徐帥， 劉魯濤

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

當(dāng)代雷達(dá)技術(shù)發(fā)展鼎力突進(jìn)，新的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制技術(shù)不斷涌現(xiàn)，更多的信號(hào)類別進(jìn)入信息化戰(zhàn)場(chǎng)。這使得信息樣本不充分的未知LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別難問題日益突出。目前雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的方法主要有2類：匹配模板方法、特征提取組合機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[1]。此2類方法總體上實(shí)現(xiàn)了對(duì)全部雷達(dá)信號(hào)的有效識(shí)別，但是作為特征分析的主要手段，無論是人工分析還是機(jī)器學(xué)習(xí)，均需要建立在較大數(shù)量的標(biāo)簽信號(hào)樣本的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上。

譬如傳統(tǒng)方法以人工提取的信號(hào)特征參數(shù)為依據(jù)，早期文獻(xiàn)[2]中LPI雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別借助最大似然估計(jì)，對(duì)時(shí)域瞬時(shí)變化的某些統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析和建模。對(duì)于PSK、FSK等經(jīng)典調(diào)制方式具有可觀的識(shí)別效果，但這種識(shí)別方法依賴一定數(shù)據(jù)量下的標(biāo)簽信號(hào)的人工分析，方才能建立出該類型信號(hào)適用的多維特征匹配模板。

文獻(xiàn)[3]嘗試將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建引入信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別的領(lǐng)域中，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自動(dòng)分類識(shí)別，為往后LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別開啟了新思路。進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的框架領(lǐng)域后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該方向做了諸多探索。Kong等[4]通過時(shí)頻分析建立LFM、Costas、BPSK等12種LPI雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻數(shù)據(jù)集，并使用CNN對(duì)該12種信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，低信噪比下識(shí)別率達(dá)90%?？v觀近年來這一領(lǐng)域方法的研究，思路是將LPI雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻域信息通過各種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，去自動(dòng)擬合出一個(gè)高維的分類函數(shù)。訓(xùn)練的過程需要和標(biāo)簽信號(hào)做有監(jiān)督學(xué)習(xí)，也意味著需要大量的標(biāo)簽樣本提供訓(xùn)練支持，以此訓(xùn)練出一個(gè)期望的分類函數(shù)[5]?？梢砸暈槿斯ぶ悄芊诸悓?duì)傳統(tǒng)人工識(shí)別的一種優(yōu)化嘗試[6]，但是依然沒能解決需要大量已知的標(biāo)簽樣本的問題。

面對(duì)當(dāng)下復(fù)雜的信息戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的大量的小樣本信號(hào)，信息樣本嚴(yán)重不足，常規(guī)的特征學(xué)習(xí)框架具有明顯的局限性。雖然，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于多視角子空間聚類的無監(jiān)督雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法，但是其完全脫離訓(xùn)練樣本的策略在面對(duì)較復(fù)雜的識(shí)別任務(wù)時(shí)，聚類效果不佳[8]。

本文就對(duì)信號(hào)因信息樣本不足，無法通過訓(xùn)練擬合的問題，提出一種基于原型網(wǎng)絡(luò)P-Net(prototypical networks, P-Net)[9]的識(shí)別算法。獲取小量信號(hào)樣本的時(shí)頻信息，擬合出整體信號(hào)的分類函數(shù)。該算法摒棄了常規(guī)的交叉熵?fù)p失[10]，通過優(yōu)化充足類樣本點(diǎn)和類原型的相對(duì)位置使得充足類樣本點(diǎn)在空間類間分散、類內(nèi)聚合[11-12]，得到的模型具有泛化能力。在測(cè)試過程中，小樣本信號(hào)通過現(xiàn)有小樣本的微調(diào)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)全部類信號(hào)的識(shí)別。

1 系統(tǒng)概述

本節(jié)主要介紹了以P-Net和SPWVD時(shí)頻分析為依托的小樣本LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別體統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成及各模塊功能。

如圖1所示為小樣本雷達(dá)信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成，該系統(tǒng)主要由3部分組成，時(shí)頻圖像獲取，圖像預(yù)處理與P-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試。

圖1 基于P-Net的小樣本雷達(dá)信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

前兩部分中時(shí)頻分析是為了將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維的時(shí)頻數(shù)據(jù)矩陣。數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)過Imresize等預(yù)處理操作，可以集中呈現(xiàn)時(shí)頻信息的關(guān)鍵部分，簡(jiǎn)化一些空白的冗余信息，為后續(xù)的識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練擬合和自動(dòng)分類識(shí)別做好準(zhǔn)備[13]。第3部分識(shí)別網(wǎng)絡(luò)是本章的重點(diǎn)。原型網(wǎng)絡(luò)是用來做小樣本分析訓(xùn)練的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在得到前兩部分處理完的雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻信息以后，可以在有限數(shù)量的雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻信息樣本條件下，發(fā)掘樣本之間的聯(lián)系，尋求一個(gè)模型較好的空間表征。在測(cè)試的時(shí)候每個(gè)類別僅依賴于很少的幾個(gè)樣例就可以確定每一類的原型，以此達(dá)到小樣本訓(xùn)練的目的。

此雷達(dá)信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)避免了對(duì)龐大的標(biāo)簽信號(hào)樣本的依賴，支持小樣本訓(xùn)練在一定程度上優(yōu)化了雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的資源配置。

2 時(shí)頻分析與圖像預(yù)處理

面對(duì)多種復(fù)雜的雷達(dá)調(diào)制信號(hào)，時(shí)域和頻域的獨(dú)立信息有時(shí)缺乏可辨性，而在二維的時(shí)頻聯(lián)合域，可以清楚地辨析出各種調(diào)制方式的瞬時(shí)頻率時(shí)變特性，因此，時(shí)頻分析也作為雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)識(shí)別的重要依據(jù)[14]。這里的時(shí)頻信息是一個(gè)二維數(shù)據(jù)矩陣，它以圖像的形式呈現(xiàn)。但是并不是在對(duì)圖像進(jìn)行研究探討，本文關(guān)注的重點(diǎn)是數(shù)據(jù)矩陣中的較大數(shù)值的分布情況，它表征了信號(hào)能量在時(shí)頻域的分散，這使得時(shí)頻信息的識(shí)別有別于傳統(tǒng)的圖像的識(shí)別[15]。

經(jīng)過參考，本文采用平滑偽Wigner-Ville分布[12](smooth pseudo WVD，SPWVD)表征時(shí)頻信息。因?yàn)榇瞬糠植皇潜疚难芯康闹攸c(diǎn)，直接給出它具體的數(shù)學(xué)表達(dá)并建立時(shí)頻信息的圖像表達(dá)。

(1)

圖2是通過SPWVD變換以及Imresize的預(yù)處理過程，獲取的10種常見LPI雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻圖像。

圖2 LPI雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻圖像

通過上述處理，將雷達(dá)信號(hào)以時(shí)頻圖像的形式存儲(chǔ)，并建立LPI雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集。

3 識(shí)別網(wǎng)絡(luò)

圖3 P-Net結(jié)構(gòu)示意

()

(2)

(3)

式中xi∈PM代表矢量點(diǎn)，yi∈[1,2,…,K]代表該點(diǎn)的標(biāo)簽。以圖4為例，1-4是樣本空間按矢量點(diǎn)的類分為 4個(gè)區(qū)域，圖中區(qū)域面積的大小反映該類別下樣本矢量點(diǎn)的多少。其中，1-3是樣本充足類區(qū)域，4是小樣本類區(qū)域。

圖4 P-Net的樣本空間

1={(x1,1),(x2,1)…(xN1,1)}

(4)

式中N=∑Ni，N1,N2,N3?N4。

對(duì)于每一個(gè)類別，選取該類別中所有樣本點(diǎn)的中心c，用來表征該類別的空間信息。在運(yùn)算中，選取該類樣本點(diǎn)的坐標(biāo)均值為原型(Prototypic)[5]:

(5)

各類的原型ck∈PM承擔(dān)了該類樣本點(diǎn)在樣本空間中的空間表征，而模型的訓(xùn)練在空間中尋求一種無序到有序的過程，如圖5所示。P-Net的優(yōu)化對(duì)象不同于普通卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在概率空間取標(biāo)簽值的交叉熵，而是以矢量點(diǎn)在樣本空間中到原型的歐幾里得距離(euclidean distance)作為優(yōu)化函數(shù)[9]:

圖5 P-Net訓(xùn)練過程

pφ(y=k|x)=softmax(dEuclido(fφ(x),ck))=

(6)

J(φ)=-logpφ(y=k|x)

(7)

其中J(φ)代表空間樣本點(diǎn)到原型的損失函數(shù)(loss function)，對(duì)它采用SGD優(yōu)化器或者亞當(dāng)優(yōu)化器，以BP反向傳播的形式更新映射函數(shù)fφ。事實(shí)上，P-Net網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是通過訓(xùn)練各類樣本點(diǎn)在空間PM中的聚集程度，來實(shí)現(xiàn)映射模型fφ的獲取。在某種程度上，P-Net的學(xué)習(xí)不同于一般CNN對(duì)“正確答案”——標(biāo)簽值的學(xué)習(xí)，而是學(xué)習(xí)樣本點(diǎn)的空間特征表征能力，這樣得到的訓(xùn)練模型具有一定的泛化能力。其表現(xiàn)在，通過充沛樣本(1～3)訓(xùn)練得到的映射函數(shù)，對(duì)于小樣本類別(4)的矢量點(diǎn)也具備聚集能力。

pre=k,dEuclido(fφ′(x′),ck)=Min

(8)

4 基于P-Net的LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別

4.1 算法概述

在具體的操作過程中，訓(xùn)練樣本集以一個(gè)批次(episode)L為訓(xùn)練單位，其中每個(gè)批次由支持集(support-set)Ls和查詢集(query-set)Lq組成(L=Ls+Lq)。

4.2 識(shí)別流程

具體識(shí)別的操作步驟如下：

1)按3中操作算法得到由雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖構(gòu)成的訓(xùn)練集。此訓(xùn)練集由足量的信號(hào)樣本組成。

2)訓(xùn)練時(shí)，每個(gè)信號(hào)類任取Ls數(shù)量的時(shí)頻信息圖作為支持集，將支持集送入作為映射過程fφ的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在樣本空間PM得到若干支持樣本點(diǎn)(support-points)。計(jì)算出每類支持樣本點(diǎn)的原型。

圖6 P-Net訓(xùn)練及識(shí)別過程

5 仿真和分析

5.1 仿真參數(shù)設(shè)置

針對(duì)10種LPI雷達(dá)調(diào)制信號(hào)，通過Matlab 2016a仿真出I路和Q路的數(shù)據(jù)信息，作為初始信號(hào)信息。

10種LPI雷達(dá)調(diào)制信號(hào)數(shù)據(jù)獲取的初始參數(shù)如下[12]：

NS：信號(hào)長(zhǎng)度[500,1 024]，載頻fc是U(1/4,1/8)的隨機(jī)數(shù)。

LFM：信號(hào)長(zhǎng)度[500,1 024]，帶寬Δf和初始頻率f0隨機(jī)分布于U(1/16,1/8)。

NLFM信號(hào)：信號(hào)長(zhǎng)度[500,1 024]，信號(hào)載頻fc隨機(jī)分布于U(1/20)到U(1/4)，調(diào)頻斜率k隨機(jī)分布于[2B/T,3B/T]。

BPSK：?jiǎn)涡蛄虚L(zhǎng)度為7，11，13。載波頻率fc隨機(jī)分布于U(1/8)～U(1/4)。循環(huán)相位碼長(zhǎng)度cpp是1～5的隨機(jī)整數(shù)，碼周期Np也是整數(shù)隨機(jī)分布于[100,300]。

Costas碼：跳頻序列NF是[3～6]的隨機(jī)整數(shù)，基頻fmin隨機(jī)分布于U(1/24,1/20)，信號(hào)長(zhǎng)度[500,1 024]。

Frank碼：載頻fc隨機(jī)分布于U(1/8,1/4)，循環(huán)相位碼長(zhǎng)度cpp是1～5的隨機(jī)整數(shù)，步進(jìn)頻率M是4～8的隨機(jī)整數(shù)。

T1-T4碼：碼序列段數(shù)k是4，5，6。編碼周期T范圍在[0.07,0.1]。

5.2 不同信噪比下的識(shí)別分析

本節(jié)針對(duì)小樣本雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為了使雷達(dá)信號(hào)在復(fù)雜電磁環(huán)境中更具一般性，在上一節(jié)的10種雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，選取信噪比的區(qū)間為-12～8 dB，并以步長(zhǎng)2 dB選取若干測(cè)試點(diǎn)。

其中，在每個(gè)信噪比下，隨機(jī)將5種信號(hào)作為充足樣本類信號(hào)，剩余5種信號(hào)作為小樣本類信號(hào)。P-Net的訓(xùn)練集由這5種充足樣本類信號(hào)組成，每種充足類信號(hào)800個(gè)樣本，不含小樣本信號(hào)；小樣本信號(hào)類的所謂的小樣本為L(zhǎng)small=5帶標(biāo)簽的時(shí)頻信息圖；測(cè)試集包含全部10種信號(hào)，每種信號(hào)100個(gè)樣本用于測(cè)試。

在本節(jié)中，選取文獻(xiàn)[17]的InceptionNet-v3網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)[18]的AlexNet網(wǎng)絡(luò)以及文獻(xiàn)[19]的ResNet-50神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為本文P-Net分類系統(tǒng)的參照對(duì)象。以上三者算法與本文分類系統(tǒng)在信號(hào)自動(dòng)識(shí)別領(lǐng)域有著相似性，且它們得到深度學(xué)習(xí)界廣泛認(rèn)可具有一定代表性。具體的，AlexNet、Inception-v3和ResNet-50屬于傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練模式。它們都需要在足量訓(xùn)練樣本支持的條件下，完成對(duì)信號(hào)樣本的學(xué)習(xí)，屬于常規(guī)而典型的有監(jiān)督訓(xùn)練模式，這不同于本文所研究的P-Net訓(xùn)練模式。在仿真操作上為使信息條件等價(jià)，令每個(gè)信噪比下AlexNet、Inception-v3和ResNet-50的訓(xùn)練集由5類充足樣本信號(hào)各800張時(shí)頻圖像，和5類小樣本信號(hào)各5張時(shí)頻圖像共同組成。

使用5.1節(jié)參數(shù)去產(chǎn)生十種雷達(dá)信號(hào)用于本節(jié)3種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和測(cè)試。仿真對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 整體識(shí)別正確率

P-Net系統(tǒng)的整體識(shí)別準(zhǔn)確率與信噪比大小呈正相關(guān)，并且在給定等價(jià)的小樣本信息條件下，P-Net的識(shí)別效果要明顯優(yōu)于后三者。AlexNet等常規(guī)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)隨著信噪比的提升，識(shí)別率依然只能停滯在50%。這是因?yàn)樗鼈兡芎芎玫貙W(xué)習(xí)5類足量樣本信號(hào)的特征，而對(duì)另外5類小樣本信號(hào)，缺乏有效的學(xué)習(xí)能力。

5.3 各參數(shù)變量對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

P-Net雷達(dá)信號(hào)分類系統(tǒng)能根據(jù)訓(xùn)練樣本集學(xué)習(xí)得到一個(gè)泛化的空間表征模型，然后在極少量的小樣本信號(hào)條件下，完成對(duì)所有信號(hào)的分類識(shí)別。在整個(gè)過程中涉及到較多的變量條件，相關(guān)變量的改變都會(huì)影響到最后識(shí)別的正確率。

因整體識(shí)別率如圖7已處于較高水準(zhǔn)，本節(jié)主要關(guān)注信號(hào)的小樣本識(shí)別率。將探討如下3個(gè)重要變量對(duì)小樣本識(shí)別率的影響：

1)充足樣本類信號(hào)的訓(xùn)練集樣本數(shù)。

充足樣本類信號(hào)訓(xùn)練樣本集的數(shù)量直接影響了模型在類中的表征精度，它與模型的刻畫能力密切相關(guān)。保持其他各類參數(shù)變量不變(充足樣本信號(hào)為5類，小樣本信號(hào)的樣本數(shù)量為5)，對(duì)該變量下不同數(shù)值大小做了統(tǒng)計(jì)分析，如圖8所示。

圖8 充足樣本類信號(hào)的樣本數(shù)對(duì)純小樣本識(shí)別率的影響

-8 dB以下時(shí)，系統(tǒng)受樣本數(shù)量的影響較為明顯且為正相關(guān)，信噪比較高時(shí)影響較小。但是隨著樣本數(shù)量的增加，純小樣本識(shí)別率的上限有所停滯無法達(dá)到100%。說明系統(tǒng)在上述參數(shù)條件下，識(shí)別率已達(dá)上限。

2)充足/小樣本類數(shù)的相對(duì)關(guān)系。

充足/小樣本類數(shù)同樣和模型的表征能力密切相關(guān)。保持其他各類參數(shù)變量不變(訓(xùn)練信號(hào)樣本數(shù)量為800，小樣本信號(hào)提供的小樣本數(shù)量為5)，在固定充足類數(shù)為5的條件下，觀測(cè)小樣本類數(shù)2～5時(shí)的純小樣本識(shí)別率；固定小樣本類數(shù)為5的條件下，觀測(cè)充足類數(shù)2～5時(shí)的純小樣本識(shí)別率。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，純小樣本識(shí)別率與小樣本信號(hào)類數(shù)呈負(fù)相關(guān)，而受充足信號(hào)類數(shù)的影響不大。

3)小樣本信號(hào)的小樣本數(shù)Lsmall。

圖9 充足、小樣本類數(shù)的相對(duì)關(guān)系對(duì)純小樣本識(shí)別率的影響

對(duì)于已經(jīng)訓(xùn)練完成的模型，在測(cè)試時(shí)的正確率同樣受測(cè)試支持集樣本數(shù)量的影響。該類樣本數(shù)量越大，則對(duì)模型的利用率越大，能更好地發(fā)揮模型的表征能力。保持其他各類參數(shù)變量不變(充足信號(hào)為5類，訓(xùn)練信號(hào)樣本數(shù)量為800)，對(duì)該變量下不同數(shù)值大小做了統(tǒng)計(jì)分析，如圖10所示。

圖10 小樣本信號(hào)的小樣本數(shù)對(duì)純小樣本識(shí)別率的影響

通過結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在小樣本區(qū)間[0～5]內(nèi)，識(shí)別率與小樣本數(shù)呈正相關(guān)，而超過5以后遲滯不變。實(shí)際中，小樣本信號(hào)所提供的樣本信息較少，符合小樣本的思想。

6 結(jié)論

1)傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法依賴?yán)走_(dá)信號(hào)的大量樣本數(shù)據(jù)以形成信號(hào)模板，對(duì)于有限的、少量的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)缺乏有效的識(shí)別策略。

2)本文將雷達(dá)信號(hào)識(shí)別與深度學(xué)習(xí)中的原型網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，發(fā)揮原型網(wǎng)絡(luò)在小樣本訓(xùn)練中的優(yōu)勢(shì)，依靠已有的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，不斷優(yōu)化樣本類間距離，形成泛化的聚合模型。

3)捕捉有限的、少量的小樣本雷達(dá)信號(hào)，就能識(shí)別出包括小樣本雷達(dá)信號(hào)在內(nèi)的所有LPI雷達(dá)信號(hào)。

4)仿真結(jié)果表明，等價(jià)樣本信息條件下，AlexNet等普通有監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)難以擬合出有效的訓(xùn)練模型，而本文提出的P-Net雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法能對(duì)小樣本雷達(dá)信號(hào)達(dá)到較好的識(shí)別水準(zhǔn)。