周 云，周 亮

面向高軌航天器的北斗導(dǎo)航特性分析

周 云1，周 亮2

（1 陸裝駐石家莊地區(qū)第一軍代室，石家莊 050081；2 中華通信系統(tǒng)有限責(zé)任公司河北分公司，石家莊 050081）

利用衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)實(shí)現(xiàn)高軌航天器的自主定軌與導(dǎo)航已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，高軌星載導(dǎo)航接收機(jī)面臨可見衛(wèi)星數(shù)少、接收導(dǎo)航信號(hào)微弱、動(dòng)態(tài)性較大等問題。針對(duì)以上問題，分析了高軌環(huán)境下星載導(dǎo)航接收機(jī)獲取到的信號(hào)功率、可見星數(shù)、DOP值及多普勒頻移狀態(tài)。首先建立了北斗星座模型與高軌航天器動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)建星間測(cè)距鏈路，對(duì)高軌衛(wèi)星的可見性進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明當(dāng)星載接收機(jī)功率為-177 dBw時(shí)，可見星數(shù)能達(dá)到4顆以上，能滿足定軌需求；然后對(duì)高軌衛(wèi)星的定軌精度進(jìn)行了仿真，DOP值的均值為15.657 8；最后對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星和高軌衛(wèi)星之間的多普勒頻移進(jìn)行了分析，仿真的多普勒范圍為±14 kHz。相關(guān)研究結(jié)果可支撐高軌航天器星載接收機(jī)的開發(fā)。

高軌航天器；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；DOP；可見星數(shù)；多普勒

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）具有全天候、全天時(shí)、高精度定位的特點(diǎn)，以越來越重要的角色服務(wù)于國(guó)家安全、經(jīng)濟(jì)社會(huì)等各行各業(yè)[1-2]。當(dāng)前世界上穩(wěn)健運(yùn)行的GNSS包括美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、歐洲的伽利略（Galileo）、俄羅斯的格洛納斯（GLONASS）和我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）。BDS以其創(chuàng)新性的信號(hào)傳播機(jī)制實(shí)現(xiàn)良好的全球覆蓋能力，可全天候?yàn)楦黝愑脩籼峁┒ㄎ?、授時(shí)、測(cè)速和通信服務(wù)[3]。高軌航天器包含地球靜止軌道（Geostationary Earth Orbits，GEO）衛(wèi)星和大偏心率軌道（Highly Elliptical Orbit，HEO）衛(wèi)星。近年來，高軌航天器因其覆蓋面廣、對(duì)同一區(qū)域連續(xù)工作等特點(diǎn)，在海洋通信、預(yù)警監(jiān)視和天體探測(cè)等國(guó)防及民用領(lǐng)域發(fā)展迅猛。因此將衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)用于高軌衛(wèi)星定軌成為國(guó)內(nèi)外研究的重要課題。

目前，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在中低軌道的研究較為成熟，而高軌衛(wèi)星因其面臨可見衛(wèi)星數(shù)少、接收導(dǎo)航信號(hào)微弱、動(dòng)態(tài)性較大等問題，造成弱信號(hào)難以捕捉和跟蹤。2018年，柴嘉薪等模擬高軌航天器GNSS信號(hào)傳播全鏈路，對(duì)接收導(dǎo)航信號(hào)強(qiáng)度和多星座聯(lián)合導(dǎo)航方式進(jìn)行重點(diǎn)研究[4]；2020年，王猛等人對(duì)低軌航天器和高軌航天器進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)高軌空間環(huán)境進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)估[5]?，F(xiàn)有的研究對(duì)北斗導(dǎo)航信號(hào)的特性定量分析相對(duì)較少，面向高軌航天器的北斗導(dǎo)航信號(hào)特性分析值得深入研究。

本文在我國(guó)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)穩(wěn)健運(yùn)行背景下，面向高軌航天器的北斗導(dǎo)航信號(hào)特性進(jìn)行研究。首先利用仿真平臺(tái)建立北斗星座模型與高軌航天器動(dòng)力學(xué)模型，研究高軌衛(wèi)星的接收功率、定位精度和多普勒頻移，然后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得到對(duì)應(yīng)的參數(shù)指標(biāo)。研究結(jié)果對(duì)北斗星載接收機(jī)的弱信號(hào)捕獲與跟蹤等提供進(jìn)一步的理論與數(shù)據(jù)支撐。

1 仿真平臺(tái)建立

首先建立北斗星座模型以及高軌衛(wèi)星模型，依據(jù)GNSS信號(hào)時(shí)空分布在兩者之間建立通信鏈路，并對(duì)電波傳播鏈路進(jìn)行了描述。

1.1 北斗星座模型

北斗星座模型包括北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)星座和北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)星座，利用衛(wèi)星工具包（Satellite Tool Kit，STK）對(duì)北斗星座進(jìn)行仿真建模。

1）北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)星座包括14顆組網(wǎng)衛(wèi)星，其中5顆GEO衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道（Inclined Geo Synchronous Orbit，IGSO）衛(wèi)星和4顆中地球軌道（Middle Earth Orbit，MEO）衛(wèi)星[6]。其中，GEO衛(wèi)星分布在東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°的位置上；IGSO衛(wèi)星定點(diǎn)于三個(gè)衛(wèi)星軌道平面上，平面傾角55°，升交點(diǎn)赤經(jīng)間隔120°，5顆星中有3顆星下點(diǎn)軌跡相同，交叉點(diǎn)經(jīng)度東經(jīng)118°，另外2顆星下點(diǎn)軌跡相同，交叉點(diǎn)經(jīng)度東經(jīng)95°；MEO衛(wèi)星相位分布符合星座構(gòu)型Walker 24/3/1，軌道高度為21 528 km，傾角為55°，回歸周期為7天13圈，第一軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)為0°，4顆星分別位于第一軌道面7、8相位和第二軌道面3、4相位[7-8]。北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的衛(wèi)星軌道和星下點(diǎn)軌跡分別如圖1和圖2所示。

圖1 北斗區(qū)域系統(tǒng)三維衛(wèi)星軌道

圖2 北斗區(qū)域系統(tǒng)衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡

2）北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)星座包括30顆組網(wǎng)衛(wèi)星（3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星）。其中，GEO衛(wèi)星分布在東經(jīng)80°、110.5°和140°的位置上；IGSO衛(wèi)星定點(diǎn)于三個(gè)衛(wèi)星軌道平面上，軌道平面傾角55°，升交點(diǎn)赤經(jīng)間隔120°，衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡相同，交點(diǎn)地理經(jīng)度為東經(jīng)118°；MEO衛(wèi)星分布符合星座構(gòu)型Walker 24/3/1，軌道高度21 528 km，傾角為55°，回歸周期為7天13圈[9]。北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的衛(wèi)星軌道和星下點(diǎn)軌跡如圖3和圖4所示。

圖3 北斗全球系統(tǒng)三維衛(wèi)星軌道

1.2 高軌用戶衛(wèi)星

2000年，美國(guó)國(guó)家航空航天局通過星載GPS接收機(jī)對(duì)高軌衛(wèi)星自主導(dǎo)航研究時(shí)，使用HEO衛(wèi)星AMSAT OSCAR-40（AO-40）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[9-10]。該試驗(yàn)基于GPS系統(tǒng)，得到關(guān)于高軌航天器的導(dǎo)航信號(hào)功率、可見星數(shù)、精度因子（Dilution of Position，DOP）值及多普勒頻移狀態(tài)。本文基于STK軟件選用AO-40作為用戶星建立了系統(tǒng)的仿真平臺(tái)，高軌用戶衛(wèi)星模型構(gòu)造基于成熟的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，具有科學(xué)性、真實(shí)性。AO-40具體軌道參數(shù)如表1所示。

表1 AO-40衛(wèi)星軌道參數(shù)

1.3 導(dǎo)航信號(hào)傳輸鏈路

模擬導(dǎo)航信號(hào)發(fā)射、空間信號(hào)傳播到信號(hào)接收這個(gè)完整過程，需要建立北斗星座模型和高軌衛(wèi)星模型之間的導(dǎo)航信號(hào)傳輸鏈路?；诖藗鬏旀溌肥褂每臻g鏈路預(yù)算公式求得導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的接收功率，空間鏈路功率預(yù)算公式為：

導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射天線指向地心，本文仿真北斗導(dǎo)航系統(tǒng)使用與GPS衛(wèi)星信號(hào)主瓣寬度相同大 小[11]。導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射機(jī)和GEO衛(wèi)星接收機(jī)詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 STK參數(shù)設(shè)置

2 空間信號(hào)特性分析

本節(jié)從高軌接收機(jī)的可見星數(shù)、、多普勒頻移三個(gè)方面入手，通過仿真數(shù)據(jù)對(duì)信號(hào)捕獲階段進(jìn)行分析，有助于接下來對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲跟蹤以及定軌的研究。

2.1 可見性分析

采用STK軟件進(jìn)行可見性分析。將北斗衛(wèi)星加入到星座，建立北斗衛(wèi)星星座與高軌衛(wèi)星之間的鏈路，對(duì)鏈路訪問過程進(jìn)行分析。不考慮接收機(jī)靈敏度指標(biāo)情況下，計(jì)算出24 h內(nèi)高軌衛(wèi)星對(duì)北斗衛(wèi)星的可見星數(shù)，從而判斷衛(wèi)星軌道運(yùn)行過程中可見星數(shù)是否能達(dá)到4顆來滿足定軌需求。仿真流程圖如圖5所示。

圖5 可見性分析流程圖

高軌衛(wèi)星和北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的三維鏈路仿真場(chǎng)景圖如圖6所示，圖中可以看到導(dǎo)航衛(wèi)星和高軌衛(wèi)星的在軌運(yùn)行狀態(tài)，綠色連線代表傳播鏈路，表明此時(shí)導(dǎo)航衛(wèi)星對(duì)高軌航天器可見，當(dāng)存在遮擋時(shí)連線消失。三維鏈路仿真場(chǎng)景可以直觀形象地體現(xiàn)高軌航天器對(duì)北斗衛(wèi)星的可見性。

圖6 三維鏈路仿真場(chǎng)景

2.1.1 軌道高度對(duì)可見星數(shù)的影響

分析軌道高度對(duì)衛(wèi)星的可見星數(shù)的影響，仿真條件：北斗全球；軌道偏心率=0；軌道傾角=0；軌道高度分別取3 000 km（低軌道）、40 000 km（高軌道），仿真時(shí)間為24 h，仿真步長(zhǎng)60 s計(jì)算一次可見性，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 軌道高度為3 000 km時(shí)的可見星數(shù)

圖8 軌道高度為40 000 km時(shí)的可見星數(shù)

由圖7和圖8可知，衛(wèi)星在低軌道時(shí)星載接收機(jī)接收到的導(dǎo)航衛(wèi)星的數(shù)目比較多，在航天器的整個(gè)運(yùn)行期間，可見星數(shù)都多于4顆，全程能實(shí)現(xiàn)定軌。隨著軌道高度的增加，衛(wèi)星的可見性將逐漸變差，原因是星載接收機(jī)受到地球遮擋造成導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)部分丟失。

圖9 HEO高軌航天器對(duì)北斗衛(wèi)星可見星數(shù)

HEO高軌衛(wèi)星對(duì)北斗衛(wèi)星的可見星數(shù)如圖9所示，當(dāng)HEO高軌衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的可見星數(shù)能達(dá)到4顆，能滿足定軌需求。HEO在遠(yuǎn)地點(diǎn)的運(yùn)行速度比較慢，所以在大部分時(shí)間內(nèi)，可見星數(shù)少于4顆，無法進(jìn)行高軌定軌。

2.1.2 接收功率對(duì)可見星數(shù)的影響

在一定單位內(nèi)提高接收靈敏度能提高衛(wèi)星的可見星數(shù)，為了方便進(jìn)行靈敏度指標(biāo)確定，仿真了不同接收功率下AO-40遠(yuǎn)地點(diǎn)最少可見星數(shù)占全部弧度的百分比。

表3 不同接收功率條件下，AO-40遠(yuǎn)地點(diǎn)可見星數(shù)弧段占全弧段的百分比

2.2 幾何精度因子

衛(wèi)星導(dǎo)航星座能夠通過體現(xiàn)衛(wèi)星空間幾何分布對(duì)定位精度的作用。它顯示了用戶—衛(wèi)星幾何分布的關(guān)系，值隨著幾何分布的優(yōu)化會(huì)逐漸變小。精度衰減因子主要包含以下幾種：幾何精度因子（Geometric Dilution Precision，GDOP）、空間位置精度因子（Position Dilution of Precision，PDOP）、水平位置精度因子（Horzontal Dilution of Precision，HDOP）、高程精度因子（Vertical Dilution of Precision，VDOP）和鐘差幾何精度因子（Time Dilution of Precision，TDOP）[12]。

接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的單位矢量坐標(biāo)表達(dá)為式（3）：

為：

為：

為：

為：

是表示衛(wèi)星幾何分布的參數(shù)，值越大定位精度越低。通過STK來模擬導(dǎo)航星座的定位精度，設(shè)定參數(shù)如下：北斗全球系統(tǒng)接收功率為-177 dBw；仿真時(shí)長(zhǎng)為24 h；采樣間隔為300 s。仿真HEO軌道對(duì)北斗星座的定位精度結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 HEO軌道的DOP值變化曲線

圖11 HEO定位DOP概率密度分布

表4 HEO定位DOP

HEO星載接收機(jī)采用的接收機(jī)靈敏度是-177 dBw，對(duì)的概率密度函數(shù)和最大最小值進(jìn)行仿真分析，當(dāng)在大偏心率軌道運(yùn)行過程中位于近地點(diǎn)時(shí)可見星數(shù)量增多，因此定位精度較高。制約定位精度的原因有衛(wèi)星可見星數(shù)少、可見信號(hào)弱等。

2.3 多普勒頻移

基于Matlab仿真平臺(tái)使用STK Connect模塊，首先調(diào)用數(shù)據(jù)模塊中的目標(biāo)參數(shù)對(duì)STK基本模塊進(jìn)行軌道、姿態(tài)、飛行、時(shí)間等仿真控制；然后STK模塊進(jìn)行仿真程序整體協(xié)調(diào)，得到控制模塊標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的數(shù)據(jù)包的同時(shí)，接收控制臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)包構(gòu)造實(shí)現(xiàn)模塊想要的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)文件，傳輸給實(shí)現(xiàn)模塊；最后達(dá)到對(duì)STK仿真場(chǎng)景的總體設(shè)計(jì)與控制的目的，以及多普勒頻移的計(jì)算。與STK Connect連接流程圖如圖12所示。

圖12 STK與STK Connect連接流程圖

由圖13可知，HEO星載接收機(jī)接收到BDS1頻點(diǎn)衛(wèi)星的多普勒頻移的最大值為14 kHz，最小多普勒偏移值為-14 kHz，其動(dòng)態(tài)性比較高。多普勒頻移是影響星載接收機(jī)捕獲和跟蹤速度的關(guān)鍵因素。

圖13 HEO接收BDS B1信號(hào)多普勒特性曲線

3 結(jié)論

本文針對(duì)高軌環(huán)境下的空間信號(hào)特性完成了以下工作：

1）建立了北斗星座和高軌衛(wèi)星模型，并對(duì)信號(hào)傳輸鏈路進(jìn)行建模；

2）對(duì)高軌衛(wèi)星和北斗星座的可見性進(jìn)行了分析，最終確定了當(dāng)接收機(jī)靈敏度為-177 dBw時(shí)能滿足全程可見星數(shù)可達(dá)到4顆以上，達(dá)到定軌要求；

3）對(duì)于HEO軌道的值進(jìn)行了仿真，當(dāng)大橢圓軌道在運(yùn)行過程中位于近地點(diǎn)時(shí)可見星數(shù)量增加會(huì)有很少的一段時(shí)間定位精度比較高。定位精度比較差是由于高軌衛(wèi)星可見星數(shù)量少、可見信號(hào)弱等因素；

4）對(duì)高軌衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星兩者之間的多普勒頻移進(jìn)行了研究，仿真結(jié)果表明HEO接收1頻點(diǎn)的多普勒頻譜動(dòng)態(tài)范圍在±14 kHz。

本研究從高軌航天器的北斗導(dǎo)航信號(hào)特性出發(fā)，通過真實(shí)衛(wèi)星數(shù)據(jù)仿真來探索北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的弱信號(hào)捕獲、跟蹤和定軌技術(shù)，相關(guān)研究結(jié)果可支撐高軌航天器星載接收機(jī)的開發(fā)，具有重要的研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

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Characteristics Analysis of Beidou Navigation Signal Based on High Orbit Spacecraft

ZHOU Yun, ZHOU Liang

With the development of satellite navigation technology and the maturity of satellite navigation receiver, the application of satellite navigation receiver to autonomous navigation of high orbit spacecraft has gradually become the focus of research at home and abroad. The high orbit satellite borne navigation receivers are confronted with such problems as less visible satellites, weak navigation signals and larger dynamic characteristics. In view of the above problems, the navigation signal power, visible star number, DOP value and Doppler frequency shift received by satellite borne navigation receivers in high orbit environment are analyzed. First, the Big Dipper model is established according to the ephemeris, dynamics model construction of high orbit spacecraft, build inter satellite communication link, visibility of high orbit satellite are simulated and analyzed, the results show that when the satellite receiver power is -177 dBw, the number of visible satellites can reach more than four, can meet the demand of the orbit; then high orbit satellite orbit accuracy simulation, the orbit accuracy than the ground precision high orbit satellite receiver, this is due to the high orbit visible stars attract less; finally between navigation satellite and high orbit satellite Doppler simulation, Doppler simulation range is ±14 kHz. The research provides the theoretical basis and data support for the following weak signal acquisition and tracking.

High Orbit Spacecraft; Beidou Navigation System; DOP; Number of Visible Satellites; Doppler

V411.8

A

1674-7976-(2022)-02-085-07

2022-02-18。周云（1987.04—），河北晉州人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理。