許培鵬熊學(xué)軍陳 亮宮慶龍郭延良于 龍吳 凡

(1.山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院,山東 青島 266590;2.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島 266061;3.青島科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室 區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實驗室,山東 青島 266237;4.自然資源部 海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬重點實驗室,山東 青島 266061;5.中國海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院,山東 青島 266100)

海洋內(nèi)孤立波是發(fā)生在密度穩(wěn)定層化的海洋內(nèi)部的一種波動[1]。按照其垂向結(jié)構(gòu)特征,可以將內(nèi)孤立波分為n個模態(tài)。對于第i模態(tài),其垂向位移在垂向上有i個極值點,即其振幅在垂向上有i-1次變化(i=1,2,3,…,n)[2]。在同等背景場條件下,第二模態(tài)內(nèi)孤立波的振幅、流速及波速相比第一模態(tài)內(nèi)孤立波較小。但其產(chǎn)生的強流發(fā)生的深度更深,這對于水下航行和水下施工可能產(chǎn)生更大的威脅。同時,根據(jù)目前的文獻(xiàn)記載,第二模態(tài)內(nèi)孤立波水平流的垂向切變最大可達(dá)到0.045 s-1,相當(dāng)于典型第一模態(tài)內(nèi)孤立波的2倍,這將會導(dǎo)致更強的垂向混合[3]。

以往的觀測和理論研究大多聚焦于第一模態(tài)內(nèi)孤立波,而對第二模態(tài)內(nèi)孤立波的研究分析較為缺乏。近年來,關(guān)于南海第二模態(tài)內(nèi)孤立波的觀測報道開始出現(xiàn)。Yang等[4]基于潛標(biāo)觀測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),南海北部陸坡上的第二模態(tài)內(nèi)孤立波在夏季只是偶爾發(fā)生,而在冬季發(fā)生較為頻繁。這是因為冬季躍層深度變深有利于第二模態(tài)內(nèi)孤立波激發(fā)產(chǎn)生[5]。Ramp等[6]在2011年8月5日至16日的兩次南海現(xiàn)場隨船觀測中發(fā)現(xiàn)多個第二模態(tài)內(nèi)孤立波,其觀測結(jié)果表明,第二模態(tài)內(nèi)孤立波保持長距離傳播,不是一種能穿越南海海盆的波動現(xiàn)象。Chen等[7]基于潛標(biāo)觀測周年數(shù)據(jù)對南海西北部海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波研究發(fā)現(xiàn),其非線性特征可很好地用Kd V 方程進行描述,同時觀測到有文獻(xiàn)記載以來最強第二模態(tài)內(nèi)孤立波。范文豪等[8]則利用地震海洋學(xué)方法對第二模態(tài)內(nèi)孤立波波群進行了研究。目前,關(guān)于第二模態(tài)內(nèi)孤立波生成機制的說法大致可以分為兩類:一類是第一模態(tài)內(nèi)孤立波與海底突變地形相互作用容易激發(fā)產(chǎn)生第二模態(tài)內(nèi)孤立波[9-13];另一類是由于內(nèi)潮、中尺度渦等海洋現(xiàn)象引起層結(jié)變化導(dǎo)致產(chǎn)生第二模態(tài)內(nèi)孤立波[14-17]。例如:Vlasenko和Hutter[10]基于實驗室試驗結(jié)果研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)谝荒B(tài)內(nèi)孤立波經(jīng)過海底小山時會分裂形成第一模態(tài)和第二模態(tài)兩種內(nèi)孤立波;Lamb和Warn-Varnas[13]基于二維數(shù)值模擬研究結(jié)果表明,第一模態(tài)內(nèi)孤立波在陸坡上傳播過程中,上凸型和下凹型第二模態(tài)內(nèi)孤立波均有可能產(chǎn)生;Dong等[16]基于SAR 影像資料研究表明,中尺度渦的發(fā)生改變了水體層化條件,為內(nèi)潮的產(chǎn)生提供了便利的水文條件,當(dāng)?shù)谝荒B(tài)內(nèi)潮與氣旋渦發(fā)生共振時會激發(fā)產(chǎn)生第二模態(tài)內(nèi)孤立波。

然而,基于現(xiàn)場觀測資料的第二模態(tài)內(nèi)孤立波研究還是相對較少。本文將基于布放在南海東沙群島西側(cè)陸坡海域的潛標(biāo)周年觀測數(shù)據(jù),對第二模態(tài)內(nèi)孤立波的振幅、波速、轉(zhuǎn)向深度及流速流向等要素進行系統(tǒng)性統(tǒng)計分析。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料介紹

1.1.1 潛標(biāo)觀測數(shù)據(jù)

觀測數(shù)據(jù)來源為2020 年4 月1 日 至2021年5月7日在南海北部陸架坡折區(qū)域布放的一套錨系潛標(biāo)。潛標(biāo)布放位置為(115°48′00″E,20°48′00″N),布放站位水深約330 m(圖1)。

圖1 潛標(biāo)布放位置及周邊海域地形Fig.1 Mooring location and surrounding topographic features

該潛標(biāo)為全剖面觀測潛標(biāo),測量系統(tǒng)主要采用4種觀測儀器:美國TRDI公司生產(chǎn)的型號為WHLR-150 型150 k Hz ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)和WHS-300型300 k Hz ADCP、加拿大RBR公司生產(chǎn)的concerto3溫鹽深測量儀(Conductivity Temperature Depth,CTD)以及美國SeaBird公司生產(chǎn)的SBE56溫度測量儀(Temperature Logger,T)。潛標(biāo)設(shè)備信息見表1,該潛標(biāo)系統(tǒng)一共包含17臺CTD、16臺T、1 臺300 k Hz ADCP、1 臺150 k ADCP、1臺1 MHz ADCP。溫鹽鏈深度范圍為20～320 m,采用的是CTD 和T 交替式安裝,垂向間隔為10 m;水深20～100 m 的海水流速剖面數(shù)據(jù)采集采用300 k Hz ADCP,采樣間隔設(shè)為4 m;水深100～320 m 的海水流速剖面數(shù)據(jù)采集采用150 k Hz ADCP,采樣分層間隔設(shè)為4 m。溫鹽觀測的采樣時間間隔為30或10 s,海流觀測的采樣時間間隔為2 min。

表1 潛標(biāo)設(shè)備信息Table 1 Mooring equipment information

1.1.2 World Ocean Atlas 2013(WOA13)數(shù)據(jù)

由于潛標(biāo)在海面至20 m 水深部分無溫度和鹽度觀測數(shù)據(jù),而實際計算需要完整的溫鹽剖面,故采用WOA13月均溫鹽剖面數(shù)據(jù)對全剖面數(shù)據(jù)進行補齊。WOA13數(shù)據(jù)由美國國家海洋數(shù)據(jù)中心(National Oceanographic Data Center,NODC)發(fā)布,包括年平均、季平均與月平均三種類型,水平分辨率為0.25°,垂直分辨率在0～100 m 處為5 m[18]。

1.2 數(shù)據(jù)分析方法

1.2.1 振幅計算

第二模態(tài)內(nèi)孤立波存在上凸振幅和下凹振幅,本文將上凸振幅定義為正值,下凹振幅定義為負(fù)值。振幅計算過程如下:①確定極性。采用某一等溫線第二模態(tài)內(nèi)孤立波初始時刻深度ηst,與中間時刻深度ηmid進行比對,若則為下凹,若則為上凸。②確定振幅。計算該溫度等值線在內(nèi)孤立波發(fā)生時刻位移ηISW:

1.2.2 波速計算

根據(jù)Korteweg-de Vries(Kd V)方程[19],內(nèi)孤立波波速(非線性波速)Cp為:

式中:Ca為線性波速,Cnon為非線性項。

保證率z計算：z=（Rn-R標(biāo)）/Sn=（28.5-25）/0.97=3.61式中：Rn——n組試件強度的平均值，MPa；

Ca可以通過求解Taylor-Goldstein方程[20-21]得到:

式中:Ua為背景剪切流的流速,此處采用內(nèi)孤立波開始時刻的前30 min內(nèi)每一層流速的平均值;f2為內(nèi)波垂向位移的模態(tài)函數(shù);H為水深;N2為垂向浮力頻率,在實際計算中可利用潛標(biāo)溫鹽數(shù)據(jù)計算,其上層缺測部分采用WOA 數(shù)據(jù)進行補齊,計算公式為:

式中:g為重力加速度,ρ為海水密度。

非線性項Cnon為:

式中:η0為內(nèi)孤立波最大振幅,α為非線性系數(shù)。α可由下式計算得到:

1.2.3 內(nèi)波流流速與流向計算

內(nèi)波流流速可根據(jù)以下公式計算得到[7]:

式中:uISW、vISW、wISW分別為去除背景流后的內(nèi)波流東西向、南北向、垂向流速分量;u、v、w分別為現(xiàn)場實測流的東西向、南北向、垂向分量;u0、v0、w0分別為內(nèi)孤立波開始時刻前30 min內(nèi)的東西向、南北向、垂向流速分量的平均值;w c為ADCP自身起伏速度,采用與其一起固定在浮體上的CTD 水深數(shù)據(jù)計算獲得。

內(nèi)波流流向dirISW由去除背景流后的uISW、vISW計算得到:

式中:當(dāng)uISW＞0且vISW＞0時,i取0;當(dāng)uISW＞0且vISW＜0時或當(dāng)uISW＜0且vISW＜0時,i取1;當(dāng)uISW＜0且vISW＞0時,i取2。

2 統(tǒng)計結(jié)果與特征分析

2.1 第二模態(tài)內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)特征與發(fā)生頻次

圖2為2020年12月31日觀測到的一個典型第二模態(tài)內(nèi)孤立波的特征分布(圖2a～圖2d中對應(yīng)紅色虛線框內(nèi)部分)。由其溫鹽結(jié)構(gòu)(圖2a)可以看出,其振幅存在2個極值點,其中180 m 水深以上振幅向上,最大振幅為51.1 m;180 m 水深以下振幅向下,最大振幅為76.1 m。圖2b、圖2c和圖2d分別為其東西向、南北向及垂向內(nèi)波流流速剖面。水平內(nèi)波流流速剖面呈現(xiàn)明顯的三層結(jié)構(gòu),上層和下層流向為東南向,中層流向為西北向,上層轉(zhuǎn)向深度為106 m,下層轉(zhuǎn)向深度為263 m。其垂向內(nèi)波流流速也存在明顯結(jié)構(gòu)特征,180 m 水深以上,波峰之前為上升流,波峰之后為下降流;180 m 水深以下,波峰之前為下降流,波峰之后為上升流。根據(jù)Chen等[7]對第二模態(tài)內(nèi)孤立波的研究,這些顯著特征均說明該內(nèi)波信號為第二模態(tài)內(nèi)孤立波。

由根據(jù)東西向內(nèi)波流與垂向內(nèi)波流繪制的海流矢量特征圖(圖2e)可以看出,180 m 水深以上水層內(nèi)波流呈“順時針渦旋”;180 m 水深以下水層內(nèi)波流呈“逆時針渦旋”。且兩“渦旋”渦軸與波鋒線平行。

圖2 2020年12月31日觀測到的一個典型第二模態(tài)內(nèi)孤立波溫度、流速及流速聯(lián)合矢量剖面Fig.2 Vertical profiles of temperature-salinity,velocity,and velocity vector of a typical mode-2 solitary wave observed on December 31,2020

該站位共觀測到72 個第二模態(tài)內(nèi)孤立波,其中含第二模態(tài)內(nèi)孤立波孤立子共101 個。將其與Chen等[7]2016年4月至2017年3月第二模態(tài)內(nèi)孤立波的發(fā)生頻次進行對比(圖3),二者在各月份變化趨勢相似。由圖3可以看出,第二模態(tài)內(nèi)孤立波在冬季發(fā)生頻次較高,在夏季偶爾發(fā)生,這與Yang等[4]的觀測結(jié)果一致。

圖3 第二模態(tài)內(nèi)孤立波月發(fā)生頻次逐月分布對比Fig.3 Monthly frequency distribution of mode-2 solitary waves

2.2 振幅統(tǒng)計特征

圖4為觀測到的所有第二模態(tài)內(nèi)孤立波的振幅分布情況,由圖4可見,在觀測的101個第二模態(tài)內(nèi)孤立波中,最大振幅為下凹振幅的內(nèi)波占比較大,約79.2%,說明大多數(shù)第二模態(tài)內(nèi)孤立波的最大振幅為下凹振幅。從其平均振幅來看,上凸振幅的平均值為(23.5±10.0)m,下凹振幅的平均值為-(30.0±12.3)m,可見下凹振幅比上凸振幅大?？傮w來看,觀測海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波的最大振幅是下凹振幅,為76.3 m,平均振幅為31.1 m(表2)。

圖4 上凸振幅與下凹振幅分布及各平均振幅Fig.4 Amplitudes of the convex and concave solitary waves and their mean values

表2 觀測期間振幅統(tǒng)計Table 2 Amplitude statistics during the observation period

2.3 波速統(tǒng)計特征

由利用式(2)計算得到的第二模態(tài)內(nèi)孤立波非線性波速分布(圖5)可以看出,第二模態(tài)內(nèi)孤立波的傳播速度呈明顯的季節(jié)性變化,夏季傳播速度較快,冬季傳播速度較慢,這是因為夏季海水層結(jié)較強,非線性作用對內(nèi)孤立波波速的貢獻(xiàn)率增大,而冬季海水層結(jié)較弱,非線性作用對內(nèi)孤立波波速貢獻(xiàn)率減小[2]。最大波速為0.67 m·s-1,發(fā)生在9月28日。其季節(jié)變化過程可以采用三角函數(shù)進行表達(dá),如圖5中黑色曲線所示,其相關(guān)系數(shù)為0.72,這一結(jié)果與Chen等[7]的結(jié)果接近。表3為其非線性波速與線性波速均值與最大值統(tǒng)計結(jié)果,從表中可以看出,非線性波速與線性波速均值相差0.01 m·s-1,最大值相差0.02 m·s-1。

圖5 非線性波速變化分布圖Fig.5 Variation of wave velocity

表3 觀測期間非線性波速與線性波速均值、最大值統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Statistics of the average and the maximum values of nonlinear wave velocity and linear wave velocity during the observation period

2.4 轉(zhuǎn)向深度、流速流向統(tǒng)計特征

由圖2可見,第二模態(tài)內(nèi)孤立波為上、中、下三層結(jié)構(gòu),在3層結(jié)構(gòu)中存在2個轉(zhuǎn)向點。為了更好地了解該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波在整個水層的分布情況,對觀測到的第二模態(tài)內(nèi)孤立波轉(zhuǎn)向深度進行統(tǒng)計。

圖6為第二模態(tài)內(nèi)孤立波上層、下層轉(zhuǎn)向深度與中層最大流速深度統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥闯?上層轉(zhuǎn)向深度(圖6a)在60～140 m,平均值為97.7 m,夏季轉(zhuǎn)向深度略高于平均值,冬季轉(zhuǎn)向深度略低于平均值。在對101個第二模態(tài)內(nèi)孤立波全水深最大流速深度統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn),有83個最大流速發(fā)生在中層,占82.2%。據(jù)此我們可以認(rèn)為第二模態(tài)最大流速基本都發(fā)生在中層。從圖6b可以看出,中層最大流速深度在60～220 m,平均值約為134.6 m,分布較為均勻,無明顯季節(jié)變化。下層轉(zhuǎn)向深度(圖6c)在140～270 m,平均值約為204.2 m,分布較為均勻。

圖6 第二模態(tài)內(nèi)孤立波上下層轉(zhuǎn)向深度、平均轉(zhuǎn)向深度及中層最大流速深度、平均最大流速深度分布Fig.6 Distribution of upper and lower turning depth,middle layer maximum velocity depth,and their mean values

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知,該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波上、中、下三層結(jié)構(gòu)的兩條分界線在其平均值附近波動,且其最大流速深度變化不大。在實際工程中,可根據(jù)該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波的特征,在水下施工時采取有針對性的保護措施。

圖7給出了第二模態(tài)內(nèi)孤立波上、中、下三層最大內(nèi)波流的流速(Vmax)、流向聯(lián)合概率分布情況。可以看出,第二模態(tài)內(nèi)孤立波的上層和下層最大內(nèi)波流主要以SE 和SSE 為主,中層最大內(nèi)波流主要為NW、NNW 向。從流速分布來看,中層內(nèi)波流最大,流速主要分布于0.2～0.8 m·s-1區(qū)間范圍內(nèi),占93.1%;上層次之,流速主要分布于0～0.6 m·s-1區(qū)間范圍內(nèi),占98.0%;下層最小,流速主要分布于0～0.4 m·s-1區(qū)間范圍內(nèi),占94.1%。由于上層實測流受多種因素干擾,其背景流量值與第二模態(tài)內(nèi)波上層內(nèi)波流相當(dāng)甚至更大,因此上層內(nèi)波流在計算時可能存在更大的誤差。

圖7 各層最大內(nèi)波流流速及傳播方向玫瑰圖Fig.7 Rose diagram of the maximum internal wave flow velocity and propagation direction of each layer

由觀測期間第二模態(tài)內(nèi)孤立波內(nèi)波流與實測流最大流速和平均流速統(tǒng)計結(jié)果(表4)可知,上層與中層內(nèi)波流最大值大于實測流,下層內(nèi)波流小于實測流。

表4 觀測期間內(nèi)波流與實測流各層最大值與平均值Table 4 The maximum and average values of each layer of internal wave current and the measured current during the observation period

3 結(jié)論

本文基于南海北部陸坡海域2020年4月1日至2021年5月7日一套周年全剖面潛標(biāo)觀測數(shù)據(jù),開展了海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波及其特征的分析研究,共發(fā)現(xiàn)72 個第二模態(tài)內(nèi)孤立波,包含101 個第二模態(tài)內(nèi)孤立波孤立子。分析結(jié)果表明:

1)該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波多發(fā)生9月至翌年1月份,冬季相對多發(fā),這與Chen等[7]和Yang等[4]觀測結(jié)果相似。第二模態(tài)內(nèi)孤立波形態(tài)以上凸型為主,本次觀測中未發(fā)現(xiàn)凹型,其中79.2%的最大振幅為下凹振幅,最大振幅是下凹振幅,達(dá)76.3 m,平均振幅為31.1 m。

2)該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波波速呈明顯季節(jié)變化,夏季波速大,冬季波速小,變化過程可以用三角函數(shù)很好地表達(dá),擬合結(jié)果與Chen等[7]非常相似,且非線性波速與線性波速相差不大,說明該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波受非線性作用影響較小。

3)該海域第二模態(tài)內(nèi)孤立波上層轉(zhuǎn)向深度約為98 m,下層轉(zhuǎn)向深度約為204 m;在發(fā)生第二模態(tài)內(nèi)孤立波期間,最大流速多發(fā)生于中層,流速集中分布在0.2～0.8 m·s-1,主要傳播方向為西北向,最大流速平均深度為134.6 m。

本文是在科學(xué)研究和實際工程應(yīng)用相結(jié)合基礎(chǔ)上開展的觀測、數(shù)據(jù)分析及研究工作。關(guān)于南海北部這一內(nèi)波高發(fā)區(qū)的第二模態(tài)內(nèi)孤立波的相關(guān)研究結(jié)果有助于加深對這一海域內(nèi)波的認(rèn)識,對南海北部陸架坡折區(qū)這一重要海區(qū)的水下航行和水下施工活動具有重要的參考意義,并可為后人的進一步研究提供借鑒。