陸冠成，蒙艷玫，余雙雙，董 振

(廣西大學機械工程學院，廣西南寧 530004)

0 引言

煮糖過程是一個存在傳熱傳質(zhì)、復雜相變和非線性慢時變的過程，包含多種因素的相互影響和相互作用，難以直接通過機理建模來構(gòu)建控制系統(tǒng)模型。目前，國內(nèi)也有高校和研究機構(gòu)以過飽和度為控制目標研究煮糖自動化技術(shù)，通過調(diào)節(jié)煮糖過程的運行參數(shù)來實現(xiàn)過程的自動控制，但煮糖過程關(guān)鍵工藝參數(shù)監(jiān)控的長期穩(wěn)定性尚需進一步研究[1]。

煮糖過程是一個包含高粘度的氣相流、液相流和固相流的復雜過程，是一個多因素復雜耦合的系統(tǒng)。煮糖過程有流動場、溫度場、濃度場、真空度場、外力場和雜質(zhì)場等相互作用，煮糖過程的運行參數(shù)和糖膏物性對這些場均有影響，直接制約了煮糖生產(chǎn)的質(zhì)量、產(chǎn)量和能耗[2]。因此，在煮糖過程中如何協(xié)同優(yōu)化這些因素是提高產(chǎn)品質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率和降低能耗的關(guān)鍵。

機器學習算法能夠在不透徹了解過程機理的情況下，通過對過程數(shù)據(jù)進行學習與建模，挖掘過程輸入與輸出之間存在的隱含關(guān)系，并以其逼近實際過程。雖然前饋神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)得到了充分的研究和廣泛使用，但是由于其基于采用梯度下降求解，容易導致求解過程陷入極小點而達不到預期效果。極限學習機是Huang等人提出的一種采用類似于單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，但有別于神經(jīng)網(wǎng)絡的全新機器學習方法[3]?；谧钚《朔ū孀R輸出權(quán)值向量，對目標具備較好的全局逼近能力；不需要頻繁調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)，避免了多次迭代調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)帶來的計算復雜度，提高了網(wǎng)絡模型的學習效率，減少了模型訓練時間。

為了解決存在耦合方式多變、糖膏物性不確定與高度非線性等復雜因素的煮糖制煉自適應控制難題，本文以煮糖制煉過程離散狀態(tài)控制轉(zhuǎn)移為核心，基于深度極限學習機研究了煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)的遞推自適應控制，運用極限學習機自編碼器抽取煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)特征研究了煮糖制煉關(guān)鍵參數(shù)粗差數(shù)據(jù)的剔除與脈動數(shù)據(jù)的濾波。

1 極限學習機的原理

極限學習機是Huang等人提出的一種全新的機器學習方法。它是一種采用類似于單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，但有別于神經(jīng)網(wǎng)絡的機器學習方法[3]。在極限學習機中，輸入層與隱含層的連接權(quán)值及隱含層的閾值均是隨機生成的，并在學習過程中不再需要調(diào)整。極限學習機可以被看作一個參數(shù)線性化模型，其求解過程可歸結(jié)為求解線性系統(tǒng)[4-5]。與傳統(tǒng)單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡相比，極限學習機具有學習速度快、需要調(diào)整的參數(shù)少和泛化性能好等優(yōu)點[6]。從極限學習機的理論上分析，即使隱含層節(jié)點數(shù)是隨機設置的，其仍能保持單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的通用逼近能力。極限學習機由輸入層、隱含層和輸出層三層構(gòu)成，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 極限學習機網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

極限學習機的輸出函數(shù)可由式(1)表示。

在式(1)中，β=[1,2,...,L]T為隱含層到輸出層之間的權(quán)重向量，h(x)=[h1(x),h2(x),...,hL(x)]是極限學習機的非線性特征映射。極限學習機隱含層節(jié)點的映射函數(shù)表達式并不唯一，在實際應用中hi(x)通?？捎扇缦鹿奖硎尽?/p>

其中，ai表示第i個隱含層節(jié)點的權(quán)重向量，bi表示第i個隱含層節(jié)點的偏置量，G(a,b,x)表示隱含層激活函數(shù)。當一個待解決問題存在多變量映射關(guān)系時，極限學習機可以使用如下矩陣形式表述。

在極限學習機的矩陣形式中，T表示樣本目標矩陣，H表示隱含層輸出矩陣。根據(jù)極限學習機原理，極限學習機成功應用于解決實際問題的關(guān)鍵在于參數(shù)ai，bi和βi的求取。在極限學習機中，輸入權(quán)值ai和隱含層偏置bi是隨機確定的，那么隱含層的輸出矩陣H一經(jīng)確定后就不會再改變了。因此，極限學習機的關(guān)鍵在于輸出權(quán)重向量的求取。極限學習機的輸出權(quán)重向量β可由最小二乘法辨識，其辨識目標式子如下所示。

2 基于深度極限學習機的煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)特征變換方法

由于受到實際工況的影響，煮糖制煉過程傳感器數(shù)據(jù)容易導致一些參數(shù)測量結(jié)果出現(xiàn)不確定性?；诠と私?jīng)驗設置的煮糖制煉過程工藝目標，因工人經(jīng)驗知識不同以及工況變化影響，容易導致一些工藝指標與現(xiàn)場工況不匹配。煮糖制煉過程氣動閥門受到工廠供氣量的影響容易導致閥門開度不到位。煮糖制煉過程蒸汽供應的波動容易導致對流跟隨波動，最終導致煮糖制煉控制器脈動輸出。因煮糖制煉過程是一個慢時變過程，煮糖制煉控制器脈動輸出極有可能導致偽晶的出現(xiàn)以及導致煮煉時間變長[1,7]。因此，煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)粗差數(shù)據(jù)的剔除以及脈動數(shù)據(jù)的濾波提高煮糖制煉自動控制效果的關(guān)鍵所在。粗差數(shù)據(jù)的剔除與脈動數(shù)據(jù)的濾波理論上可以根據(jù)統(tǒng)計學原理實現(xiàn)，然而這需要大量的數(shù)據(jù)，增加了計算復雜度，導致這類處理難以適應在線控制。極限學習機的自編碼為解決此類問題提供了一條新途徑。

極限學習機的自編碼是一種無監(jiān)督的學習算法，常用于實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維或者特征提取，是深度學習中數(shù)據(jù)特征抽取的主要手段。極限學習機自編碼器的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。它主要包含編碼器和解碼器2個部分，其結(jié)構(gòu)的特別之處在于輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)相同。極限學習機自編碼器的構(gòu)成如圖2所示。

圖2 極限學習機自編碼器的構(gòu)成

其中，x為自編碼器的原始輸入數(shù)據(jù)，為自編碼器的輸出， ()E·是編碼函數(shù)， ()D·是解碼函數(shù)，y是x的特征空間。極限學習機自編碼器的編碼與解碼過程可由以下式子表示。

基于極限學習機自編碼器原理，煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)的特征抽取以現(xiàn)場傳感器的數(shù)據(jù)和基于工人經(jīng)驗的工藝指標作為自編碼器的原始輸入數(shù)據(jù)x，通過自編碼器的編碼函數(shù) ()E·將其編碼為y，然后再通過解碼函數(shù) ()D·將y解碼為，其目的是為了讓盡量復現(xiàn)x，亦即次要數(shù)據(jù)被剔除后所獲得數(shù)據(jù)特征盡可能逼近原始數(shù)據(jù)x?；跇O限學習機自編碼器抽取關(guān)鍵參數(shù)特征的主要目的在于經(jīng)過迭代計算與復現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)，讓編碼后的y具有表征x的價值屬性，從而實現(xiàn)粗差數(shù)據(jù)的剔除與脈動數(shù)據(jù)的濾波。基于極限學習機抽取煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)特征的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)特征抽取的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

3 基于深度極限學習機的煮糖制煉遞推自適應控制

煮糖制煉過程是一個包含各種因素相互影響與相互作用的高度非線性且機理復雜的過程，難以直接通過機理建模解決煮糖制煉自動控制問題。煮糖制煉過程的各組件單元通過物理場共享發(fā)生關(guān)聯(lián)，各場輸入輸出受場間耦合變量的約束，前一場輸出結(jié)果被作為輸入加載入下一場引起該場輸出結(jié)果的不斷變化，各個影響因素之間耦合關(guān)系極其復雜。煮糖制煉過程體系內(nèi)場與外場的約束關(guān)系，過程關(guān)鍵參數(shù)與糖膏物性對各個物理場的影響，關(guān)鍵參數(shù)與糖膏物性對煮糖制煉過程傳熱、傳質(zhì)和相變的影響表征了煮糖制煉過程各能量傳遞單元關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律與各影響因素存在重要的協(xié)同作用[8-9]。機器學習算法能夠在不透徹了解過程機理的情況下，通過對過程數(shù)據(jù)進行學習與建模，挖掘過程輸入與輸出之間存在的隱含關(guān)系，并以其逼近實際過程。

基于最小二乘法辨識輸出權(quán)值向量極限學習機是挖掘過程輸入與輸出之間存在隱含關(guān)系的重要學習方法之一。然而，與神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機與強化學習算法等類似，在面對高維數(shù)據(jù)時其仍存在模型精度和穩(wěn)定性下降的問題。深度極限學習機是一種具有多隱含層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的極限學習機，是解決高維數(shù)據(jù)映射問題的全新方法[10]。深度極限學習機的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖4所示。深度極限學習機的隱含層之間的關(guān)系可下式表示。

圖4 深度極限學習機網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

其中，Hi表示深度極限學習機的第i層隱含層輸出，Hi-1表示深度極限學習機的第(i-1)層隱含層的輸出，()G·為深度極限學習機的隱含層的激活函數(shù)，βi表示深度極限學習機的第i層的輸出權(quán)值，深度極限學習機的最后一個隱含層和輸出層之間的連接輸出由正則化最小二乘法計算[11]。深度極限學習機不但具備極限學習機具有的網(wǎng)絡模型學習效率高與對目標全局逼近能力強的優(yōu)點，還能解決高維度問題，為揭示存在高維度映射的數(shù)據(jù)間隱含關(guān)系提供了一種新方法[10]。

煮糖制煉過程既有傳熱又有傳質(zhì)和相變，是一個包含各種因素的相互影響和相互作用且機理復雜的過程，導致難以直接通過機理建模來反映其過程控制內(nèi)部機理。煮糖制煉過程真空度對糖膏沸點與糖膏流動性具有明顯影響；濃度場與溫度場通過流動場相互作用；雜質(zhì)場促進母液的結(jié)晶速度與晶體顆粒的成長速度，對濃度場具有顯著影響；其它煮糖制煉影響因素均有相互耦合作用。影響煮糖制煉各因素的耦合關(guān)系如圖5所示。

圖5 影響煮糖制煉各因素的耦合關(guān)系

煮糖制煉過程的各組件單元通過物理場共享發(fā)生關(guān)聯(lián)，各場輸入輸出受場間耦合變量的約束，前一場輸出結(jié)果被作為輸入加載入下一場引起該場輸出結(jié)果的不斷變化，各個影響因素之間耦合關(guān)系極其復雜基于傳統(tǒng)PID控制或者單一數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法的煮糖制煉自動控制由于對耦合過程過多簡化，導致成品糖質(zhì)量嚴重下降。由于實際煮糖制煉過程是一個存在高維度非線性映射關(guān)系的過程，神經(jīng)網(wǎng)絡與極限學習機等因高維度與迭代計算量的限制，實際上難以解決煮糖制煉自適應控制問題。深度極限學習機不但具備極限學習機的優(yōu)點，而且具備處理高維度映射問題的能力。因此，本文以煮糖制煉過程離散狀態(tài)控制轉(zhuǎn)移為核心，基于深度極限學習機構(gòu)建煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)的遞推自適應控制模型，實現(xiàn)煮糖制煉過程深度遞推自適應控制方法，解決存在控制時變性強、耦合方式多變、糖膏物性不確定與高度非線性等復雜因素的煮糖制煉自適應控制難題。

基于深度極限學習機的煮糖制煉過程深自適應控制過程如圖6所示，其工作原理是在控制周期到達時，以煮糖罐糖膏當前溫度、煮糖罐糖膏當前錘 度、煮糖罐當前蒸汽壓力、煮糖罐糖膏當前立方數(shù)、煮糖罐糖膏當前結(jié)晶狀態(tài)特征、稀釋箱糖膏當前溫度、稀釋箱糖膏當前錘度、稀釋箱當前物料特征、煮糖罐糖膏當前錘度與目標錘度的偏差、煮糖罐糖膏當前立方數(shù)與目標立方數(shù)的偏差、煮糖罐糖膏當前結(jié)晶狀態(tài)特征與目標結(jié)晶狀態(tài)特征的偏差等全局協(xié)同優(yōu)化下一個控制周期的蒸汽閥門開口度、入料閥門開口度、熱水閥的開口度和稀釋箱各個物料閥門開口度等過程控制量，將全局協(xié)同優(yōu)化后的各個過程控制量施加于煮糖制煉，如此循環(huán)往復，不斷學習過程數(shù)據(jù)、更新參數(shù)以及優(yōu)化調(diào)整各個過程控制量，直至煮糖制煉各個分量滿足工藝指標。

圖6 基于深度極限學習機的煮糖制煉遞推自適應控制過

4 實驗結(jié)果

錘度與液位的控制是煮糖制煉過程實施自動控制的關(guān)鍵因素之一。機器學習方法在工業(yè)在線控制上的應用，除了考慮隱含規(guī)律的挖掘能力之外，還考慮在線控制的計算復雜、誤差邊界控制與泛化能力等因素。為了驗證深度極限學習機的誤差邊界控制與泛化能力，本文以實驗室煮糖制煉裝置的歷史數(shù)據(jù)作為基礎數(shù)據(jù)，分別運用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡與深度極限學習機對錘度與液位數(shù)據(jù)進行訓練，并使用交叉驗證法統(tǒng)計2種方法的均方根誤差(RMSE)。圖8是本文采集歷史數(shù)據(jù)所用的實驗設備。2種方法訓練的均方根誤差曲線分別如圖9和圖10所示。從均方根誤差曲線上看，深度極限學習機的效果優(yōu)于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖7 實驗室實驗裝置

圖8 錘度訓練均方根誤差值曲線

圖9 液位訓練均方根誤差值曲線

為了驗證本文所提出方法的有效性及其放在工業(yè)上應用的可行性，本文運用WPF編寫了一款煮糖制煉過程自動控制軟件終端，并將其部署于廣西某制糖企業(yè)的煮糖制煉工段。該軟件終端現(xiàn)場運行截圖見圖10，實時控制曲線見圖11。從實時控制曲線可以看出，當工藝目標改變時，它能夠較好地協(xié)調(diào)各個閥門的控制量；能夠使制煉關(guān)鍵參數(shù)跟隨工藝目標；能夠平穩(wěn)地控制目標錘度與目標立方數(shù)。

圖10 現(xiàn)場運行截圖

圖11 實時控制曲線

本文在同一個煮糖設備上分別記錄30罐次的自動控制煮糖和人工煮糖的煮糖時間與成品糖色值。圖12為自動控制煮糖方法和人工煮糖方法的煮糖時間對比，結(jié)果表明本文自動控制方法的實際煮糖時間稍微優(yōu)于人工煮糖時間。圖13為自動控制煮糖方法和人工煮糖方法的糖色值對比，結(jié)果表明自動控制方法煮糖的效果優(yōu)于人工煮糖。

圖12 時間對比圖

圖13 色值對比圖

5 結(jié)語

煮糖制煉許多內(nèi)在規(guī)律難以了解或者過于復雜，導致難以獲取過程控制定量知識。煮糖制煉過程機理復雜，存在非線性慢時變，難以直接通過機理建立受控系統(tǒng)的數(shù)學模型，控制難度極大。雖然可以對煮糖制煉過程約束條件進行簡化后建立受控系統(tǒng)的數(shù)學模型，但是由于對受控系統(tǒng)進行諸多簡化，導致基于數(shù)學模型的煮糖控制器在實際應用中往往受未建模動態(tài)及魯棒性的影響，未能及時適應物料變化和現(xiàn)場約束條件的變化，嚴重影響了煮糖質(zhì)量和煮糖效率。

為了解決復雜因素影響的煮糖制煉自適應控制難題，本文以煮糖制煉過程離散狀態(tài)控制轉(zhuǎn)移為核心，基于深度極限學習機構(gòu)建煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)的遞推自適應控制模型，并基于極限學習機自編碼器抽取煮糖制煉過程關(guān)鍵參數(shù)特征，提出了一種基于深度極限學習機的煮糖制煉自適應控制方法。實驗結(jié)果表明，與人工煮糖相比，本文所提出方法不但縮短了煮糖制煉時間，而且有效地降低了成品糖的色值，為煮糖制煉過程實現(xiàn)多因素協(xié)同與自適應控制提供了一種新途徑。