孔憲衛(wèi)， 張慶河， 李曉松， 王晨陽

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室， 天津 300456； 2.天津大學 建筑工程學院， 天津 300072)

船舶碰撞橋梁事故伴隨著橋梁建設的發(fā)展不時發(fā)生。據統(tǒng)計，1960—2008年期間國外發(fā)生船舶撞擊橋梁倒塌的事故率約為0.73起/年[1]。我國自1978—2008年共發(fā)生21起嚴重的橋梁船撞事故，年平均發(fā)生約1起[1]，特別是2007 年 6 月，“南桂機 035”船撞擊九江大橋橋墩致使橋梁倒塌[2]，“南桂機 035”船舶沉沒，4 輛汽車落水，9人死亡，造成了重大的生命財產損失與社會影響。鑒于船撞橋事件的巨大危害，橋區(qū)水域通航風險評價越來越受到人們的重視。

橋區(qū)水域通航風險分析的早期工作大多采用定性方法，主要根據經驗和直觀判斷來進行分析，如李建君[3]對船舶撞擊武漢長江大橋的事故原因進行了定性分析，劉明俊等[4]定性分析了黃石長江大橋的通航風險并提出了引航安全保障措施。近年來，通航風險評價的定量方法得到了越來越廣泛的應用。戴彤宇等[5]采用經驗公式和實測資料對船撞橋的概率進行了定量的分析。王再明[6]采用模糊數學方法考慮了自然環(huán)境、航道條件及交通條件因素對武漢長江大橋的風險進行了定量分析。黃常海等[7]對橋區(qū)水域通航安全風險評價模型提出了2-范數組合賦權方法確定各類因素的權重，Huang等[8]提出了考慮船舶因素、自然條件因素、交通條件因素及橋梁因素的船橋相撞模糊數學理論風險預警系統(tǒng)。陳偉炯等[9]基于蝴蝶結(Bow-tie)模型進行了跨海大橋船橋碰撞的風險評估。Gucma[10]對船舶碰撞橋梁進行了綜述，提出可以利用船舶操縱仿真模擬試驗進行船舶碰撞橋梁風險的研究。Ayhan等[11]利用綜合安全評價方法對土耳其水域貨船的安全風險進行了評價。Zaman等[12]基于船舶自動識別系統(tǒng)數據利用綜合安全評價方法分析了船舶的碰撞風險。Wu等[13]確定了船撞橋的風險要素為船舶航跡向偏移距離、船舶與橋梁的距離，船舶航跡向與橋墩夾角、船舶速度、風、浪和能見度等，基于模糊邏輯建立了智能通航船撞橋安全預警系統(tǒng)。

綜上，關于橋區(qū)水域船舶通航風險的研究，無論是定性還是定量評價，對人為操縱船舶影響因素的考慮目前都有所欠缺。為此，本文將基于船舶操縱數學模型，采用仿真模擬方法確定船撞橋概率來定量反映人為操縱的影響因素，并通過專家咨詢及調研研究確定包含人為影響的橋區(qū)水域船舶航行安全的多級影響因素，實現利用模糊數學和層次分析相結合的方法對橋區(qū)水域通航安全進行定量評價。

1 考慮人為操縱影響的橋區(qū)水域通航安全評價體系

構建橋區(qū)水域通航安全風險評價體系首先需要分析風險要素。以前的研究中，由于人為因素無法定量描述，因此橋梁因素、交通條件因素及自然條件因素是主要的研究因素。實際上，人為因素在船舶事故中占的比重很大，根據國際航運協(xié)會[14]對151起船橋碰撞事故的研究，事故中人為的原因占到了64%，風險評價中不能忽視人為因素的影響。本文將建立包括橋梁因素、交通條件因素、自然條件因素及人為因素4個一級因素的風險指標體系，然后在調研分析和專家咨詢的基礎上建立權重矩陣和隸屬度決策矩陣，采用模糊數學方法進行定性評價。圖1顯示了通航風險評價系統(tǒng)建立的流程。

在船舶航行過橋系統(tǒng)中，人為因素的影響分為3個階段，分別為航行戒備及準備、避碰決策以及操縱行動，可以通過建立船舶操縱數學模型，進行船舶操縱仿真模擬試驗，然后在試驗基礎上計算撞橋概率來定量描述這種影響。

2 人為影響的船舶操縱數學模型模擬

在橋區(qū)水域安全評價系統(tǒng)中，人為影響因素是通過船舶操縱模擬確定船撞橋概率體現的，其實現過程如圖1所示。

圖1 橋區(qū)水域通航風險評價流程

2.1 船舶操縱數學模型

橋區(qū)水域船舶操縱運動方程為：

(1)

式中：mx、my、Jz為船體的附連質量和慣性矩；下標WD、WV、C分別表示風、波浪和水流的作用力和力矩；下標P和R分別表示螺旋槳和舵產生的力和力矩；XH、YH、NH為不包括慣性力在內的船體水動力。

上述控制方程配合各種有關力和力矩的經驗關系式，就可以求解船舶操縱運動[15]。

2.2 人為操縱因素模擬的實現

船舶操縱環(huán)境的模擬技術主要有2種：1)單機版的離線模擬操縱環(huán)境[16]；2)大型船舶操縱模擬器系統(tǒng)(如圖2所示)大型船舶操縱模擬器可以集成操縱運動數學模型形成仿真環(huán)境，提供360°三維實景，可直接反映船長、駕駛員在船舶駕駛臺看到的橋區(qū)航道環(huán)境和工程實景，模擬環(huán)境(包括岸線、水深、大橋建筑物、風流等)與工程的環(huán)境是一致的。船舶操縱模擬器是一種交互仿真系統(tǒng)，模擬的仿真環(huán)境使人能夠參與其中進行交互，駕駛員根據橋區(qū)水域的仿真環(huán)境下達操船指令，比如下達指令舵角，數學模型實時解算完成駕駛員下達指令后的運動響應，駕駛員再根據航行環(huán)境的變化進行指令下達，從而完成通過橋區(qū)水域的過程或者撞擊橋墩的過程，反映出人為因素的影響。船舶操縱模擬器模擬船舶操縱過程仿真具有很好的可信度[17]，可以有效地應用于實際工程。該模擬器已經成功地應用到引江濟漢通航工程及引江濟淮工程中。

圖2 大型船舶操縱模擬仿真系統(tǒng)

2.3 人為操縱因素的定量描述

人為因素的定量影響可通過船撞橋的概率來反映，對已建橋梁可采用統(tǒng)計辦法得到船撞橋的概率，對未建橋梁則可以采用船舶操縱仿真模擬試驗來獲得。

船橋發(fā)生碰撞的概率計算公式[18]為：

P=N×PA×PG×PS

(2)

式中：P為碰撞概率；N為船舶艘次；PA為船舶的偏航概率；PG為碰撞的幾何概率；PS為未能停船的概率。

由于碰撞幾何概率采用船舶操縱模擬試驗獲得的航跡帶得到[18]，因此，人為操縱因素的影響在通航安全評價體系中通過船撞橋概率得到了定量描述。

3 模糊數學綜合評價方法

本文采用模糊數學綜合評價方法建立通航安全評價系統(tǒng)。模糊綜合評價是對給定對象綜合考慮多種模糊因素進行評價和判決的方法[19]，它包括以下4個步驟：建立評價因素集及評價集、建立權重評價矩陣、建立隸屬度決策矩陣和建立綜合評價模型。下面簡要介紹上述4個步驟。

3.1 評價因素集及評價集的建立

在橋區(qū)水域船舶航行系統(tǒng)中，影響船舶交通事故發(fā)生的重要的因素有：橋梁因素、自然條件因素、人為因素和交通條件因素等。設通航安全評價的因素集合為論域A，A=(橋梁因素A1，自然條件因素A2，人為因素A3，交通條件因素A4)，其中A1、A2、A3及A4構成評價系統(tǒng)的一級因素指標層，包含的指標有：

A1= (凈空寬度B1，凈空高度B2，橋梁選址B3)，

A2= (能見度B4，風B5，流B6)，

A3= (人為因素B7)，

A4= (VTS管理B8，助航標志B9，船舶交通流密度B10)。

式中B1、B2、…、B10構成評價系統(tǒng)的二級因素指標層體系。

指標體系劃分越細致，從道理上說評價結果越準確，但是其評價過程也會很繁瑣，并難于操作；若評判級劃分過于簡單，評判結果就會有一定的誤差。因此，參考國內外常用的評判等級劃分方法[20]，本文將評價等級定義為5個等級，即V=(1，2，3，4，5)，代表低危險、較低危險、一般危險、較高危險、高危險來表示橋區(qū)水域通航安全評價的安全等級。

3.2 權重評價矩陣的建立

結合橋區(qū)水域通航安全系統(tǒng)特點，選用層次分析法確定權重。在調研分析和專家打分的基礎上，構造判斷矩陣，保證其可信度和可靠性。以下列出了構造判斷矩陣的過程。

1)從層次結構模型的一級因素指標層開始，用1～9比較尺度法構造兩兩比較矩陣。

2)對n個因素Ai(i=1,2,…,n)進行兩兩比較，得到判斷矩陣U。

(3)

3)計算組合權重，并進行一致性檢驗。

得到判斷矩陣后，需進一步計算各因素的相對權值。采用“和積法”來計算矩陣的特征值。將矩陣A按列進行歸一化處理得：

(4)

然后將判斷矩陣按行相加得：

(5)

最后將得到的和向量歸一化，可得權重向量：

(6)

4)確定二級因素指標層權重集。

重復步驟1)～3)，可得到二級因素指標在各個一級因素中的權重，再結合各個一級因素指標的權重，便可得到各個二級因素在系統(tǒng)中的權重，這樣得到的排序稱為層次的總排序。

5)計算結果。

分析專家調查資料，參考已有相關研究成果中的調查分析數據，計算得到橋區(qū)水域通航安全指標體系權重值如下。

一級因素在A中的權重集為：

W=(0.446,0.29,0.171,0.093)

(7)

各二級因素在一級因素A1、A2、A3及A4中的權重集的分別為：

W1=(0.151,0.032,0.263)

(8)

W2=(0.047,0.09,0.154)

(9)

W3=(0.171)

(10)

W4=(0.022,0.011,0.06)

(11)

3.3 隸屬度決策矩陣的建立

對每一評判對象來說，其不同的因素指標具備各自不同的優(yōu)劣水平，不同的優(yōu)劣水平隸屬于5個危險程度等級也不相同，就本評價模型來說，評價對象越優(yōu)，隸屬于安全評價等級的程度就越高。根據相關的研究、專家咨詢與概率分布的規(guī)律，構造出隸屬度模糊字集表。根據所研究的橋區(qū)水域各因素的取值結果和各因素隸屬度子集表，可以得到隸屬度決策矩陣。

橋區(qū)水域通航風險評價一級指標因素A1、A2、A3及A4隸屬度決策矩陣

(12)

式中：i=1,2,3,4；m=5，m為危險程度級別，k為各一級指標因素中的因素數。

橋區(qū)水域通航風險評價二級指標隸屬度決策矩陣：

(13)

式中：m為危險程度級別，m=5；n=10，n為二級因素的個數。

3.4 綜合評價模型的建立

針對多層次評判對象，對每個一級評價指標Ai，計算得到一級評價因素Ai的隸屬度R′i：

(14)

根據一級評價指標的綜合評價向量Ai和式(7)確定的權重值，計算得通航安全綜合評價最終結果評價矩陣M。

(15)

求出的模糊綜合評價的結果是一個向量，采用反模糊化確定最終的評價結果。采用加權平均法，得到評價結果，即：

(16)

所得到的k為設置評語集范圍之間1～5的一個實數，此值即評價對象的通航安全風險評價等級。

4 模型應用結果及討論

4.1 模型參數的結果

通過調研與專家咨詢確定了評價指標的各個取值如表1所示。

表1 通航評價指標及標準值表

各個二級因素指標權重的總排序如表2所示，可以看出，橋梁選址占的權重最大，其次是人為因素。在橋梁設計階段，從船舶通航安全角度，尤其要做好橋梁選址和通航凈寬的設計工作。

表2 因素權重表

4.2 模型的驗證

為驗證評價模型的合理性，應用南京長江大橋實測資料進行驗證。南京長江大橋位于南京市鼓樓區(qū)下關和浦口區(qū)橋北之間，長江下游里程344.8 km處，是長江上第1座由中國自行設計和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋梁，橋梁通航孔跨度為160 m，通航凈寬為144 m。大橋水域呈現10墩9孔的格局，其中第4孔、第6孔及第8孔為3個通航孔。

利用建立的船舶操縱數學模型，模擬了1頂16×3 000噸級船隊、1萬噸級船舶及1 000噸級船舶在不同外界環(huán)境下的船舶操縱，共進行144組模擬試驗，得到船舶在橋區(qū)的實際航跡帶分布，結合船舶流量得到了幾何概率[18]。最終得到上行船舶碰撞橋墩概率為0.040 8次/a，下行船舶碰撞橋墩概率為0.728 4次/a，總碰撞概率為0.77次/a。根據實際統(tǒng)計結果，南京長江大橋為0.8次/a，模型與實測資料的結果相差在5%以內，說明模型比較合理地驗證了船撞橋概率。

南京長江大橋橋區(qū)水域的通航風險評價參數如表3所示，根據權重矩陣及隸屬度矩陣計算得各一級因素評價矩陣為:

表3 南京長江大橋水域通航風險評價指標取值表

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

安全綜合評價矩陣為:

(22)

根據式(22)計算結果，依式(16)加權平均得到評價結果值為3.29，處于“一般危險”和“較高危險”之間，崔國平[21]在未考慮人為因素的情況下利用模糊評價方法計算了枯水期風險概率值為3.15，洪水期風險概率值為3.65，與本文對該水域通航風險的評價結果基本相當。

5 結論

1)基于船舶操縱數學模型和仿真試驗，考慮風及水流環(huán)境下人為船舶操縱因素的影響，從橋梁因素、自然條件因素、人為因素、交通條件因素4個一級因子10個二級因子進行建模，利用模糊數學和層次分析相結合的方法對橋區(qū)水域通航風險進行定量的評價，得到相應的風險評價模型。

2)橋區(qū)水域通航風險評價結果表明，橋梁選址因素在風險評價模型中權重最大，其次是人為因素，南京長江大橋橋區(qū)水域的總體通航風險處于“一般危險”等級。

3)該模型經過驗證，與實際情況相符，可以為橋梁設計階段做好橋梁選址工作及通航凈寬的設計提供依據，也可為橋梁的改造方案提供技術支撐。

本文建立的模型還可以進一步用于通航安全的預警預報，下一步將結合模擬試驗的情況進行模型的預警預報研究工作。