黃蔓云，王天昊，衛(wèi)志農(nóng)，孫國強

基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的UKF動態(tài)諧波狀態(tài)估計

黃蔓云，王天昊，衛(wèi)志農(nóng)，孫國強

(河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

傳統(tǒng)動態(tài)諧波狀態(tài)估計的卡爾曼濾波預(yù)測步通常以單位陣構(gòu)建狀態(tài)空間模型，同時將系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣假設(shè)為常數(shù)陣，從而導(dǎo)致動態(tài)估計預(yù)測精度降低，影響動態(tài)狀態(tài)估計模型的濾波性能。為了準(zhǔn)確建立諧波狀態(tài)的空間模型，提出一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)的時序預(yù)測方法。通過大量歷史數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練模擬復(fù)雜的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，基于歷史時刻的濾波估計值預(yù)測當(dāng)前時刻的諧波狀態(tài)量，有效提高無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)中預(yù)測模型精度。在改進IEEE34節(jié)點三相不平衡系統(tǒng)上進行了測試分析。與傳統(tǒng)算法進行對比，結(jié)果證明所提出的方法在諧波狀態(tài)估計精度和魯棒性方面均表現(xiàn)更好。

動態(tài)諧波狀態(tài)估計；無跡卡爾曼濾波；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測模型；魯棒性

0 引言

近年來，高滲透率的分布式能源與廣泛使用的電力電子元件使得電網(wǎng)中的諧波污染問題變得愈發(fā)嚴重[1]。為了治理諧波污染，保障電力設(shè)備安全，需要對電網(wǎng)諧波進行實時監(jiān)測[2-5]，諧波狀態(tài)的準(zhǔn)確估計是諧波實時監(jiān)測的基礎(chǔ)功能和模塊[6-8]。諧波狀態(tài)估計能夠利用有限的諧波測量裝置提供的數(shù)據(jù)推斷出全網(wǎng)節(jié)點和支路諧波狀態(tài)[9-12]，節(jié)約了諧波測量裝置的配置成本，對電力系統(tǒng)諧波治理具有重要意義。

傳統(tǒng)的動態(tài)諧波狀態(tài)估計以卡爾曼濾波算法為核心，以單位陣為狀態(tài)空間模型，這使得其預(yù)測步的作用大大降低，估計精度受到限制。文獻[13]基于電壓幅值和線路功率量測，利用卡爾曼濾波算法估計諧波狀態(tài)，但其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣仍然為單位陣。文獻[14]將諧波源進行小波分解并分別計算系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，建立了狀態(tài)空間模型。面對大電網(wǎng)的高維非線性問題，UKF算法逐漸得到廣泛應(yīng)用。文獻[15]提出了一種廣義無跡卡爾曼濾波算法，利用統(tǒng)計線性化方法進行了準(zhǔn)確估計，并能夠有效辨識量測壞數(shù)據(jù)。文獻[16]提出了一種基于混合量測的無跡卡爾曼濾波算法，避免了線性化誤差的引入和雅可比矩陣的計算，提高了動態(tài)狀態(tài)估計的性能。文獻[17]提出了一種自適應(yīng)UKF估計方法，能在未知系統(tǒng)噪聲下進行準(zhǔn)確估計。以上諧波動態(tài)狀態(tài)估計的研究中，UKF算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣通常都設(shè)為單位陣，或通過Holt's兩參數(shù)指數(shù)平滑法構(gòu)建狀態(tài)空間模型。這些方法假設(shè)系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣保持恒定，仿真結(jié)果具有較高的精度。然而這種狀態(tài)空間模型的構(gòu)建方式并沒有基于實際的諧波模型，僅通過數(shù)學(xué)方程近似卡爾曼濾波的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，使得動態(tài)狀態(tài)估計預(yù)測步精度受到限制，最終影響濾波步估計結(jié)果[18]。

針對傳統(tǒng)動態(tài)諧波狀態(tài)估計預(yù)測步狀態(tài)空間模型難以建立的特點，本文提出基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間模型，通過歷史數(shù)據(jù)的特征提取模擬復(fù)雜的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，然后采用UKF算法進行動態(tài)諧波狀態(tài)估計。本文所提方法首次通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式建立諧波電壓狀態(tài)空間模型，并將系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣考慮在內(nèi)，避免了傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法中由常系數(shù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣引起的狀態(tài)空間模型誤差，有效提高了UKF預(yù)測步的精度，進而提高了諧波狀態(tài)的濾波精度。仿真結(jié)果表明，本文所提方法相較于傳統(tǒng)諧波動態(tài)狀態(tài)估計方法的預(yù)測和濾波精度更高，魯棒性能更優(yōu)。

1 UKF動態(tài)諧波狀態(tài)估計數(shù)學(xué)模型

1.1 無跡變換基本原理

1.2 基于UKF的諧波狀態(tài)估計模型

2) 狀態(tài)預(yù)測步

3) 量測預(yù)測步

4) 濾波步

2 基于LSTM的時序預(yù)測模型

本文所構(gòu)建的LSTM模型以節(jié)點諧波電壓和誤差協(xié)方差矩陣作為網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出特征量，各次諧波均彼此獨立且具備時序特征。LSTM作為一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]，其基本單元如圖1所示。

圖1 LSTM基本單元

LSTM網(wǎng)絡(luò)包含輸入門、遺忘門和輸出門三個部分。本文算法的網(wǎng)絡(luò)輸入即為節(jié)點電壓和誤差協(xié)方差矩陣，通過遺忘門決定上一時刻保留到當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)數(shù)量，輸出門則控制當(dāng)前時刻的輸入保存到當(dāng)前單元狀態(tài)的數(shù)量，最終輸出由輸出門和單元狀態(tài)共同決定，從而達到了長期記憶對當(dāng)前輸出影響的目的，輸出量即為下一時刻電壓和誤差協(xié)方差矩陣的預(yù)測值。

3 LSTM-UKF動態(tài)諧波狀態(tài)估計方法

3.1 LSTM模型搭建

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型層次結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)LSTM模型特征維數(shù)與本文方法數(shù)據(jù)量大小，構(gòu)建如圖2所示LSTM模型，其參數(shù)調(diào)優(yōu)過程見附錄。LSTM層的神經(jīng)元數(shù)量分別為60、120、60，并根據(jù)調(diào)優(yōu)過程及經(jīng)驗公式將每層的dropout函數(shù)均設(shè)置為20%，可以加快模型的訓(xùn)練速度并且有效防止網(wǎng)絡(luò)的過擬合。訓(xùn)練的最大輪數(shù)為50，每次訓(xùn)練迭代的最小批次大小為128。

將電壓與協(xié)方差矩陣分為兩個LSTM模型進行訓(xùn)練。首先構(gòu)建訓(xùn)練集數(shù)據(jù)庫，然后將歷史電壓值及協(xié)方差矩陣輸入，采用LSTM單步預(yù)測的方式構(gòu)建狀態(tài)預(yù)測模型。網(wǎng)絡(luò)輸入輸出維度與狀態(tài)變量維度一致。根據(jù)訓(xùn)練模型在未來時刻UKF計算中對上一時刻的估計值進行預(yù)測作為當(dāng)前時刻的先驗估計。

3.2 LSTM-UKF算法

LSTM-UKF動態(tài)諧波狀態(tài)估計根據(jù)各個時間斷面下部分節(jié)點諧波電壓、節(jié)點諧波電流和支路諧波電流量測數(shù)據(jù)估計所有節(jié)點的諧波電壓情況。通過LSTM時序模型訓(xùn)練真實負荷波動下的諧波電壓數(shù)據(jù)和誤差協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)，在UKF實際計算中用LSTM模型預(yù)測下一時刻的諧波電壓值和誤差協(xié)方差矩陣，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式替代了UKF的預(yù)測步，避免了諧波復(fù)雜模型的建立。將預(yù)測后的電壓值通過比例采樣算法變換得到采樣點，然后進行量測預(yù)測步和濾波步的計算，當(dāng)前時刻所有節(jié)點估計結(jié)束時，進行下一時刻的狀態(tài)估計；若所有時刻均估計結(jié)束，則輸出數(shù)據(jù)，程序終止。

本文算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

通過上一時刻的濾波步結(jié)果實時更新LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，提高了LSTM訓(xùn)練模型隨負荷波動的自適應(yīng)能力，且僅需對歷史數(shù)據(jù)進行一次離線訓(xùn)練，滿足實際電網(wǎng)運行的實時性要求。

4 算例分析

在改進三相不平衡系統(tǒng)IEEE34節(jié)點算例上對本文方法進行測試，其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)果以及實時量測配置情況如圖4所示，配有電能質(zhì)量監(jiān)測裝置的節(jié)點能夠獲取節(jié)點諧波電壓、節(jié)點諧波電流以及相鄰支路諧波電流量測數(shù)據(jù)[23]。在盡可能減小諧波量測裝置配置成本的情況下，該量測配置方案能夠滿足系統(tǒng)可觀性要求[24]，同時具備較高的估計準(zhǔn)確性。通過對諧波源進行建模，采用三相全橋逆變器作為諧波注入設(shè)備，諧波源節(jié)點的各次諧波電流幅值及相位根據(jù)基波電流向量進行調(diào)整。將諧波源節(jié)點設(shè)置于26、33處，各諧波源地理和電氣距離較遠，符合電網(wǎng)的實際情況。

某地區(qū)某月真實負荷曲線采樣間隔為15 min，選擇連續(xù)采樣所得的3 100組數(shù)據(jù)對標(biāo)準(zhǔn)算例的PQ負荷波動處理，模擬電網(wǎng)實際運行中的動態(tài)過程，該曲線依據(jù)實際某省網(wǎng)歸一化得出，其負荷波動曲線詳見附錄。若掌握真實的年負荷曲線進行訓(xùn)練，可以通過典型日選取[25]等手段，挑選具有代表性的負荷曲線集進行訓(xùn)練，使得訓(xùn)練后的模型適應(yīng)性強，同時訓(xùn)練效率高。根據(jù)負荷曲線計算多時間斷面的基波潮流計算的結(jié)果，并根據(jù)基波潮流結(jié)果計算諧波源注入電流，諧波頻譜如表1所示。通過諧波導(dǎo)納矩陣計算得全網(wǎng)的諧波電壓、支路諧波電流[26]，并將其作為測量值，通過添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯白噪聲獲得含噪量測數(shù)據(jù)。經(jīng)計算得全網(wǎng)的諧波電壓估計值后，與諧波導(dǎo)納矩陣進行計算即可得諧波電流估計結(jié)果。

我不敢再叫了，嚇得直往后退縮，一直退到墻角，蹲在那兒發(fā)抖。鼻子里像兩條毛毛蟲在爬，我伸手一摸，滿手的血。鼻血不斷線地往出涌，地上很快洇紅了一大片。我仰起頭，鼻血倒流，和著淚水往嗓子眼兒灌，漾起令人作嘔的鐵腥氣。

圖4 算例拓撲與量測配置

表1 諧波源頻譜表

為了獲得LSTM模型電壓以及誤差協(xié)方差矩陣訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，本文首先計算歷史時刻3 000組斷面的諧波電壓和誤差協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)，并將其輸入LSTM模型進行訓(xùn)練。在未來時刻的100組斷面上對電壓以及誤差協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)進行預(yù)測，由預(yù)測得到的電壓和誤差協(xié)方差矩陣變換得到Sigma點，然后進行UKF濾波步的計算，最終比較預(yù)測步和濾波步的估計精度。

4.1 LSTM離線訓(xùn)練

根據(jù)3 000組斷面的電壓估計值以及誤差協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)，選擇前2 400組作為LSTM模型的訓(xùn)練集，后600組數(shù)據(jù)為測試集。

以26節(jié)點A、B兩相的5次諧波電壓訓(xùn)練數(shù)據(jù)為例，得到電壓幅值的訓(xùn)練集擬合結(jié)果如圖5所示，這表明訓(xùn)練集有較高的預(yù)測精度。

圖5 訓(xùn)練集電壓擬合結(jié)果

LSTM模型訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集的預(yù)測值與測試集的預(yù)測值如圖6所示。前2 400組為訓(xùn)練集結(jié)果，后600組為測試集結(jié)果，這表明對未訓(xùn)練的數(shù)據(jù)也有較高的預(yù)測精度。

可以看出，電壓訓(xùn)練集預(yù)測值能夠較好跟蹤原數(shù)據(jù)，且測試集數(shù)據(jù)同樣具備與訓(xùn)練集相似的時序特征，這說明所搭建的LSTM訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)合理，具有較高的預(yù)測精度，能夠替代UKF的預(yù)測步。為了與預(yù)測后的電壓值相對應(yīng)，對UKF計算過程中誤差協(xié)方差矩陣進行同步預(yù)測。由于預(yù)測電壓與誤差協(xié)方差矩陣彼此獨立，且各次諧波之間的預(yù)測模型也彼此獨立，所以在離線計算時可以單機同步運行，訓(xùn)練時間僅為訓(xùn)練模型的最長時間，在本文LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)置下，最大訓(xùn)練時間為44 s，且相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需進行一次訓(xùn)練，后續(xù)時刻的濾波步結(jié)果可以實時更新網(wǎng)絡(luò)，可以避免數(shù)據(jù)重復(fù)占用內(nèi)存。

圖6 電壓訓(xùn)練集預(yù)測值及測試集預(yù)測值

4.2 LSTM-UKF估計精度分析

1) 本文方法估計結(jié)果分析

圖7 26節(jié)點A相各次諧波預(yù)測步精度

對比預(yù)測步曲線與真實值曲線，預(yù)測步的結(jié)果能夠較好地跟蹤真實值曲線，這表明所構(gòu)建的LSTM預(yù)測模型對諧波電壓狀態(tài)量預(yù)測精度較高。表2列出各諧波源注入節(jié)點的預(yù)測步誤差。

表2 諧波源注入節(jié)點電壓狀態(tài)量預(yù)測步誤差

在實時量測數(shù)據(jù)到來后，通過濾波步計算校正預(yù)測步的估計值，從而得到最優(yōu)估計值。將諧波電壓幅值與電壓相角的濾波步估計結(jié)果與真實值進行比較，根據(jù)圖8對各次諧波濾波步估計結(jié)果與真實值的比較，可以明顯看出濾波步結(jié)果能夠較好地跟蹤真實值，各次諧波電壓幅值與相角均具有準(zhǔn)確的估計結(jié)果。

圖8 26節(jié)點A相各次諧波濾波步估計精度

為了進一步比較濾波步估計結(jié)果的精度，表3列出各諧波源注入節(jié)點的濾波步估計誤差。

本文測試的硬件平臺基于PC機，處理器為Intel? Core? i5-6300HQ CPU @ 2.30GHz，內(nèi)存為12.0 GB。

表3 諧波源注入節(jié)點電壓狀態(tài)量濾波步誤差

經(jīng)過仿真結(jié)果分析，本文方法利用LSTM訓(xùn)練模型進行100個斷面各次諧波的估計共耗時102 s。由于各次諧波的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型彼此獨立，各次諧波的量測量也彼此獨立，所以在本文方法中，針對各次諧波可以獨立進行動態(tài)狀態(tài)估計，因此單斷面下單次諧波估計耗時僅為0.255 s。以電網(wǎng)實際運行10 min采樣一次為例，本文方法的計算效率能夠滿足實際電網(wǎng)的運行要求，可以對電網(wǎng)諧波狀態(tài)精確實時估計。

2) 與傳統(tǒng)方法估計精度對比

由于諧波數(shù)學(xué)模型難以精確建立，目前在UKF動態(tài)諧波狀態(tài)估計的研究中主要以單位陣、Holt's數(shù)學(xué)模型作為狀態(tài)空間模型為主，這種狀態(tài)模型的構(gòu)建方式常常使得UKF的預(yù)測步估計精度較低，從而估計精確度主要依賴于濾波步的計算，而本文通過LSTM的預(yù)測方法，進一步提高了傳統(tǒng)UKF算法的預(yù)測步估計精度，同時增強了UKF的估計魯棒性。

由相同真實負荷曲線模擬量測數(shù)據(jù)的情況下，將本文方法與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為單位陣、Holt's模型為狀態(tài)空間模型的方法進行比較。以改進三相不平衡系統(tǒng)IEEE34節(jié)點算例為例，存在諧波源注入的26節(jié)點A相各次諧波電壓預(yù)測步相對誤差與濾波步相對誤差結(jié)果如圖9所示。

圖9 三種方法預(yù)測步與濾波步誤差比較

由圖9可見，利用單位陣作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、Holt's模型作為狀態(tài)空間模型的方法由于系統(tǒng)噪聲的存在，其預(yù)測步精度低于LSTM時序預(yù)測的方法，因此在三種狀態(tài)空間模型的UKF計算方法下，LSTM模型預(yù)測步電壓狀態(tài)量估計值的精度更高，且計算實時性能夠滿足電網(wǎng)的實際運行要求。

4.3 LSTM-UKF魯棒性分析

為驗證本文所提方法在實際電網(wǎng)運行中的魯棒性，本文對改進IEEE34節(jié)點的5次諧波進行分析，隨機分布壞數(shù)據(jù)量測位置，比例約占總量測的10%左右，符合電網(wǎng)實際運行情況。

如圖10所示為含壞數(shù)據(jù)情況下26節(jié)點A相5次諧波電壓預(yù)測步與濾波步誤差計算結(jié)果，其余次數(shù)諧波的魯棒性分析詳見附錄。表4、表5為具體估計誤差結(jié)果分析，顯然當(dāng)存在壞數(shù)據(jù)時，本文所提方法的魯棒性更好。

圖10 不良數(shù)據(jù)時狀態(tài)預(yù)測和估計誤差

表4 含壞數(shù)據(jù)下三種方法預(yù)測步估計誤差對比

表5 含壞數(shù)據(jù)下三種方法濾波步估計誤差對比

2) 為了進一步驗證所提方法針對壞數(shù)據(jù)時仍具有較高的魯棒性，將正常量測增大或縮小50%～ 200%來模擬量測壞數(shù)據(jù)，如圖11為魯棒性測試結(jié)果。

圖11 壞數(shù)據(jù)時狀態(tài)預(yù)測和估計誤差

在電網(wǎng)實際運行中存在量測壞數(shù)據(jù)的情況下，本文方法在訓(xùn)練時將歷史時刻的估計值考慮在內(nèi)，所以其預(yù)測步仍具有較高的精度。當(dāng)進行濾波步計算時，傳統(tǒng)方法僅根據(jù)前一時刻的估計值進行預(yù)測，所以預(yù)測步精度較低。而UKF的估計精度取決于預(yù)測步和濾波步，本文方法相比傳統(tǒng)方法預(yù)測步的精度大大提高，故具有較高的魯棒性。

5 結(jié)論

為進一步發(fā)揮動態(tài)諧波狀態(tài)估計的預(yù)測優(yōu)勢，解決傳統(tǒng)UKF算法中的預(yù)測步狀態(tài)空間模型難以建立的問題。本文提出一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間模型，基于歷史狀態(tài)量數(shù)據(jù)特征提取，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法模擬復(fù)雜的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系。利用LSTM長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，建立了準(zhǔn)確的狀態(tài)空間模型，提高了UKF的預(yù)測性能。仿真結(jié)果表明，該方法相比于傳統(tǒng)的UKF計算方法無論是預(yù)測步還是濾波步精度均明顯提高，且LSTM-UKF算法在噪聲均值非零、方差增大的情況下仍具備較好的估計精度和魯棒性。所提方法能夠在當(dāng)前時刻量測量到來之前對電網(wǎng)的諧波狀態(tài)進行準(zhǔn)確預(yù)測，提高了諧波狀態(tài)估計的精度，有利于大電網(wǎng)諧波的有效監(jiān)測與治理。

附錄

根據(jù)LSTM模型特征維數(shù)與本文方法數(shù)據(jù)量大小，由網(wǎng)絡(luò)層數(shù)調(diào)優(yōu)分析結(jié)果選擇LSTM層數(shù)為3層，為了防止網(wǎng)絡(luò)過擬合，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)選和經(jīng)驗公式設(shè)置每層的dropout函數(shù)為20%，初始學(xué)習(xí)率為0.005，如附圖1所示，實際損失函數(shù)曲線表明所設(shè)置的參數(shù)能夠適應(yīng)所建網(wǎng)絡(luò)的需求。其余參數(shù)的調(diào)優(yōu)過程如下：

附圖1 節(jié)點電壓幅值與相角訓(xùn)練收斂曲線

Attached Fig. 1 Convergence curve of bus voltage amplitude and phase angle training

1) 確定LSTM層中神經(jīng)元個數(shù)

針對所構(gòu)建的LSTM模型進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)優(yōu)，以諧波源注入26節(jié)點A相5次諧波電壓估計結(jié)果為例，由附表1可以看出，綜合測試集估計精度與訓(xùn)練效率，選擇LSTM層中神經(jīng)元個數(shù)分別為60、120、60個。

2) 確定Batch_size和Epochs

由附表2可以看出，綜合測試集估計精度及訓(xùn)練效率，選擇LSTM網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)Epochs為50，一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)Batch_size為128。

附表1 神經(jīng)元個數(shù)調(diào)優(yōu)表

Attached Table 1 Result of neuron number tuning

附表2 batch_size和epochs調(diào)優(yōu)表

Attached Table 2 Result of batch_size and epochs tuning

附圖2為連續(xù)4天負荷的變化情況。00：00—24：00每隔15 min采樣一次，共計96個采樣點。可以看出，4天的日負荷變化存在一定的波動和區(qū)別，總體上具有一定的周期性。

附圖2 連續(xù)4天負荷變化趨勢

Attached Fig. 2 Change trend of load with 4 running days

附圖3 不良數(shù)據(jù)下26節(jié)點A相7次諧波電壓誤差比較

Attached Fig. 3 Comparison of 7th harmonic voltage errors of 26-node A phase with bad data

附圖4 不良數(shù)據(jù)下26節(jié)點A相11次諧波電壓誤差比較

Attached Fig. 4 Comparison of 11th harmonic voltage errors of 26-node A phase with bad data

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Dynamic harmonic state estimation of an unscented Kalman filter based on long short-term memory neural networks

HUANG Manyun, WANG Tianhao, WEI Zhinong, SUN Guoqiang

(College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

The Kalman filter prediction step of traditional dynamic harmonic state estimation usually constructs the state space model with a unit matrix and assumes the system noise covariance matrix as a constant matrix. This reduces the accuracy of the estimation and affects the results of the dynamic state estimation model. In order to establish the spatial model of harmonic state accurately, this paper proposes a time series prediction method based on a long short-term memory network. The complex state transfer process is simulated by off-line training of a large number of historical data, and the harmonic state at the present moment is predicted based on the filtering estimation of historical moments. This effectively improves the accuracy of the prediction model in an unscented Kalman filter. The method in this paper is tested and analyzed on the improved IEEE 34-node three-phase unbalanced system. Compared with the traditional method, the results show that the proposed method performs better in both precision and robustness of harmonic state estimation.

dynamic harmonic state estimation; unscented Kalman filter; long short-term memory neural networks;prediction model; robustness

10.19783/j.cnki.pspc.211221

國家自然科學(xué)基金項目資助(U1966205)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目資助(B200201067)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. U1966205).

2021-09-03；

2021-12-13

黃蔓云(1991—)，女，博士，青年副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制；E-mail: hmy_hhu@yeah.net

王天昊(1998—)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)狀態(tài)估計；E-mail: hhuwth@163.com

衛(wèi)志農(nóng)(1962—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)運行分析與控制、輸配電系統(tǒng)自動化等。E-mail: wzn_nj@263.net

(編輯 葛艷娜)