羅敷琳，陳志文，李小馬

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 風(fēng)景園林與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128)

1 引言

城市擴(kuò)張是在自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政策等多種因素共同作用下，其他土地利用類型城市化的變化過程，當(dāng)前世界正在經(jīng)歷快速的城市擴(kuò)張，并且在未來這種趨勢(shì)將繼續(xù)延續(xù)[1]。城市擴(kuò)張已成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者探究的熱點(diǎn)，許多學(xué)者通過構(gòu)建城市擴(kuò)張模型對(duì)未來城市用地的變化趨勢(shì)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，例如CLUE-S模型[2, 3]、元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，簡(jiǎn)稱CA)[4～7]等。元胞自動(dòng)機(jī)模型是一種空間、時(shí)間和狀態(tài)都離散，但時(shí)間的因果關(guān)系以及空間之間的相互作用可模擬空間復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)空動(dòng)態(tài)模擬的模型，具備強(qiáng)大的空間信息處理能力[5]。轉(zhuǎn)換規(guī)則是CA模型的關(guān)鍵，本文采用Logistic-CA模型[8～11]模擬，運(yùn)用Logistic-CA模型獲取城市擴(kuò)張的概率作為CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則，模擬城市擴(kuò)張變化。

本文綜合考慮自然因素、空間可達(dá)性因素和政策因素，以長(zhǎng)株潭城市群為例，模擬2008～2018年研究區(qū)域城市擴(kuò)張變化過程；通過模擬城市群城市擴(kuò)張過程，分析城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，對(duì)城市群土地利用規(guī)劃具有重要意義，同時(shí)為改革和完善長(zhǎng)株潭城市群保護(hù)和發(fā)展的體制機(jī)制提供研究框架和理論參考。

2 研究方法

2.1 研究區(qū)概況

長(zhǎng)株潭城市群是我國(guó)中部地區(qū)第一個(gè)國(guó)家級(jí)城市群，擁有得天獨(dú)厚的自然條件和良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況。長(zhǎng)株潭城市群主要由長(zhǎng)沙、株洲和湘潭3座地級(jí)市所構(gòu)成，由于區(qū)域資源優(yōu)勢(shì)突出，交通運(yùn)輸便捷，成為湖南重要的政治、經(jīng)貿(mào)、人文交流中心。隨著長(zhǎng)株潭城市群的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和工業(yè)化的迅速發(fā)展，該區(qū)域城市擴(kuò)張速率和規(guī)模都有了迅速增加的趨勢(shì)，因此選取長(zhǎng)株潭城市群為研究范圍。

2.2 研究方法

2.2.1 Logistic-CA模型

Logistic-CA模型包括4個(gè)部分，由驅(qū)動(dòng)因子的回歸方程、領(lǐng)域函數(shù)、隨機(jī)性、約束條件組成，則t+1時(shí)刻地理元胞狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)換函數(shù)(非城市用地向城市用地轉(zhuǎn)化的概率)為：

(1)

2.2.1.1 基于logistic回歸的轉(zhuǎn)換規(guī)則

通過logistic回歸分析不同驅(qū)動(dòng)因子對(duì)元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率的影響，目的是在預(yù)測(cè)城市未來發(fā)展時(shí),確定在這些驅(qū)動(dòng)因子的影響下各個(gè)非城市元胞發(fā)生向城市元胞轉(zhuǎn)化的初始概率值。

(2)

2.2.1.2 領(lǐng)域函數(shù)

(3)

2.2.1.3 隨機(jī)項(xiàng)

城市用地?cái)U(kuò)張過程中受到多種政治因素、人為因素、隨機(jī)因素以及偶然事件的影響和干預(yù)。為使約束模型的計(jì)算結(jié)果更符合城市實(shí)際情況,并表現(xiàn)出城市系統(tǒng)所具有的不確定性,需要向模型中加入隨機(jī)因素的作用。該項(xiàng)可表達(dá)為：

RA=1+(-lnγ)

(4)

式(4)中，γ為隨機(jī)變量，其值(0,1)；α為控制隨機(jī)變量影響大小的參數(shù)，取值范圍為[1,10]的整數(shù)。

2.2.1.4 約束條件

結(jié)合現(xiàn)實(shí)的土地利用轉(zhuǎn)換類型，某些土地雖然在從非城市用地向城市用地的轉(zhuǎn)化中具有較高概率，但也會(huì)受到一些約束條件的影響，例如城市總體規(guī)劃過程中通常會(huì)有一部分的土地,例如重要森林、自然保護(hù)區(qū)、河流保護(hù)區(qū)等被劃為禁建區(qū)，為排除這些影響，將受約束條件不能轉(zhuǎn)化為城市用地的地塊剔除，引入約束函數(shù)Pcontrol：

(5)

2.2.2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.2.2.1 城市擴(kuò)張

城市擴(kuò)張數(shù)據(jù)來源于清華大學(xué)(http://data.ess.tsinghua.edu.cn/)，本文使用2008年、2013年和2018年3期長(zhǎng)株潭城市群的城市擴(kuò)張數(shù)據(jù)。將得到的3期城市擴(kuò)張數(shù)據(jù)編碼，城市用地編碼為1 ，非城市用地編碼為0(圖1)。

圖1 城市擴(kuò)張過程

2.2.2.2 影響因子

通過查閱城市擴(kuò)張驅(qū)動(dòng)因子相關(guān)研究文獻(xiàn)，并結(jié)合長(zhǎng)株潭城市群數(shù)據(jù)可獲取性以及區(qū)域特點(diǎn)，選取自然環(huán)境：高程、坡度；空間可達(dá)性因素：到市中心、區(qū)縣中心、高速、國(guó)道、省道、鐵路站點(diǎn)、河流的距離共 9個(gè)驅(qū)動(dòng)因子[2, 11～13]。

海拔與坡度：利用美國(guó)航空航天局的ASTER GDEM數(shù)字高程模型(30 m分辨率)計(jì)算研究區(qū)高程和坡度。

可達(dá)性因子：基于2008年、2013年和2018年遙感影像，結(jié)合百度道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)目視提取2008年、2013年和2018年的路網(wǎng)數(shù)據(jù)(高速、國(guó)道、省道、鐵路)，利用ArcGIS計(jì)算到道路的距離。通過百度POI確定市中心、區(qū)縣中心和火車站的位置，計(jì)算到這些點(diǎn)的距離(圖2)。

圖2 各類驅(qū)動(dòng)因子

2.2.2.3 約束條件

約束條件受數(shù)據(jù)收集的限制，本文主要考慮河流(如湘江)和綠心生態(tài)保護(hù)區(qū)，即這些區(qū)域不能城市化。

2.3 城市擴(kuò)張模擬

首先，針對(duì)2008～2013年建立城市擴(kuò)張模型。隨機(jī)選擇10000個(gè)樣本，將城市擴(kuò)張賦值1，未擴(kuò)張賦值0，以此為因變量，然后將處理好的9個(gè)驅(qū)動(dòng)因子作為自變量建立邏輯斯蒂回歸模型，建立城市擴(kuò)張潛力預(yù)測(cè)模型。利用元胞自動(dòng)機(jī)，考慮鄰域和限制條件模擬2013年城市擴(kuò)張。然后將城市擴(kuò)張潛力預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于2013～2018年預(yù)測(cè)2018年城市擴(kuò)張，比較2018年模擬城市分布與觀測(cè)城市分布，計(jì)算Kappa值評(píng)估模型精度。

Kappa系數(shù)一般用來評(píng)價(jià)遙感數(shù)據(jù)分類精度和兩個(gè)圖像的相似性，公式如下：

(6)

(7)

式(6)、(7)中，P0為柵格模擬一致比例；Pc為隨機(jī)情況下柵格模擬一致比例；Pp為理想情況下的柵格模擬一致比例，即1。當(dāng)Kappa∈[0.4)時(shí)，說明兩幅圖的一致性較差，模擬效果不佳；當(dāng)Kappa∈[0.4,0.75]時(shí)，說明兩幅圖的一致性一般，模型模擬效果一般；當(dāng)Kappa∈(0.75，1]時(shí)，說明兩幅圖的一致性較高，模型模擬效果較好，具有較高的可信度。

3 研究結(jié)果

3.1 城市擴(kuò)張影響因子

9個(gè)驅(qū)動(dòng)因子均對(duì)非城市用地轉(zhuǎn)為城市用地有影響，但影響程度各不相同(表1)。驅(qū)動(dòng)因子的回歸系數(shù)為正則表示該因子為正驅(qū)動(dòng)因子，系數(shù)為負(fù)則說明為負(fù)驅(qū)動(dòng)因子。坡度為正驅(qū)動(dòng)力，對(duì)城市擴(kuò)張的作用效果顯著，說明非城市用地轉(zhuǎn)為城市用地的概率受坡度影響較大。到國(guó)道的距離和到河流的距離也為正驅(qū)動(dòng)因子，根據(jù)城市規(guī)劃，河流和國(guó)道連通長(zhǎng)株潭3座城市中心，說明城市規(guī)劃引導(dǎo)著城市的發(fā)展方向。火車站人流量大，人類活動(dòng)頻繁，因此到鐵路站點(diǎn)的距離作為正驅(qū)動(dòng)因子一定程度上影響著城市擴(kuò)張的概率。而海拔是最大的負(fù)驅(qū)動(dòng)因子，城市擴(kuò)張受地形影響較大，海拔越高，城市擴(kuò)張概率較低，而地勢(shì)平坦的地區(qū)非城市用地轉(zhuǎn)為城市用地的概率更大。長(zhǎng)株潭城市群交通以中心向周邊發(fā)散，擁有完整的交通路網(wǎng)，交通便利，因此到省道的距離和到高速的距離兩個(gè)交通因子也是有較大影響力的負(fù)驅(qū)動(dòng)因子，說明距離交通越近，城市擴(kuò)張概率越大，擴(kuò)張速度越快。此外，越靠近市中心和區(qū)縣中心的地區(qū)更容易發(fā)生城市擴(kuò)張，行政中心、商場(chǎng)擁有更好地社會(huì)資源和公共服務(wù)資源，因此非城市用地轉(zhuǎn)為城市用地的概率更大。

表1 logistic回歸系數(shù)

3.2 模型精度評(píng)價(jià)

通過統(tǒng)計(jì)得到2018年研究區(qū)內(nèi)總柵格數(shù)為6251796個(gè)，模擬一致柵格數(shù)為5757053個(gè)，占研究區(qū)柵格總數(shù)的92%。分建設(shè)用地和非建設(shè)用地兩類，隨機(jī)下Pc=1/2。將兩幅圖的參數(shù)帶入公式求得Kappa系數(shù)為0.75，大于0.7，說明模型模擬效果較好，能比較好的對(duì)研究區(qū)的城市擴(kuò)張變化進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)，結(jié)果具有較高的可信度(圖3)。

圖3 2018年長(zhǎng)株潭城市群城市擴(kuò)張模擬結(jié)果與實(shí)際對(duì)比

4 結(jié)論

(1)分別以2008～2013年和2013～2018年兩個(gè)階段進(jìn)行了城市擴(kuò)張模型的建模和模擬，在2008～2013年階段建立了城市擴(kuò)張預(yù)測(cè)模型，模擬了2013年城市擴(kuò)張分布，獲得了邏輯斯底回歸系數(shù)以及各驅(qū)動(dòng)因子對(duì)城市擴(kuò)張的影響，2013～2018階段，利用建立的城市擴(kuò)張預(yù)測(cè)模型模擬了2018年城市擴(kuò)張分布，并與2018年實(shí)際城市擴(kuò)張數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算Kappa系數(shù)為0.75，表明模型效果較好，適用于長(zhǎng)株潭城市群的城市擴(kuò)張模擬與預(yù)測(cè)研究。

(2)城市面積受自然環(huán)境、空間可達(dá)性、政策保護(hù)等外部因素共同作用不斷擴(kuò)張，城市面積由2008年的400.98 km2增加到2018年的1129.74 km2，城市建設(shè)用地面積擴(kuò)張約2.8倍。2018年模擬結(jié)果在綠心政策的約束下，綠心生態(tài)保護(hù)區(qū)未被城市用地侵占，長(zhǎng)沙主要向西邊和東南方向擴(kuò)張，株洲主要向西南方向擴(kuò)張，湘潭主要向北發(fā)展。

(3)長(zhǎng)株潭城市群的城市擴(kuò)張趨勢(shì)說明城市擴(kuò)張是一個(gè)非常復(fù)雜的演變過程，城市擴(kuò)張的影響因素是相互影響、相互制約、密切相關(guān)的。其中自然因素海拔和坡度是影響城市用地分布的基礎(chǔ)因素；市區(qū)縣中心擁有更好地經(jīng)濟(jì)區(qū)位和交通區(qū)位因此在城市擴(kuò)張中占主導(dǎo)地位；交通、河流城市建設(shè)起到引導(dǎo)作用，強(qiáng)化了建設(shè)用地的選擇與規(guī)劃，拉大了城市擴(kuò)張的整體框架;另外，政策方面的影響也會(huì)影響到城市擴(kuò)張的演化，因此，隨著時(shí)間改變，在多種驅(qū)動(dòng)因子的相互影響、制約和緊密聯(lián)系下，共同影響了城市擴(kuò)張的變化。