宋磊　宋英杰

摘 要：文章以永磁同步電動機(jī)為研究對象，對其常見的永磁體退磁問題提出了一種有限元退磁仿真思路，在實(shí)際惡劣工況下對電機(jī)進(jìn)行退磁分析。首先，利用有限元模擬惡劣工況，通過仿真電機(jī)永磁體的磁密云圖，得到最小磁密值位置。然后，通過對最小磁密處永磁體工作點(diǎn)的監(jiān)測，得到永磁體的退磁回復(fù)曲線。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，永磁體工作點(diǎn)低于拐點(diǎn)，未能沿著BH曲線返回，而是沿著新的回復(fù)曲線上升，故電機(jī)在惡劣工況下永磁體會發(fā)生局部不可逆退磁情況。

關(guān)鍵詞：有限元;退磁曲線;N38SH;永磁體

中圖分類號：TM351;TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1064（2022）04-001-03

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2022.04.001

永磁體作為永磁電機(jī)的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著為電機(jī)提供磁場的重任。然而永磁體一旦發(fā)生退磁，將對電機(jī)性能產(chǎn)生很大影響，甚至毀壞電機(jī)。故電機(jī)永磁體的最大退磁點(diǎn)的尋找是尤為重要的，也是設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為保證電機(jī)的長期高效運(yùn)行，必須確保電機(jī)在惡劣工況下不會發(fā)生不可逆退磁的情況。因此，文章將通過有限元分析法，分析電機(jī)在惡劣工況下的退磁情況。

1 永磁體退磁分析方法

1.1 等效磁路法分析

等效磁路法的概念是把永磁體作為電路中的磁通源，對外提供電路的磁動勢與磁通。對外磁路中電機(jī)各部位的磁道進(jìn)行計(jì)算，并通過反復(fù)迭代計(jì)算，最終確定電機(jī)永磁體的負(fù)載工作點(diǎn)b_mh。

這里b_mh的取值高于最高溫度下的永磁體材料退磁的拐點(diǎn)值，以計(jì)算最小的去磁動勢的標(biāo)幺值f '_adh。然后，將電機(jī)的永磁體磁化方向長度hm和矯頑力Hc值帶入計(jì)算公式：

由此，求得電機(jī)去磁電流的最小值_Iadh。

以電機(jī)磁路法得到的最小去磁電流，能夠反映電機(jī)不同尺寸結(jié)構(gòu)下的永磁體的抗退磁能力大小。這樣，就可以進(jìn)行電機(jī)永磁體牌號選擇與尺寸設(shè)計(jì)。但是，這種方法計(jì)算的是電機(jī)永磁體的工作點(diǎn)平均值[1]，進(jìn)而忽略了電機(jī)在大電流工況下磁路飽和后對電機(jī)永磁體的局部退磁的影響。大電流工況下的鐵心各部位磁通密度增加，電機(jī)的漏磁系數(shù)會發(fā)生相應(yīng)的改變，磁路的磁阻也會增大。所以，這一方法是在磁導(dǎo)和漏磁系數(shù)不變的情況下計(jì)算的，這樣的計(jì)算精度會有誤差，需要依靠工作人員的豐富經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正，具有很大的局限性。

1.2 有限元法分析

在仿真分析時(shí)，通過有限元方法分析電機(jī)在運(yùn)行情況下的轉(zhuǎn)子磁場的退磁情況。再仿真為得到電機(jī)的不可逆退磁情況，將永磁體材料的非線性BH曲線作為輸入值，然后進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，得出電機(jī)的最小磁密工作點(diǎn)值。最后，通過場計(jì)算器得出電機(jī)永磁體材料的回復(fù)曲線，從而判斷永磁體的退磁情況。對于有限元的計(jì)算方法，能夠精確得出仿真結(jié)果和圖形，但是仿真過程較慢，一般需要較為復(fù)雜的設(shè)置過程與較高的準(zhǔn)確模型。

2 永磁體退磁機(jī)理

文章涉及的電機(jī)，使用永久性磁鐵勵(lì)磁，通電線圈會對轉(zhuǎn)子上的永磁體形成去磁效應(yīng)。電機(jī)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電流較小，定子繞組產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度并不足以令永磁體退磁;但是，當(dāng)電機(jī)發(fā)生過載等情況時(shí)，會引起電流突然增加，電勵(lì)磁繞組增加勵(lì)磁，從而導(dǎo)致永磁體發(fā)生不可逆退磁，使電機(jī)的可靠性和效率等降低。因此，在電機(jī)的各種工況下，需避免永磁體發(fā)生不可逆退磁。

永磁材料的特性會受溫度等因素的影響，永磁體在不同溫度下的退磁曲線是不相同的，矯頑力、剩磁等的參數(shù)也不一樣。永磁體的熱穩(wěn)定性指的是，電機(jī)永磁體磁性能受溫度變化影響程度的大小。假設(shè)電機(jī)永磁體在正常室溫下，溫度t0時(shí)刻的剩磁密度為Br0，溫度變化后的t1時(shí)刻，剩磁密度Br1為：

3 永磁體工作點(diǎn)的確定

永磁體工作點(diǎn)的大小可以判定永磁體是否退磁。為確保電機(jī)不失磁，研究永磁體工作點(diǎn)是極其重要的。永磁體內(nèi)的單元不同，對應(yīng)的工作點(diǎn)也不同，進(jìn)而失磁與否，與電機(jī)永磁體沖磁方向上每個(gè)單元的磁密大小相關(guān)[3]。因此，需要求解該單元磁化方向的磁密作為工作點(diǎn)，其表達(dá)式為：

電機(jī)永磁體的工作點(diǎn)中，a點(diǎn)的θ₁小于90°，該處工作點(diǎn)為負(fù);b點(diǎn)的θ₁大于90°，該處工作點(diǎn)為正。通過判定永磁體最小工作點(diǎn)是否在拐點(diǎn)之下，判斷電機(jī)是否發(fā)生不可逆退磁現(xiàn)象。

N35SH型號的永磁材料，在常溫下的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br為1.2 T，矯頑力可達(dá)892 kA/m，最大磁能積可達(dá)379 kJ/m³。假設(shè)文章涉及電機(jī)退磁是在150 ℃下仿真的，該品牌的磁鋼材料在150 ℃下的工作拐點(diǎn)在0.44 T左右[4]。

不可逆退磁是通過仿真使電機(jī)的電樞電流發(fā)生過流時(shí)，分析永磁體的最小磁密值是否低于該溫度下對應(yīng)永磁材料的拐點(diǎn)磁密值，進(jìn)而判斷出電機(jī)是否發(fā)生不可逆退磁，并分析對應(yīng)磁密工作點(diǎn)的退磁曲線能否恢復(fù)初始狀態(tài)[5]。

4 退磁模型設(shè)定及流程

為保證電機(jī)的可靠運(yùn)行，現(xiàn)模擬該公司這類電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的電機(jī)失控現(xiàn)象，進(jìn)行惡劣工況下的退磁校驗(yàn)。文章電機(jī)所用的永磁體是N35SH釹鐵硼燒結(jié)永磁材料，其最大工作溫度為150 ℃，居里溫度在320 ℃。永磁電機(jī)永磁體的退磁一般是由d軸上的電流導(dǎo)致的，而q軸電流既不起到去磁作用，也不起到助磁作用。因此，為了模擬惡劣狀況下的退磁情況，在d軸上施加與d軸正方向相反的電流矢量，即去磁電流。考慮到電機(jī)的控制器功率的限制，將dq軸的合成電流矢量幅值設(shè)置為其額定電流矢量幅值的2.5倍。

5 永磁體退磁狀況分析

仿真分析后[2]，通過分析各時(shí)間點(diǎn)的磁密云圖中的最小磁密值，進(jìn)而找到仿真周期內(nèi)的最小磁密值。最小磁密點(diǎn)永磁體的磁密云圖如圖1所示，最小磁密為0.3295 T，這臺電機(jī)至少有部分磁鋼工作點(diǎn)低于150 ℃下永磁體退磁曲線的拐點(diǎn)值[6-8]，發(fā)生了退磁。3D4FD0A0-A9F3-48F5-A16F-17CAE6037758

為了更好地觀察永磁體在該情況下是否發(fā)生不可逆退磁，在前文觀察到的永磁體最小磁密處插入一段線如圖2所示，監(jiān)測該處退磁情況，檢測線方向與永磁體的沖磁方向要保持一致。

為獲得該處磁密工作點(diǎn)運(yùn)動軌跡，通過場計(jì)算器計(jì)算得出如圖3所示的永磁體退磁回復(fù)曲線。從圖中可知，永磁體磁密出現(xiàn)小于拐點(diǎn)值，在低于拐點(diǎn)值后未能沿BH曲線返回，而是沿著另一曲線上升。故在加上最惡劣工況條件后，永磁體發(fā)生了不可逆退磁。

由于電機(jī)的空載反電勢的試驗(yàn)測試精度相對較高，反電勢的對比較為直觀，如圖4所示。因此，以下分析對比退磁前后電機(jī)反電勢的影響情況，通過在退磁模型上復(fù)制原模型的工作點(diǎn)，然后計(jì)算退磁后的反電勢。

從圖4可以看出，退磁后電機(jī)空載反電勢的幅值小于正常運(yùn)行狀態(tài)下空載反電勢的幅值。這是因?yàn)殡姍C(jī)永磁體發(fā)生退磁后，永磁體的勵(lì)磁能力降低，電機(jī)內(nèi)的磁場減小。此外，電機(jī)的空載反電勢與空載主磁通和剩余磁通密度成正比關(guān)系。電機(jī)一旦發(fā)生退磁之后，電機(jī)永磁體的工作點(diǎn)下移，空載時(shí)的主磁通降低，進(jìn)而會導(dǎo)致電機(jī)空載反電勢的降低。

6 結(jié)語

文章主要是比較永磁體各處的最小磁通密度值與退磁曲線中拐點(diǎn)磁密值，判斷電機(jī)是否會發(fā)生退磁，然后通過監(jiān)視最小磁密處的工作點(diǎn)運(yùn)動軌跡判定是否是不可逆退磁。

首先，根據(jù)電機(jī)所用控制器輸出的最大電流限制，加入電樞電流為2.5倍額定電流且電樞電流為去磁方向，進(jìn)行電機(jī)在150 ℃下的仿真分析。

然后，通過提取該仿真的各時(shí)間段下的磁密云圖的最小磁密，比較拐點(diǎn)磁密值，得出永磁體會發(fā)生局部退磁的位置，通過場計(jì)算器仿真最小磁密處的退磁工作點(diǎn)的運(yùn)動情況，判定該電機(jī)在退磁條件下會發(fā)生局部不可逆退磁。

最后，仿真分析退磁前后的反電勢對比，得出退磁比例情況。

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