劉 暢，劉文霞，高雪倩，劉宗歧，鄧詩語，劉耕銘

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

為促進(jìn)新能源消納，減少環(huán)境污染，提高能源利用效率，有關(guān)綜合能源系統(tǒng)（IES）的研究日益廣泛。IES 通過能源耦合設(shè)備實(shí)現(xiàn)對多種能源的耦合互濟(jì)和梯級利用，以滿足用戶日益多樣化的用能需求，同時(shí)多能源系統(tǒng)的互補(bǔ)替代性減小了單個(gè)能源系統(tǒng)發(fā)生故障對整個(gè)系統(tǒng)供能可靠性的影響［1］，降低了對外部能源網(wǎng)絡(luò)可靠性的依賴程度。隨著IES接入電網(wǎng)的規(guī)模逐漸增大，用戶對電網(wǎng)的電量與可靠性需求將逐漸減小，導(dǎo)致電網(wǎng)設(shè)備利用率大幅降低。如何對電網(wǎng)和IES 進(jìn)行協(xié)調(diào)規(guī)劃，充分利用IES多能耦合帶來的可靠性價(jià)值，對延緩電網(wǎng)投資、降低整體供能成本具有重要意義。

目前關(guān)于配電網(wǎng)和IES 規(guī)劃的研究主要集中在雙方獨(dú)立規(guī)劃方面，對兩者聯(lián)合規(guī)劃的研究較少。在IES 規(guī)劃方面，文獻(xiàn)［2］考慮聯(lián)絡(luò)線峰谷差和電網(wǎng)運(yùn)行效益，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)建立了IES 規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［3］通過對經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型和可靠性校驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行循環(huán)迭代，得到協(xié)調(diào)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的IES規(guī)劃方案。文獻(xiàn)［4］采用證據(jù)理論，建立了計(jì)及綜合需求響應(yīng)不確定性的IES 雙層規(guī)劃模型，并采用差分進(jìn)化算法和求解器進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［5］考慮負(fù)荷、可再生能源和購能價(jià)格的不確定性，構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線性規(guī)劃的IES 雙層優(yōu)化模型。在配電網(wǎng)規(guī)劃方面，文獻(xiàn)［6］構(gòu)建了配電網(wǎng)和分布式發(fā)電機(jī)組擴(kuò)展規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［7］提出了考慮風(fēng)電不確定性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，并采用割平面法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了考慮不確定性和可靠性的配電網(wǎng)和分布式發(fā)電的動態(tài)擴(kuò)展規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了綜合考慮分布式電源和電動汽車時(shí)空特性的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，并采用蒙特卡洛模擬嵌入雙種群協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對模型進(jìn)行求解。在聯(lián)合規(guī)劃方面，文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了考慮IES、分布式電源和電動汽車充電站的配網(wǎng)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［11］以總成本最小為目標(biāo)建立了電轉(zhuǎn)氣設(shè)備、風(fēng)電場與IES協(xié)同規(guī)劃模型，并將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解。隨著市場開放，IES 將由社會資本投資，與配電網(wǎng)作為獨(dú)立的主體，利益訴求不同，且在供需關(guān)系下彼此相互影響?，F(xiàn)有規(guī)劃方法未考慮配電網(wǎng)和IES 之間的交互行為，以及電價(jià)對可靠性投資配置的引導(dǎo)，造成投資冗余、設(shè)備利用率低下、經(jīng)濟(jì)性差等問題，違背了發(fā)展綜合能源的初衷。博弈理論能較好地刻畫各主體的相互影響，平衡各方收益，其中主從博弈理論在能源供需互動方面已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用［12］。

本文通過分析配電網(wǎng)投資運(yùn)營商（DSO）和IES投資運(yùn)營商在供需互動和共同保障用戶可靠性關(guān)系下的利益矛盾，提出了利用考慮可靠性的電價(jià)為經(jīng)濟(jì)手段，調(diào)動兩者開展協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃思路；考慮可靠性與成本提升的關(guān)系，并借鑒國外可靠性獎(jiǎng)懲機(jī)制，建立了考慮可靠性的分段電價(jià)模型；基于此，建立了DSO 與IES 投資運(yùn)營商的主從博弈協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，上層領(lǐng)導(dǎo)者DSO 以利潤最大為目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化電價(jià)制定和擴(kuò)展規(guī)劃策略，下層跟隨者各IES 投資運(yùn)營商以成本最小為目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化設(shè)備配置和運(yùn)行策略；采用差分進(jìn)化算法與OPTI 求解器求解模型，并基于算例仿真驗(yàn)證了本文模型在提高各主體經(jīng)濟(jì)效益、降低整體供能成本方面的有效性與合理性。

1 配電網(wǎng)-多IES博弈規(guī)劃行為

1.1 博弈關(guān)系分析

在未來配電系統(tǒng)中大規(guī)模接入IES 的情況下，將由DSO 與IES 投資運(yùn)營商共同承擔(dān)對終端用戶的電能及其他能源供給的責(zé)任，DSO 作為配電系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)營的主體，在市場中承擔(dān)配、售電的角色，從上級電網(wǎng)購電再將電能出售給用戶，利用差價(jià)賺取收益。IES 投資運(yùn)營商從配電網(wǎng)購電，從氣網(wǎng)購氣，通過內(nèi)部能量生產(chǎn)、傳輸、轉(zhuǎn)換設(shè)備滿足用戶的電／熱／冷能源需求。雙方在規(guī)劃時(shí)不僅要保證終端用戶的電量需求，還要提高供能充裕性使其有一定的可靠供電能力。DSO與IES之間的關(guān)系見圖1。

圖1 DSO與IES之間的關(guān)系圖Fig.1 Relationship diagram between DSO and IES

DSO 投資越大，可靠性越高，則接入的IES 只需較少投資就能滿足用戶的可靠性需求，DSO 的高投資導(dǎo)致電價(jià)較高，IES可能更愿意通過增加自身設(shè)備投資來提高多能耦合性，以保障對用戶的供能可靠性，從而減少購電，造成DSO 售電收入減小，DSO 需要減小投資，否則會引起電價(jià)的進(jìn)一步升高，再次導(dǎo)致購電量縮減，設(shè)備利用率降低，經(jīng)濟(jì)性更差。

充裕性和可靠性的提升必須追求最經(jīng)濟(jì)的原則，僅由一方承擔(dān)會造成投資冗余，經(jīng)濟(jì)性難以保證。雙方若能根據(jù)各自可靠性提升成本合理分擔(dān)對用戶的可靠性責(zé)任，這對降低整體供能成本、提高能源資源利用效率具有重要意義。

IES具有一定可靠性空間，降低了對配電網(wǎng)可靠性的依賴程度，同時(shí)希望買到更便宜的電。DSO 希望在滿足用戶用能需求的前提下，降低投資，提高利潤和設(shè)備利用率。雙方在規(guī)劃時(shí)只有相互協(xié)調(diào)才能兼顧彼此利益，實(shí)現(xiàn)共贏。不僅DSO 制定的電價(jià)會影響IES 的需求，需求也會反作用于價(jià)格。雙方具有彼此獨(dú)立的利益訴求，均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大為目標(biāo)進(jìn)行決策，且相互影響，自然存在博弈關(guān)系。

1.2 主從博弈過程

博弈理論是解決存在利益關(guān)聯(lián)或沖突的多方主體如何制定決策的有效手段。主從博弈屬于動態(tài)的非合作博弈，參與者地位不平等是主從博弈區(qū)別于經(jīng)典博弈最根本的差別。在主從博弈中，各主體具有不同的地位與決策順序，領(lǐng)導(dǎo)者具有領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)勢，能夠在博弈中占據(jù)先機(jī)或者有利位置，跟隨者須跟在領(lǐng)導(dǎo)者之后做出決策。

本文協(xié)調(diào)規(guī)劃場景主要涉及DSO 和IES 投資運(yùn)營商這2類利益主體，DSO 作為多個(gè)IES唯一的供能方，在決策中更具主導(dǎo)權(quán)，2類主體地位不同。

決策時(shí)DSO 先結(jié)合市場信息以利潤最大為目標(biāo)，優(yōu)先制定擴(kuò)展規(guī)劃方案及售電電價(jià)，各IES 被動接受DSO 制定的決策信息，結(jié)合用戶負(fù)荷需求，靈活調(diào)整自身設(shè)備配置方案及運(yùn)行策略，決策存在先后次序，構(gòu)成了以DSO 為領(lǐng)導(dǎo)者、多個(gè)IES 投資運(yùn)營商為跟隨者的主從博弈關(guān)系。2類主體順次決策，彼此影響，并且不斷根據(jù)對方策略調(diào)整自身策略以實(shí)現(xiàn)利益最大，主從博弈不斷循環(huán)迭代最終達(dá)到均衡。

2 配電網(wǎng)-多IES主從博弈協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

首先，由博弈的4 個(gè)要素建立主從博弈框架；然后，分別構(gòu)建2 類主體的規(guī)劃收益模型，并將其嵌入主從博弈框架，建立一主多從的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。

2.1 主從博弈模型框架

博弈模型的4個(gè)要素如下。

1）參與者。主從博弈領(lǐng)導(dǎo)者為DSO，跟隨者為n個(gè)IES投資運(yùn)營商。

2）策略。DSO 的策略包括規(guī)劃和定價(jià)策略，規(guī)劃策略為線路的升級改造或新建、變電站的擴(kuò)容或新建策略，將其分別記作ψl、ψs，定價(jià)策略為制定考慮可靠性的電價(jià)策略，記作ψρ，則DSO 的策略集合ψDSO={ψl，ψs，ψρ}；IES 投資運(yùn)營商的策略包括規(guī)劃和運(yùn)行策略，分別為各設(shè)備類型容量的配置策略、各機(jī)組出力以及購能策略，將IES 投資運(yùn)營商m的規(guī)劃、運(yùn)行策略分別記作γinv，m、γope，m，則策略集合γIES，m={γinv，m，γope，m}。所有策略只能在其策略空間內(nèi)取值，將DSO 與IES 投資運(yùn)營商m的策略空間分別記作QDSO、QIES，m，則ψDSO∈QDSO，γIES，m∈QIES，m。

3）效用函數(shù)。DSO 以配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃后的年利潤最大為目標(biāo)，效用函數(shù)為CDSO；IES 投資運(yùn)營商以年成本最低為目標(biāo)，IES 投資運(yùn)營商m的效用函數(shù)為CIES，m。

式中：QIES，m(ψDSO)表示當(dāng)DSO 策略為ψDSO時(shí)，IES 投資運(yùn)營商m的策略空間；QIES，1()、…、QIES，n)表示當(dāng)DSO 策略取均衡解時(shí)，各IES 投資運(yùn)營商的策略空間。

2.2 DSO規(guī)劃模型

2.2.1 策略

DSO 隨負(fù)荷新增和IES 的接入進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃，決策變量為線路、聯(lián)絡(luò)開關(guān)、變電站、變壓器的投資變量以及各節(jié)點(diǎn)電價(jià)。

現(xiàn)有研究中DSO 向IES 售電時(shí)，均將電能視為同一品質(zhì)屬性的商品，忽略了供電可靠性要求對電價(jià)的影響。DSO 提供不同可靠性付出的成本不同，用戶享受不同的可靠性服務(wù)應(yīng)支付不同的費(fèi)用，因此要考慮可靠性進(jìn)行差異化定價(jià)。

本文采用一種考慮可靠性分量的電價(jià)定價(jià)方法，在原始電價(jià)ρ0的基礎(chǔ)上疊加與可靠性相關(guān)的分量ρE，i，作為價(jià)格信號引導(dǎo)系統(tǒng)中所有參與者共同分擔(dān)對用戶的可靠性責(zé)任，則配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i處的電價(jià)ρi的表達(dá)式為：

參考根據(jù)可靠性對電力公司進(jìn)行獎(jiǎng)懲的協(xié)議PBR（Performance-Based Rate）制定可靠性分量。首先選定供電可靠率E作為可靠性指標(biāo)，并對指標(biāo)值劃分出保留區(qū)(b*，c*)，在保留區(qū)內(nèi)既不獎(jiǎng)勵(lì)也不懲罰，可靠率低于保留區(qū)邊界時(shí)對DSO 進(jìn)行懲罰，高于保留區(qū)邊界時(shí)對DSO進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

配電網(wǎng)供電成本隨供電可靠性的提高而增大，在供電可靠性較小時(shí)，近似呈線性關(guān)系，在供電可靠性增加到一定水平后，近似呈指數(shù)增長，供電可靠性越高，增加單位可靠性提供的供電成本就越高［13］。由于本文中綜合能源并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)可靠性變化區(qū)間不大，因此對電價(jià)可靠性分量采用線性模型表示，如圖2所示，其最大限值為ρE，max。

圖2 電價(jià)可靠性分量獎(jiǎng)懲曲線Fig.2 Reward and penalty curve of electricity price reliability component

2.2.2 效用函數(shù)

DSO以利潤最大為目標(biāo)，效用函數(shù)為：

式中：Cs、Cv、Co、Cb、Cr分別為配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃后的年售電收入、投資成本等年值、年維護(hù)成本、年購能成本和年網(wǎng)損成本。Co、Cr表達(dá)式見文獻(xiàn)［14］，其他變量計(jì)算公式如下：

式中：Ωl為待選線路集合；Ωs為變電站節(jié)點(diǎn)集合；D為典型日集合；T為典型日的所有時(shí)段集合；cl、csw、、cNT分別為單位長度線路、聯(lián)絡(luò)開關(guān)、節(jié)點(diǎn)i處變電站擴(kuò)容或新建、新增變壓器的投資費(fèi)用；lij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的線路長度；xij、分 別為節(jié)點(diǎn)i與 節(jié)點(diǎn)j間的線路、節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)、節(jié)點(diǎn)i處變電站投資變量，若取值為1 則表示投建，若取值為0 則表示不投建；nNTi為節(jié)點(diǎn)i處新增變壓器數(shù)量；πd為一年中典型日d的累計(jì)天數(shù)；N為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pi，d，t為配電網(wǎng)中典型日d的時(shí)段t內(nèi)節(jié)點(diǎn)i處用戶的購電量；Δt為一個(gè)調(diào)度周期，取1 h；ΩIES為新增IES節(jié)點(diǎn)集合分別為典型日d的時(shí)段t內(nèi)配電網(wǎng)從上級電網(wǎng)和節(jié)點(diǎn)i處IES購電電量，cD、分別為相應(yīng)的購電價(jià)格；Rl、Rs、RNT分別為線路、變電站、變壓器的等年值因子［14］。

2.2.3 策略空間

DSO 的規(guī)劃策略是首先在待選線路、待建變電站集合中取值，然后在網(wǎng)架方面要滿足網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束、連通性約束，最后在運(yùn)行時(shí)要滿足變電站容量約束、節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束、支路容量約束［15］。

1）網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束。

式中：M為系統(tǒng)的支路數(shù)。2）網(wǎng)絡(luò)連通性約束。

式中：j∈i表示節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i相連。

3）變電站容量約束。

式中：J為變電站供電范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合；Wd，t，j為節(jié)點(diǎn)j處變電站在典型日d的時(shí)段t內(nèi)的用電功率；S、β、cosφ分別為變電站容量、負(fù)載率和功率因數(shù)。

2.3 IES投資運(yùn)營商規(guī)劃運(yùn)行模型

2.3.1 策略

IES 投資運(yùn)營商考慮終端負(fù)荷需求以及DSO 制定的電價(jià)對自身進(jìn)行優(yōu)化，其決策變量包括規(guī)劃與運(yùn)行變量。本文IES 考慮可能接入的設(shè)備種類為分布式光伏PV（distributed PhotoVoltaic）、燃?xì)廨啓C(jī)GT（Gas Turbine）、燃?xì)忮仩tGB（Gas Boiler）、熱泵HP（Heat Pump）、電制冷設(shè)備EC（Electrical Cooling）和吸收式制冷機(jī)AC（Absorption Chiller），并將所有IES統(tǒng)一建立為如附錄A圖A1所示結(jié)構(gòu)的IES。

實(shí)際規(guī)劃時(shí)不僅要考慮設(shè)備選型，還要確定相應(yīng)臺數(shù)，決策變量為離散變量，由于PV、HP 容量梯級變化較小，忽略不同型號設(shè)備容量變化對規(guī)劃結(jié)果影響不大，故將其容量建模為連續(xù)變量，其余設(shè)備為離散變量，因此規(guī)劃變量具體為PV、HP 設(shè)備的容量，GT、GB、EC、AC 設(shè)備的類型與臺數(shù)，運(yùn)行變量為各時(shí)段的機(jī)組出力和購電量、購氣量。

2.3.2 效用函數(shù)

在DSO 給定電價(jià)的基礎(chǔ)上，各IES 以總成本最小為目標(biāo)，效用函數(shù)為：

式中：下標(biāo)m表示IES 投資運(yùn)營商m；Cinv，m為投資成本等年值；Cope，m為年運(yùn)維成本；Cele，m、Cgas，m分別為年購電、購氣成本。

投資成本等年值表達(dá)式如下：

式中：Ωk為設(shè)備k(k∈{ G T，GB，EC，AC} )的待選類型集合；為類型為j的設(shè)備k的額定容量；分別為PV、HP 設(shè)備的安裝容量、αPV、αHP分別為類型為j的設(shè)備k、PV、HP 設(shè)備的單位容量投資成本；為類型為j的設(shè)備k的安裝臺數(shù)、RPV、RHP分別為類型為j的設(shè)備k、PV、HP設(shè)備的等年值因子。

年運(yùn)維成本表達(dá)式如下：

年購電、購氣成本表達(dá)式分別如式（13）、（14）所示。IES投資運(yùn)營商以運(yùn)維、購能成本之和最小為目標(biāo)制定運(yùn)行策略。

2.3.3 策略空間

IES投資運(yùn)營商m的策略空間QIES，m包括規(guī)劃和運(yùn)行策略空間，規(guī)劃策略空間由設(shè)備投資約束和可靠性約束組成，設(shè)備投資約束又分為離散設(shè)備和連續(xù)設(shè)備投資約束，運(yùn)行策略空間由母線功率平衡約束和設(shè)備出力約束［16］組成，各類約束表達(dá)如下。

1）設(shè)備投資約束。

離散設(shè)備投資約束如下：

式中：k∈{G T，GB，EC，AC} ；j∈Ωk分別為各IES 中類型為j的離散設(shè)備k的安裝臺數(shù)上限和離散設(shè)備k的安裝總臺數(shù)上限。

連續(xù)設(shè)備投資約束如下：

2）可靠性約束。

利用供能可靠性約束可對規(guī)劃方案進(jìn)行可靠性校驗(yàn)，具體如下：

式中：T′為蒙特卡洛模擬時(shí)長；NM為抽樣時(shí)段數(shù)；T′i為第i個(gè)抽樣時(shí)段的故障時(shí)長；Lm，p，i，j和Gm，p，i，j分別為各IES在第i個(gè)抽樣故障時(shí)段內(nèi)第j小時(shí)下能源類型為p的負(fù)荷量和系統(tǒng)可供量；p=e，h，c 分別表示電、熱、冷能源；Rm，LOEE，p和分別為各IES中能源類型為p的缺供能量期望和用戶允許缺供量最大值。3）母線功率平衡約束。

式中：d∈D；t∈T；分別為典型日d的時(shí)段t內(nèi)各EC、AC 設(shè)備的輸入電功率和熱功率；為典型日d的時(shí)段t內(nèi)HP 設(shè)備的輸入電功率為典型日d的時(shí)段t內(nèi)GT設(shè)備的輸出熱功率；Lm，d，t，e、Lm，d，t，h、Lm，d，t，c分別為典型日d的時(shí)段t內(nèi)各IES 的電、熱、冷負(fù)荷功率。

3 模型求解

主從博弈的特點(diǎn)在于博弈參與者地位不平等，領(lǐng)導(dǎo)者地位高于跟隨者，優(yōu)先制定決策，主從博弈問題呈現(xiàn)分層結(jié)構(gòu)，上層領(lǐng)導(dǎo)者的決策變量被視為下層跟隨者優(yōu)化問題的已知參數(shù)，同時(shí)下層跟隨者的優(yōu)化問題是上層領(lǐng)導(dǎo)者優(yōu)化問題的約束條件，相當(dāng)于某類雙層規(guī)劃問題［17］，均衡解的存在性與唯一性證明見附錄B，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Model structure

圖3中：DSO 規(guī)劃模型和IES規(guī)劃模型均為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，可采用差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解；IES運(yùn)行模型為線性規(guī)劃模型，可采用OPTI求解器進(jìn)行求解，具體求解流程如附錄C圖C1所示。

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)

本文采用改進(jìn)的IEEE 14 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖中：節(jié)點(diǎn)1 為已有變電站節(jié)點(diǎn)，與上級電網(wǎng)相連；節(jié)點(diǎn)2—14為已有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)15—17分別為新增居民類、商業(yè)類、工業(yè)類3個(gè)IES節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)18為待建變電站節(jié)點(diǎn)。

圖4 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of simulation system

系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值VB=20 kV，節(jié)點(diǎn)電壓上、下限分別設(shè)為1.07VB和0.93VB，已有變電站中有1臺額定容量為7.5 MV·A 的變壓器。本文選取4 個(gè)典型日，其中夏季極端日白天光輻射強(qiáng)度較小，負(fù)荷同夏季典型日。各典型日在一年中的累計(jì)天數(shù)、光輻射強(qiáng)度分別如附錄C表C1、圖C2所示。

DSO 從上級電網(wǎng)購電電價(jià)為0.15 元／（kW·h），向IES 售電原始電價(jià)為0.4 元／（kW·h），IES 向配電網(wǎng)售電電價(jià)為相應(yīng)購電電價(jià)的70%［18］；IES 中待配置設(shè)備參數(shù)如附錄C表C2—C5所示。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

將各IES 用戶允許缺供量最大值設(shè)為年負(fù)荷的7.5%，DSO定價(jià)參數(shù)中獎(jiǎng)懲區(qū)間參數(shù)a*、b*、c*、d*分別設(shè)置為0.799 65、0.999 65、0.999 90、0.999 99，ρE，max取值在0.1～0.5 元／（kW·h）范圍內(nèi)，求解可得當(dāng)ρE，max為0.201 元／（kW·h）時(shí)，主從博弈達(dá)到均衡，DSO 的擴(kuò)展規(guī)劃策略為新建線路15-2、16-10、17-12，新增節(jié)點(diǎn)15—17 的并網(wǎng)點(diǎn)可靠性分別為88.598 6%、82.724 4%、88.955 3%，電價(jià)分別為0.286 3、0.227 6、0.289 9 元／（kW·h），各節(jié)點(diǎn)IES 規(guī)劃結(jié)果如附錄C表C6所示。

4.3 不同規(guī)劃方法的對比分析

為充分分析采用主從博弈方法對DSO 和IES 投資運(yùn)營商規(guī)劃結(jié)果以及整體供能成本的影響，本文設(shè)置以下2種場景進(jìn)行對比分析：場景1，配電網(wǎng)-多IES獨(dú)立規(guī)劃；場景2，基于主從博弈的協(xié)調(diào)規(guī)劃。

2 種場景下各IES 投資運(yùn)營商的各項(xiàng)成本對比如圖5 所示，圖中運(yùn)行成本為維護(hù)成本、年購電和購氣成本之和?？梢钥闯?，3 個(gè)IES 各項(xiàng)成本變化趨勢基本一致，采用主從博弈方法使3個(gè)IES投資成本分別增加了42.64、54.96、72.52 萬元，主要由EC、GT 配置增加引起的，增強(qiáng)了多能耦合，說明IES 分擔(dān)的可靠性責(zé)任增大，但由于購能成本大幅降低，使運(yùn)行成本分別減小了57.39、134.35、177.22 萬元，總成本分別減小了14.75、79.39、104.7萬元。

圖5 各節(jié)點(diǎn)處的IES投資運(yùn)營商成本明細(xì)Fig.5 Cost details of IES operator at each node

DSO 各項(xiàng)費(fèi)用對比如表1 所示?？梢钥闯?，采用主從博弈方法后，DSO 售電量減小，且電價(jià)降低，導(dǎo)致售電利潤減小了9.76 萬元，但由于線路和變電站容量配置減小，配電網(wǎng)投資成本大幅降低，年利潤提高了58.72 萬元。這說明用戶對配電網(wǎng)可靠性的依賴程度降低，減少了配電網(wǎng)可靠性責(zé)任。

表1 DSO各項(xiàng)費(fèi)用對比Table 1 Comparison of expenses for DSO

為分析不同規(guī)劃方法對配電網(wǎng)和IES 整體供能成本的影響，將2 種場景下整體供能成本明細(xì)進(jìn)行對比，如表2 所示，表中總投資成本、年維護(hù)總成本分別為DSO與3個(gè)新增IES的投資成本、年維護(hù)成本之和，年外購能源成本為DSO 從上級電網(wǎng)年購電成本與3 個(gè)新增IES 從天然氣網(wǎng)絡(luò)年購氣成本之和。對比可知，場景2 相比場景1 雖然總投資成本等年值增加了104.27 萬元，但維護(hù)總成本、網(wǎng)損成本、年外購能源成本分別減小了8.55、0.001、120.22 萬元，總供能成本減小了24.49萬元，這說明采用主從博弈協(xié)調(diào)規(guī)劃方法能降低整體供能成本。

表2 整體供能成本明細(xì)Table 2 Cost details of overall energy supply

相比獨(dú)立規(guī)劃方法，采用主從博弈方法相當(dāng)于將DSO 的部分可靠性責(zé)任向IES 運(yùn)營商轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)了將對用戶供能可靠性的責(zé)任在DSO 和IES 投資運(yùn)營商之間的合理分?jǐn)?，同時(shí)提升了雙方的經(jīng)濟(jì)效益，且有效降低了整體供能成本，具有重要的社會價(jià)值。

4.4 用戶可靠性要求對博弈結(jié)果的影響

為了分析新增IES 終端用戶的可靠性要求對博弈結(jié)果的影響，分別設(shè)置各節(jié)點(diǎn)用戶允許缺供量最大值占年負(fù)荷比例在2.5%～25%范圍內(nèi)，其余參數(shù)不變，采用本文方法對DSO 和IES 雙方進(jìn)行優(yōu)化，可得到在用戶不同可靠性要求下DSO 與各IES 的投資成本變化情況分別如附錄C圖C3、C4所示?？梢钥闯觯?dāng)用戶允許缺供量最大值占年負(fù)荷比例在2.5%～12.5%范圍內(nèi)時(shí)，隨著用戶對可靠性要求的提高，DSO 投資成本逐漸減小，IES 投資成本大幅增加，這說明在用戶對供能可靠性要求較高的范圍內(nèi)，隨著用戶對可靠性要求的提高，DSO 分擔(dān)的可靠性責(zé)任逐漸降低，IES分擔(dān)的可靠性責(zé)任逐漸提高。這是因?yàn)楫?dāng)用戶的可靠性要求較高時(shí)，配電網(wǎng)增加投資主要帶來供電可靠性的提升，對供熱／冷可靠性的提升影響較小，配電網(wǎng)增加巨額的投資，也只能帶來較小的可靠性增量，為滿足用戶提高的供熱／冷可靠性要求，IES 需要增加設(shè)備配置，從而使得生產(chǎn)能力增強(qiáng)，外購電量大幅減小，DSO 售電收入減小，只能通過減少投資提高利潤。

當(dāng)用戶允許缺供量最大值占年負(fù)荷比例在12.5%～25%的范圍內(nèi)時(shí)，隨著用戶對可靠性要求的降低，DSO 投資成本逐漸減小，在12.5%～20%的范圍內(nèi)IES投資成本基本不變，在20%～25%的范圍內(nèi)IES 投資成本逐漸減小。這是因?yàn)橛脩魧┠芸煽啃缘囊筝^低，雙方只需承擔(dān)較小的可靠性責(zé)任就能滿足用戶需求，適當(dāng)減小設(shè)備配置更有利于提高經(jīng)濟(jì)性。

2種場景下配電網(wǎng)與IES總供能成本隨用戶可靠性要求的變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?，2種場景下總供能成本均隨用戶可靠性要求的提高而增大，主要是由投資成本的變化引起的。另外，隨著用戶可靠性要求的提高，2 種場景下總供能成本的差值逐漸增大，且場景2 始終低于場景1，這說明隨著用戶可靠性要求的提高，采用主從博弈協(xié)調(diào)規(guī)劃方法在降低配電網(wǎng)和IES整體供能成本方面的效果越顯著。

圖6 總供能成本隨用戶可靠性要求的變化曲線Fig.6 Curve of overall energy supply cost vs.user reliability requirement

5 結(jié)論

本文提出了基于主從博弈的配電網(wǎng)-多IES 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，通過算例分析驗(yàn)證了模型的有效性，得到以下結(jié)論：

1）采用主從博弈協(xié)調(diào)規(guī)劃方法雖增加了IES 投資成本，但使購能成本減小，總成本降低，且能大幅降低DSO 投資成本，延緩電網(wǎng)投資，同時(shí)提升了雙方的經(jīng)濟(jì)效益；

2）利用電價(jià)引導(dǎo)可靠性投資，能更好地協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾，實(shí)現(xiàn)對IES 用戶供能可靠性責(zé)任在DSO 和IES 運(yùn)營商之間的合理分?jǐn)?，充分利用IES潛在的可靠性價(jià)值，降低了整體供能成本；

3）IES 用戶的可靠性要求不同會影響可靠性責(zé)任在DSO 和IES 之間的分?jǐn)偤妥顑?yōu)投資的制定，本文所提方法能幫助雙方根據(jù)不同用戶實(shí)際可靠性要求制定最佳規(guī)劃方案，且用戶的可靠性要求越高，降低整體供能成本的效果越顯著。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。