張智博，盧 浩，苑桂博，陳明勝

(1.保利長大工程有限公司 港航分公司，廣東 中山 528400;2.武漢理工大學 船海與能源動力工程學院，湖北 武漢 430063)

我國海岸線長達1.8萬km，具備豐富的海上風能資源條件。據(jù)中國氣象局資源詳查結(jié)果，我國近海5 m到50 m水深，70 m高度風電可裝機容量約為5億kW·h[1]。同時，國家規(guī)劃積極穩(wěn)妥推進海上風電開發(fā)，我國海上風電迅速發(fā)展。據(jù)全球風能委員會(GWEC)最新統(tǒng)計，截至2020年底，中國以全球海上風電裝機總量的28.12%躍居全球第二[2]。

在海上風電場的快速建設(shè)中，樁式基礎(chǔ)(單樁基礎(chǔ)、三樁式基礎(chǔ)、導管架基礎(chǔ)和多樁基礎(chǔ))[3]應(yīng)用最為廣泛。穩(wěn)樁平臺具有能夠精確快速沉樁的特點，因此廣泛應(yīng)用于海上固定式風機樁基礎(chǔ)施工作業(yè)中。穩(wěn)樁平臺分為上部穩(wěn)樁施工平臺和下部導向架，穩(wěn)樁施工平臺通常使用起重船進行吊裝，穩(wěn)樁施工平臺的起吊過程存在多浮體之間的水動力干擾作用，同時還存在穩(wěn)樁施工平臺與起重船、運輸船之間的耦合作用。

多浮體水動力干擾問題在實際海洋工程中被廣泛研究，孫明等[4]采用在間隙自由液面邊界條件中加虛部形式速度勢的阻尼對Spar平臺上部模塊起吊期間的起重船和運輸船、就位期間的起重船和Spar平臺兩個多浮體系統(tǒng)的水動力特性進行了研究；何強[5]采用同樣方法開展了T型布置起重船與運輸船的頻域響應(yīng)幅值算子(RAO)分析。Li[6]結(jié)合理論計算、數(shù)值模擬和模型試驗，對平行和非平行并靠船舶之間的水動力共振與遮蔽效應(yīng)進行了研究。另外，多物體之間的機械耦合對海洋結(jié)構(gòu)吊裝作業(yè)的影響更顯著，高健等[7]分析了起吊作業(yè)、起吊方向?qū)?00 t起重船運動響應(yīng)的影響，得出起吊作業(yè)對船體運動有一定抑制作用；駱寒冰等[8]開展數(shù)值模擬和模型試驗，分析橫浪—系泊系統(tǒng)—藍鯨號起重船—吊纜—上部組塊耦合系統(tǒng)的運動響應(yīng)規(guī)律。黃恒等[9]使用AQWA軟件計算了運輸船上汽車吊裝卸作業(yè)過程中吊纜張力的時程規(guī)律。Kanotra等[10]對通過吊索、船間系索和防護裝置耦合在一起的起重船、運輸船、上部模塊起吊系統(tǒng)進行了動力分析，比較了不同吊索預張力、環(huán)境條件等對吊鉤動力放大系數(shù)的影響規(guī)律。

針對“長大海升”號起重船起吊大型穩(wěn)樁施工平臺的過程，使用AQWA[11]軟件開展多浮體水動力分析與時域響應(yīng)仿真計算，對T型布置的船舶間隙施加黏性阻尼自由液面邊界條件來研究水動力干擾特性，并對人工黏性阻尼系數(shù)進行敏感性分析。采用頻域—時域分析方法分析起重船起吊穩(wěn)樁施工平臺的過程，探求船舶遮蔽效應(yīng)的影響，分析不同的起吊速度和波浪周期對穩(wěn)樁施工平臺起吊過程的影響規(guī)律。

1 分析理論基礎(chǔ)

1.1 勢流理論

三維勢流理論被廣泛用于研究結(jié)構(gòu)與波浪的相互作用問題，該理論在理想流體、不可壓縮、無旋的假設(shè)前提下處理問題，流場中的各點速度勢滿足速度勢控制方程——拉普拉斯方程：

(1)

速度勢同時需要滿足海底邊界條件、自由液面邊界條件、物面邊界條件和無窮遠邊界條件。波浪總速度勢可分解為入射波浪勢φI、繞射波浪勢φD和輻射波浪勢φR。其中入射波速度勢可看作已知，基于控制方程和邊界條件采用格林函數(shù)法求解反射勢和輻射勢[12]。對于多浮體系統(tǒng)，浮體之間主要受到輻射波和遮掩效應(yīng)的影響，通過對單浮體速度勢的拓展得到多浮體非定常速度勢[13]：

(2)

其中，X=(X，Y，Z)是固定坐標系中的位置矢量；t是時間；i為虛數(shù)單位；ω是波浪傳播頻率；m表示第m個浮體，φRjm是其他浮體保持不動時第m個浮體的第j自由度運動所產(chǎn)生的輻射勢。

1.2 雙船間隙液面黏性修正

由于勢流理論沒有考慮流體黏性和能量耗散，相鄰船體的水動力干擾使兩船間隙內(nèi)的流體在某一窄頻帶內(nèi)發(fā)生共振，產(chǎn)生異常的波面升高。這種強水動力相互作用會引起船舶的阻尼系數(shù)呈現(xiàn)近似狄拉克函數(shù)形狀的變形，使附加質(zhì)量系數(shù)呈現(xiàn)在某一窄頻帶內(nèi)出現(xiàn)極大值和極小值現(xiàn)象[14]。這種強烈的共振波與實際不符，并且其引起阻尼系數(shù)的強烈變化會導致在計算脈沖響應(yīng)函數(shù)時出現(xiàn)誤差。文中在雙船間隙自由液面施加帶有阻尼的邊界條件，來模擬流體的黏性和能量耗散帶來的影響。對船體間隙內(nèi)流場進行計算時需要滿足自由液面的阻尼邊界條件，該自由液面邊界條件為：

(3)

式中:αd為人工黏性阻尼系數(shù)；f1為與間隙寬度有關(guān)的系數(shù)，g是重力加速度。

1.3 運動方程

浮體的頻域運動方程可以寫成：

(4)

在實際作業(yè)中，船舶受到環(huán)境載荷、系泊力和吊索力等外部載荷，頻域分析無法準確預報動力響應(yīng)，因此使用時域分析方法進行計算，船舶的時域運動方程為：

(5)

式中：A(∞)為浮體無窮大頻率附加質(zhì)量矩陣；K(t)為脈沖響應(yīng)函數(shù)，卷積積分表示流體記憶效應(yīng)；x為船舶位移；fwave(t)為波激力；fwind(t)為風力；fc(t)為流力；fm(t)為系泊力；fs(t)為吊索力。

時域方程中的脈沖響應(yīng)函數(shù)K(t)可借助浮體在頻域中計算得到的阻尼系數(shù)進行余弦變換得到：

(6)

當頻率趨于正無窮大時，B(ω)趨近于0，因此在數(shù)值計算中通常引入一個頻率上限n，當頻率超過該上限時，阻尼系數(shù)可忽略不計。在數(shù)值計算中，由于計算機技術(shù)的限制，計算中最大頻率S可能會低于n。在這種情況下，頻率S～n之間的阻尼系數(shù)可通過外插法得到，如式(7)所示：

(7)

式中：Ba(ω)是在高頻率范圍S～n內(nèi)對B(ω)的近似。

2 多浮體起吊系統(tǒng)

2.1 穩(wěn)樁施工平臺安裝方案

海上穩(wěn)樁平臺如圖1所示。穩(wěn)樁平臺安裝過程分為導向架運輸與搭設(shè)、穩(wěn)樁施工平臺整體運輸和起吊、穩(wěn)樁施工平臺與導向架對接幾個步驟。穩(wěn)樁施工平臺安裝作業(yè)使用的施工船為“長大海升”號雙臂起重船，如圖2所示，船長、型寬、型深和吃水分別為110 m、48 m、8.4 m、4.8 m；運輸船船長、型寬、型深和吃水分別為125 m、35 m、7.5 m、5 m；穩(wěn)樁施工平臺主要尺寸為46 m×45.04 m×5.7 m(長×寬×高)，整體質(zhì)量為1 600 t。

圖1 穩(wěn)樁平臺結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of pile stabilizing platform

圖2 “長大海升”號起重船F(xiàn)ig.2 “Chang Da Hai sheng” crane vessel

2.2 計算模型

選取施工海域水深26 m，起重船船艏與運輸船右舷垂直相對，兩者之間間距為16.7 m。如圖3所示，固定坐標系設(shè)置為：X軸沿起重船船長指向船艏，Y軸沿起重船船寬指向左舷。起重船使用八點錨泊方式，系泊纜繩分為兩段，一段是與錨相連的錨鏈，另一段是鋼絲繩；運輸船使用四點錨泊方式，系泊布置見圖3，系泊纜參數(shù)見表1，計算中假定錨具有足夠抓力、系泊纜具有足夠的強度。

圖3 船舶與系泊纜布置Fig.3 Layout of vessels and mooring lines

表1 系泊纜特性Tab.1 Characteristics of mooring lines

建立邊界元水動力分析模型，如圖4(a)所示，在起重船和運輸船間隙施加帶有一定阻尼的蓋子模擬阻尼邊界條件。在滿足計算精度的前提下，選擇1.8 m網(wǎng)格尺寸進行計算。由于水面線以上結(jié)構(gòu)對水動力特性無影響，因此省略了甲板以上結(jié)構(gòu)的建模。雙船起吊系統(tǒng)模型如圖4(b)所示，將吊索簡化成4根線彈性繩索連接起重船與平臺，并對4根繩索施加相同的纜索絞車，兩船之間無連接。通過Fender模擬運輸船甲板上的支撐結(jié)構(gòu)，文中主要研究該吊裝系統(tǒng)中起重船和被吊平臺的響應(yīng)，運輸船與平臺的相互作用并不是文中研究內(nèi)容，因此支撐結(jié)構(gòu)模型并沒有展示。

圖4 AQWA計算模型Fig.4 Calculation model of AQWA

3 頻域水動力分析

使用AQWA對T型布置船舶進行水動力計算，得到由于輻射波產(chǎn)生的船舶附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)、單位波幅規(guī)則波下船體的頻域運動響應(yīng)。

3.1 單船—雙船對比分析

多船系統(tǒng)中，一個船體運動引起的輻射波場會對相鄰船體產(chǎn)生影響，這種影響主要由附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)展現(xiàn)出來。對單艘起重船和T型布置的雙船系統(tǒng)中起重船的水動力系數(shù)進行計算，計算頻率范圍為0.05～2.50 rad/s，得到圖5和圖6中的對比結(jié)果。

圖5 不同狀況下起重船附加質(zhì)量對比Fig.5 Comparison of additional masses of crane vessel under different conditions

圖6 不同狀況下起重船附加阻尼對比Fig.6 Comparison of additional damping of crane vessel under different conditions

由于兩船的相互影響，在間隙內(nèi)發(fā)生了流體共振，使起重船的附加質(zhì)量在流體共振頻率附近的某一窄頻帶中先增大到某一極大值后減小到一個極小值；阻尼系數(shù)會迅速增大到一個很高的極大值，而后又迅速減小，呈現(xiàn)出近似狄拉克函數(shù)形狀。計算結(jié)果與Lewandowski[15]和Chen等[16]得到結(jié)果所呈現(xiàn)的現(xiàn)象相符?？傮w上，縱蕩和縱搖附加質(zhì)量隨著波浪頻率增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢，最后趨于穩(wěn)定值，阻尼系數(shù)同樣呈現(xiàn)先增后減的趨勢，當頻率無窮大時，阻尼系數(shù)趨于0。

3.2 間隙自由液面阻尼修正對比

前文可知，附加阻尼系數(shù)出現(xiàn)的突變會得到不精確的脈沖響應(yīng)函數(shù)，影響后續(xù)時域計算誤差。所以對兩船間隙自由液面施加一個有阻尼的邊界條件，減弱過大共振帶來的計算誤差。選取不同的人工黏性阻尼系數(shù)αd，對比起重船的水動力系數(shù)變化和脈沖響應(yīng)函數(shù)衰減情況，分析該系數(shù)對間隙流體共振的影響規(guī)律。

選取系數(shù)αd為0.02、0.05、0.10和0.00(無修正)進行計算，得到結(jié)果如圖7和圖8所示。計算結(jié)果表明，進行自由液面修正后，水動力系數(shù)突變現(xiàn)象減弱，此方法對船體間隙流體共振具有抑制作用，并且人工黏性阻尼系數(shù)越大，共振頻率附近的水動力系數(shù)減小越明顯，對間隙流體共振抑制作用越強。

圖7 起重船在不同間隙阻尼系數(shù)下的附加阻尼Fig.7 Damping of crane vessel under different clearance damping parameters

圖8 起重船在不同間隙阻尼系數(shù)下的附加質(zhì)量Fig.8 Additional mass of crane vessel under different clearance damping parameters

為了深入理解人工黏性阻尼系數(shù)的影響，使用Matalb程序[17]對方程(7)進行求解得到脈沖響應(yīng)函數(shù)衰減曲線，如圖9所示。圖9(a)結(jié)果表明，單獨起重船的脈沖響應(yīng)函數(shù)在不到50 s的時間內(nèi)衰減到0，而雙船系統(tǒng)中脈沖響應(yīng)函數(shù)有顯著的持續(xù)振蕩，持續(xù)較大的振蕩值將會導致時域計算的誤差。由圖9(b)、(c)兩圖可知，采用施加有阻尼自由液面邊界條件的方法，脈沖響應(yīng)函數(shù)得到了修正，當αd=0.10，脈沖響應(yīng)函數(shù)基本上和單船的相同，但實際中兩船之間必然存在流體共振，文中僅為了一定程度減弱過大的間隙流體共振，故選取αd=0.05。

圖9 脈沖響應(yīng)函數(shù)衰減曲線Fig.9 Attenuation curve of impulse response function

3.3 運輸船的遮蔽效應(yīng)

兩船之間除了存在流體共振，同時存在由于波浪傳播引起的遮蔽效應(yīng)。為初步探討該吊裝方案中運輸船的遮蔽效應(yīng)，首先計算了自由漂浮的起重船在單位波幅規(guī)則波中的響應(yīng)(RAOs)，圖10為迎浪作用下有無運輸船時起重船不同自由度的RAOs，圖11為順浪和迎浪作用下有運輸船時起重船的RAOs。由于勢流理論沒有考慮到流體黏性，會過大預報船舶的橫搖運動，因此在AQWA中手動施加了黏性橫搖阻尼進行一定的修正，其取值參照Tromans[18]提出的經(jīng)驗公式：

B44=0.5Cd(bc·Lpp+n·Ak)·(6.5+Vp)·(Td+B)·ρ·HS/(0.17+Td/B)

(8)

式中：Cd為阻力系數(shù)，典型值取1.5；n是船底舭龍骨數(shù)量，文中取0；Ak是一個龍骨的面積，m2；bc表示模擬船體角部旋切能力的寬度，為0.2～1.0 m；Vp是絕對流速和0.5中的較大值；B是船寬，m；Lpp是船長，m；HS是有效波高，m；Td是吃水，m。

圖10結(jié)果顯示，迎浪作用下，運輸船存在時起重船的縱蕩、垂蕩和縱搖RAO值比無運輸船時小，而橫搖運動則相反，這是因為運輸船的存在改變了波浪的傳播方向，波浪發(fā)生反射和繞射后作用在起重船上，從而降低了起重船的縱蕩、垂蕩和縱搖運動；而由于波浪繞射起重船的橫搖比沒有運輸船時要大，同時橫搖運動計算中存在由于勢流沒有考慮黏性和經(jīng)驗公式取值的誤差。

圖10 迎浪作用下有無運輸船時起重船RAO值Fig.10 The RAO of crane vessel with or without barge in heading sea

圖11顯示，由于運輸船的遮蔽效應(yīng)，總體上迎浪作用下比順浪作用下起重船的RAO值小，但這種現(xiàn)象和波浪頻率有關(guān)，某些頻率下出現(xiàn)相反的現(xiàn)象；兩船之間的流體共振使順浪作用下起重船的RAO曲線會有更明顯的起伏不平，而迎浪作用下，運輸船的遮蔽效應(yīng)在一定程度上減弱了間隙流體共振對起重船運動的影響。

圖11 順浪和迎浪環(huán)境下起重船RAO值Fig.11 RAO of crane vessel in following sea and heading sea

4 運動與動力響應(yīng)計算

基于時域分析進一步探究了運輸船的遮蔽效應(yīng)、波浪周期和起吊速度對運動和動力響應(yīng)的影響規(guī)律。選取基礎(chǔ)工況為：波高1.0 m，波浪周期4 s，定常風風速8 m/s，均勻流流速0.75 m/s，假定風、浪、流同向，起吊速度0.020 m/s，計算模型如圖4所示。由于文中主要分析穩(wěn)樁施工平臺起吊過程中的響應(yīng)，因此選取平臺在空中起吊過程中的某一時間段進行分析，其中吊索張力為4根吊索總受力。

4.1 起吊速度敏感性分析

根據(jù)“長大海升”號的起吊能力，主鉤滿載起吊速度為0～0.021 7 m/s，為了探究起吊速度對起重船運動和吊索張力的影響，選取0.010 m/s、0.015 m/s和0.020 m/s三種起吊速度進行勻速起吊，波浪方向為迎浪，其他參數(shù)為基礎(chǔ)工況參數(shù)。通過時域計算得到起吊系統(tǒng)的時域響應(yīng)，圖12分別為起吊過程中的起重船垂蕩運動、縱搖運動和吊索總張力。

表2是起重船的運動峰峰值和吊索張力最大值。由圖12可得，不同起吊速度下系統(tǒng)的時域動態(tài)響應(yīng)差別不大；由表2可得起重船垂蕩峰峰值、縱搖峰峰值和吊索總張力隨起吊速度增大而增大。雖然仿真計算設(shè)定了勻速起吊，但是速度仍會有小的變化，進而存在一定的加速度。速度越大，對應(yīng)的加速度也越大，進而會有較大的吊索張力，這與實際情況相符。

表2 不同起吊速度下時域響應(yīng)統(tǒng)計值Tab.2 Time domain response statistics under different lifting speeds

圖12 不同起吊速度下的時域響應(yīng)Fig.12 Time domain response of different lifting speeds

4.2 波浪周期敏感性分析

波浪周期作為重要波浪要素之一，對海上施工有著較大的影響，施工海域波浪周期集中在3～9 s之間，文中選取4 s、6 s和8 s的波浪周期進行仿真計算，其他參數(shù)參照基礎(chǔ)工況，波浪方向為迎浪。通過時域計算得到圖13的時域響應(yīng)和表3的統(tǒng)計值。圖13中可以清楚看出，周期為8 s的波浪作用下，起重船的垂蕩和縱搖運動以及吊索張力都明顯比4 s和6 s周期波浪中的大很多，從表3中也可以看出同樣的規(guī)律。這是因為根據(jù)色散方程求得8 s周期波浪對應(yīng)的波長為94 m，接近起重船的船長，同時浪向為迎浪，因此會引起較大的起重船運動。從表3中得出起重船的垂蕩運動和縱搖運動隨著波浪周期增加而增加，而周期為6 s的波浪環(huán)境中吊索總張力比4 s周期波浪環(huán)境中小一點，這可能是由于起重船與運輸船之間的相互作用以及起重船和被吊穩(wěn)樁施工平臺之間的耦合作用對不同周期波浪的敏感性不同。

圖13 不同周期下的時域響應(yīng)Fig.13 Time domain response of different wave periods

表3 不同波浪周期下時域響應(yīng)統(tǒng)計Tab.3 Time domain response statistics under different lifting speeds

4.3 運輸船遮蔽效應(yīng)對起吊作業(yè)影響

水動力分析結(jié)果顯示運輸船的存在會形成遮蔽效應(yīng)，影響起重船的運動，同時由上節(jié)看出起重船與運輸船之間的相互影響很可能與波浪周期有關(guān)，為此需進一步探究運輸船遮蔽效應(yīng)對吊裝系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。選取4 s、6 s和8 s的波浪周期，其他參數(shù)為基礎(chǔ)工況參數(shù)，分別計算迎浪作用下有無運輸船、順浪作用下有運輸船時吊裝系統(tǒng)的時域響應(yīng)。圖14和圖15分別是周期4 s的規(guī)則波作用下吊裝系統(tǒng)的時域響應(yīng)結(jié)果。由圖14可以看出，迎浪作用下，運輸船的存在可以減小起重船運動和吊索總張力，圖15的結(jié)果表明，迎浪作用下起重船的運動和吊索總張力比順浪作用下小，這兩個現(xiàn)象都是由于運輸船的遮蔽效應(yīng)減弱了起重船的運動進而減小了吊索總張力。圖15(a)和圖15(b)中順浪作用下的起重船沒有迎浪作用下運動得平穩(wěn)，這是因為迎浪作用下運輸船的遮蔽效應(yīng)減弱了起重船與運輸船之間的流體共振，與水動力分析結(jié)果相符。為了分析波浪周期對運輸船遮蔽效應(yīng)的影響，分別統(tǒng)計不同周期波浪中的不同工況下的起重船運動峰峰值和吊索張力最大值如表4。

圖14 迎浪作用下有無運輸船時時域響應(yīng)對比曲線(T=4 s)Fig.14 Comparison curve of time domain responses with or without barge in heading sea (T=4 s)

圖15 順浪和迎浪作用下時域響應(yīng)對比曲線(T=4 s)Fig.15 Comparison curve of time domain responses in following sea and heading sea (T=4 s)

表4 不同工況下時域響應(yīng)統(tǒng)計值Tab.4 Time domain response statistics under different conditions

從表4中可以看出兩點，第一點，當只有起重船時，起重船的運動和吊索張力都會隨著周期的增加而增加，而運輸船存在時，起重船的運動仍有相同的規(guī)律，但吊索張力則不會隨著周期的增加而增加，如4 s和6 s的迎浪條件以及6 s和8 s的順浪條件下會有相反的規(guī)律，這很大可能是由兩船之間的流體相互作用導致；第二點，可以看出有運輸船時，周期為8 s的波浪環(huán)境中，順浪和迎浪作用下起重船運動峰峰值相差的倍數(shù)比4 s和6 s周期下要小，同時吊索張力也更加接近，這表明遮蔽效應(yīng)同樣與波浪周期有關(guān)。

5 結(jié) 語

基于勢流理論對T型布置船舶進行多浮體水動力分析，研究了兩船之間水動力干擾特性，采用在兩船間隙內(nèi)施加黏性阻尼自由液面邊界條件的方法，一定程度上修正了雙船起吊計算模型，并選取阻尼系數(shù)αd=0.05進行后續(xù)計算。采用頻域—時域方法對平臺起吊過程進行時域分析，從起吊速度敏感性、波浪周期敏感性、運輸船遮蔽效應(yīng)三方面進行分析，得到以下結(jié)論：

1) 應(yīng)用勢流理論進行水動力計算會過高預報兩船間隙的波面升高，通過對間隙流場施加有阻尼的自由液面邊界條件減弱了兩船間隙之間的流體共振，一定程度上改善了計算模型。

2) 起吊速度對起重船運動的影響較弱，速度越大響應(yīng)越大；周期為8 s的波浪會造成較大的船體運動和吊索張力，如果選擇迎浪或順浪作業(yè)，建議避免波浪周期為8 s的海況天氣。

3) 起重船和運輸船之間存在遮蔽效應(yīng)，遮蔽效應(yīng)與浪向和周期都有關(guān)，施工過程中需綜合考慮各波浪參數(shù)，對于文中的吊裝方案，建議優(yōu)先選擇迎浪作業(yè)環(huán)境，運輸船對起重船的遮蔽效應(yīng)可以一定程度減小起重船的運動，從而提高起吊過程的安全性和作業(yè)窗口期。