姜穎資，宋海博

(94259部隊，山東 煙臺 265600)

0 引言

近年來，無人機在世界局部戰(zhàn)爭中頻頻顯露身影，并展現(xiàn)出不容忽視的威力和潛在的巨大威脅，在各軍事強國的軍事技術競爭中，體現(xiàn)出越來越重要的作用和地位，特別是“低慢小”無人機和無人機蜂群戰(zhàn)術，可能會改變未來戰(zhàn)爭的形態(tài)和方式。因此各國在積極研究無人機作戰(zhàn)模式的同時，也在大力研究和探索反無人機的系統(tǒng)、武器、裝備和手段。

無人機，特別是“低慢小”無人機，具有低空突防強、目標特征弱、成本低、操縱靈活性高的特點。傳統(tǒng)的大型防空導彈對無人機的毀傷概率不高，而且兩者的造價相差巨大，從效費比上來看也明顯不適用。未來對抗“低慢小”無人機、發(fā)展新式防空武器十分重要。爆破戰(zhàn)斗部結構簡單，相配的防空導彈在同等情況下造價較低。研究小裝藥量爆破戰(zhàn)斗部，對“低慢小”無人機的毀傷效應，為打造適用的對抗武器提供思路和參考，具有一定的現(xiàn)實意義。

1 爆炸沖擊波對無人機目標毀傷原理

1.1 “低慢小”無人機目標易損性分析

“低慢小”無人機的目標易損性，與載人作戰(zhàn)飛機的區(qū)別主要在不需要考慮飛行人員的損傷。參照載人作戰(zhàn)飛機毀傷等級劃分，針對“低慢小”無人機目標特性，毀傷等級從高至低可劃分為：K級，發(fā)動機、燃料系統(tǒng)等被擊中，無人機直接解體破壞；A級，無人機受攻擊后，在極短時間，一般不超過在30 s內失去控制； B級，無人機受攻擊后，產生偏航、內部主要設備損壞等不能完成作戰(zhàn)任務；C級，無人機受攻擊后在較短，沒有完成設定任務的時間內即失去控制；D級，無人機受攻擊后無法返航。

無人機在空中飛行易受爆炸沖擊波的破壞，特別是低空飛行，空氣密度較大時。爆炸沖擊波超壓作用在無人機機體表面，會造成蒙皮大面積凹陷、甚至撕裂，機內電子設備損壞失靈等。根據(jù)試驗和大量經驗總結，入射于飛機上的沖擊波超壓Δ在0.05～0.10 MPa之間，飛機就會嚴重損傷；Δ>0.10 MPa就可使其完全破壞。

1.2 爆破戰(zhàn)斗部作用原理

防空使用的外爆式爆破戰(zhàn)斗部殼體較薄，幾乎對打擊目標不產生毀傷效應，爆炸沖擊波是爆破戰(zhàn)斗部最主要的毀傷單元，一般研究時都是將爆破戰(zhàn)斗部等效為一定當量的裸裝藥進行相關計算。

爆炸沖擊波對目標的毀傷主要是通過沖擊波超壓和比沖量來實現(xiàn)，其對目標的毀傷效果與沖擊波的超壓峰值、正壓時間、比沖量以及目標、結構的抗破壞能力等有關。爆破戰(zhàn)斗部爆炸時若距離目標較近，爆轟產物和爆炸沖擊波共同毀傷目標，與目標距離若超過15倍裝藥半徑，爆轟產物基本不起作用，爆炸沖擊波單獨破壞目標。裝藥動爆，如果裝藥運動方向和爆轟產物飛散方向一致，兩者共同作用的距離會增加。

2 爆炸沖擊波理論計算及與數(shù)值模擬結果對比

2.1 爆炸沖擊波超壓和比沖量理論計算

對于圓柱形TNT裸裝藥，其爆炸沖擊波入射超壓計算公式為：

(1)

其它類型裸裝藥可換算成TNT裝藥當量，再按式(1)近似估算Δ。等效TNT裝藥當量計算公式為：

(2)

式中：為某裝藥的等效TNT當量；為某裝藥質量；和分別為某裝藥和TNT的爆熱。作用于目標的比沖量計算公式為：

(3)

式中：為沖擊波正壓持續(xù)時間。

2.2 數(shù)值模擬與理論計算結果對比

某爆破戰(zhàn)斗部的主裝藥為HMX炸藥，其等效裸炸藥當量為40.10 kg，爆熱為5 673 J/g，TNT炸藥爆熱為4 184 J/g，則根據(jù)式(1)、式(2)理論計算出，此爆破戰(zhàn)斗部爆炸后距離其爆心1 m和3 m處的入射沖擊波超壓分別為102.22 MPa和 3.64 MPa。

數(shù)值模擬采用Euler算法，使用High-explosive-burn模型和JWL狀態(tài)方程描述HMX炸藥，空氣采用Null材料模型和Linear-Polynomial狀態(tài)方程描述。HMX炸藥材料參數(shù)如表1所示。

表1 HMX炸藥材料參數(shù)

High-explosive-burn模型和JWL狀態(tài)方程為：

(4)

式中：為爆轟壓力；為相對體積；為炸藥單位體積內能；，，，，為材料常數(shù)。

建立的數(shù)值模擬模型共兩個部分，第一部分為爆破戰(zhàn)斗部等效裸裝藥，第二部分為空氣域。數(shù)值模擬計算爆破戰(zhàn)斗部靜爆后，距離爆心1 m和3 m處，空氣域中入射沖擊波壓力峰值附近部分節(jié)點的壓力-時間曲線，分別如圖1和圖2所示。

圖1 距爆心1 m處空氣域部分節(jié)點壓力-時間曲線

圖2 距爆心3 m處空氣域部分節(jié)點壓力-時間曲線

數(shù)值模擬計算爆破戰(zhàn)斗部靜爆后，距離其爆心1 m和3 m處，入射沖擊波平均超壓分別約為101.38 MPa和3.32 MPa，與理論計算結果較為吻合。兩者對比，說明數(shù)值模擬模型和材料參數(shù)正確，相關計算結果真實可信。

3 有限元計算模型及物理參數(shù)

3.1 有限元計算模型

某型“低慢小”無人機，長度為220 cm，高度為30 cm，翼展388 cm，蒙皮厚2 mm，材料為TC4鈦合金，其簡化模型如圖3所示。某導彈的爆破戰(zhàn)斗部裝藥為圓柱形，半徑為15 cm，長度為30 cm，主裝藥為HMX炸藥。真實“低慢小”無人機與導彈在空中遭遇，彈目交會情況復雜多樣，文中數(shù)值模擬計算將彈目交會角定義如圖4所示。

圖3 無人機簡化模型

圖4 彈目交會角定義

采用LS-DYNA的流固耦合算法，計算爆炸沖擊波和爆轟產物對某型“低慢小”無人機的毀傷效應。計算模型中裝藥和空氣域，使用Euler單元，無人機蒙皮使用Lagrange單元。

3.2 物理參數(shù)

無人機蒙皮材料為TC4鈦合金，采用Johnson-Cook模型進行描述，狀態(tài)方程采用Grüneisen狀態(tài)方程，其材料參數(shù)如表2所示。

表2 TC4鈦合金材料參數(shù)

4 各工況數(shù)值計算結果及分析

4.1 不同距離和彈目交會下爆炸沖擊波對“低慢小”無人機的毀傷效應

真實戰(zhàn)場環(huán)境下，彈目之間距離與交會的角度存在各種情況。爆破沖擊波在空氣中的傳播速度、波陣面的壓力衰減很快，因此彈目距離不同，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷能力差異巨大。相同的彈目距離，還需考慮彈目交會角的不同。在空中遭遇時，爆破戰(zhàn)斗部和“低慢小”無人機各具速度，則兩者交會角不同，相對運動速度不同，動爆效應會不同，而且爆炸沖擊波、爆轟產物和無人機的接觸面積、接觸角度也不同。因此，即使彈目距離相同，不同的交會角毀傷效應也存在差異。

文中數(shù)值計算爆破戰(zhàn)斗部距“低慢小”無人機1 m、2 m、3 m，彈目交會角分別為0°、30°、60°的工況，以及3個交會角情況動爆下，穿透無人機蒙皮后，入射沖擊波超壓分別超過0.05 MPa和0.1 MPa的彈目臨界距離，來研究評估爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷效應。彈目交會時，爆破戰(zhàn)斗部取兩倍音速，“低慢小”無人機速度為50 m/s。部分工況毀傷效果，如圖5～圖8所示。

圖5 距離1 m、2 m、3 m，交會角0°、30°、60°初始狀態(tài)

圖6 距離1 m，交會角0°對低慢小無人機毀傷應力云圖

圖7 距離2 m，交會角30°對低慢小無人機毀傷應力云圖

圖8 距離3 m，交會角60°對低慢小無人機毀傷應力云圖

各工況“低慢小”無人機毀傷具體數(shù)據(jù)如表3所示。從毀傷數(shù)據(jù)可以看出，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷，主要表現(xiàn)為面毀傷、結構毀傷，毀傷能力最大的影響因子是彈目距離。隨著彈目距離的增加，毀傷效應迅速降低。在彈目距離1 m處，無人機蒙皮大面積破裂，且上下兩層蒙皮均有破裂；距離2 m時，無人機蒙皮表現(xiàn)為局部破裂和大面積的凹陷，上層蒙皮沒有出現(xiàn)破裂和凸起；距離3 m時，無人機下層蒙皮表現(xiàn)為小面積、點破裂和局部的凹陷。對比沖擊波超壓峰值，彈目距離1 m和2 m相差超過10倍，彈目距離2 m和3 m之間也有4～5倍的差距，這符合沖擊波在空氣中衰減迅速的特性。

表3 低慢小無人機結構毀傷效應和沖擊波超壓峰值

相同彈目距離3個彈目交會角對比，30°的工況毀傷效應最強，然后是60°，最弱為0°。這是因為30°和60°的工況，爆破戰(zhàn)斗部與“低慢小”無人機之間，具有較高相向運動速度，這種動爆，會加成爆炸沖擊波的速度和威力；從超壓峰值來看，也是30°、60°的工況，高于0°的工況。而60°的工況總體毀傷能力弱于同距離30°的工況，是因為爆炸沖擊波與無人機蒙皮斜相交角度過大，雖然60°的工況裝藥朝向目標方向上的速度分量較大，但正相交于無人機表面的入射沖擊波分量較小，正入射入無人機內部的沖擊波壓力較小，抵消了彈目之間垂直方向相對速度較大的毀傷加成。如果裝藥和目標之間的相對速度增加到一定程度，將只能抵消一部分相對相對速度較大的毀傷加成，屆時60°工況的毀傷效果會超過30°工況。

綜合數(shù)據(jù)和以上分析，可以得出結論，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷效應，隨彈目距離的增加而迅速減小。在相同彈目距離時，毀傷效應先隨彈目交會角的增大而增大，到達一定角度后，再隨角度的增大而減小。

TC4鈦合金的波阻抗，遠大于戰(zhàn)斗部的裝藥，數(shù)值模擬計算，0°、30°、60°三個彈目交會角，分別在彈目距離6.15 m、6.49 m和6.32 m時，經過機體蒙皮的阻擋和反射，傳入“低慢小”無人機內部的沖擊波超壓峰值僅超過0.05 MPa；0°、30°、60°三個彈目交會角，分別在彈目距離4.53 m、4.98 m和4.64 m時，機體內部沖擊波超壓峰值僅超過0.10 MPa。

根據(jù)“低慢小”無人機目標易損性，彈目距離1 m時，若爆炸沖擊波擊中發(fā)動機、螺旋槳、燃油系統(tǒng)等，發(fā)動機會損毀、螺旋槳葉片會斷裂、燃油系統(tǒng)會爆炸；若擊中機翼，機翼會折斷。即使沒有擊中要害部位，超過無人機超壓破壞臨界值幾百倍的壓力，也會徹底損壞無人機內部的設備，使其完全喪失性能。可認定彈目距離1 m，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機造成K級毀傷；彈目距離2 m時，穿透無人機蒙皮后的沖擊波超壓峰值，依然是0.1 MPa的幾十倍，因此彈目距離2 m，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機造成K級或A級毀傷；彈目距離3 m時，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的結構毀傷已不明顯，但其超壓峰值尚在臨界破壞壓力值的10倍左右。因此彈目距離3 m，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機造成A級或B級毀傷。彈目距離在4.53～4.98 m之間，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機造成B級或C級毀傷；彈目距離在6.15～6.49 m之間，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機造成C級或D級毀傷。

4.2 爆炸沖擊波疊加效應對毀傷結果的影響分析

沖擊波疊加現(xiàn)象是物理界的典型問題，根據(jù)大量的相關研究，兩個或多個沖擊波正相交、斜相交，會疊加合成更強的沖擊波，從而增加對目標的毀傷能力。面對無人機蜂群式攻擊，發(fā)射的防空導彈也需要一定的數(shù)量。多枚爆破戰(zhàn)斗部在空氣中臨近、幾乎同時爆炸，很容易形成沖擊波的疊加，對無人機造成遠大于簡單相加的毀傷效應。對比研究彈目距離2 m，單一爆破戰(zhàn)斗部和兩枚同時起爆、外沿相距1 m的爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷效應，結果如圖9～圖11所示。

圖9 單個和雙爆破戰(zhàn)斗部打擊低慢小無人機初始狀態(tài)

圖10 距離2 m，交會角0°，毀傷應力云圖

圖11 兩個爆破戰(zhàn)斗部同時起爆的疊加毀傷應力云圖

經過數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，兩枚同時起爆的裝藥，在穿過兩裝藥的對稱中心線，并垂直于兩裝藥橫截面的平面產生最強的沖擊波疊加，疊加效應隨遠離該平面而減弱，且疊加后，沖擊波壓力峰值的增益，隨傳播距離的增加呈增長趨勢。在彈目距離2 m，兩裝藥外延相距1 m，方向平行的工況，沖擊波峰值超壓，相比單一裝藥爆炸增加了大約32.2%～57.3%。在其它方向，沖擊波壓力形成延時疊加和耦合，疊加和耦合的時間呈非線性、各不相同，這就會在不同的時間和位置，產生多個沖擊波壓力峰值，從而沖擊波超壓作用的時間延長，比沖量大大增加，對“低慢小”無人機造成多次、累加的毀傷。

工況彈目距離2 m，兩裝藥同時起爆，沖擊波正相交、斜相交，疊加的最強區(qū)域，超壓撕裂了“低慢小”無人機上下兩層蒙皮，對“低慢小”無人機的毀傷效應基本等同于彈目距離1 m的工況。根據(jù)相關的研究，裝藥數(shù)量的增加，會提高沖擊波疊加形成的高壓區(qū)域和沖量。預測多個爆破戰(zhàn)斗部在相近時間和位置爆炸，有可能在一個較大區(qū)域內，沖擊波互相疊加，形成一個存在時間較長、出現(xiàn)多次波峰的高壓區(qū)。在此區(qū)域內，“低慢小”無人機蜂群完全K級毀傷，遠遠大于同等數(shù)量爆破戰(zhàn)斗部，在相同距離對“低慢小”無人機蜂群毀傷的簡單相加。

5 結論

通過理論計算和數(shù)值模擬計算的對比，驗證了數(shù)值模擬數(shù)據(jù)、模型的準確性，結合“低慢小”無人機特性和飛機類目標毀傷超壓準則，給出了“低慢小”無人機的毀傷等級和超壓臨界毀傷距離。

計算結果表明，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷主要為面毀傷和結構毀傷，毀傷能力隨彈目相對距離的增加而迅速減弱；彈目交會角對毀傷能力也有較大的影響，彈目距離相同的前提下，爆破戰(zhàn)斗部對“低慢小”無人機的毀傷效應，先隨彈目交會角的增大而增大，到一定角度后，再隨彈目交會角的增大而減小。

進行了雙爆破戰(zhàn)斗部同時起爆數(shù)值模擬，計算結果顯示沖擊波疊加最強區(qū)域的超壓，相比單一裝藥爆炸，增益了大約57.3%，對“低慢小”無人機的毀傷效應明顯大于同距離、兩爆破戰(zhàn)斗部造成的毀傷相加；計算結果和分析，可為后續(xù)研究多爆炸沖擊波的復雜相互疊加，對“低慢小”無人機蜂群的毀傷效應提供一定的參考。