李炳林，楊雙業(yè)，樊勇利，秦羿涵，夏 輝，王 議

(1. 西南石油大學 機電工程學院，成都610500；2. 寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞721002；3. 中油國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心，陜西 寶雞721002)

電驅動測井車是油氣田開采中的重要設備，電纜張力是測井儀器升降過程中最重要參數。恒張力控制可以使測井儀器穩(wěn)定運行，防止電纜拉斷等井下事故發(fā)生，確保測井數據準確率，提高測井作業(yè)效率[1-2]。例如，在水平井測井過程中，測井儀器和電纜固定在井下鉆具上隨著鉆桿一起下放和上提，要求測井絞車提供合適的張力使得電纜始終處于張緊狀態(tài)，避免電纜發(fā)生打卷破壞[3]。國內的電纜張力控制多數依靠絞車工的經驗，通過觀察顯示器上參數進行手工操作，不斷地修正電機轉速來控制張力。這種控制方法屬于無反饋和檢測環(huán)節(jié)的開環(huán)控制，存在很大誤差和不確定性，嚴重還可能出現誤操作，導致安全事故的發(fā)生[4-5]。由于測井工況復雜，電纜在纏繞過程中絞車的半徑還不斷發(fā)生變化，電纜張力控制系統比較復雜，常規(guī)的PID控制方法參數單一性，易出現振蕩，不能滿足對電纜張力控制系統的實時調控要求，難以滿足對張力控制的響應速度和控制精度要求，且存在不確定性[6-7]。本文以7 000 m電驅動測井車為對象，將模糊PID控制算法以PLC語言的形式寫入了S7-1200 型PLC的CPU當中，張力計的張力信號傳送給PLC進行自適應PID參數整定，控制電機的轉速，實現電纜張力的自動控制。

1 測井絞車電纜張力控制系統的原理

智能化電驅動測井的恒張力絞車采用交流永磁同步電機驅動齒輪減速器及滾筒。永磁同步電機是1個多變量、強耦合的非線性系統，如果電機電流波動較大，恒張力控制的穩(wěn)定性將大幅降低，電機電流閉環(huán)控制是恒張力控制的關鍵[8]。因此，電纜絞車高性能的張力控制系統采用雙閉環(huán)控制方式，永磁同步電機采用空間電壓矢量控制方式，通過檢測的霍爾電流信號來進行負反饋PID調節(jié)，具有良好的動態(tài)響應速度、寬廣的調節(jié)范圍、優(yōu)異的抗擾特性，從而為絞車張力的快速準確控制提供基礎與條件。

張力閉環(huán)控制系統由張力控制器、變頻器、張力計、PLC等組成，各部件之間由控制總線連接，如圖1所示。在電纜張力自動控制模式下，根據測井工藝對電纜張力的要求，輸入預設電纜張力值。隨著測井工況的變化或電纜絞車滾筒轉動，滾筒上纏繞電纜的層數和工作直徑在不斷變化，電纜線速度和張力也會不斷變化。為保持電纜線恒張力，獨立分離設置張力計作為張力反饋信號，模糊控制器將根據這個變化實時調整PID參數，調整后的參數傳遞給永磁同步電機的變頻器，控制電機轉速，使電纜張力恢復到測井工藝所要求的張力值[9-10]。這種張力模糊控制方式穩(wěn)定性好，控制的精度高，調節(jié)容易，可消除傳動誤差和摩擦轉矩。

圖1 電驅動測井絞車的電纜張力控制系統原理

2 電纜張力系統的數學建模

對測井絞車電纜張力的閉環(huán)控制，首先需要建立張力的PID控制數學模型[11-12]。電纜提升時，滾筒的動力學方程為：

(1)

式中：R為電纜纏繞滾筒后的實時半徑；ωw為絞車角速度；F為電纜張力；Mw為驅動力矩；Mf為粘性摩阻轉矩；Jw為纜絞車的等效轉動慣量。

其中，絞車的等效轉動慣量Jw主要由電纜和滾筒2部分組成，它隨絞車直徑的變化而變化。因絞車在運轉過程的轉速比較低，滾筒的粘性摩阻轉矩Mf相比電機輸出的驅動轉矩比較小，可忽略。

在絞車某一層纏繞中的單位時間dt內，電纜速度為vc，電纜單位長度的質量為ρL，假設滾筒實際半徑R不變，絞車的轉動慣量變化率為：

(2)

驅動電機轉軸的動力學方程為：

(3)

式中：J為電機的轉動慣量；f為電機的粘性摩擦因數；Me為電磁轉矩；ML為負載轉矩；ω為電機轉速。

電機依次通過減速器和鏈傳動將運動傳遞至滾筒，傳動比為j，因此滾筒轉速ωw為：

(4)

根據功率相等，從電機到滾筒的總傳動效率為η，滾筒的驅動轉矩為：

Mw=MLjη

(5)

聯立式(1)～(5)，可得電纜張力與電機轉速之間關系的控制方程(測井絞車系統的動力學方程)為：

(6)

由式(6)可知，Jw和Me都是與R相關的函數，絞車的實際半徑R在電纜提升纏繞過程中不斷變化，即，絞車張力控制系統是一個多變量、動態(tài)的非線性系統，難以建立精確的數學模型，因此采用近似模型[13-14]。假如在某一層的纏繞過程中，電纜半徑變化很小，R可看作常值，將外部載荷F看做外界輸入干擾。因此張力控制系統可以看做1個時變(隨R的變化而變化)的一階系統，其傳遞函數為：

(7)

測量張力的采樣環(huán)節(jié)看做1個延遲環(huán)節(jié)，延遲時間為Ts，其傳遞函數為：

(8)

(9)

其中Kw和Cw為常數。

絞車張力PID控制的傳遞函數為：

(10)

以7 000 m電驅動測井車為研究對象，總纏繞33層，以電纜纏繞的中間位置第17層為近似模型，電纜纏繞17層時的滾筒半徑R=0.435 m，其它相關參數為：η=0.87；j=120；J=0.46 kg·m2；f=0.097 N·m·s；Jw=390 kg·m2；ρL=0.526 5 kg/m；vc=0.694 m/s；代入式(9)可得系統開環(huán)傳遞函數為：

3 電纜張力的模糊PID控制

在電纜提升或下放過程重，因電纜絞車張力控制系統受多因素影響，具有不確定性和時變性，難以建立準確的數學模型。由于傳統PID控制的參數整定方法存在局限性，如果使用常規(guī)PID控制器將導致控制實時性和控制精度較差[15]。模糊控制不需要建立被控對象的精準數學模型，它是基于大量人工操作經驗的一種控制方式，因此引入模糊PID控制實現電纜張力的閉環(huán)控制，如圖2所示。

圖2 電纜張力模糊PID控制原理圖

3.1 模糊控制器設計

模糊控制器的基本結構通常由模糊化、知識庫、模糊推理、清晰化4部分組成。

1) 確定輸入輸出變量。

控制系統輸入輸出總共有5個變量，以電纜目標張力和實際張力的偏差e，及張力偏差變化率ec作為輸入變量，PID校正參數的變化值ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出變量。

2) 確定變量的模糊論域和模糊子集。

輸入量e及ec基本論域為[-0.3，0.3]和[-3，3]，輸出量ΔKp、ΔKi和ΔKd基本論域為[-1.5，1.5]、[-4.5，4.5]、[-0.15，0.15]。選擇模糊狀態(tài)時要兼顧簡單性和控制效果，將輸入輸出變量的論域劃分為{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，負小(NS)，負中(NM)，負大(NB)}七檔，將E、EC、KP、KI和KD的模糊論域都定義為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。e和ec的量化因子分別為：ke=10，kec=1，ΔKp、ΔKi和ΔKd的比例因子分別為：kp=0.5，ki=1.5，kd=0.05。

3) 確定變量的隸屬度函數。

輸出變量的隸屬度函數反映張力控制系統的控制性能，考慮計算方便、形狀簡單、靈敏度高等特點，使用三角形隸屬度函數。假設與{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}對應的高斯基函數的中心值分別為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，寬度均為1。

4) 制定模糊規(guī)則表。

為準確獲取模糊控制器的模糊控制規(guī)則，根據e和ec與系統階躍響應之間的關系，分析PID控制器參數在對應階段的整定取值大小，并結合絞車工對控制系統PID參數調節(jié)經驗，總結出專家控制規(guī)則及其蘊涵的模糊關系，如表1所示。

5) 模糊推理和清晰化。

選用Mamdani模糊推理方式，依據KP、KI和KD的模糊規(guī)則表可將控制規(guī)則表述為：

R1： If (e isNB) and (ec isNB) then (KPisPB) (KIisNB) (KDisPS)

其余規(guī)則表示依次類推。建立模糊控制規(guī)則后，進行反模糊化，將控制器的模糊輸出轉換為精確的輸出量，經過比例因子可以轉化為實際作用于控制對象的控制量。清晰化常用的方法有最大隸屬度法和加權平均法(重心法)。由于加權平均法具有計算直觀且取值平滑的特點，即使對于輸入信號發(fā)生微小變化的情況，輸出也會發(fā)生響應，因此采用加權平均法。通過模糊推理和解模糊，得到ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制查詢表。模糊控制器通過反模糊化計算出PID 3個參數ΔKp、ΔKi、ΔKd變化量，然后根據公式Kp=Kp0+kp×ΔKp，Ki=Ki0+ki×ΔKi，Kd=Kd0+kd×ΔKd求得PID的實際整定參數，其中ΔKp0、ΔKi0、ΔKd0為PID控制器3個調節(jié)參數的基準值。得到實際整定參數后，PID控制器便可實現對被控對象的實時控制。

表1 KP、KI和KD的模糊規(guī)則表

3.2 模糊控制器的PLC編程實現

電纜張力模糊控制的PLC程序由2個組織塊(OB1、OB2)、4個全局數據塊(DB1、DB2、DB3、DB4)、3個函數(FC1、FC2、FC3)、1個功能塊(FB1)構成，如圖3所示。其中，OB1為主程序塊，在OB1中編寫程序調用功能；OB2為循環(huán)中斷塊，通過該塊可以定期啟動程序，而無需執(zhí)行循環(huán)程序；在DB1中設置量化因子、比例因子、設定值等一些要用到的變量，在DB2、DB3、DB4數據塊中分別輸入ΔKp、ΔKi、ΔKd所對應的模糊控制查詢表數據；FC1實現信號輸入及采樣，FC2實現誤差和誤差變化率的模糊化，FC3實現模糊控制查詢表的查詢功能；FB1為PID控制功能塊。電纜張力控制系統模糊PID控制程序設計流程如圖4所示。

圖3 模糊PID的程序結構圖

圖4 模糊PID控制系統程序設計流程圖

4 仿真與結果分析

在Simulink中，根據建立張力控制系統數學模型，搭建張力控制模型，用模糊工具箱做出模糊控制器，并采用階躍輸入信號對提出的電纜張力模糊控制算法的綜合性能進行仿真分析，如圖5。與常規(guī)PID控制比較，模糊控制算法的動態(tài)特性如圖6所示。由圖6曲線可得出，傳統PID控制超調量為0.27，上升時間為3.8 s，達到穩(wěn)定時間為15 s，且產生震蕩。常規(guī)PID控制系統的超調相對較大，達到穩(wěn)定時間較長，且系統發(fā)生多次振蕩，不利于系統的穩(wěn)定。模糊PID控制的超調量為0.05，上升時間為1.6 s，達到穩(wěn)定時間為8.4 s。模糊PID控制系統的超調量較小，上升時間較常規(guī)PID控制系統短，雖然產生多次振蕩，但較快進入穩(wěn)定狀態(tài)。說明所建立的電纜張力控制系統具有較快的響應時間和收斂能力，良好的穩(wěn)定性。

圖5 電纜張力控制系統Simulink模型結構圖

圖6 電纜張力常規(guī)PID控制和模糊PID控制仿真曲線對比

5 結論

1) 電驅動絞車電纜張力的控制系統屬于典型的非線性時變控制系統，通過建立絞車張力控制的動力學近似數學模型，應用模糊控制的原理，可實現電纜張力PID的參數自整定。

2) 仿真分析表明，模糊控制較常規(guī)PID控制具有更好穩(wěn)定性和更高控制精度，驗證了電纜張力智能控制算法的可行性。

3) 在PLC平臺上設計模糊PID控制算法程序，為電纜絞車的張力智能控制工程應用奠定基礎。