易姝慧，郭俊岑，刁新平，刁贏龍

(中國(guó)電力科學(xué)研究院，武漢430070)

0 引 言

隨著智能電力負(fù)荷概念的提出[1]，智能用電用戶數(shù)量越來(lái)越龐大、負(fù)荷類型越來(lái)越復(fù)雜、用電服務(wù)越來(lái)越精細(xì)。在此發(fā)展趨勢(shì)和技術(shù)需求下，研究面向智能用電的負(fù)荷監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)，能夠提高智能用電負(fù)荷數(shù)據(jù)采集與傳輸效率，提升負(fù)荷設(shè)備的監(jiān)測(cè)識(shí)別準(zhǔn)確率，促進(jìn)負(fù)荷監(jiān)測(cè)的深度挖掘與應(yīng)用，為實(shí)現(xiàn)靈活互動(dòng)的智能用電提供技術(shù)支撐。

目前，負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法主要有介入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)(Intrusive Load Monitoring，ILM)和非介入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)(Non-Intrusive Load Monitoring，NILM)兩種[2]。由于NILM具有成本低廉、通信簡(jiǎn)單、便于維護(hù)和推廣等優(yōu)點(diǎn)，已成為可替代ILM的主流監(jiān)測(cè)方法，可以對(duì)用戶側(cè)負(fù)荷進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析，引導(dǎo)用戶主動(dòng)節(jié)能?；贜ILM的負(fù)荷特征提取[3]、負(fù)荷辨識(shí)[4]、負(fù)荷預(yù)測(cè)[5]等課題，是需求側(cè)負(fù)荷監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者展開(kāi)了深入研究，而目前的研究方向主要集中在居民用戶。文獻(xiàn)[6]針對(duì)家庭負(fù)荷，提出一種新的概率圖形建模方法，利用多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行能量分解。文獻(xiàn)[7]建立負(fù)荷穩(wěn)態(tài)波形模版庫(kù)，并提出了一種利用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲算法計(jì)算與模版庫(kù)波形的距離來(lái)識(shí)別家用負(fù)荷的辨識(shí)方法。文獻(xiàn)[8-9]基于V-I軌跡的設(shè)備負(fù)載特征針對(duì)高精度住宅負(fù)荷分解與預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]提出了一種高頻采集模式下的非侵入式負(fù)荷在線監(jiān)測(cè)方法。以上研究成果主要針對(duì)家用電器建立負(fù)荷特征庫(kù)，完成負(fù)荷分解辨識(shí)工作。

目前一些研究成果針對(duì)負(fù)荷穩(wěn)態(tài)過(guò)程將隱馬爾可夫模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)智能算法應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷辨識(shí)。文獻(xiàn)[11]采用4個(gè)穩(wěn)態(tài)負(fù)載特征作為模型的觀測(cè)向量，通過(guò)多參數(shù)隱馬爾可夫模型學(xué)習(xí)和多次迭代求解，完成對(duì)負(fù)荷的最終辨識(shí)。文獻(xiàn)[12-13]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的深度學(xué)習(xí)模型的負(fù)荷辨識(shí)方法在非介入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)用電行為分析方面的有效性與準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[14]采用深度可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積并提出一種基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)施方案，以云邊協(xié)同的方式對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[15]將圖像信號(hào)處理方法用于電力系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)。文獻(xiàn)[16]提出基于時(shí)間分區(qū)和V型粒子群優(yōu)化的非侵入式負(fù)荷分解算法。

另一部分研究成果是采用暫態(tài)負(fù)荷特征進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)，進(jìn)一步監(jiān)測(cè)負(fù)荷的投切狀態(tài)。文獻(xiàn)[17]基于負(fù)荷功率的暫態(tài)特征進(jìn)行分析，提出通過(guò)比較各個(gè)負(fù)荷特征數(shù)據(jù)的貼近度來(lái)進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)的方法。文獻(xiàn)[18]對(duì)時(shí)域暫態(tài)電流進(jìn)行S變換處理而獲取頻域負(fù)荷特征，改進(jìn)0-1多維背包算法來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷監(jiān)測(cè)辨識(shí)。文獻(xiàn)[19]電器的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)提取，并利用電器運(yùn)行的時(shí)間信息提取每個(gè)狀態(tài)的時(shí)間概率分布，在負(fù)荷分解階段利用時(shí)間概率最大似然估計(jì)分解結(jié)果。文獻(xiàn)[20]針對(duì)工業(yè)電力負(fù)荷研究了一種基于事件波形解析的辨識(shí)方法，為了適應(yīng)不同用戶生產(chǎn)門類及流水工藝的差異，將事件解析下沉至用戶邊緣。文獻(xiàn)[21]通過(guò)分析工業(yè)負(fù)荷運(yùn)行特征提出基于滑動(dòng)雙邊窗的事件探測(cè)算法。文獻(xiàn)[22]對(duì)目標(biāo)電器的不同功率狀態(tài)進(jìn)行編碼,用循環(huán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取輸入負(fù)荷總功率的空間時(shí)間特征。

上述研究成果一方面主要針對(duì)家用負(fù)荷，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)多采用開(kāi)放REDD數(shù)據(jù)集[23]進(jìn)行測(cè)試，對(duì)專變用戶的工業(yè)負(fù)荷分解辨識(shí)研究較少，缺乏工業(yè)負(fù)荷數(shù)據(jù)；另一方面是單一地針對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程或暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行負(fù)荷特征提取與負(fù)荷辨識(shí)，缺乏穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)結(jié)合的整體負(fù)荷特征空間構(gòu)建與負(fù)荷辨識(shí)過(guò)程。因此，提出一種針對(duì)專變用戶工業(yè)負(fù)荷穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程相結(jié)合的負(fù)荷辨識(shí)方法，提取電流有效值、有功功率、無(wú)功功率等構(gòu)建負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征空間，利用LSQR算法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解；選取電流有效值、有功功率均值、無(wú)功功率均值、持續(xù)時(shí)間、電流有效值最大值等描述暫態(tài)發(fā)生前、中、后三個(gè)階段的特征量，構(gòu)建負(fù)荷暫態(tài)特征空間，結(jié)合系統(tǒng)距離聚類算法將專變用戶工業(yè)負(fù)荷暫態(tài)事件進(jìn)行分類，進(jìn)一步辨識(shí)出哪一種或者哪一類負(fù)荷發(fā)生投切動(dòng)作。

1 專變用戶用電特征分析

專變用戶特征分析是負(fù)荷分解辨識(shí)的基礎(chǔ)，目前專變用戶類型多樣，不同類型的專變用戶特征具有一定的差異。按照電價(jià)進(jìn)行分類，將專變用戶分為商業(yè)混合用電、辦公、農(nóng)用以及民用專變用戶、非普工業(yè)專變用戶以及大工業(yè)專變用戶。專變用戶的電能需求其本質(zhì)是一個(gè)隨時(shí)間波動(dòng)的數(shù)值序列，對(duì)這個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)分析和建模，就能分析出其內(nèi)在的規(guī)律特點(diǎn)[24]。選取某混凝土廠設(shè)備側(cè)監(jiān)測(cè)對(duì)象，選用DL850型號(hào)示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集了設(shè)備側(cè)攪拌器、水泥螺旋、污水泵、除塵器等常用負(fù)荷類型的電流錄波信息。由圖1可見(jiàn)，專變用戶設(shè)備側(cè)負(fù)荷用電總體具備以下特征：

圖1 常用負(fù)荷類型電流特征

(1)負(fù)荷電流隨時(shí)間表現(xiàn)出了明顯的波動(dòng)特點(diǎn)；

(2)負(fù)荷投入切出時(shí)會(huì)引起瞬時(shí)電流較明顯的變化；

(3)負(fù)荷投入切出后電流波形趨于穩(wěn)定。

因此，專變用戶經(jīng)過(guò)負(fù)荷投入或負(fù)荷切出事件，會(huì)經(jīng)歷暫態(tài)前、中、后三個(gè)階段，其中暫態(tài)前階段指負(fù)荷投入或切出前原始的穩(wěn)態(tài)，暫態(tài)后階段指負(fù)荷投入或切出后另一種穩(wěn)定狀態(tài)，而暫態(tài)過(guò)程中電流、功率等用電特征會(huì)產(chǎn)生急劇變化。因此針對(duì)專變用戶負(fù)荷辨識(shí)，有必要分別提取穩(wěn)態(tài)過(guò)程特征與暫態(tài)過(guò)程特征。

1.1 專變用戶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征提取

針對(duì)負(fù)荷穩(wěn)態(tài)過(guò)程，一般選擇有功、無(wú)功功率作為特征指標(biāo)進(jìn)行量測(cè)和處理，其公式如下：

(1)

式中P、Q分別為有功功率、無(wú)功功率；V、I分別為電壓、電流有效值；Φ為電壓電流相位差;cosΦ為功率因數(shù)。

觀察圖1可知，專變用戶負(fù)荷具有周期性，為了更全面地描述專變用戶負(fù)荷特征，文中提取穩(wěn)態(tài)過(guò)程的電流有效值也作為負(fù)荷特征指標(biāo)，其公式如下：

(2)

式中N為一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；n為采樣點(diǎn)序號(hào)；i(n)為每個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)電流值。

因此如表1所示，針對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程提取有功功率、無(wú)功功率、電流有效值作為特征量，構(gòu)建穩(wěn)態(tài)過(guò)程特征空間。

表1 專變用戶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征

1.2 專變用戶負(fù)荷暫態(tài)特征提取

要實(shí)現(xiàn)對(duì)專變用戶暫態(tài)過(guò)程的辨識(shí)，首先需要檢測(cè)到暫態(tài)過(guò)程的發(fā)生，然后捕獲到新舊兩個(gè)穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過(guò)程的波形，收集不同用電負(fù)荷的暫態(tài)特征樣本。為了更全面地描述負(fù)荷暫態(tài)過(guò)程，提取暫態(tài)發(fā)生前、中、后三個(gè)階段的特征量，針對(duì)非介入式負(fù)荷辨識(shí)，構(gòu)建全面的暫態(tài)過(guò)程負(fù)荷特征空間。如表 2所示共計(jì)10種特征標(biāo)簽。

表2 專變用戶負(fù)荷暫態(tài)特征

其中電流有效值可根據(jù)式(2)計(jì)算，有功功率、無(wú)功功率均值可根據(jù)穩(wěn)態(tài)過(guò)程各個(gè)周期內(nèi)有功功率值、無(wú)功功率值計(jì)算求得。以暫態(tài)過(guò)程前為例，計(jì)算如下：

(3)

式中T為暫態(tài)過(guò)程前的穩(wěn)態(tài)波形周期數(shù)；Pn、Qn(n=1, 2, …,T)分別為第n個(gè)周期內(nèi)的有功功率和無(wú)功功率。

2 基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程的負(fù)荷辨識(shí)方法

復(fù)雜工業(yè)環(huán)境下，存在數(shù)據(jù)采集困難、數(shù)據(jù)樣本量較少等困難，因此采用LSQR與系統(tǒng)距離聚類兩種分析算法進(jìn)行負(fù)荷辨識(shí)，相較于深度學(xué)習(xí)算法需要大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，分析算法對(duì)數(shù)據(jù)樣本需求量要求相對(duì)較低，基于有限樣本的負(fù)荷辨識(shí)精度較高。

根據(jù)對(duì)專變用戶用電特征的分析提取，將負(fù)荷投入后穩(wěn)態(tài)過(guò)程的負(fù)荷分解，結(jié)合暫態(tài)過(guò)程的負(fù)荷投入切出辨識(shí)，從而基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程的負(fù)荷辨識(shí)方法，對(duì)非介入式專變用戶負(fù)荷進(jìn)行辨識(shí)。方法主要分為2個(gè)部分：穩(wěn)態(tài)負(fù)荷分解過(guò)程可用最小二乘問(wèn)題描述，采用LSQR算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解；而暫態(tài)過(guò)程利用系統(tǒng)距離聚類算法將各種負(fù)荷投入切出對(duì)應(yīng)的暫態(tài)事件進(jìn)行分類，進(jìn)而更精確地辨識(shí)出哪一種或者哪一類負(fù)荷發(fā)生投切動(dòng)作。方法流程圖如圖2所示。

圖2 基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程與暫態(tài)過(guò)程的負(fù)荷辨識(shí)方法流程圖

2.1 專變用戶樣本數(shù)據(jù)清洗與處理

一方面，由于工業(yè)環(huán)境復(fù)雜，無(wú)論是設(shè)備側(cè)還是總線側(cè)采集波形時(shí)易出現(xiàn)粗大隨機(jī)誤差，需要剔除并修正無(wú)效數(shù)據(jù)。另一方面，為了客觀全面地記錄波形，通常采用高頻率采集的方式采樣電壓和電流數(shù)據(jù)，但此方法同時(shí)也會(huì)造成數(shù)據(jù)量的急劇增長(zhǎng)，對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)處理效率造成一定程度的影響。此外，提取的專變用戶負(fù)荷特征標(biāo)簽數(shù)據(jù)，一般不在統(tǒng)一量綱下，如果不做歸一化處理，直接進(jìn)行后續(xù)負(fù)荷辨識(shí)是沒(méi)有意義的。綜上原因，有必要對(duì)原始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行包括數(shù)據(jù)清洗、降采樣、歸一化等操作進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)整與處理。采用依拉達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，利用奈奎斯特法則進(jìn)行降采樣處理，最后利用最大最小歸一化、Z-score歸一化方法將相應(yīng)特征標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱操作。理論分別如下描述：

(1)依拉達(dá)準(zhǔn)則

假設(shè)s1，s2，…，sn分別為原始采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算出算術(shù)平均值s及剩余誤差vi=si-s(i=1，2，...，n)，并按貝塞爾公式算出標(biāo)準(zhǔn)誤差σ，若某個(gè)測(cè)量值si的剩余誤差vi，滿足下式：

|vi|=|si-s|>3σ

(4)

則認(rèn)為s是含有粗大誤差值的壞值，應(yīng)予以修正，文中用前后采樣值的平均值來(lái)代替無(wú)效數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行修正。

(2)奈奎斯特采樣定理

奈奎斯特采樣定理規(guī)定了采樣率和被采樣信號(hào)頻率之間的關(guān)系：采樣率fs必須大于被采樣信號(hào)最高頻率分量的兩倍，該頻率通常被稱為奈奎斯特頻率fN，滿足如下關(guān)系式：

fs>2fN

(5)

(3)最大最小歸一化準(zhǔn)則

最大最小歸一化準(zhǔn)則可將原始數(shù)據(jù)按線性化方法轉(zhuǎn)換到[0 1]的范圍。假設(shè)sij為第i種負(fù)荷的第j個(gè)用電特征的值，min(si)表示第i種負(fù)荷所有用電特征中的最小值；同理max(si)表示第i種負(fù)荷所有用電特征中的最大值，則有：

(6)

式中Z(sij)為變量sij標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

(4)Z-score標(biāo)準(zhǔn)歸一化準(zhǔn)則

(7)

式中Z(sij)為變量sij標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

2.2 基于LSQR算法的穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解

(1)問(wèn)題描述

基于NILM的穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解原理，即給定一個(gè)已知的負(fù)荷特征數(shù)據(jù)庫(kù)和某場(chǎng)景下組成元素未知的復(fù)合負(fù)載特征數(shù)據(jù)庫(kù)，將復(fù)合負(fù)載信號(hào)分解為若干屬于上述已知數(shù)據(jù)庫(kù)的可識(shí)別負(fù)荷的加權(quán)組合，并求解各負(fù)荷的組成權(quán)重，即表示各負(fù)荷的使用狀態(tài)。上述過(guò)程可以描述為以下數(shù)學(xué)問(wèn)題：

(8)

上述穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解問(wèn)題其本質(zhì)是求解如式(8)描述的線性最小二乘問(wèn)題。一般負(fù)荷特征矩陣H不滿足正定性，因此采用LSQR算法[25-26]，利用稀疏矩陣特性，近似迭代求解如式(8)所示負(fù)荷分解線性最小二乘問(wèn)題。

如圖3所示，LSQR算法求解包括兩部分：第一步是進(jìn)行Golub-Kahan迭代二對(duì)角化，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的；第二步是求解二對(duì)角化后的最小二乘問(wèn)題。下面做詳細(xì)分析。

圖3 基于LSQR算法的穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解

(2)Golub-Kahan二對(duì)角化

基于Golub-Kahan二對(duì)角化方法，即通過(guò)奇異值分解方法對(duì)式(8)中負(fù)荷特征矩陣H進(jìn)行二對(duì)角化稀疏變換，將H變換為雙對(duì)角矩陣形式：

(9)

式中U=[u1,u2,…,uP]和V=[v1,v2,…,vP]均為酉矩陣，可通過(guò)迭代的方法計(jì)算求出，P為迭代次數(shù)。

令式(9)兩邊左乘U，有UUHHV=UB，得到：

(10)

因此，Hvk=αkuk+βk+1uk+1或βkukHvk-1-αk-1uk-1(k=1, 2,…,P)。

另一方面，對(duì)式(9)兩邊做Hermit變換得到VHHHUBH，如果兩邊左乘V，得到HHU=VBH=VBT，即：

(11)

因此，HHuk=βkvk-1+αkvk或αkvkHHuk-βkvk-1(β1=0,k=1,2,…,P)。

基于Golub-Kahan方法的二對(duì)角化可將負(fù)荷特征矩陣H變換為稀疏二對(duì)角矩陣B，從而降低求解最小二乘問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度，總結(jié)Golub-Kahan二對(duì)角化過(guò)程如下：

Step2：ForP=1,2,……

(12)

End

(3)最小二乘問(wèn)題求解

基于P次迭代二對(duì)角化后，式(8)所描述的負(fù)荷分解線性最小二乘問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為具有稀疏二對(duì)角矩陣B的最小二乘問(wèn)題：

(13)

式中BP為(P+1)×P二對(duì)角矩陣，cP=VHx為稀疏二對(duì)角矩陣最小二乘問(wèn)題的解，可根據(jù)式(13)利用QR分解求出。由于V為酉矩陣，基于cP可求出原負(fù)荷分解最小二乘問(wèn)題的解，即：

(14)

2.3 基于系統(tǒng)距離聚類算法的暫態(tài)過(guò)程負(fù)荷辨識(shí)

針對(duì)不同暫態(tài)負(fù)荷特征，采用基于系統(tǒng)距離聚類算法對(duì)未知暫態(tài)事件進(jìn)行分類，從而判斷未知的暫態(tài)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷操作，從而實(shí)現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程負(fù)荷辨識(shí)。根據(jù)表2所示負(fù)荷特征空間，該算法[27-28]主要流程如下：

Step 1：未知暫態(tài)事件出現(xiàn)時(shí)，提取其對(duì)應(yīng)的負(fù)荷特征值，構(gòu)造未知暫態(tài)事件特征向量Fnew=[T、If、Ib、Imax、Pf、Qf、Pb、Qb、Pmax、Qmax]，各分量均為Z-score歸一化后的無(wú)量綱數(shù)值;

Step 2：假設(shè)有G種已知的專變用戶負(fù)荷操作對(duì)應(yīng)的暫態(tài)事件，將其負(fù)荷特征向量作為簇心，構(gòu)造簇心集合C=[C1，C2，C3，…，CG]，分別計(jì)算Fnew到各個(gè)簇心的歐式距離得到距離集合D=[d1，d2，d3，…，dG];

Step 3：找到D中最小距離dmin，選擇合適的閾值β，若dmin<β則Fnew屬于dmin對(duì)應(yīng)的簇心，否則以Fnew為新的簇心加入到集合C中;

Step 4：未知暫態(tài)出現(xiàn)時(shí)，重復(fù)Step1～Step3。

3 算例分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了合理評(píng)價(jià)負(fù)荷分解的效果，選擇最小歸一化誤差作為算法評(píng)價(jià)指標(biāo)以表示負(fù)荷分解的精確度，定義如下：

(15)

3.2 仿真算例

選擇工業(yè)電力專變用戶常用的15 kW排水泵、22 kW排水泵、攪拌機(jī)(電流變比60：1)、水泥螺旋4種負(fù)荷，總線側(cè)電流變比為100:1，電壓變比為1:1，選用DL850型號(hào)示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集錄波信號(hào)，由于三相電壓、電流一致，所以僅針對(duì)其中一相進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，進(jìn)而分別在設(shè)備側(cè)與總線側(cè)對(duì)負(fù)荷分解辨識(shí)模型進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用依拉大法則剔除隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)，得到相對(duì)平滑的波形數(shù)據(jù)。根據(jù)奈奎斯特定理，對(duì)10 kHz數(shù)據(jù)以1 kHz頻率進(jìn)行降采樣處理，既降低系統(tǒng)對(duì)采樣設(shè)備的要求，又可提高數(shù)據(jù)預(yù)處理的效率。降采樣后的數(shù)據(jù)并不影響負(fù)荷特征提取，同時(shí)使數(shù)據(jù)量減少為原來(lái)的十分之一。

(2)穩(wěn)態(tài)過(guò)程分解

根據(jù)表1提取穩(wěn)態(tài)過(guò)程用電特征指標(biāo)，構(gòu)造負(fù)荷特征矩陣如表3所示。由于每種用電特征指標(biāo)單位不統(tǒng)一，又由于負(fù)荷分解結(jié)果必須非負(fù)，因此選擇最大最小歸一化方法進(jìn)行無(wú)量綱處理，根據(jù)式(6)處理后的特征矩陣如表4所示。

表3 負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征矩陣表

表4 負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征歸一化矩陣表

在總線側(cè)采集4組未知負(fù)荷測(cè)試數(shù)據(jù)1、測(cè)試數(shù)據(jù)2、測(cè)試數(shù)據(jù)3、測(cè)試數(shù)據(jù)4，參照已知負(fù)荷類型的特征指標(biāo)及提取方法，分別對(duì)每組未知負(fù)荷提取相應(yīng)的用電特征，利用LSQR負(fù)荷分解算法結(jié)合表4所示的特征矩陣，分別將每組未知負(fù)荷分解為4種已知負(fù)荷的線性組合，完成穩(wěn)態(tài)負(fù)荷分解。未知負(fù)荷分解為各已知負(fù)荷的組成權(quán)重，以及負(fù)荷分解結(jié)果與實(shí)際未知負(fù)荷測(cè)試數(shù)據(jù)的評(píng)估誤差如表5所示，由表可知每次負(fù)荷分解的計(jì)算時(shí)間基本保持穩(wěn)定。此外算法對(duì)負(fù)荷特征參數(shù)波動(dòng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，以15 kW排水泵為例，其穩(wěn)態(tài)電流有效值動(dòng)態(tài)波動(dòng)±5 A，由于采用了最大最小歸一化方法，所有負(fù)荷特征參數(shù)為無(wú)量綱的相對(duì)值，屏蔽了某一參數(shù)動(dòng)態(tài)變化對(duì)整體的影響，因此并不改變負(fù)荷穩(wěn)態(tài)特征歸一化矩陣。

表5 穩(wěn)態(tài)負(fù)荷分解結(jié)果

最后，為驗(yàn)證算法性能差異，以單樣本為例，選取文獻(xiàn)[29-30]中的負(fù)荷辨識(shí)算法，從誤差率及計(jì)算時(shí)間與所提模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示。所提算法相對(duì)其他新穎機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然在計(jì)算速度上不具備優(yōu)勢(shì)，但在誤差率上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

表6 模型誤差率及計(jì)算時(shí)間對(duì)比

(3)暫態(tài)過(guò)程辨識(shí)

選擇與穩(wěn)態(tài)負(fù)荷分解過(guò)程相同的四種常見(jiàn)專變用戶負(fù)荷，每種負(fù)荷具有投入、切除兩種暫態(tài)過(guò)程，構(gòu)造了8個(gè)聚類簇心，覆蓋算例中所有負(fù)荷投入切出的暫態(tài)事件。根據(jù)表2分別對(duì)每個(gè)簇心提取10種暫態(tài)過(guò)程負(fù)荷特征指標(biāo)，并采用式(7)Z-score歸一化方法去量綱處理。當(dāng)總線側(cè)出現(xiàn)未知暫態(tài)事件時(shí)，提取對(duì)應(yīng)的特征指標(biāo)并作相同歸一化處理，采用系統(tǒng)距離聚類算法對(duì)未知事件進(jìn)行分類合并，從而辨識(shí)出未知暫態(tài)事件所對(duì)應(yīng)的具體負(fù)荷的投入切出操作。

經(jīng)過(guò)聚類辨識(shí)，未知暫態(tài)時(shí)間與簇心事件擬合度基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提暫態(tài)過(guò)程負(fù)荷辨識(shí)方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)工業(yè)電力系統(tǒng)專變用戶提出了一種負(fù)荷分解辨識(shí)方法。針對(duì)負(fù)荷投入切出操作導(dǎo)致的暫態(tài)過(guò)程及負(fù)荷操作后的穩(wěn)態(tài)過(guò)程，分別提取并構(gòu)建用電特征空間。利用LSQR算法求解穩(wěn)態(tài)過(guò)程負(fù)荷分解最小二乘問(wèn)題，結(jié)合暫態(tài)過(guò)程聚類算法對(duì)暫態(tài)事件進(jìn)行分類，進(jìn)而達(dá)到辨識(shí)負(fù)荷投切操作的目的。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效地將專變用戶負(fù)荷從未知負(fù)荷中分解出，誤差率約為10-14，并且準(zhǔn)確辨識(shí)出負(fù)荷投切操作。構(gòu)建了一種專變用戶負(fù)荷辨識(shí)通用處理流程，包括特征提取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)結(jié)合的負(fù)荷分解辨識(shí)等內(nèi)容，可從未知總信號(hào)獲取各種負(fù)荷詳細(xì)的運(yùn)行情況。提出的算法仿真是基于示波記錄儀采集的專變用戶負(fù)荷信號(hào)，后續(xù)仍需對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)信號(hào)采集與在線分析方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。