鄒屹東，錢 晶，張文英，梅 宏，陳家煥，曾 云

鄒屹東1，錢 晶1，張文英2，梅 宏3，陳家煥1，曾 云1

(1.昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明 650000；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；3.昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南 昆明 650000)

微電網(wǎng)；小水電；負(fù)荷頻率控制；魯棒控制；混沌粒子群引力搜索算法

0 引言

微電網(wǎng)是一種將分布式電源、負(fù)荷、儲能裝置、變流器以及監(jiān)控保護(hù)裝置有機(jī)整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1-5]。隨著大規(guī)?？稍偕茉?風(fēng)能、光伏等)在微電網(wǎng)中的應(yīng)用，其成為當(dāng)前提高能源利用率以及節(jié)能減排的重要方法與手段[6]。國際電工委員會(IEC)在《2010-2030 應(yīng)對能源挑戰(zhàn)白皮書》中明確將微電網(wǎng)技術(shù)列為未來能源鏈的關(guān)鍵技術(shù)之一。但是微電網(wǎng)當(dāng)中的可再生能源輸出功率容易受到外界環(huán)境的影響，負(fù)荷側(cè)用電功率存在隨機(jī)性，這些因素都會造成微電網(wǎng)系統(tǒng)功率不平衡，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)[7]。頻率是微電網(wǎng)運(yùn)行的重要指標(biāo)，嚴(yán)重的頻率波動(dòng)與偏離會對接入系統(tǒng)的用戶造成不良影響[8]。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)性能優(yōu)異的負(fù)荷頻率控制器，確保微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定十分重要[9-10]。

針對微電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷頻率的調(diào)節(jié)，相關(guān)研究人員做了大量的工作。PID控制由于具有結(jié)構(gòu)簡單以及易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，成為了普遍采用的控制器。為了提高PID控制器的性能，文獻(xiàn)[11-12]采用改進(jìn)的智能算法對PID控制的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)操作來達(dá)到目的。因此，可以對PID控制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造來優(yōu)化控制性能，文獻(xiàn)[13-14]提出采用分階的PID控制器來對負(fù)荷頻率進(jìn)行控制，也取得了不錯(cuò)的效果。但是對于系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)，PID控制器不能夠保證具有滿意的魯棒性能。文獻(xiàn)[15]提出采用虛擬發(fā)電機(jī)技術(shù)，在直流側(cè)將電源等效為同步發(fā)電機(jī)來提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]采用滑?？刂苼硖岣呶㈦娋W(wǎng)頻率穩(wěn)定性。這些文獻(xiàn)沒有在理論角度詳細(xì)說明控制策略的魯棒性能。同時(shí)，這些微電網(wǎng)中主力電源采用的是柴油發(fā)電機(jī)，通常柴油發(fā)電機(jī)模型可以作為一階或者多階慣性環(huán)節(jié)。這給PID控制器以及其他控制器的設(shè)計(jì)帶來極大的便利。然而水電機(jī)組是非最小相位及多變量系統(tǒng)[17]，這給帶有水電機(jī)組的微電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制器的設(shè)計(jì)帶來了一定的挑戰(zhàn)。

本文著重于應(yīng)用魯棒控制理論來改善包含光伏、風(fēng)能以及小水電的孤島微電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)性能。結(jié)合CPSOGSA優(yōu)化算法對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。該方法設(shè)計(jì)出來的魯棒控制器可以很好地將微電網(wǎng)負(fù)荷頻率波動(dòng)穩(wěn)定在較小的范圍內(nèi)。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 負(fù)荷頻率模型的建立

如圖1所示，本微電網(wǎng)供電側(cè)由小水電機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏電池板組成，其中小水電承擔(dān)供電側(cè)大部分輸出功率。本網(wǎng)中的風(fēng)電和太陽能輸出性能容易受到環(huán)境的擾動(dòng)，輸出功率具有不確定性，因此將這兩部分視作系統(tǒng)的不確定擾動(dòng)項(xiàng)。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)外界擾動(dòng)導(dǎo)致式(1)所描述的功率關(guān)系不平衡時(shí)，需要通過設(shè)計(jì)的控制器對水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制，使得供需功率之間能夠平衡，從而系統(tǒng)頻率恢復(fù)到平衡狀態(tài)。

項(xiàng)目借鑒文獻(xiàn)[24]的思想，在系統(tǒng)輸出變量，即頻率偏差信號的后面添加一個(gè)積分環(huán)節(jié)，用于增強(qiáng)消除機(jī)組轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差。綜上所述，本文所研究的微電網(wǎng)的負(fù)荷頻率動(dòng)態(tài)模型可以用圖2來表示。

圖2 負(fù)荷頻率線性模型

即：

圖3 標(biāo)準(zhǔn)控制結(jié)構(gòu)框圖

對于式(2)所描述的狀態(tài)空間函數(shù)，增加兩組系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能評價(jià)函數(shù)，即可得一般魯棒控制問題的增廣被控對象。這是魯棒控制問題的關(guān)鍵所在。

3 智能算法CPSOGSA

CPSOGSA算法是一種混合優(yōu)化技術(shù)，由CPSO算法和GSA算法組成。CPSO算法用于獲得最佳候選解決方案，而GSA算法則保證了全局搜索解決方案。本節(jié)將分別詳細(xì)介紹CPSO算法、GSA算法以及CPSOGSA算法。

3.1 基于收縮系數(shù)的PSO算法

為了提高PSO中粒子性能，可以對PSO引入收縮系數(shù)，從而得到CPSO優(yōu)化算法。各種CPSO的參數(shù)如式(15)—式(17)所示。

在PSO中速度更新表達(dá)式中引入收縮系數(shù)即為CPSO的速度表達(dá)式，該式用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以描述為

3.2 引力搜索算法

引力搜索算法GSA是Rashedi等人開發(fā)的一種群體智能優(yōu)化算法，其靈感來自Newtown的重力和運(yùn)動(dòng)理論[28]。在GSA中，種群粒子相當(dāng)于空間中的運(yùn)動(dòng)個(gè)體，這些個(gè)體在引力的作用下彼此吸引，其中個(gè)體質(zhì)量是評價(jià)粒子好壞的標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量越大的個(gè)體吸引其他粒子的作用力也越強(qiáng)，對應(yīng)著更好的解，整個(gè)種群靠粒子之間的相互引力進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)朝向最優(yōu)區(qū)域進(jìn)行搜索。GSA的操作步驟簡要總結(jié)如下。

在進(jìn)化過程中，粒子的速度和位置的更新方式按照式(23)、式(24)進(jìn)行。

粒子的質(zhì)量與優(yōu)化過程中求得的適應(yīng)度值大小有關(guān)，質(zhì)量越大的粒子越接近最優(yōu)，并且該粒子與其他粒子的作用力相應(yīng)地更大，但會使得粒子的移動(dòng)速度變化。粒子質(zhì)量的計(jì)算公式為

在計(jì)算個(gè)體所受的引力合力時(shí)，算法考慮質(zhì)量較大的個(gè)體產(chǎn)生的引力。引力較大時(shí)，或者有質(zhì)量比較大的個(gè)體，或者兩個(gè)個(gè)體之間的距離較小。質(zhì)量較大的個(gè)體要占據(jù)較優(yōu)的位置，因?yàn)檫@代表了較好的解。從以上分析可知，算法對來自質(zhì)量較大的個(gè)體引力，可以消除距離較小而造成引力較大的影響，使得其他個(gè)體向質(zhì)量較大的個(gè)體方向移動(dòng)，完成優(yōu)化的目標(biāo)[29]。

3.3 改進(jìn)粒子群引力搜索算法(CPSOGSA)

文獻(xiàn)[30]將粒子群算法PSO與引力搜索算法相結(jié)合提出CPSOGSA算法，通過在GSA算法中引入PSO能夠顯著改善算法的尋優(yōu)性能，提高算法的搜索效率。同樣地，CPSOGSA結(jié)合了CPSO的快速收斂以及GSA的多樣性等優(yōu)點(diǎn)。該算法可以表示為

4 性能驗(yàn)證

4.1 控制器的求解

采用CPSOGSA優(yōu)化算法對控制器尋優(yōu)操作，尋優(yōu)過程以公式(5)所描述的函數(shù)的最小化為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化迭代次數(shù)為100，迭代過程如圖5所示。從圖5中可以看出，盡管迭代次數(shù)設(shè)置為100次，但是CPSOGSA算法大約在第20次左右就接近收斂了。PSOGSA、GSA算法則大約在第80、30次左右才收斂，而且GSA算法陷入了局部最優(yōu)。這說明了對GSA進(jìn)行優(yōu)化后能夠提高該算法在本優(yōu)化過程中的性能。在圖中不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)優(yōu)化算法GSA和PSOGSA在優(yōu)化魯棒控制器過程中都陷入了局部最優(yōu)。因此，采用CPSOGSA算法在優(yōu)化本問題過程當(dāng)中具有較高的工作效率以及較為精確的計(jì)算結(jié)果。

圖4 優(yōu)化流程圖

圖5 優(yōu)化迭代過程

求得的最優(yōu)系數(shù)矩陣為

為了對比驗(yàn)證所提魯棒控制器的性能，同樣用優(yōu)化算法CPSOGSA對PID控制器尋優(yōu)操作。

4.2 仿真分析

4.2.1風(fēng)能波動(dòng)工況

圖6顯示了風(fēng)力階躍變化，圖7顯示了在此工況下系統(tǒng)在各控制器作用下的頻率響應(yīng)輸出。

圖6 風(fēng)能功率階躍波動(dòng)曲線

圖7 系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

4.2.2負(fù)荷波動(dòng)工況

圖8 外界負(fù)荷變化曲線

圖9 該工況下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

4.2.3太陽能波動(dòng)工況

圖10 太陽能功率變化曲線

圖11 該工況下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

4.2.4同時(shí)波動(dòng)工況

從所有的頻率響應(yīng)圖中可知，本文提出的控制器能夠更好地平穩(wěn)微電網(wǎng)頻率波動(dòng)。同時(shí)從圖中可知，系統(tǒng)在魯棒控制器的調(diào)節(jié)下能夠以更短的時(shí)間恢復(fù)到額定頻率。從圖13中第40 s這部分可知，本文所提出的魯棒控制器能夠增加系統(tǒng)的阻尼，減少系統(tǒng)頻率的振蕩次數(shù)。此外，從圖14中可看出，CPSOGSA與同類的PSOGSA、GSA算法進(jìn)行對比，其優(yōu)勢不僅體現(xiàn)了其迭代收斂快，而且在優(yōu)化效果方面仍具有優(yōu)勢。

圖12 外界功率的變化曲線

圖13 該工況下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

圖14 不同算法下的頻率響應(yīng)

4.2.5內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)工況

通過改變運(yùn)行負(fù)載條件和系統(tǒng)參數(shù)來說明所設(shè)計(jì)控制器的魯棒性能。

圖15 M變化下的靈敏度分析

圖16 R變化下的靈敏度分析

5 結(jié)論

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ZOU Yidong1, QIAN Jing1, ZHANG Wenying2, MEI Hong3, CHEN Jiahuan1, ZENG Yun1

(1. Faculty of Metallurgy and Energy Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China;2. School of Electrical Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;3. City College, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China)

microgird; small hydropower; load frequency control; robust control; CPSOGSA

10.19783/j.cnki.pspc.211105

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51869007)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51869007).

2021-08-16；

2021-12-11

鄒屹東(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗C(jī)組穩(wěn)定與控制；E-mail: 842671826@qq.com

錢 晶(1967—)，女，通信作者，教授，研究方向?yàn)樗啺l(fā)電機(jī)組穩(wěn)定與控制、多能互補(bǔ)模型下水電機(jī)組的協(xié)同控制；E-mail: qj0117@163.com

張文英(1976—)，女，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail: kmzwying@sina.com

(編輯 葛艷娜)