耿 直,李俊旭,李仁鳳,王正鶴,文振華,曾慶儀,劉媛媛,張 斌

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.華電鄭州機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系，北京 100084）

0 引言

居民冬季供暖是我國建筑能耗不斷增長(zhǎng)的重要因素[1]。傳統(tǒng)供暖方式消耗了大量化石燃料，能源緊缺問題凸顯，環(huán)境污染逐步加重[2]。為解決這些問題，須尋求一條可代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源并能利用清潔能源供暖的技術(shù)路線。我國太陽能和風(fēng)能儲(chǔ)量較為豐富，來源廣泛。太陽能年輻射量為3 300～8 570MJ/m2，年日照時(shí)間為808～3 581 h，多數(shù)地區(qū)都有較大的開發(fā)利用潛力[3]。風(fēng)能方面，我國風(fēng)力資源初步預(yù)測(cè)約為30億kW，目前已知約2.25億kW風(fēng)能資源可開發(fā)利用[4]，[5]。雖然二者具有取之不盡、用之不竭的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但太陽能和風(fēng)能都有很強(qiáng)的不確定性與隨機(jī)性，單一利用轉(zhuǎn)換效率較低，穩(wěn)定性無法確切保障。但在時(shí)間分配上，兩類新能源卻有強(qiáng)烈的互補(bǔ)性。如采取合理的技術(shù)方案將二者有效互補(bǔ)利用，則不僅能減少污染物排放，還可提高可再生能源在運(yùn)行過程中的持續(xù)穩(wěn)定性。最終，更大程度減少化石能源的消耗，提高風(fēng)、光二者綜合能源利用效率，產(chǎn)生良好的社會(huì)效益[6]。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)太陽能和風(fēng)能裝置聯(lián)合利用開展了一定研究。Nima Bonyadi[7]提出了一種新型的太陽能與其它新能源耦合的混合發(fā)電裝置，通過建模計(jì)算驗(yàn)證了新型太陽能混合發(fā)電站具有更高的能源轉(zhuǎn)換效率。Melissa R Elkinton[8]通過調(diào)查分析，驗(yàn)證了實(shí)現(xiàn)零能耗的可再生能源建筑行業(yè)開發(fā)的可行性，并表明了大型風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)比傳統(tǒng)供暖應(yīng)用于建筑方面更具優(yōu)勢(shì)。Shaffic Ssenyimba[9]設(shè)計(jì)了一套風(fēng)光混合系統(tǒng)，并將其用于烏干達(dá)卡蘭加拉地區(qū)香蕉種植園的灌溉領(lǐng)域，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y源條件對(duì)風(fēng)力渦輪機(jī)進(jìn)行了仿真研究。劉雨江[10]提出了一套風(fēng)光互補(bǔ)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)吸收式熱泵的制熱系統(tǒng)，以張家口某小區(qū)住宅為案例開展了模擬研究，表明該系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益較為明顯；孔凡釗[11]利用Simulink仿真軟件建立了風(fēng)力制熱與太陽能熱發(fā)電機(jī)組的系統(tǒng)耦合模型，通過計(jì)算模擬了系統(tǒng)運(yùn)行特性與變化規(guī)律。

綜上可知，國內(nèi)外對(duì)太陽能和風(fēng)能聯(lián)合供暖的研究，多集中在單一裝置的變化規(guī)律或系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性對(duì)比等方面，而對(duì)于太陽能與風(fēng)能整體耦合之后系統(tǒng)的綜合變化性能以及供暖季期間的具體運(yùn)行特性研究較少。因此，本文以地處北方的河南省鄭州市為例，結(jié)合當(dāng)?shù)毓┡撅L(fēng)力、太陽輻射等自然氣象數(shù)據(jù)條件，對(duì)太陽能與風(fēng)能聯(lián)合互補(bǔ)供暖系統(tǒng)構(gòu)建出合理的整體熱力耦合模型，并分析了一個(gè)完整供暖季期間，系統(tǒng)的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)運(yùn)行特點(diǎn)，論證了新能源采暖技術(shù)的科學(xué)性、合理性與可行性。該研究可為太陽能與風(fēng)能聯(lián)合供暖系統(tǒng)的工程化應(yīng)用提供一定理論依據(jù)。

1 太陽能與風(fēng)能互補(bǔ)清潔供暖系統(tǒng)物理模型

太陽能與風(fēng)能互補(bǔ)清潔供暖系統(tǒng)包括了太陽能集熱系統(tǒng)、儲(chǔ)熱系統(tǒng)、風(fēng)能收集系統(tǒng)和熱泵系統(tǒng)4個(gè)有機(jī)組成部分。本文將結(jié)合上述各系統(tǒng)的工作原理逐一開展各裝置的數(shù)學(xué)建模工作，為后續(xù)仿真奠定基礎(chǔ)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 槽式聚光集熱系統(tǒng)

太陽能集熱系統(tǒng)中選用的是槽式太陽能集熱器，能夠?qū)⑻栞椛淠苻D(zhuǎn)換為熱能，用于加熱后端熱泵系統(tǒng)的蒸發(fā)器[12]。本文采用的是商業(yè)化成熟度較高的拋物面槽式太陽能聚光集熱裝置，主要結(jié)構(gòu)包括聚光器、真空集熱管和金屬支架。真空集熱管從聚光器反射的太陽光中吸收到的有效太陽能輻射功率為

式中：Ir為投射到槽式反射鏡面上的太陽能熱流密度值，W/m2；Ar為槽式聚光集熱器的凈采光面積，m2；Q′loss-lig為考慮末端損失、余弦損失、集熱器陣列以及器件損失之后的光學(xué)損失總功率，W。

真空集熱管吸收的有效太陽能輻射與聚光器凈采光面積上吸收的總太陽能輻射量之比為聚光器的光學(xué)效率ηopt，表達(dá)式為

集熱管內(nèi)導(dǎo)熱流體獲得的熱能與輸入集熱管的有效太陽輻射能之比為真空集熱管的集熱效率ηabs，表達(dá)式為

式中：Cp-oil為在真空集熱管內(nèi)導(dǎo)熱流體的比熱容，J/（kg·K）；m′oil為導(dǎo)熱流體的質(zhì)量流量，kg/s；Tin，Tout分別為金屬管內(nèi)導(dǎo)熱流體進(jìn)、出口溫度，K。

流經(jīng)真空集熱管的導(dǎo)熱流體通過換熱所吸收的有效熱能與照射到聚光集熱器的凈采光面積上的總太陽輻射能之比，為槽式聚光集熱裝置的光學(xué)轉(zhuǎn)換效率ηcol，表達(dá)式為

2.2 儲(chǔ)熱系統(tǒng)

儲(chǔ)熱系統(tǒng)可以在太陽輻射能較強(qiáng)時(shí)儲(chǔ)存一部分熱量，當(dāng)太陽輻射能較?。ㄈ缫雇磉\(yùn)行）時(shí)，可靈活地釋放熱量，保證系統(tǒng)的無間斷運(yùn)行。該系統(tǒng)包括儲(chǔ)熱介質(zhì)、儲(chǔ)熱罐和換熱器，本文采用高溫和低溫雙儲(chǔ)熱罐，儲(chǔ)熱介質(zhì)為熔融鹽。儲(chǔ)熱罐內(nèi)部參數(shù)滿足質(zhì)量平衡和能量平衡方程，其中，儲(chǔ)熱罐內(nèi)的質(zhì)量平衡數(shù)學(xué)模型為

式中：mnew-sa為經(jīng)過一段時(shí)間后儲(chǔ)熱罐內(nèi)的儲(chǔ)熱介質(zhì)的質(zhì)量，kg；mini-sa為初始時(shí)刻儲(chǔ)熱罐內(nèi)介質(zhì)的質(zhì)量，kg；m′in-sa與m′out-sa分別為儲(chǔ)熱罐流入和流出的介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；tint為時(shí)間間隔，s。

儲(chǔ)熱罐內(nèi)部參數(shù)的能量平衡數(shù)學(xué)模型為

式中：Qloss-sa為儲(chǔ)熱罐在儲(chǔ)存或者放熱過程中向外界釋放的熱量，J；Esa為儲(chǔ)熱罐內(nèi)儲(chǔ)存的熱量，J；hin-sa與hout-sa分別為流入和流出儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱介質(zhì)的比焓，J/kg；vin-sa與vout-sa分別為流入和流出儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱介質(zhì)的流速，m/s；g為重力加速度，取值為9.8m/s2；zin-sa與zout-sa分別為流入和流出儲(chǔ)熱罐的介質(zhì)的高度，忽略重力勢(shì)能，m；min-sa與mout-sa分別為單位時(shí)間內(nèi)流入和流出儲(chǔ)熱罐的介質(zhì)的質(zhì)量，kg；wi-sa為儲(chǔ)熱系統(tǒng)對(duì)外做的功，本文中該值為0。

2.3 風(fēng)能收集系統(tǒng)

風(fēng)能收集系統(tǒng)由風(fēng)力渦輪機(jī)和電動(dòng)機(jī)組成，系統(tǒng)通過風(fēng)力渦輪機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能，電力驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)再帶動(dòng)壓縮機(jī)做功。結(jié)合風(fēng)能捕獲裝置的物理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，空氣在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)風(fēng)力渦輪機(jī)扇葉掃掠面積的動(dòng)能為E，表達(dá)式為

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；A為風(fēng)力渦輪機(jī)扇葉掃掠面積，m2；v為風(fēng)速，m/s。

當(dāng)風(fēng)流經(jīng)風(fēng)力渦輪機(jī)時(shí)，會(huì)推動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)會(huì)有一部分的動(dòng)能被風(fēng)力渦輪機(jī)轉(zhuǎn)換為電能，這一部分被風(fēng)力渦輪機(jī)有效利用的能量E1為

式中：v1為風(fēng)力渦輪機(jī)葉片后風(fēng)速，m/s。

風(fēng)力渦輪機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp表達(dá)式為

風(fēng)力渦輪機(jī)的輸出功率Pw表達(dá)式為

電動(dòng)機(jī)的輸出功率P′表達(dá)式為

式中：P1為電動(dòng)機(jī)的輸入功率，kW；η′，η1′分別為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率、電氣效率，%。

2.4 熱泵系統(tǒng)

熱泵系統(tǒng)則為典型的逆卡諾循環(huán)，工質(zhì)流媒從太陽能加熱的蒸發(fā)器處吸收熱量變?yōu)轱柡驼羝?，再?jīng)過風(fēng)能驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)增壓升溫，最終在冷凝器中放出大量冷凝熱，從而向用戶側(cè)供出所需的制熱量，實(shí)現(xiàn)太陽能與風(fēng)能的有效聯(lián)合利用。該系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成。熱泵系統(tǒng)的供熱量Qc表達(dá)式為

式中：mwp為熱泵系統(tǒng)中工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h2act為壓縮機(jī)出口焓值，kJ/kg；h3為冷凝器出口焓值，kJ/kg。

熱泵從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌e表達(dá)式為

式中：h1，h4分別為蒸發(fā)器出、入口焓值，kJ/kg。

壓縮機(jī)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，壓縮機(jī)的輸出功率P等于電動(dòng)機(jī)輸出功率Pg與壓縮機(jī)的機(jī)械效率η的乘積，即：

熱泵系統(tǒng)的性能指標(biāo)用制熱性能系數(shù)COP表示，表達(dá)式為

3 模型驗(yàn)證及系統(tǒng)建模

3.1 模型驗(yàn)證

結(jié)合上文各設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，在EBSILON仿真軟件中搭建起全系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行邊界條件參數(shù)的設(shè)定后，再結(jié)合供暖季氣象數(shù)據(jù)即可開展全系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律模擬計(jì)算。在仿真開始之前，為確保EBSILON軟件中所搭建模型的可靠性與準(zhǔn)確性，本文選取了文獻(xiàn)[13]所述的類似系統(tǒng)為例進(jìn)行模型驗(yàn)證，即在相同工況條件下進(jìn)行仿真模擬，并將所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)典型工況條件運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of operating results ofwind-solar complementary system under typical operating conditions

3.2 主要參數(shù)設(shè)定

3.2.1氣象條件

本文從Meteonorm數(shù)據(jù)庫中調(diào)取河南省鄭州當(dāng)?shù)氐哪衬甑湫蜌庀髷?shù)據(jù)作為計(jì)算邊界條件，供暖季時(shí)間為11月15日-3月15日。圖1中的（a），（b），（c）分別為供暖季期間的大氣溫度、太陽能直射輻射強(qiáng)度（Direct solar radiation intensity，DNI）及風(fēng)速各自的變化曲線圖。

圖1 供暖期氣象數(shù)據(jù)Fig.1 Meteorological data during heating period

3.2.2槽式聚光集熱裝置

本文選取常規(guī)槽式太陽能聚光集熱裝置，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 集熱器基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of collector

3.2.3儲(chǔ)熱裝置

儲(chǔ)熱裝置的主要工作介質(zhì)是熔融鹽，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)其工作參數(shù)性質(zhì)可表示為

式中：ρsa為熔鹽密度，kg/m3；Tsa為熔鹽在系統(tǒng)中的工作溫度，K；Csa為熔鹽比熱容，J/（kg·K）；λsa為熔鹽導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；μsa為熔鹽動(dòng)力黏度，Pa·s。

3.2.4風(fēng)能收集裝置

本文選用的風(fēng)能收集裝置主要參數(shù)如表3所示。

表3 風(fēng)能收集裝置基本參數(shù)Table 3 Basic parameters ofwind energy collection device

3.2.5熱泵裝置

由于R410A的工質(zhì)類型為HFC，具有穩(wěn)定、無毒、性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，其臨界溫度為72.5℃，臨界壓力為4.95MPa，適用范圍廣泛，所以本文采用R410A作為熱泵系統(tǒng)中的循環(huán)工質(zhì)。表4為熱泵系統(tǒng)各裝置的關(guān)鍵性參數(shù)。

表4 熱泵系統(tǒng)基本參數(shù)Table 4 Basic parameters of heat pump system

3.3 基于EBSILON的系統(tǒng)模型搭建

圖2為EBSILON仿真軟件中搭建的各部件耦合之后的本文系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 太陽能與風(fēng)能互補(bǔ)供暖系統(tǒng)模擬仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Solar energy and wind energy complementary heating system simulation structure diagram

結(jié)合上述模型與邊界條件的設(shè)置，考慮到節(jié)省計(jì)算工作量，取一小時(shí)作為時(shí)間間隔，即可開展風(fēng)光互補(bǔ)聯(lián)合供暖裝置在全供暖季下的運(yùn)行仿真結(jié)果分析。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 太陽能集熱系統(tǒng)光學(xué)轉(zhuǎn)換效率

圖3為太陽能集熱器在供暖季期間的光學(xué)轉(zhuǎn)換效率，供暖季期間太陽能集熱器的光效率總體變化趨勢(shì)為先降低再升高，最大光學(xué)轉(zhuǎn)換效率出現(xiàn)在3月14日，其值為68.892%。

圖3 太陽能場(chǎng)光學(xué)轉(zhuǎn)換效率Fig.3 Solar field optical conversion efficiency

圖4和圖5分別為11月20日、12月20日、1月20日以及2月20日4 d典型供暖日時(shí)的太陽能直射輻射量DNI和槽式太陽能場(chǎng)的光學(xué)轉(zhuǎn)換效率。分析可知，這4 d的單日太陽能場(chǎng)光效率都呈現(xiàn)出先上升再下降，接著再上升最后下降的趨勢(shì)。這4 d中太陽能場(chǎng)正常運(yùn)行期間的最大光效率為2月20日9點(diǎn)的64.634%，最小為12月20日12點(diǎn)的32.519%。綜合考慮氣象狀況條件，4 d的太陽能場(chǎng)光效率均值分別為45.40%，38.03%，43.80%，50.20%。

圖4 典型日太陽能輻射DNIFig.4 Typical daily solar radiation DNI

圖5 典型日的太陽能場(chǎng)光學(xué)轉(zhuǎn)換效率Fig.5 Optical conversion efficiency of solar field on a typical day

4.2 風(fēng)力渦輪機(jī)輸出功率

圖6為風(fēng)能捕獲裝置中在供暖季期間運(yùn)行時(shí)，風(fēng)力渦輪機(jī)對(duì)外的輸出功率變化曲線。由圖可知，風(fēng)力渦輪機(jī)的輸出功率與外界風(fēng)速的變化趨勢(shì)保持一致。在整個(gè)供暖季，風(fēng)力機(jī)在正常運(yùn)行狀況下風(fēng)力渦輪機(jī)可輸出的最大功率為3 000 kW，且呈現(xiàn)出隨外界變化風(fēng)能具有的明顯波動(dòng)性的特點(diǎn)。

圖6 風(fēng)力渦輪機(jī)輸出功率Fig.6Wind turbine power output

4.3 冷凝器換熱量及出口溫度

圖7給出了供暖季期間熱泵裝置冷凝器處的換熱量變化情況。

圖7 冷凝器換熱量Fig.7 Heat exchange of condenser

由圖7可知，冷凝器換熱量與太陽能DNI變化趨勢(shì)基本相同，冷凝器的制熱量最大值出現(xiàn)在2月16日，換熱量為2 440.327 kW，當(dāng)太陽能場(chǎng)因DNI較小而停止工作時(shí)，系統(tǒng)依舊憑借儲(chǔ)熱系統(tǒng)維持運(yùn)行，冷凝器的換熱量穩(wěn)定在1 596.957 kW，足以滿足用戶側(cè)的采暖需求。

選取供暖期間DNI資源較佳的12月20號(hào)為例，以該日氣象數(shù)據(jù)研究太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度對(duì)冷凝器換熱量的影響，調(diào)節(jié)太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度分別為290，300，310℃，在相同的其余邊界條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，運(yùn)算結(jié)果如圖8所示。在相同氣象條件下，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度越高，冷凝器換熱量越低。在太陽能集熱系統(tǒng)正常工作期間，出口溫度為290℃時(shí)，冷凝器換熱量最低為1 904.641 kW，最高為2 196.319 kW。出口溫度為300℃時(shí)，換熱量最低為1 879.791 kW，最高為2 141.024 kW。出口溫度為310℃時(shí)，換熱量最低為1 858.497 kW，最高為2 096.983 kW。此外，由于儲(chǔ)熱系統(tǒng)的配置，使得機(jī)組整體在光照較弱時(shí)也能維持在1 600 kW水平下較為穩(wěn)定地運(yùn)行，保證了制熱輸出的連續(xù)性。

圖8 太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度與冷凝器換熱量的關(guān)系Fig.8 The relationship between the outlet temperature of the solar collector system and the heat exchange of the condenser

圖9為供暖季期間，熱泵冷凝器的循環(huán)冷卻水出口溫度隨時(shí)間推移的變化規(guī)律曲線。

圖9 冷凝器循環(huán)冷卻水出口溫度Fig.9 Condenser cooling water outlet temperature

由圖9可知，冷凝器循環(huán)冷卻水的出口溫度與太陽能DNI變化趨勢(shì)基本相同，這也說明在該風(fēng)光聯(lián)合供暖系統(tǒng)中，太陽能集熱單元對(duì)于用戶側(cè)的供熱效果占據(jù)了主導(dǎo)作用。該水溫的最大值出現(xiàn)在2月16日，溫度值為96.155℃，最低值為87.133℃，整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)使得水溫波動(dòng)維持在9.022℃，該方案滿足了實(shí)際供熱工程的要求。水溫最小值的出現(xiàn)是因?yàn)橥饨鏒NI過小，太陽能集熱場(chǎng)停止了運(yùn)行工作，此時(shí)系統(tǒng)制熱主要依靠中間的儲(chǔ)熱裝置所釋放存儲(chǔ)的熱能以維持正常工作，冷凝器換熱量基本穩(wěn)定，出口水溫平衡在87.133℃。這也側(cè)面體現(xiàn)了儲(chǔ)熱對(duì)于清潔采暖系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要性。

5 結(jié)論

本文基于EBSILON仿真軟件，構(gòu)建了典型的槽式光熱太陽能與風(fēng)能互補(bǔ)清潔供暖系統(tǒng)熱力模型。通過調(diào)用鄭州市某典型年下的氣象資源作為初始條件，選取了具有代表性意義的一個(gè)供暖季為研究周期，開展了新能源聯(lián)合制熱系統(tǒng)的運(yùn)行特性分析，證明了清潔采暖方案的理論可行性，得出如下結(jié)論。

①在供暖季期間，該系統(tǒng)中的太陽能集熱場(chǎng)光學(xué)轉(zhuǎn)換效率總體變化趨勢(shì)為先降低再升高，最大光效率為68.892%。單日光效率呈現(xiàn)出先增大再減小，之后再增大最后減小的趨勢(shì)，太陽能集熱場(chǎng)的光學(xué)轉(zhuǎn)換效率與DNI的變化趨勢(shì)相反。

②在12月20日的氣象條件下，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度與冷凝器換熱量變化趨勢(shì)相反，太陽能集熱系統(tǒng)出口溫度分別為290，300，310℃時(shí)，冷凝器當(dāng)天最大換熱量分別為2 196.319，2 141.024，2 096.983 kW。

③供暖季期間風(fēng)力渦輪機(jī)的輸出功率與風(fēng)速的變化趨勢(shì)基本相同，最大輸出功率為3 000 kW，風(fēng)能波動(dòng)特性明顯，需要太陽能的有機(jī)配合。冷凝器循環(huán)冷卻水出口溫度、換熱量均與DNI變化趨勢(shì)基本相同，水溫最大值為96.155℃，換熱量的最大值為2 440.327 kW；當(dāng)DNI較小或?yàn)?時(shí)，溫度穩(wěn)定在87.133℃，且換熱量穩(wěn)定在1 596.957 kW。