卓耀彬，葉曉平，孫皓，游張平，陳彥

(1.麗水學院 工學院，浙江 麗水 323000；2.昆明物理研究所，昆明 650223；3.上海天虹微型軸承有限公司，上海 200125)

微型制冷機連桿軸承為特制調(diào)心球軸承，結(jié)構簡單，裝配容易，可靠性高，用于新款小型斯特林制冷機[1-2]中活塞與連桿的鉸鏈連接。微型制冷機連桿軸承在徑向載荷下高速擺動，內(nèi)、外圈相對最高擺動頻率不低于20 Hz，會導致軸承局部溫度較高。軸承溫升變化將會影響潤滑劑的工作特性，最終會影響軸承摩擦特性和制冷機可靠性，故有必要對微型制冷機連桿軸承溫升變化進行分析。

國內(nèi)外學者對軸承溫升做了大量研究：文獻[3]基于ANSYS建立角接觸球軸承瞬態(tài)熱分析模型，得到軸承溫度場和熱變形隨軸向力和轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；文獻[4]根據(jù)摩擦力矩計算軸承總熱，通過Workbench建立滾動軸承溫度場模型，分析了軸承轉(zhuǎn)速、徑向載荷對軸承溫度場的影響；文獻[5]采用改進切片法建立雙列圓柱滾子軸承摩擦功耗模型，建立軸承傳熱模型和軸承溫度場模型，并用試驗法進行驗證，得到外圈溫度隨轉(zhuǎn)速和徑向載荷的變化規(guī)律；文獻[6]基于ABAQUS對自潤滑向心關節(jié)軸承進行完全耦合熱分析，在溫升引起的熱膨脹作用下內(nèi)圈沿徑向力方向的最大位移有所減??；文獻[7]提出新的軸承穩(wěn)態(tài)熱分析方法,將連續(xù)長時間的旋轉(zhuǎn)或擺動等周期性運動的軸承系統(tǒng)瞬態(tài)問題簡化為穩(wěn)態(tài)問題,提高了軸承系統(tǒng)的熱分析效率；文獻[8]基于ANSYS建立了自潤滑關節(jié)軸承在徑向受載工況下傾斜擺動時的溫度場模型，分析了傾斜擺動時徑向載荷、最大擺角、擺動周期和摩擦因數(shù)等對襯墊摩擦生熱的影響。

上述對軸承溫度場的分析主要集中在旋轉(zhuǎn)工況，對擺動工況下的溫升研究主要集中在滑動軸承，對于微型滾動軸承擺動工況下的溫度場研究較少，現(xiàn)有軸承擺動試驗臺[9-13]在擺動頻率、安裝尺寸和載荷調(diào)節(jié)等方面都不適用于微型軸承。鑒于此，建立高速擺動工況下連桿軸承仿真模型，分析軸承溫升，并搭建試驗臺進行試驗驗證。

1 軸承受載分析

微型制冷機連桿軸承結(jié)構借鑒于調(diào)心球軸承[14-16]，安裝位置如圖1所示，內(nèi)圈雙列溝道上密布球，外圈溝道為凹球面，具有自調(diào)心性能，可以補償同軸度和軸撓度造成的誤差，軸承主要結(jié)構參數(shù)見表 1。內(nèi)圈與活塞、銷軸過盈配合，外圈與連桿過盈配合，活塞往復平動，最高運動頻率(軸承擺動頻率)不低于20 Hz，內(nèi)、外圈相對擺動角度β=5°。

1—活塞；2—連桿；3—外圈；4—銷軸；5—球；6—內(nèi)圈。

表1 微型制冷機軸承主要結(jié)構參數(shù)

1.1 受力分析

假設外圈凹球面曲率中心Oe固定，在純徑向載荷Fr作用下內(nèi)溝曲率中心Oi在徑向產(chǎn)生δr的位移，球與內(nèi)、外圈的接觸變形如圖2所示，溝道1，2上載荷對稱分布，如圖3所示。

圖2 微型制冷機軸承接觸變形

圖3 微型制冷機軸承載荷分布示意圖

第j個球的總變形量為

(1)

A=re+ri-Dw，

式中：ψj為第j個球位置角；下標1,2分別代表第1,2列。

接觸載荷為[17-18]

Q1j=Q2j=Qj=(δ1j/kn)3/2=(δ2j/kn)3/2，

(2)

式中：kn為載荷-變形系數(shù)。

軸承受力平衡方程為

(3)

(4)

軸承承受0～60 N的交變徑向載荷，通過求解(1)～(4)式可得球接觸載荷，如圖 4所示,下半圈球承載且7#、8#球承載最大。

圖4 球受載情況

1.2 摩擦力矩

根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速、潤滑油性質(zhì)和載荷可得軸承摩擦力矩M為

(5)

式中：f0為與潤滑方式有關的系數(shù)；ν為潤滑劑運動黏度；n為軸承轉(zhuǎn)速；Dpw為球組節(jié)圓直徑；f1為與載荷有關的系數(shù)；P為當量動載荷，當軸承承受0～60 N的交變徑向載荷時，P=42.426 N。

2 軸承溫度場分析

基于ABAQUS[19-20]對高速擺動工況下的微型制冷機軸承進行溫度場分析。

2.1 軸承傳熱系統(tǒng)模型

軸承傳熱系統(tǒng)包括銷軸、連桿、活塞、曲柄等，為簡化分析模型，忽略活塞和曲柄，保留軸承、銷軸和連桿等關鍵結(jié)構，建立軸承傳熱系統(tǒng)模型。采用線性傳熱四面體單元DC3D4進行網(wǎng)格劃分，內(nèi)、外圈溝道和球進行網(wǎng)格細化，如圖5所示。軸承、銷軸和連桿材料均為不銹鋼，材料參數(shù)為：密度7 930 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3，熱導率15.2 W/(m·K)，比熱容460 J/(kg·K)。

圖5 微型制冷機軸承傳熱系統(tǒng)有限元模型

2.2 熱載荷和散熱條件

(6)

(7)

在擺動頻率為20 Hz，擺動角度為±5°，徑向載荷為0～60 N時，球摩擦功率見表2。

表2 球摩擦功率

軸承采用脂潤滑，軸承、連桿和銷軸外表面與空氣對流換熱，接觸傳熱是銷軸和連桿安裝位置的主要散熱方式，空氣對流換熱系數(shù)α0=25 W/(m2·K)，接觸傳熱系數(shù)α1=1 000 W/(m2·K)。設環(huán)境溫度T=20 ℃。

2.3 溫度場分析結(jié)果

徑向載荷0～60 N，擺動頻率20 Hz，擺動角度±5°，基于熱傳導瞬態(tài)分析模型對微型制冷機軸承溫度場進行分析。約10 min，系統(tǒng)達到熱平衡，溫度場如圖 6所示：1)最高溫度比環(huán)境溫度高13.2 ℃，在允許范圍之內(nèi)；2)最高溫度在7#、8#球與內(nèi)溝道接觸處，為33.2 ℃；3)內(nèi)圈散熱條件比外圈差，整體溫度高于外圈，連桿與外圈接觸區(qū)域溫度分布均勻，在29.9～30.3 ℃之間。

圖6 軸承溫度場

其他工況條件不變，僅改變徑向載荷時，軸承最高溫度的變化如圖7所示：隨徑向載荷、擺動頻率或擺動角度的增大，軸承最高溫度升高，這是由于徑向載荷、擺動頻率或擺動角度的增大均會導致軸承摩擦力矩增大。

圖7 軸承最高溫度的變化趨勢

3 試驗驗證

3.1 試驗系統(tǒng)

軸承試驗系統(tǒng)如圖8所示，NP為上位機，PLC為下位機。通過變頻器控制電動機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)軸承擺動頻率調(diào)節(jié)；通過曲柄導桿機構實現(xiàn)軸承擺動；通過正弦機構壓縮加載彈簧實現(xiàn)交變徑向載荷；通過力傳感器監(jiān)測徑向載荷變化；通過紅外溫度傳感器監(jiān)測軸承外圈溫度變化；通過USB-I/O設備采集傳感器實時信號[21]。微型制冷機軸承高速擺動試驗臺如圖9所示。

圖8 試驗系統(tǒng)方案

圖9 軸承高速擺動試驗臺

3.2 試驗結(jié)果

當軸承擺動頻率為13.3 Hz，擺動角度為±5°，徑向載荷為0～60 N，環(huán)境溫度為20 ℃時，軸承外圈靠近受載處溫度變化如圖10所示，試驗與仿真結(jié)果數(shù)值和變化趨勢基本一致，驗證了仿真模型的正確性。由于空氣對流散熱效果及機械結(jié)構部分散熱比仿真條件好，試驗值低于仿真值。

圖10 軸承外圈溫升變化

4 結(jié)束語

以某微型制冷機連桿軸承為研究對象，分析其在擺動工況下的接觸變形、載荷分布和摩擦力矩等工作特性，對連桿-軸承擺動系統(tǒng)溫度場進行仿真分析，并搭建軸承高速擺動試驗臺驗證了仿真模型的正確性。在本文的研究中，球發(fā)熱量的時變特征，傳熱介質(zhì)和傳熱方式，軸承溫度測量點數(shù)量和測量精度，試驗工況的豐富性等方面還有待進一步改善，這將是下一步的研究方向。