王 帥，白曉朋，肖運(yùn)欽，王 鵬，王志昊，金路軒馬 玲，趙新巖，張 晨，閔學(xué)濤

(1.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所 航天化學(xué)動(dòng)力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 襄陽(yáng) 441003；2.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所 應(yīng)急救生與安全防護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 襄陽(yáng) 441003)

1 引言

炸藥在貯存、運(yùn)輸和使用過(guò)程中可能會(huì)受到不同程度的熱刺激作用，并對(duì)其安全性造成威脅，因此研究炸藥的熱安全性非常必要。烤燃試驗(yàn)是研究炸藥熱刺激作用下響應(yīng)特性的重要方法，根據(jù)熱刺激強(qiáng)度的不同，烤燃分為快速烤燃和慢速烤燃2種。

美軍標(biāo)2105-D中規(guī)定炸藥慢烤的升溫速率為3.3 ℃/h，曾稼對(duì) DNAN 基熔鑄炸藥以 3.3 K/h、1 K/min和2 K/min 三種不同升溫速率進(jìn)行了慢速烤燃試驗(yàn)，研究結(jié)果表明，隨著升溫速率的增大，炸藥的響應(yīng)劇烈程度減弱。劉子德對(duì) DNAN 基熔鑄炸藥的熱刺激研究結(jié)果表明，藥量相同的條件下，以1 K/min的溫升加熱最終響應(yīng)結(jié)果為燃燒反應(yīng)，以3.3 ℃/h的溫升加熱最終響應(yīng)結(jié)果為爆炸反應(yīng)。楊筱通過(guò)對(duì)推進(jìn)劑HTPB的熱刺激研究表明，在推進(jìn)劑肉厚較薄的條件下，以3.3 ℃/h的溫升加熱最終點(diǎn)火點(diǎn)的位置在推進(jìn)劑內(nèi)部。這些研究表明，彈藥置于3.3 ℃/h的慢熱環(huán)境中更加危險(xiǎn)，響應(yīng)程度更劇烈。由此可見(jiàn)，美軍標(biāo)MIL-STD-2105-D中規(guī)定慢烤的升溫速率3.3 ℃/h是較為嚴(yán)格的試驗(yàn)與評(píng)估條件，同時(shí)對(duì)于常規(guī)彈藥即使尺寸較小，在該條件下加熱，點(diǎn)火點(diǎn)一定在含能材料的內(nèi)部，即屬于慢烤范疇。

美軍標(biāo)MIL-STD-2105-D中彈藥快烤要求是從點(diǎn)火開始30 s內(nèi)火焰溫度要迅速升高到550 ℃，隨后在很短的時(shí)間內(nèi)升高到至少平均溫度為800℃并趨于穩(wěn)定。而為什么這樣規(guī)定并沒(méi)有說(shuō)明，查閱國(guó)外資料難以獲得解釋，但是對(duì)這一問(wèn)題作較為深入的研究對(duì)于快烤標(biāo)準(zhǔn)的制定具有重要的技術(shù)支持，為此展開初步的研究。

首先對(duì)裝有壓裝炸藥FOX-7的引信進(jìn)行快烤試驗(yàn)，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)值模擬，研究不同尺寸的FOX-7炸藥屬于快烤范疇的升溫速率閾值。

2 快烤試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置及原理

快烤試驗(yàn)系統(tǒng)由油池、支架、電點(diǎn)火頭、溫度補(bǔ)償線、WRN-130熱電偶(分度號(hào)K、量程0～1 100 ℃、I級(jí)精度)、福祿克1586A多路測(cè)溫儀和烤燃試樣組成。采用航空煤油JP-8和汽油做燃料。試驗(yàn)時(shí)將烤燃試樣固定在支架上，在油池中倒入汽油和航空煤油，采用點(diǎn)火頭點(diǎn)燃油面，測(cè)量烤燃試樣上方和下方火焰溫度?；馃炜驹囼?yàn)原理圖及測(cè)溫儀分別如圖1和圖2所示。

圖1 火燒快烤試驗(yàn)原理示意圖

圖2 福祿克1586A多路測(cè)溫儀實(shí)物圖

烤燃試樣以裝有壓裝炸藥FOX-7的引信為研究對(duì)象，試驗(yàn)中所用引信D4、D5均為全引信。FOX-7傳爆藥裝藥密度為1.60 g/cm，藥量為18.5 g，導(dǎo)爆藥也為FOX-7，裝藥量為1.2 g。試驗(yàn)前試樣狀態(tài)如圖3所示。

圖3 引信和試驗(yàn)裝置實(shí)物圖

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)測(cè)得引信下方處的火焰溫度曲線如圖4。

圖4 溫度-時(shí)間曲線

由火焰溫度-時(shí)間曲線可以看出，D4和D5響應(yīng)時(shí)間分別為58 s和63 s，響應(yīng)時(shí)火焰溫度分別為325 ℃和298.4 ℃，D4和D5均是在火焰溫度穩(wěn)定之前發(fā)生響應(yīng)。這是由于傳爆藥底部殼體厚度最薄，是結(jié)構(gòu)上最薄弱的環(huán)節(jié)。通過(guò)Origin軟件擬合數(shù)據(jù)得到D4和D5的平均升溫速率分別約為216 ℃/min和198 ℃/min。

從油池被點(diǎn)燃到聽見(jiàn)響聲的時(shí)間作為引信快烤的耐烤燃時(shí)間。根據(jù)響應(yīng)后的引信狀態(tài)來(lái)判斷響應(yīng)等級(jí)。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

響應(yīng)后的引信狀態(tài)如圖5所示。

表1 快烤試驗(yàn)結(jié)果

圖5 D4、D5響應(yīng)后的狀態(tài)圖

D4在點(diǎn)燃油池后58 s聽到響聲，引信殼體無(wú)明顯變形，風(fēng)帽被燒蝕，與殼體粘連在一起，傳爆管底部殼體完全被剪切斷，剪切直徑和傳爆管直徑基本一樣，響應(yīng)等級(jí)判定為燃燒反應(yīng)；D5在點(diǎn)燃油池后63 s聽到響聲，引信殼體無(wú)明顯變形，風(fēng)帽被燒蝕，與殼體脫離，傳爆管底部殼體完全被剪切斷，剪切直徑和傳爆管直徑基本一樣，但底部外圈稍有外突變形，響應(yīng)等級(jí)判定為燃燒。試驗(yàn)結(jié)果表明：引信D4和D5火燒快速烤燃試驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果基本一致，均為燃燒。

由于快烤試驗(yàn)只能得到炸藥的響應(yīng)等級(jí)和耐烤燃時(shí)間，而得不到點(diǎn)火點(diǎn)位置和響應(yīng)時(shí)裝藥最高的點(diǎn)火溫度。為此，采用試驗(yàn)中的升溫速率和美軍標(biāo)2105-D中規(guī)定的升溫速率對(duì)試驗(yàn)所用引信展開數(shù)值模擬。

3 數(shù)值仿真計(jì)算

3.1 基本假設(shè)

火燒快烤涉及能量的輸運(yùn)以及炸藥的分解反應(yīng)等復(fù)雜過(guò)程。因此，對(duì)FOX-7炸藥火燒烤燃過(guò)程進(jìn)行如下基本假設(shè)：

1) FOX-7炸藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius方程；

2) FOX-7炸藥為固態(tài)，零級(jí)反應(yīng)，沒(méi)有相變；

3) 殼體和傳爆藥，導(dǎo)爆藥間無(wú)間隙；

4) FOX-7炸藥物性參數(shù)均為常數(shù)。

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

在引信的快烤試驗(yàn)中，引信快烤系統(tǒng)遵循能量守恒方程，質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

能量守恒方程：

(1)

式中：為單位質(zhì)量炸藥溫度升高所需要的能量；為溫度；為熱導(dǎo)率；為自定義反應(yīng)源項(xiàng)。

質(zhì)量守恒方程：

(2)

式中：為密度；、和分別為流體微元在、和軸向的速度；為時(shí)間。

動(dòng)量守恒方程：

▽(▽)+

(3)

式中：為流體微元體上的壓力；是動(dòng)力粘度；是重力加速度；是參考溫度，計(jì)算中參考溫度是298.15 K；是動(dòng)量源項(xiàng)。

炸藥的熱爆炸遵循Frank-Kamenetskii理論模型，可用式(4)表示：

(4)

式中：為密度；為比熱容；為系統(tǒng)溫度；為時(shí)間；為熱導(dǎo)率；為反應(yīng)熱；為指前因子；為活化能；為氣體常數(shù)。

3.3 物理模型的建立

試驗(yàn)所用引信內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但是考慮控制電路部分全部用塑料灌封，因此在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化。在簡(jiǎn)化引信幾何模型的基礎(chǔ)上，忽略傳爆藥殼與引信殼體的螺紋連接，把兩者看作一體，建立火燒計(jì)算的有限元模型。考慮到烤燃彈為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算效率，在數(shù)值模擬中選用二分之一模型。為了確保計(jì)算精度，引信有限元模型中全部采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，最小為0.1 mm。簡(jiǎn)化后的引信幾何模型和有限元模型如圖6所示。

圖6 引信幾何模型和有限元模型示意圖

3.4 不同升溫速率下的數(shù)值模擬

3.4.1 數(shù)值模擬參數(shù)的確定

數(shù)值仿真計(jì)算過(guò)程中將殼體邊界設(shè)為壁面邊界條件，殼體與炸藥的邊界設(shè)為耦合邊界條件。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用C語(yǔ)言程序編寫UDF溫度-時(shí)間歷程曲線函數(shù)(temperature_time)。藥柱區(qū)域按自熱反應(yīng)函數(shù)規(guī)律進(jìn)行反應(yīng)，采用C語(yǔ)言程序編寫UDF自熱反應(yīng)函數(shù)(cell_source_new)，并施加在藥柱區(qū)域。

參照文獻(xiàn)[12-14]中給出的FOX-7炸藥的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和物性參數(shù)。同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)炸藥的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和物性參數(shù)進(jìn)行修正，修正后的反應(yīng)熱為9.292 98×10J·kg，指前因子為4.5×10s，活化能為275 970 J·mol，氣體常數(shù)為8.314 J·mol·K。

45#鋼、塑料和鋁的物性參數(shù)參照，炸藥和其他各材料的具體物性參數(shù)如表2所示。

表2 材料物性參數(shù)

3.4.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

根據(jù)修正后的炸藥化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和物性參數(shù)以及其他材料的物性參數(shù)，由于引信D4和D5在快烤過(guò)程中升溫速率差異很小，認(rèn)為是一組平行試驗(yàn)，故采用試驗(yàn)中測(cè)得的兩者的平均升溫速率207 ℃/min(與D4和D5試驗(yàn)升溫速率的誤差分別為4.16%和4.55%)和美軍標(biāo)規(guī)定的升溫速率1 100 ℃/min對(duì)引信進(jìn)行數(shù)值模擬。

數(shù)值模擬時(shí)在傳爆藥內(nèi)部設(shè)置了3個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)1在傳爆藥下表面中心，點(diǎn)2在傳爆藥中軸線，與點(diǎn)1的距離為1 mm，點(diǎn)3傳爆藥中心。同時(shí)監(jiān)測(cè)引信殼體外壁溫度，炸藥內(nèi)部溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布情況如圖7所示。

圖7 溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

升溫速率為207 ℃/min和1100 ℃/min(美軍標(biāo))時(shí)的各溫度監(jiān)測(cè)位置溫度時(shí)間曲線如圖8。

圖9是快烤升溫速率為207 ℃/min和1 100 ℃/min下即將響應(yīng)時(shí)傳爆藥和導(dǎo)爆藥的溫度云圖。

由圖9可以看出，以207 ℃/min升溫速率加熱的引信炸藥點(diǎn)火時(shí)間為59.95 s，與D4試驗(yàn)時(shí)的點(diǎn)火時(shí)間58 s的相對(duì)誤差為3.36%，與D5試驗(yàn)時(shí)的點(diǎn)火時(shí)間63 s的相對(duì)誤差為4.84%，誤差小于5%，在工程誤差允許的范圍之內(nèi)。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，表明該仿真模型和仿真參數(shù)能夠準(zhǔn)確描述引信的火燒試驗(yàn)過(guò)程，數(shù)值仿真模型和參數(shù)真實(shí)可信。

圖8 溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

圖9 響應(yīng)時(shí)刻傳爆藥及導(dǎo)爆藥溫度云圖

由圖9可以看出，當(dāng)以207 ℃/s升溫速率加熱引信時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的溫度和外壁溫度隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致，點(diǎn)火時(shí)達(dá)到226.33 ℃，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的溫度低于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，點(diǎn)火時(shí)溫度為150.36 ℃，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的溫度最低，點(diǎn)火時(shí)只有24.56 ℃。從溫度云圖來(lái)看，在59.95 s炸藥點(diǎn)火時(shí)傳爆藥下底面紅色區(qū)域溫度最高，表明點(diǎn)火發(fā)生在傳爆藥的下底面，而從監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2和3點(diǎn)火時(shí)的溫度值來(lái)看，點(diǎn)火時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的溫度高于監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的溫度，且在引信模型中，傳爆藥下底面殼體厚度最薄，因此可以判斷炸藥點(diǎn)火位置在傳爆藥下底面，認(rèn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)1在點(diǎn)火時(shí)的溫度即為炸藥的點(diǎn)火溫度，該溫度為226.33 ℃。

同理可知，當(dāng)以1 100 ℃/min的升溫速率加熱引信時(shí)的點(diǎn)火位置在傳爆藥下底面，點(diǎn)火時(shí)間為12.2 s，點(diǎn)火溫度為241.82 ℃。

仿真和試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 仿真和試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)以上數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是采用207 ℃/min還是1 100 ℃/min的升溫速率對(duì)引信進(jìn)行火燒，它們的點(diǎn)火位置均在傳爆藥的下底面，即都屬于快烤范疇。

3.5 壓裝炸藥快烤升溫速率閾值研究

由以上數(shù)值模擬可知，在2種溫升條件下，引信快烤過(guò)程中只有傳爆藥發(fā)生表面點(diǎn)火，而導(dǎo)爆藥不發(fā)生表面點(diǎn)火，即導(dǎo)爆藥的存在快烤時(shí)對(duì)傳爆藥沒(méi)有影響。為了研究方便，采用引信等效結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，即忽略導(dǎo)爆藥的結(jié)構(gòu)，只考慮傳爆藥尺寸對(duì)壓裝炸藥快烤升溫速率閾值的影響。等效幾何模型如圖10所示。

圖10 引信等效模型示意圖

在等效模型的基礎(chǔ)上，分別對(duì)模型縮放0.5、0.75、1、2、3和4倍進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬方法同2.3節(jié)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置同2.4節(jié)，根據(jù)溫度云圖和監(jiān)測(cè)點(diǎn)1溫度高于監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的溫度作為判斷炸藥發(fā)生快烤的依據(jù)，研究每種尺寸下傳爆藥發(fā)生快烤的閾值。

研究結(jié)果表明，傳爆藥尺寸分別縮放為原尺寸的0.5、0.75、1、2、3和4倍時(shí)，快烤的溫升速率的閾值分別為101 ℃/min、66 ℃/min、28 ℃/min、16 ℃/min、11 ℃/min和10 ℃/min。每種尺寸下傳爆藥發(fā)生快烤的溫度云圖如圖11所示。

圖11 不同尺寸在升溫速率閾值下的快烤溫度云圖

由圖11可以看出，當(dāng)縮放比例為0.5、0.75、1、2、3和4的引信等效模型分別在101 ℃/min、66 ℃/min、28 ℃/min、16 ℃/min、11 ℃/min和10 ℃/min升溫速率加熱下，快烤均發(fā)生在傳爆藥表面。以縮放比例為橫坐標(biāo)，快烤升溫速率閾值為縱坐標(biāo)，得到快烤升溫速率閾值-縮放比例曲線如圖12所示。

圖12 快烤升溫速率閾值-縮放比例曲線

由圖12可以看出，快烤升溫閾值是隨著炸藥尺寸的增大而減小的，當(dāng)炸藥尺寸較小時(shí)受尺寸影響較明顯，速率變化陡峭，當(dāng)尺寸較大時(shí)受尺寸的影響減慢，逐漸趨于平緩?？梢?jiàn)快速烤燃溫升閾值具有尺寸效應(yīng)。

由2.4.2節(jié)數(shù)值模擬溫度云圖可知，當(dāng)快速烤燃時(shí)，升溫速率越慢，藥柱表層與內(nèi)部的溫度梯度越小，升溫速率越快，藥柱表層與內(nèi)部的溫度梯度越大，這與慢速烤燃結(jié)論類似。引信等效模型比例從0.5到4變化時(shí)，傳爆藥尺寸是逐漸增大的，較小尺寸的炸藥屬于快烤升溫速率的閾值需要比較高，較大尺寸的炸藥快烤升溫閾值越低。

通過(guò)以上分析可知，較小尺寸的炸藥的快烤升溫速率的閾值較大，較大尺寸的炸藥快烤升溫閾值越小，且尺寸越來(lái)越小時(shí)，炸藥快烤升溫速率閾值會(huì)發(fā)生突變，急劇上升。可見(jiàn)，美軍標(biāo)MIL-STD-2105-D中規(guī)定的彈藥火燒試驗(yàn)的火焰要求從點(diǎn)火開始30 s內(nèi)迅速升高到550 ℃，隨后在很短的時(shí)間內(nèi)升高到至少平均800 ℃并趨于穩(wěn)定，是考慮到小尺寸含能材料發(fā)生快烤的升溫速率閾值問(wèn)題，即在該規(guī)定條件下，即使是較小尺寸的常規(guī)彈藥也屬于快烤的范疇。

4 結(jié)論

1) 裝有FOX-7炸藥的引信在207 ℃/min升溫速率快烤情況下，點(diǎn)火位置在傳爆藥下表面，點(diǎn)火時(shí)間59.95 s，點(diǎn)火溫度226.33 ℃。

2) 快烤升溫閾值隨著尺寸的增大而減小，且減小的速度逐漸變慢，最后趨于平緩。美軍標(biāo)2105-D中對(duì)彈藥快烤升溫速率的規(guī)定是保證小尺寸裝藥發(fā)生快烤。