PnP（Perspective-n-Point）位姿估計(jì)方法，該方法將位姿求解作為一個(gè)幾何問題進(jìn)行優(yōu)化，精度較高，是目前的研究熱點(diǎn)［8］。當(dāng)3D-2D 點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系未知時(shí)，PnP 退化為盲PnP 問題［9］（Blind-PnP，BPnP），傳統(tǒng)的單目視覺算法通過人工匹配特征點(diǎn)再利用PnP 方法完成位姿求解。得益于深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，一些工作利用深度網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力獲得2D-3D 特征點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系后再利用PnP 模型求解位姿［9-11］。但PnP 位姿求解作為一個(gè)幾何優(yōu)化過程，其不可微性導(dǎo)致無法集成在深度網(wǎng)絡(luò)中，即其高精度的位姿求解能力無法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。為了在一個(gè)端到端網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)實(shí)現(xiàn)深度網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和幾何算法的優(yōu)化，DSAC［12］方法利用中心差分來計(jì)算PnP 求解過程的偏導(dǎo)數(shù)，對于n維輸入，需要求解2n次完整的PnP 過程，才能獲得完整的雅克比矩陣；DBPnP［13］網(wǎng)絡(luò)利用聲明層理論實(shí)現(xiàn)PnP 位姿求解過程對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的指導(dǎo)，但需要耗費(fèi)較多的資源計(jì)算多個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣的逆，且存在運(yùn)算不穩(wěn)定的問題。

綜合考慮激光跟蹤儀對姿態(tài)測量精度、速度以及自動(dòng)化測量的要求，本文提出一種深度學(xué)習(xí)與經(jīng)典PnP 模型相結(jié)合的姿態(tài)測量方法，對單目相機(jī)采集到的跟蹤儀靶標(biāo)圖像進(jìn)行預(yù)處理得到2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)，使用靶標(biāo)上預(yù)設(shè)特征點(diǎn)的3D 坐標(biāo)以及圖像中2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)直接實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的自動(dòng)測量，對國內(nèi)現(xiàn)階段激光跟蹤儀的姿態(tài)測量需求具有重要的參考價(jià)值。

2 基于深度學(xué)習(xí)的姿態(tài)測量方法

本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)以及PnP 模型對激光跟蹤儀靶標(biāo)進(jìn)行姿態(tài)測量。整個(gè)測量系統(tǒng)主要由激光跟蹤儀、相機(jī)和靶標(biāo)組成，目標(biāo)是求解靶標(biāo)坐標(biāo)系Ot相對于相機(jī)坐標(biāo)系Oc之間的旋轉(zhuǎn)矩陣（也可以表示為航天航海領(lǐng)域常用的RPY 角形式，定義x軸對應(yīng)俯仰角、y軸對應(yīng)偏航角、z軸對應(yīng)橫滾角），其示意圖如圖1 所示。在對相機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行預(yù)處理得到2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)后，可以直接使用姿態(tài)測量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行姿態(tài)求解，姿態(tài)測量網(wǎng)絡(luò)的解算流程如圖2 所示。

圖1 激光跟蹤姿態(tài)測量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser tracking attitude measurement system

圖2 姿態(tài)解算流程Fig.2 Flow chart of attitude solution

該姿態(tài)測量網(wǎng)絡(luò)的解算過程主要分為特征提取、特征點(diǎn)匹配和姿態(tài)求解3 個(gè)步驟。首先，通過特征提取以及特征點(diǎn)匹配兩部分結(jié)合確定PnP 模型求解姿態(tài)時(shí)所需的特征點(diǎn)匹配關(guān)系；在姿態(tài)求解時(shí)，利用已確定的特征點(diǎn)匹配關(guān)系以及已知的坐標(biāo)信息結(jié)合PnP 模型完成高精度的姿態(tài)解算。假設(shè)已經(jīng)對相機(jī)圖像預(yù)處理得到了2D特征點(diǎn)坐標(biāo)，且3D 特征點(diǎn)坐標(biāo)已知。

2.1 特征提取

在激光跟蹤儀的工作場景下，特征點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系往往是未知的，是一種典型的BPnP 問題，無法直接使用PnP 模型進(jìn)行姿態(tài)求解，直接對原始特征點(diǎn)進(jìn)行匹配相當(dāng)困難。由于深度學(xué)習(xí)在提取數(shù)據(jù)隱含的特征時(shí)體現(xiàn)了無與倫比的強(qiáng)大潛力，為了實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的自動(dòng)匹配，本文使用深度學(xué)習(xí)的方式，首先提取輸入特征點(diǎn)有區(qū)分性的特征以便完成后續(xù)的特征點(diǎn)匹配。網(wǎng)絡(luò)的原始輸入為2D 和3D 特征點(diǎn)的坐標(biāo)，輸入（2D 特征點(diǎn)和3D 特征點(diǎn)）首先通過一個(gè)預(yù)卷積層調(diào)整為相同的維度后，使用由8 個(gè)殘差塊（ResBlock）跨層連接組成的特征提取網(wǎng)絡(luò)對2D 特征點(diǎn)和3D 特征點(diǎn)進(jìn)行特征提取，特征提取網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 特征提取網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Feature extraction network

激光跟蹤儀工作過程中，隨著靶標(biāo)位姿的改變，圖像中的2D 特征點(diǎn)分布會(huì)發(fā)生劇烈變化。為了提取到具有強(qiáng)不變性的特征，本文在提取單個(gè)輸入點(diǎn)的特征時(shí)利用上下文歸一化［14］（Context Normalization，CN）操作將全局信息加入到特征提取網(wǎng)絡(luò)中，通過特征向量的分布對特征進(jìn)行歸一化，從而指導(dǎo)每個(gè)點(diǎn)的特征提取。具體來說，每個(gè)殘差塊中分別包含兩個(gè)卷積層以及兩次上下文歸一化和兩次批次歸一化操作（Batch Normalization，BN），使用ReLU 函數(shù)作為殘差塊中每個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)。將第i個(gè)樣本在第l層的輸出向量記為，第l層的均值向量和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

本文對特征提取網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)：（1）采用預(yù)激活策略，在每個(gè)殘差塊內(nèi)部先進(jìn)行CN、BN操作和ReLU 函數(shù)激活，卷積層放在激活函數(shù)之后，消除了殘差塊非負(fù)輸出對特征提取的影響，提升了特征提取網(wǎng)絡(luò)的性能；（2）針對激光跟蹤儀姿態(tài)測量時(shí)靶標(biāo)坐標(biāo)系固定的特點(diǎn)，去掉了3D 點(diǎn)特征提取前常用的規(guī)范化操作，和改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量下降了約30%，在不影響效果的前提下使模型更適合部署到激光跟蹤儀的生產(chǎn)環(huán)境中。最后，得到第i個(gè)特征點(diǎn)的128 維特征向量：記為zi∈R128。

2.2 特征點(diǎn)匹配

基于PnP 模型的高精度位姿求解需要確定特征點(diǎn)之間的匹配關(guān)系，本文利用具有強(qiáng)不變性的高維特征，將特征點(diǎn)匹配作為一個(gè)優(yōu)化問題，通過優(yōu)化求解特征向量之間的最優(yōu)傳輸問題得到特征向量之間的匹配概率，從而完成特征點(diǎn)匹配。

定義3D，2D 特征點(diǎn)的特征向量之間的距離為：

基于定義的向量間距離，對所有2D-3D 特征點(diǎn)對應(yīng)的特征向量形成距離矩陣D，熵正則項(xiàng)平滑后的特征點(diǎn)匹配的最優(yōu)傳輸問題可以寫為：

其中：＜，＞表示兩個(gè)矩陣對應(yīng)元素的乘積和，ε為正則化系數(shù)，H(P)表示匹配概率矩陣P的熵。通過Sinkhorn 算法［15］求解式（5），最終該優(yōu)化過程得到的最優(yōu)聯(lián)合概率矩陣P*即為3D-2D 特征點(diǎn)之間的匹配概率矩陣。從P*中選取概率最高的N個(gè)元素，可以獲得N組3D-2D 點(diǎn)的匹配關(guān)系，利用該N組點(diǎn)即可進(jìn)行后續(xù)的姿態(tài)求解。

2.3 基于隱式微分的可微姿態(tài)解算

利用2D-3D 特征點(diǎn)的匹配關(guān)系，在求解姿態(tài)時(shí)，首先使用基于隨機(jī)一致性抽樣（Random Sample Consensus，RANSAC）的P3P 算法濾除異常匹配點(diǎn)，然后使用EPnP［16］算法解算目標(biāo)的姿態(tài)信息。但該求解過程是一個(gè)不可微的幾何優(yōu)化過程，無法顯式解析計(jì)算每一步梯度，這會(huì)導(dǎo)致PnP 模型高精度位姿求解能力無法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。為了將PnP 位姿求解過程納入整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，提高網(wǎng)絡(luò)對姿態(tài)的解算精度，本文采用隱式微分理論［17］完成位姿求解過程的梯度計(jì)算。對于整個(gè)位姿求解過程，將目標(biāo)函數(shù)定義為重投影誤差函數(shù)，即：

將重投影誤差函數(shù)obj對輸出(R|t)的一階偏導(dǎo)作為約束F，則位姿求解過程s對輸入i的雅可比矩陣可以寫為：

式（9）中，不涉及任何位姿求解的中間過程，直接得到了整個(gè)過程的雅克比矩陣。對于位姿求解的任何一個(gè)輸入量，其梯度都可以通過位姿求解層繼續(xù)反向傳播，梯度計(jì)算與求解過程中任意的不可微過程無關(guān)，從而將該求解過程和之前的特征提取、匹配過程集合在一個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。

2.4 損失函數(shù)

位置和姿態(tài)在PnP 模型求解過程中是同時(shí)解出的兩個(gè)耦合量，因此在整個(gè)姿態(tài)求解過程中，網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)預(yù)測對象：特征點(diǎn)之間的匹配以及最終位姿。本文綜合考慮了兩個(gè)預(yù)測對象對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響，采用雙損失函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進(jìn)行監(jiān)督。即：

式中Lc，Lpose分別對應(yīng)特征點(diǎn)匹配以及位姿求解任務(wù)的損失。衡量匹配結(jié)果的損失項(xiàng)Lc表示為：

對于位姿損失項(xiàng)，本文對比了多種不同形式的損失函數(shù)，包括重投影誤差、加權(quán)重投影誤差和旋轉(zhuǎn)矩陣角度差等。其中，旋轉(zhuǎn)矩陣角度差作為損失函數(shù)的結(jié)果稍好于其他函數(shù)，因此本文采用的位姿損失函數(shù)為：

其中P，Pgt，R，Rgt，t，tgt分別表示概率矩陣、旋轉(zhuǎn)矩陣、平移矢量的解算值和真值。

由于使用了可微姿態(tài)求解模塊，該損失項(xiàng)可以直接用來指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，該損失項(xiàng)訓(xùn)練模型直接驗(yàn)證了可微姿態(tài)求解層的有效性。

3 數(shù)據(jù)集建立與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

數(shù)據(jù)集對深度學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，帶有位姿信息的大型公開數(shù)據(jù)集例如Kitti、YCBVideo 等基本利用人工標(biāo)注的方法提供真實(shí)場景下的位姿標(biāo)簽，數(shù)據(jù)量較小，且容易受傳感器標(biāo)定精度等問題導(dǎo)致錯(cuò)誤標(biāo)注，不適用于激光跟蹤儀的高精度測量領(lǐng)域。因此，本文根據(jù)激光跟蹤儀大范圍高精度姿態(tài)測量的要求，基于激光跟蹤儀靶標(biāo)上的特征點(diǎn)坐標(biāo)，制作了一個(gè)具有豐富標(biāo)注信息的數(shù)據(jù)集。

3.1 數(shù)據(jù)集制作

對于激光跟蹤儀的姿態(tài)測量問題，數(shù)據(jù)集中應(yīng)該包括相對位姿(R|t)，相機(jī)內(nèi)參K，2D-3D 特征點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系。由于實(shí)采數(shù)據(jù)并進(jìn)行標(biāo)注制作數(shù)據(jù)集的成本過高且無法保證標(biāo)注信息的精度，數(shù)據(jù)集制作采用了更高效的方法，基于相機(jī)成像數(shù)學(xué)模型，利用靶標(biāo)特征點(diǎn)的空間3D 坐標(biāo)，通過改變外參獲得大量3D-2D 點(diǎn)對以及它們所對應(yīng)的位姿以及2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)，此處2D 點(diǎn)坐標(biāo)為消除內(nèi)參影響的歸一化坐標(biāo)（即假設(shè)內(nèi)參固定）。這一設(shè)定可以使模型對任意輸入求解時(shí)內(nèi)參固定為單位陣，只需對實(shí)際數(shù)據(jù)輸入的像素坐標(biāo)進(jìn)行簡單的預(yù)處理。

該方法降低了數(shù)據(jù)集制作的難度且保證了標(biāo)注的精度，和實(shí)際拍攝圖像制作數(shù)據(jù)集的方法相比，雖然沒有考慮真實(shí)場景中可能存在的噪聲干擾，但由于模型本身具有一定的泛化能力，在實(shí)際場景硬件誤差得到較好控制的情況下，通過該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)可以獲得準(zhǔn)確的姿態(tài)解算結(jié)果。數(shù)據(jù)集中樣本外參取值為激光跟蹤儀的工作范圍，即偏航角和俯仰角為±30°，橫滾角為±180°，距離為0～30 m 考慮到相機(jī)在跟蹤儀工作范圍內(nèi)拍攝圖像時(shí)特征點(diǎn)不會(huì)相互遮擋以及后續(xù)姿態(tài)解算的穩(wěn)定性等因素，激光跟蹤儀的測量靶標(biāo)上采用非對稱非共面布局的14個(gè)紅外LED作為特征點(diǎn)，LED特征點(diǎn)的分布情況如圖4所示。

圖4 激光跟蹤儀靶標(biāo)Fig.4 Laser tracker target

針對待測靶標(biāo)，在測量范圍內(nèi)隨機(jī)取值，生成了訓(xùn)練集以及測試集。為了模擬真實(shí)情況，分別生成了與訓(xùn)練集分布不同的理想測試集，以及在理想測試集中每一個(gè)2D 像素特征點(diǎn)上附加一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)量的噪聲測試集，兩測試集中均包含5 324 組測試樣本且保證與訓(xùn)練集分布不同。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

訓(xùn)練過程基于Pytorch 框架，使用Adam 優(yōu)化器，Adam 的兩個(gè)指數(shù)衰減超參數(shù)設(shè)置為0.9，0.999，學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)衰減，初始值為0.001 25，batch-size 設(shè)置為256。訓(xùn)練過程在Linux 系統(tǒng)下，使用單塊RTX3090GPU，訓(xùn)練完成后，在兩組測試樣本上驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能，測試集中所有樣本均為在測量范圍內(nèi)生成的隨機(jī)樣本且保證其分布與訓(xùn)練集不同。

青椒葉片小，蒸騰量小，一般在坐果前不需澆大水，出現(xiàn)干旱時(shí)可澆小水。每次澆水要在晴天上午澆，提高棚內(nèi)溫度，中午將潮氣放出，避免棚內(nèi)濕度過大造成病害流行。底肥施足后，坐果前不用追肥，防止徒長，造成“三落”現(xiàn)象。

4 測試集結(jié)果分析

根據(jù)激光跟蹤儀的測量需要，本文使用RPY角的形式對姿態(tài)解算結(jié)果進(jìn)行展示，并利用姿態(tài)角的測量值與真實(shí)角度值θgt的差作為對網(wǎng)絡(luò)解算值的評價(jià)指標(biāo)，即：

選擇RANSAC 和SoftPosit 算法在測試集上與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比。SoftPosit 算法是BPnP 問題的一種迭代求解方法，可以根據(jù)給定的初始值同時(shí)完成特征點(diǎn)的匹配以及姿態(tài)求解?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中初始值獲取困難，本文選擇與真實(shí)值相差5°以及相差22.5°的兩種初值進(jìn)行迭代求解。RACSAC 算法作為一種魯棒的位姿估計(jì)算法，在特征點(diǎn)存在誤匹配時(shí)可以有效地濾除異常點(diǎn)，測試中設(shè)置輸入RANSAC 算法進(jìn)行求解的數(shù)據(jù)中50%的點(diǎn)存在錯(cuò)誤的匹配關(guān)系。

為了反映測試集上的整體情況，定義姿態(tài)誤差小于e的樣本數(shù)占所有樣本的比例為r，并繪制了測試集的e-r曲線，如圖5 所示。其中，Sp5 和Sp22.5 分別表示不同初值的Softposit 算法，RANSAC 表示用RANSAC 算法直接求解。在數(shù)據(jù)集上進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，圖5 中Losst表示完整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的測試集結(jié)果，Lossc代表不使用2.3 節(jié)介紹的可微PnP 求解模塊的測試集結(jié)果。需要說明的是，如果在特征提取網(wǎng)絡(luò)中，不使用上下文歸一化操作（CN），會(huì)使網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練（loss 不收斂），該情況下的e-r曲線基本和x軸重合，因此在圖6 中沒有畫出該條曲線進(jìn)行對比。但基于上下文信息對特征提取網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)后，網(wǎng)絡(luò)會(huì)提取到更有效的特征，大大提高特征點(diǎn)匹配的準(zhǔn)確性以及最終解算出的姿態(tài)精度。

圖5 測試集的姿態(tài)測量結(jié)果Fig.5 Attitude measurement results of testset

4.1 理想測試集

理想測試集的結(jié)果如表1 所示。在提供較好的先驗(yàn)信息的情況下，直接使用RANSAC 算法處理BPnP 問題耗時(shí)15 ms，但結(jié)果很差；Soft-Posit 算法平均耗時(shí)220 ms，運(yùn)行收斂到全局最優(yōu)時(shí)，姿態(tài)角誤差較小，但該算法的平均誤差以及均方根誤差均大于本方法，且該迭代算法對初始值很敏感；本文方法單次求解耗時(shí)約40 ms，解算精度最高，性能最優(yōu)，能夠滿足激光跟蹤儀的要求。

表1 三種算法的姿態(tài)測量結(jié)果Tab. 1 Attitude measurement results of three algorithms

圖6 利用網(wǎng)絡(luò)的位姿解算值對理想測試集中隨機(jī)兩個(gè)樣本的重投影誤差進(jìn)行可視化，3D 特征點(diǎn)的投影點(diǎn)與2D 特征點(diǎn)基本重合，證明解算出的位姿參數(shù)精度較高。

圖6 隨機(jī)兩組樣本的重投影誤差可視化Fig.6 Visualization of reprojection errors for two random samples

4.2 噪聲測試集

在實(shí)際應(yīng)用場景中，相機(jī)標(biāo)定以及特征點(diǎn)坐標(biāo)的獲取都會(huì)因外界條件干擾而產(chǎn)生誤差。為了模擬真實(shí)情況，在噪聲測試集上額外進(jìn)行了一組對比，該測試集仿照真實(shí)情景，對每一個(gè)2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)附加一個(gè)符合正態(tài)分布的噪聲，結(jié)果如表1 所示。由表1 可知，姿態(tài)解算精度受特征點(diǎn)坐標(biāo)提取的影響較大；俯仰角和偏航角比橫滾角更容易受誤差的影響；俯仰角和偏航角的求解精度相當(dāng)且小于橫滾角精度。結(jié)合4.1 節(jié)的分析可知，當(dāng)存在噪聲時(shí)，本方法的精度和速度仍然優(yōu)于對比算法。

5 實(shí) 驗(yàn)

本文搭建的姿態(tài)測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7 所示。首先，將相機(jī)架設(shè)在自主開發(fā)的三自由度激光跟蹤儀上，對跟蹤儀配套的測量靶標(biāo)進(jìn)行姿態(tài)測量。由于激光跟蹤儀實(shí)際應(yīng)用的場景通常比較復(fù)雜，為了使相機(jī)具有較好的圖像穩(wěn)定性以及強(qiáng)抗干擾能力，以高分辨率和高采樣速率為前提，選用DELSA 公司生產(chǎn)的高速工業(yè)相機(jī)，其分辨率為2 432×2 048，像元尺寸為3.45 μm。

圖7 姿態(tài)測量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental platform of attitude measurement system

將靶標(biāo)安裝在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，該二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰角定位誤差小于2.8″，橫滾角定位誤差小于7.9″，跟蹤儀和轉(zhuǎn)臺(tái)之間的距離為3 m。跟蹤儀保證靶標(biāo)保持在相機(jī)視場的中心，高速相機(jī)可以在轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)采集到清晰的圖像用于姿態(tài)解算。通過電腦控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)，使用轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)值為標(biāo)準(zhǔn)值，與測量值進(jìn)行對比，確定測量精度。測量過程中，首先對相機(jī)采集圖像進(jìn)行腐蝕、膨脹、濾波、二值化和質(zhì)心提取等預(yù)處理得到2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)，如圖8 所示。

圖8 圖像預(yù)處理過程Fig.8 Image preprocessing process

由于高速相機(jī)圖像的采集速度大于姿態(tài)解算速度，因此制約系統(tǒng)測量速度的主要因素是姿態(tài)的解算時(shí)間（約40 ms）。在該用時(shí)下，系統(tǒng)基本能夠?qū)Π袠?biāo)的不同轉(zhuǎn)動(dòng)速度進(jìn)行實(shí)時(shí)響應(yīng)，滿足跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測量要求。

對圖像預(yù)處理得到的2D 特征點(diǎn)坐標(biāo)使用相機(jī)內(nèi)參矩陣進(jìn)行處理后，配合靶標(biāo)上3D 特征點(diǎn)坐標(biāo)即可求解姿態(tài)。在姿態(tài)測量實(shí)驗(yàn)中，由于轉(zhuǎn)臺(tái)只能繞兩軸旋轉(zhuǎn)（俯仰角、橫滾角），無法進(jìn)行偏航角的測量實(shí)驗(yàn)。為了保證高精度二軸轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)姿態(tài)解算值不受偏航角分量的干擾，測量之前使兩坐標(biāo)系之間的3 個(gè)姿態(tài)角盡可能為0°。具體來說，手動(dòng)完成特征點(diǎn)匹配并利用EPnP 算法確定兩坐標(biāo)系之間較準(zhǔn)確的位姿初始值，然后將該初始值放入SoftPosit 算法中運(yùn)行至收斂，從而確定兩坐標(biāo)系之間的3 個(gè)姿態(tài)角。根據(jù)解算結(jié)果對轉(zhuǎn)臺(tái)以及跟蹤儀進(jìn)行精密調(diào)節(jié)，從而將初始的3 個(gè)姿態(tài)角控制在10-4°左右，基本消除了偏航角分量的影響。

轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與網(wǎng)絡(luò)解算出的角度如表2 和表3 所示。由于轉(zhuǎn)臺(tái)只能繞兩軸旋轉(zhuǎn)，因此表中數(shù)據(jù)是俯仰角以及橫滾角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，缺少偏航角的相關(guān)數(shù)據(jù)。由表可知，在3 m處，±30°內(nèi)本方法最終解算出的俯仰角誤差優(yōu)于0.31°，橫滾角誤差優(yōu)于0.03°。

表2 俯仰角實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab. 2 Experimental results of pitch （°）

表3 橫滾角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab. 3 Experimental results of roll （°）

目前，面向激光跟蹤設(shè)備的高精度姿態(tài)測量方法包括基于位置敏感器的姿態(tài)測量方法［18］、基于傳統(tǒng)單目視覺的測量方法［19］以及利用兩者冗余信息進(jìn)行融合優(yōu)化的方法［20］等。這些方法和本文提出方法的實(shí)驗(yàn)條件以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表4 所示。

表4 不同方法測量姿態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab. 4 Comparison of experimental results of attitude with different methods

由于實(shí)驗(yàn)條件的不同，表4 中有部分姿態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在文獻(xiàn)中沒有給出，但根據(jù)本文的仿真結(jié)果，本方法對于俯仰角和偏航角具有近似的解算精度，且該精度低于橫滾角的解算精度，因此本文方法的姿態(tài)角解算精度優(yōu)于其他方案。

6 結(jié)論

為了使自主研發(fā)的三自由度激光跟蹤儀具備六自由度的測量能力，本文研究并設(shè)計(jì)了一個(gè)姿態(tài)自動(dòng)測量網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了深度學(xué)習(xí)特征匹配能力與幾何PnP 位姿求解算法的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)的快速高精度解算。基于二維高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)測量實(shí)驗(yàn)表明，該方法的橫滾角解算誤差小于0.03°，俯仰角誤差小于0.31°，解算時(shí)間約為40 ms，具有較好的測量精度以及實(shí)時(shí)性，相比于目前已有的姿態(tài)測量方法，速度和精度均有所提升，且可以實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的自動(dòng)測量，對實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀的姿態(tài)快速測量具有重要參考價(jià)值。通過在3 m 處進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的性能，但考慮到不同距離下特征點(diǎn)坐標(biāo)的精度會(huì)影響最終的姿態(tài)解算精度，未來的工作將從靶標(biāo)特征點(diǎn)的布局、紅外LED 選型以及相機(jī)標(biāo)定、圖像預(yù)處理算法等方面進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高本方法的姿態(tài)測量精度。