李琦　郭小宏　楊加琪

摘要：為解決傳統(tǒng)瀝青廠拌熱再生過程中存在的污染問題，提升相關(guān)企業(yè)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益，以環(huán)保型瀝青路面再生工廠為研究對(duì)象，提出了一套工廠車間布局優(yōu)化方法。首先，匯總了物料裝卸點(diǎn)在各作業(yè)單元內(nèi)部和整體車間范圍內(nèi)的表示方法。然后，以非物流關(guān)系密切程度最大、物料搬運(yùn)成本最小和碳排放量最少為優(yōu)化目標(biāo)，建立了車間布局?jǐn)?shù)學(xué)模型。最后，采用粒子群算法結(jié)合系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)法進(jìn)行了求解。項(xiàng)目實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，通過綜合考慮生產(chǎn)聯(lián)系、生產(chǎn)成本和環(huán)保需求等因素形成的優(yōu)化布局方案較原始布局方案更加科學(xué)合理，優(yōu)化方案使再生工廠的生產(chǎn)密切度提高了8.40，每日物料搬運(yùn)成本減少了16 660.23元，每日碳排放量減少了34.16 kg。所提方法可為建設(shè)環(huán)保型瀝青路面再生工廠提供技術(shù)支持，為促進(jìn)傳統(tǒng)瀝青廠拌熱再生企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)提供思路。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)系統(tǒng)管理;瀝青路面再生工廠;車間布局優(yōu)化;SLP結(jié)合粒子群算法;低碳循環(huán)

中圖分類號(hào)：X323[BFB];TU741.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.7535/hbgykj.2022yx02010

Layout optimization of environmental-friendly asphalt pavement recycling plant

LI Qi，GUO Xiaohong，YANG Jiaqi

（School of Economics and Management，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：In order to solve the pollution issues existing in the process of traditional asphalt plant hot recycling and improve the economic and environmental benefits of related enterprises，a set of workshop layout optimization method was proposed by taking the environmental-friendly asphalt pavement recycling plant as the research object.Firstly，the representation methods of material loading and unloading points in each operation unit and in the whole workshop were summarized.Then，taking the maximum degree of non-logistics close relationship，the minimum material handling cost and the minimum carbon emissions as the optimization objectives，the mathematical model of workshop layout was established and solved by the particle swarm optimization algorithm combined with system layout design method.The application results of the project case show that the optimized layout scheme formed by comprehensively considering the production connection，production cost and environmental protection needs is more scientific and reasonable than the original layout scheme.The optimized scheme improves the production closeness of the regeneration plant by [BF]8.40.The daily material handling cost was reduced by [BF]16 660.23 yuan and the daily carbon emission was reduced by [BF]34.16 kg.This method can provide technical support for the construction of environmental-friendly asphalt pavement recycling plant and promote the transformation and upgrading of traditional asphalt plant hot recycling enterprises.

Keywords： production system management;asphalt pavement recycling plant;workshop layout optimization;SLP combined with particle swarm algorithm;low carbon cycle

隨著“循環(huán)經(jīng)濟(jì)”理念在交通基礎(chǔ)建設(shè)領(lǐng)域的不斷推廣，瀝青路面再生技術(shù)對(duì)廢舊瀝青路面材料（reclaimed asphalt pavement，RAP）的消納能力受到了更多關(guān)注。為了提高廠拌熱再生方式下RAP料的循環(huán)利用水平，環(huán)保型瀝青路面材料再生工廠應(yīng)運(yùn)而生。再生工廠徹底改變了傳統(tǒng)瀝青廠拌熱再生過程中存在的高污染、高能耗特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了RAP料高水平回收利用，充分發(fā)揮了路面再生技術(shù)在公路養(yǎng)護(hù)、資源節(jié)約與生態(tài)保護(hù)方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

許多學(xué)者從原材料處理[1]、加工設(shè)備改進(jìn)[2]等方面著手，以此提高瀝青廠拌熱再生對(duì)舊料的消納利用能力，減少了資源浪費(fèi)，而在構(gòu)建瀝青路面材料再生工廠時(shí)，實(shí)現(xiàn)其生產(chǎn)車間的科學(xué)布局也十分重要。這不僅會(huì)影響RAP料循環(huán)再生的質(zhì)量和效率，也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)與環(huán)保的效益平衡。因?yàn)闉r青路面材料再生隸屬于新興制造業(yè)，合理的設(shè)備布局是制造業(yè)相關(guān)企業(yè)展開生產(chǎn)的基礎(chǔ)，對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)全壽命周期的時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本具有極大影響[3]。

對(duì)于車間布局優(yōu)化問題，早期學(xué)者多以單一的最小化距離或成本作為優(yōu)化目標(biāo)，采用傳統(tǒng)的分支定界法[4]、割平面法[5]、系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)法（system layout planning，SLP）進(jìn)行求解[6]。但由于車間布局問題屬于NP-hard問題，此類確定性優(yōu)化方法求解效果不理想[7]。近年來學(xué)者多選用啟發(fā)式算法，同時(shí)研究由單目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)向多目標(biāo)優(yōu)化，如GUAN等[8]將多車間設(shè)施布局問題表述為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用新的離散框架多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法結(jié)合兩階段方法求解。研究者們也常將SLP法與智能算法結(jié)合[9]用于求解，同時(shí)改進(jìn)算法以提高解決問題的精度與效率。董舒豪等[10]構(gòu)建了考慮物料裝卸點(diǎn)與搬運(yùn)通道的避障搬運(yùn)算法，采用分段編碼方式的遺傳模擬退火算法并以實(shí)例驗(yàn)證了其優(yōu)越性。也有學(xué)者考慮通過科學(xué)的車間布局方案實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的綠色化。肖燕等[11]率先提出減少運(yùn)輸距離、運(yùn)輸次數(shù)、降低空載率能實(shí)現(xiàn)工廠的低碳化。劉瓊等[12]基于產(chǎn)品制造全過程歸納出各主要碳排放源的計(jì)算方法，以此為基礎(chǔ)，提出將車間布局和調(diào)度集成優(yōu)化，建立以制造過程總碳排放和總完工時(shí)間最小為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型[13]。

現(xiàn)有的研究大多從經(jīng)濟(jì)效益角度設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，車間布局方案圍繞如何降低物料搬運(yùn)成本、提高面積利用率展開，而對(duì)于在車間布局中考慮低碳循環(huán)的相關(guān)研究較少[14]，其中以瀝青路面再生工廠車間布局為應(yīng)用場(chǎng)景的低碳化研究更加少見。本文對(duì)車間布局模型中物料裝卸點(diǎn)的表示方法進(jìn)行了細(xì)化，并在優(yōu)化目標(biāo)中新增對(duì)環(huán)保約束的考慮，從生產(chǎn)聯(lián)系、搬運(yùn)成本和低碳化3個(gè)方面對(duì)瀝青路面再生工廠的布局優(yōu)化進(jìn)行了研究。該研究為車間布局問題提供了低碳循環(huán)方向的新思路，也能為相關(guān)企業(yè)的轉(zhuǎn)型提供參考。

1工廠平面布局模型

1.1各作業(yè)單元功能劃分與聯(lián)系

環(huán)保型瀝青路面再生工廠（以下簡(jiǎn)稱“再生工廠”）的綠色再生工藝包括從各道路現(xiàn)場(chǎng)收集RAP料，對(duì)其進(jìn)行破碎篩分，形成不同粒徑的基準(zhǔn)料，并加入再生劑預(yù)攪拌，后按一定比例加入新骨料、粉料和瀝青，最后混合料攪拌得到再生成品料等步驟。生產(chǎn)過程中的粉塵、廢氣均有對(duì)應(yīng)的作業(yè)單元進(jìn)行集中處理。上述生產(chǎn)流程涉及到各類材料的運(yùn)輸、存儲(chǔ)、加工以及廠區(qū)內(nèi)其他附屬功能，功能繁多，聯(lián)系復(fù)雜，因此對(duì)再生工廠內(nèi)各作業(yè)單元的功能劃分與聯(lián)系進(jìn)行梳理，聯(lián)系圖如圖1所示。

再生工廠內(nèi)部包括12個(gè)作業(yè)單元，其中可將物料加工過程中的運(yùn)輸方式總結(jié)為3類：依靠獨(dú)立小車轉(zhuǎn)運(yùn);皮帶傳輸系統(tǒng);自身結(jié)構(gòu)可供運(yùn)輸。結(jié)合物料的增值過程，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)盡可能遵循實(shí)際生產(chǎn)原則實(shí)現(xiàn)對(duì)各作業(yè)單元的裝卸點(diǎn)設(shè)置。如用于堆積從各道路現(xiàn)場(chǎng)回收廢料的RAP料倉(cāng)起著物料中轉(zhuǎn)站功能，需依靠裝載機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)物料與下一作業(yè)單元銜接，其物料的物理形態(tài)、自身價(jià)值均未發(fā)生改變，因此將裝卸點(diǎn)設(shè)在該矩形單元中心。又如RAP料的破碎篩分區(qū)，在此將對(duì)RAP料依技術(shù)要求進(jìn)行破碎，按不同粒徑篩分，并依靠皮帶裝置進(jìn)行運(yùn)輸，因此將裝卸點(diǎn)設(shè)在該單元兩短邊的中點(diǎn)位置以體現(xiàn)流向。另有作業(yè)設(shè)備自身的局部結(jié)構(gòu)便可提供物料傳輸功能，如瀝青罐、粉罐可通過管道完成對(duì)材料的運(yùn)輸，因此對(duì)其抽象化將裝卸點(diǎn)位置設(shè)在該單元中心。各作業(yè)單元的物料傳輸方式與裝卸點(diǎn)設(shè)置匯總?cè)绫?所示。

1.2問題描述

車間布局問題可理解為在給定布局范圍內(nèi)按照一定約束合理布置各作業(yè)單元，從而達(dá)成多目標(biāo)的協(xié)調(diào)。建模時(shí)需做出以下假設(shè)。

1）需布局的車間范圍在一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為W的矩形內(nèi)部，車間左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)。

2）各作業(yè)單元均為邊長(zhǎng)已知且面積不相等的矩形，忽略其內(nèi)部設(shè)施細(xì)節(jié)，裝卸點(diǎn)位置設(shè)置在矩形中心或矩形短邊中點(diǎn)處。

3）作業(yè)單元只能平行于坐標(biāo)軸X或Y布置，在擺放時(shí)以其中心坐標(biāo)為基點(diǎn)，作業(yè)單元之間不需要等邊對(duì)齊且保留一定的活動(dòng)距離。

4）車間范圍內(nèi)的物料運(yùn)輸路徑只能沿X軸水平方向或Y軸垂直方向進(jìn)行。

1.3物料裝卸點(diǎn)位置定義

由于作業(yè)單元在車間內(nèi)部可橫向或豎向放置，需對(duì)其裝卸點(diǎn)的多種設(shè)置形式進(jìn)行分析。本文對(duì)于裝卸點(diǎn)共設(shè)置了4種可能的擺放結(jié)果，如圖3所示。首先以單個(gè)作業(yè)單元的中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)定此橫向放置的原始形態(tài)下裝料點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），卸料點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）。而其他形態(tài)分別是將該原始形態(tài)以矩形中心為基點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°得到。

1.4目標(biāo)函數(shù)

1.4.1非物流關(guān)系強(qiáng)度

1.4.2物料搬運(yùn)成本

物料搬運(yùn)成本由各作業(yè)單元間物流量、搬運(yùn)距離和單位成本決定。其中通過物流分析可得到作業(yè)對(duì)之間的物流量，搬運(yùn)距離此處采用作業(yè)對(duì)中上一作業(yè)單元的裝料點(diǎn)與下一作業(yè)單元的卸料點(diǎn)間的曼哈頓距離，單位成本此處默認(rèn)為1。其目標(biāo)函數(shù)可如式（5）。

1.4.3碳排放計(jì)算

1）柴油碳排放量

2）消耗天然氣碳排放量

3）消耗電能碳排放量

1.4.4總目標(biāo)函數(shù)

1.5約束分析

1）方向約束當(dāng)作業(yè)單元的長(zhǎng)邊平行于X軸時(shí)，將其視為橫向放置;當(dāng)作業(yè)單元的長(zhǎng)邊平行于Y軸時(shí)，將其視為豎向放置。

2）邊界約束作業(yè)單元在X和Y方向上的位置不應(yīng)超過布局車間的整體長(zhǎng)和寬，且為了便于物料搬運(yùn)的人員活動(dòng)，各作業(yè)單元應(yīng)與車間四壁保持一定距離。

3）間距約束處于該車間內(nèi)部的任意作業(yè)單元之間互不重合，在X，Y軸方向上分別保留距離為s，s的活動(dòng)空間，且每個(gè)作業(yè)單元只能被安排一次。

2.1粒子群算法基本原理

粒子群算法（PSO）[18]起源于對(duì)鳥群覓食行為的研究，與其他進(jìn)化算法相似，PSO也具備進(jìn)化計(jì)算和群體智能的特點(diǎn)，可用于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間中最優(yōu)解的搜索。PSO在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)首先在可行解空間內(nèi)隨機(jī)初始化一群粒子，粒子群將跟隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子運(yùn)動(dòng)，過程中會(huì)依據(jù)個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)通過對(duì)比局部、全局最優(yōu)值不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代群體，如此反復(fù)直至滿足終止條件。

2.2編碼設(shè)定

對(duì)于再生工廠平面布局問題，可假設(shè)待布局車間有N個(gè)作業(yè)單元，每種車間布局方案可對(duì)應(yīng)為一個(gè)粒子，則每個(gè)粒子的位置和速度都是2N維向量。每個(gè)粒子的位置向量前N維表示作業(yè)單元的X軸坐標(biāo)，后N維表示作業(yè)單元的Y軸坐標(biāo);每個(gè)粒子的速度向量前N維表示作業(yè)單元在X軸方向的移動(dòng)速度，后N維表示作業(yè)單元在Y軸方向的移動(dòng)速度。具體的位置向量P和速度向量V在2N維度上的坐標(biāo)如式[18]。

2.3參數(shù)設(shè)定

1）加速系數(shù)（C1，C2）的設(shè)定加速系數(shù)反映尋優(yōu)過程中粒子受自身和群體信息影響的程度，對(duì)協(xié)調(diào)飛行粒子的局部?jī)?yōu)化能力和全局優(yōu)化能力起到重要作用。文獻(xiàn)[19]建議C1+C2≤4，且通常C1=C2=2。

2）慣性權(quán)重（ω）的設(shè)定慣性權(quán)重表示保留粒子原來速度的程度，可保證算法的全局收斂性能。尋優(yōu)初期應(yīng)加強(qiáng)算法的全局搜索能力，保持粒子的多樣性，而在尋優(yōu)后期應(yīng)關(guān)注算法的局部搜索能力，提高搜索精度。因此采用線性遞減的慣性權(quán)重[20]，如式（27）所示，

2.4SLP法與粒子群算法結(jié)合

目前，粒子群算法普遍采用隨機(jī)產(chǎn)生初始解的方式，但這無法保證初始解的合理性與尋優(yōu)效率，容易使尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)化。而SLP法以圖表分析和圖形模型為手段，實(shí)現(xiàn)了將布局設(shè)計(jì)數(shù)理量化。雖然SLP法易受主觀經(jīng)驗(yàn)影響，但相對(duì)而言其綜合考慮了車間布局的各方因素，可得到較符合要求的初始方案[21]。因此，將經(jīng)SLP法得到的方案作為部分初始粒子，并與隨機(jī)粒子相結(jié)合，得到初始粒子群，從而代入算法進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)合的流程示意如圖4所示。

3.1實(shí)例背景

實(shí)例項(xiàng)目定位為集生產(chǎn)研發(fā)于一體的智能、綠色化瀝青路面材料再生工廠，計(jì)劃年產(chǎn)瀝青混合料20萬t。由該工廠的實(shí)際情況可知，項(xiàng)目規(guī)劃建設(shè)面積約為27 000 m2，工廠車間設(shè)計(jì)為長(zhǎng)180 m，寬150 m的矩形區(qū)域。同時(shí)由于項(xiàng)目周邊交通道路限制，工廠生產(chǎn)大門位置固定，其中心點(diǎn)坐標(biāo)為（0，118）。滿足生產(chǎn)需求的12個(gè)作業(yè)單元面積尺寸如表7所示，該再生工廠原始布局方案的設(shè)計(jì)坐標(biāo)如表8所示。

3.2工廠SLP分析

3.2.1物流分析

3.2.2相互關(guān)系分析

3.2.3綜合相互關(guān)系分析

3.3算法求解及結(jié)果分析

根據(jù)參數(shù)描述，利用軟件Matlab R2017b進(jìn)行編程。將總目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重a設(shè)為0.38，a設(shè)為0.29，a設(shè)為0.33。同時(shí)粒子群規(guī)模設(shè)為2 000，迭代次數(shù)為100，慣性權(quán)重最大值和最小值分別設(shè)為0.93，0.8。此外，為了提高優(yōu)化結(jié)果的可靠性，選取5種具有代表性的加速系數(shù)分別運(yùn)行2 000次，取每種加速系數(shù)中結(jié)果較優(yōu)的3次進(jìn)行對(duì)比分析，如表11所示。由表可知，C1=C2=2時(shí)適應(yīng)度平均值最小即目標(biāo)函數(shù)值最小，此時(shí)的優(yōu)化結(jié)果為5個(gè)方案里的最優(yōu)方案，運(yùn)行求解過程如圖8所示。

4結(jié)語

瀝青路面廠拌熱再生技術(shù)可有效減少資源浪費(fèi)，為公路行業(yè)順應(yīng)綠色發(fā)展提供支持，故傳統(tǒng)生產(chǎn)企業(yè)轉(zhuǎn)型為環(huán)保型瀝青路面再生工廠也成為必然趨勢(shì)。本文借助數(shù)學(xué)模型對(duì)再生工廠功能區(qū)的布局方案進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到如下結(jié)論。

1）提出了一套同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)保效益的車間布局優(yōu)化方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法可得到更好的再生工廠布局方案，為傳統(tǒng)廠拌熱再生轉(zhuǎn)型實(shí)現(xiàn)綠色高效的生產(chǎn)方式提供了新思路。

2）通過分析再生工廠的生產(chǎn)流程，并結(jié)合各功能區(qū)的生產(chǎn)特點(diǎn)將物料運(yùn)輸方式歸納整理成3種類型，以此為基礎(chǔ)考慮了物料裝卸點(diǎn)的設(shè)置問題，其應(yīng)用可加強(qiáng)模型與實(shí)際生產(chǎn)的契合度。

3）模型求解時(shí)，將SLP法與粒子群算法相結(jié)合，降低了主觀經(jīng)驗(yàn)的影響，增強(qiáng)了算法的求解效率與尋優(yōu)效果。

本文僅考慮了再生工廠的平面布局，未考慮立面布局問題，今后可將其平面布局與立面布局結(jié)合討論，借助算法實(shí)現(xiàn)工廠空間布局的求解。同時(shí)還可采用仿真技術(shù)進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化布局方案的有效性。此外，本文的研究針對(duì)單層工廠布局設(shè)計(jì)，后續(xù)可對(duì)多層再生工廠布局問題展開討論。

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