高玲蘭

隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深入發(fā)展，課堂教學(xué)越來越重視學(xué)生的主體地位以及教師引導(dǎo)作用的發(fā)揮，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索能力，這就要求教師創(chuàng)新教學(xué)模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，筆者通過教學(xué)過程留白技巧的運(yùn)用，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。本文提出通過數(shù)學(xué)課堂“留白”的方式給予學(xué)生更多自主思考的空間，探討了留白技巧在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)其思維能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“留白”的重要性

留白藝術(shù)是一種藝術(shù)表現(xiàn)手法，最初是指在藝術(shù)創(chuàng)造中，創(chuàng)作者有意留出“空白”，使作品虛實(shí)相映，神形兼?zhèn)?，以此表現(xiàn)作品蘊(yùn)意。教學(xué)留白正是將留白藝術(shù)應(yīng)用到教育領(lǐng)域中來。課堂留白涉及時(shí)間、空間兩種形式，即課堂上教師講授的時(shí)間減少，留給學(xué)生的時(shí)間增多，擴(kuò)大學(xué)生的思考表達(dá)空間。針對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的一系列空間布局和時(shí)序調(diào)整，旨在激發(fā)學(xué)生求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，啟迪思維，提高能力。

學(xué)生個(gè)性發(fā)展相關(guān)文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)展規(guī)律遵循馬斯洛心理需求理論。根據(jù)馬斯洛心理需求的五個(gè)層次來說，自我實(shí)現(xiàn)的需求是最高層次的需要，也是精神的追求。課堂教學(xué)中的適當(dāng)留白，可以使學(xué)生產(chǎn)生補(bǔ)充填實(shí)的欲望，這符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，有助于激發(fā)他們的求知欲，觸發(fā)其學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。學(xué)生在課堂上就發(fā)現(xiàn)自己有能力解決問題，甚至幫助身邊的同學(xué)解決問題，不僅能夠贏得同學(xué)的尊重，也能夠讓學(xué)生掌握自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的方法，如此就能夠全力以赴地投入課堂學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生心理學(xué)相關(guān)研究，學(xué)生順利地完成一項(xiàng)任務(wù)的記憶低于受到阻止而最后完成任務(wù)的記憶。換而言之，在課堂中，教師的傳達(dá)、學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏不那么“順暢”，反而能取得更佳的教學(xué)效果。教師就不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)對(duì)象，不同的留白時(shí)間和時(shí)機(jī)，預(yù)設(shè)課堂留白，會(huì)取得不同的教學(xué)效果。留白并不是教師漫無目的地留出時(shí)間和空間，而是需要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)處，影響學(xué)生理解的關(guān)鍵處留白，才能真正發(fā)揮留白的作用和效果。因此，課堂留白實(shí)踐及相關(guān)理論研究對(duì)提升教學(xué)效果非常重要。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的留白之法

課堂留白創(chuàng)設(shè)的是一種以學(xué)生為主體，課堂氛圍輕松愉悅的環(huán)境。學(xué)生在差異中學(xué)習(xí)，在合作中進(jìn)步。因此，課堂留白主要在于教師通過有預(yù)設(shè)的引導(dǎo)，給學(xué)生一定的時(shí)間思考，自主探究的空間。在相互合作中對(duì)話，在討論研究中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。教師應(yīng)在留白的時(shí)機(jī)、方法策略、作用等方面作出較為全面的研究設(shè)計(jì)，也將教學(xué)的重點(diǎn)著重于課堂的主體—學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主角。若教師忽略課堂留白，課堂便容易成為教師一個(gè)人的舞臺(tái)，這樣學(xué)生很難感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精彩。

在課例講解時(shí)留白 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開習(xí)題。教師如何幫助學(xué)生解決這些問題？教師是面面俱到，幫助學(xué)生解決每一個(gè)問題，還是教會(huì)學(xué)生一把鑰匙，打開所有問題的大門，答案顯然是后者。教師給不了學(xué)生所有問題的解決方法，但是教師可以教會(huì)學(xué)生解決問題的方法。關(guān)注課堂，關(guān)注課堂中的思維火花點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思維量，給予學(xué)生足夠的時(shí)間思考，慢慢內(nèi)化學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這才是數(shù)學(xué)課堂的真諦。教師在課堂中的留白，幫助學(xué)生提升思維量，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。

以“三角形的分類”一課為例，三角形的分類是學(xué)生在對(duì)三角形有了初步認(rèn)識(shí)之后進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)內(nèi)容是按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形進(jìn)行分類。分類是一種數(shù)學(xué)思想，它根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究三角形奠定基礎(chǔ)。教師做好充分的課前教學(xué)準(zhǔn)備，明確這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是孩子們通過動(dòng)手操作，按照三角形各個(gè)角、各條邊的關(guān)系最終實(shí)現(xiàn)三角形的分類。同時(shí)，對(duì)于這種探索性知識(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)明確訓(xùn)練學(xué)生自我探索能力的情感目標(biāo)。

首先，在課堂上為學(xué)生展示含有三角形結(jié)構(gòu)的趣味圖片，學(xué)生通過觀察，憶想情景。教師的角色便是“質(zhì)疑”，放手讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，自己探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師應(yīng)提出相關(guān)問題。比如，在觀察所給的三角形中，這些三角形的邊和角有什么不同？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同種類的三角形時(shí)，提出問題：“怎么分類才好？為什么要這樣分類呢？”當(dāng)學(xué)生分好類時(shí)，教師再次提出問題：“如果我們給這些不同種類的三角形取個(gè)名字，那應(yīng)該怎么取名字呢？”以三角形的名字激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

當(dāng)孩子們?cè)跒槿切稳∶换I莫展時(shí)，教師便再次發(fā)揮引導(dǎo)作用。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形量角、測邊長，然后提出問題：這么多三角形，是以三角形的邊長進(jìn)行分類還是角度進(jìn)行分類？通過展示不同類型的三角形模型，進(jìn)行三角形的辨析，向?qū)W生講解三角形角度大小對(duì)三角形分類的影響，學(xué)生初步建立對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)體系。通過回顧角的知識(shí)，關(guān)于角的銳角、直角、鈍角概念在學(xué)生的腦海中更加明晰。教師引導(dǎo)孩子們把圖形上的三角形先按角分一分，允許學(xué)生利用已有的分類知識(shí)，概括出三角形的特點(diǎn)。此時(shí)，留下五至十分鐘，運(yùn)用課堂留白，讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際，進(jìn)行獨(dú)立思考和探究，這樣的留白可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。根據(jù)圖片存在的三角形特征，教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，當(dāng)學(xué)生通過自己的方式感受到三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，再進(jìn)一步提升學(xué)生的概括能力，充分發(fā)揮學(xué)生的小組協(xié)作精神，進(jìn)而將三角形進(jìn)行科學(xué)分類。在分類的過程中，教師允許學(xué)生給每一類三角形取出自己認(rèn)為合適的名字，如此一來有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、概括能力與創(chuàng)新能力。這節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生在分類過程中掌握了三角形的共性與個(gè)性，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念的教授往往都是由拋出問題開始的。新的問題擺在學(xué)生的面前，他們才會(huì)產(chǎn)生解題的欲望。身為教師，通過一系列的“質(zhì)疑”，引導(dǎo)學(xué)生有效參與，注重學(xué)生的親身感悟，讓學(xué)生在操作和嘗試中增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的感悟。在這個(gè)過程中，學(xué)生思維水平的提升并不只是通過“聽老師講”，而是在實(shí)踐、參與中逐漸培養(yǎng)的。因此，數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)減少教師的“獨(dú)奏”，增加學(xué)生的“共鳴”，多為學(xué)生提供自主思考、自主探究的機(jī)會(huì)，在減“講”增“思”的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的掌握和理解，促進(jìn)其多方面能力的提升。

操作探究處留白 教師引導(dǎo)學(xué)生測量三角形的邊與角，在學(xué)生測量操作時(shí)留白，觀察每個(gè)小組的操作過程，給予學(xué)生小組之間充分交流的時(shí)間，并對(duì)偏離三角形分類標(biāo)準(zhǔn)的小組加以引導(dǎo)糾正，為其指明探索方向。最后請(qǐng)某個(gè)小組派同學(xué)來說一說他們是怎樣對(duì)這些三角形分類的。以下是學(xué)生的回答：

（1）我們小組是按角的大小來分的。（2）我們將這些三角形分為三類。（3）我們組通過觀察和測量，按角分發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個(gè)角都是銳角，有的是一個(gè)直角加兩個(gè)銳角，有的是一個(gè)鈍角加兩個(gè)銳角。所以我們把三個(gè)角都是銳角的三角形分為一類，把有一個(gè)角是直角的三角形分為一類，把有一個(gè)角是鈍角的三角形分為一類。

從問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開思考和小組合作，再到引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，探究分類方法。學(xué)生分類的方法也許有多種，每個(gè)小組都有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但這時(shí)并不急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生充分交流，再由師生共同優(yōu)化。某小組同學(xué)回答將三角形分為幾類之后，教師再次提出問題，如：我們根據(jù)角把這些三角形分成了三類，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？在這些三角形中一定會(huì)有幾個(gè)銳角呢？第三個(gè)角又會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論，在操作、體驗(yàn)、感悟中建構(gòu)了新的知識(shí)系統(tǒng)。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突出了學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷了自主探究的過程，從而獲得了成功的體驗(yàn)。

在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)留白 課堂教學(xué)過程中，學(xué)生出于對(duì)概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清，不能正確理解它們的確切含義，而產(chǎn)生一些錯(cuò)誤。這就要求教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)留白。為了進(jìn)一步發(fā)揮課堂教學(xué)的積極作用，數(shù)學(xué)教師要注重在課堂指導(dǎo)與評(píng)價(jià)方面應(yīng)用好留白藝術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生能夠?qū)?duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)變?yōu)槌志玫膶W(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，留白應(yīng)該是讓學(xué)生積極地表達(dá)自己對(duì)本課內(nèi)容學(xué)習(xí)的感受以及從中獲得的學(xué)習(xí)方法，而不是由教師給學(xué)生打分和判定。例如，在學(xué)習(xí)了三角形的分類一課后，教師可以讓學(xué)生積極表達(dá)自己學(xué)習(xí)本課知識(shí)的感受以及從中獲得的知識(shí)，而非對(duì)分類錯(cuò)誤的小組加以批評(píng)否定。

這樣的留白方式還能夠幫助教師認(rèn)識(shí)到當(dāng)前教學(xué)當(dāng)中存在的問題，促使教師改進(jìn)教學(xué)方法。以往很多教師都是生硬地將一些新的數(shù)學(xué)概念強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，這樣的教法不能有效地體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，長期下去會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的喪失，影響數(shù)學(xué)觀的形成，阻礙學(xué)生能力的發(fā)展。在新課改的環(huán)境下，這種填鴨式的教學(xué)模式顯然不適用，留白藝術(shù)成為一種科學(xué)化的教學(xué)策略，不僅僅能夠?yàn)閷W(xué)生搭建深度思考的平臺(tái)，還讓學(xué)生的思維延伸獲得巨大的空間。在這樣優(yōu)質(zhì)和諧的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中，學(xué)生能夠大膽地表達(dá)自己思考的結(jié)果以及獲得的學(xué)習(xí)感悟，并在思考中鍛煉思維，獲得更完善的學(xué)習(xí)方法和技能。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中對(duì)留白藝術(shù)進(jìn)行合理利用，并將這一藝術(shù)性的教學(xué)方法貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

提高課堂留白技巧 通過多次的教學(xué)留白研究與實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)掌握留白的恰當(dāng)時(shí)機(jī)，把握留白技巧性尤為重要。課堂中，學(xué)生對(duì)于某些問題可能會(huì)產(chǎn)生疑惑，可能會(huì)急切地想知道答案。當(dāng)學(xué)生處于這種憤悱狀態(tài)時(shí)，教師如果不能及時(shí)把握住時(shí)機(jī)進(jìn)行適度留白，讓學(xué)生自主思考、自主探究，便會(huì)錯(cuò)過發(fā)展學(xué)生思維和能力的機(jī)會(huì)。這要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情的綜合把握良好，把控好課堂中的關(guān)鍵性問題，就此充分留白。這些關(guān)鍵性問題是影響學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容理解的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)中“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的問題。對(duì)于教師來說，如若在課堂中無法準(zhǔn)確把握住這些關(guān)鍵性問題，進(jìn)行適度留白，則會(huì)影響學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，也錯(cuò)失了學(xué)生思維、能力發(fā)展的大好機(jī)會(huì)。對(duì)學(xué)生來說，通過自己思考去理解這種關(guān)鍵性問題有一定的難度，不僅浪費(fèi)課堂時(shí)間，而且學(xué)生也不一定能真正想明白。因此，對(duì)于關(guān)鍵性問題，教師不應(yīng)當(dāng)放手任由學(xué)生自主思考。

想要做好這些關(guān)鍵性問題的留白與引導(dǎo)，教師應(yīng)做好兩大方面的功課：一是教師在備課和授課時(shí)，應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行深入研讀，找到影響學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵性問題，才能掌握留白時(shí)機(jī)；二是針對(duì)關(guān)鍵性問題的設(shè)計(jì)教學(xué)留白，在內(nèi)容上要具有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的思考；在形式上要具有趣味性，能引發(fā)學(xué)生的興趣；要靈活運(yùn)用留白，一方面根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整留白方式，注重課堂中的生成性留白。教師的課堂留白教學(xué)是其情感與態(tài)度的表達(dá)，興趣、動(dòng)機(jī)、自信、意志、合作精神等相關(guān)因素都影響著教學(xué)效果。如果教師可以把情感態(tài)度教育的滲透變成一種自覺的行為，那么對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀、提高人文素養(yǎng)大有裨益。因此，在課堂留白過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與度，確保每一位學(xué)生都可以參與其中，發(fā)表自己的觀點(diǎn)看法或?qū)λ说挠^點(diǎn)看法進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而形成更加開放、包容的課堂。

另外，要注意的是，教師應(yīng)運(yùn)用多種留白方式，給學(xué)生留出更多的時(shí)間和空間。首先，運(yùn)用提問式留白。目前，數(shù)學(xué)課堂大多運(yùn)用提問式留白，通過教師層層遞進(jìn)的問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的思考和深化，教師將一個(gè)大的問題，細(xì)化成一個(gè)個(gè)小的問題，讓學(xué)生一步步深入問題本質(zhì)。其次，對(duì)于開放性任務(wù)，教師應(yīng)注重運(yùn)用探究式留白，給予學(xué)生更多思考和表達(dá)的空間，使得學(xué)生的思維不被束縛，可以從不同角度不同方面去思考問題。最后，運(yùn)用自由式留白，啟發(fā)學(xué)生自主表達(dá)和提問。自由式留白給予了學(xué)生更大的自主性，學(xué)生不需要針對(duì)教師所提出的問題、所布置的任務(wù)來進(jìn)行思考和表述，而是選擇自己感興趣的、印象深刻的或是有所困惑的內(nèi)容進(jìn)行表達(dá)，如此更能激發(fā)起學(xué)生的興趣和求知欲，更能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生個(gè)性化的思考。

總之，課堂留白是一門學(xué)問，有時(shí)是放手讓學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試和挑戰(zhàn)，有時(shí)是安靜地等待，靜待花開，就能收獲意想不到的結(jié)果。教與學(xué)相輔相成，恰如其分地運(yùn)用課堂留白，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主思維的空間，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的探索，教育的價(jià)值也就實(shí)現(xiàn)了。