徐鴻飛，楊繼民，張 賢

(金陵科技學(xué)院 圖書(shū)館，江蘇 南京 211169)

0 引言

文獻(xiàn)利用率是用來(lái)統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)曾經(jīng)被利用的比率，它間接反映出某文獻(xiàn)領(lǐng)域內(nèi)死書(shū)的比率，能較好地衡量圖書(shū)館的圖書(shū)采購(gòu)質(zhì)量。經(jīng)過(guò)20世紀(jì)90年代的爭(zhēng)論，目前普遍采用的計(jì)算方式有2種，一種以“種”為計(jì)算單位，另一種以“冊(cè)”為計(jì)算單位。目前匯文管理系統(tǒng)提供的利用率統(tǒng)計(jì)可分別使用“種”或“冊(cè)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[1-2]。

(1)

從該指標(biāo)的功能來(lái)看，筆者傾向于用“種”作為計(jì)量單位更為科學(xué)，例如某種圖書(shū)有3個(gè)復(fù)本，它在統(tǒng)計(jì)時(shí)間(1年)內(nèi)被借閱了3次，有可能是每個(gè)復(fù)本被借閱了1次，也有可能是其中1本被借閱了3次，這2種情況以“種”與以“冊(cè)”計(jì)算的結(jié)果差別較大，但實(shí)際上并沒(méi)有多大區(qū)別。圖書(shū)館統(tǒng)計(jì)利用率這一指標(biāo)的目的是為了檢驗(yàn)圖書(shū)采購(gòu)與讀者需求的一致性，一般認(rèn)為利用率高則一致性高，利用率低，則一致性低。但使用利用率指標(biāo)來(lái)衡量圖書(shū)采購(gòu)的質(zhì)量有時(shí)效性，例如統(tǒng)計(jì)10年或20年前入藏圖書(shū)的利用率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)該是可信的，但對(duì)當(dāng)前圖書(shū)采購(gòu)的指導(dǎo)作用并不大。統(tǒng)計(jì)近幾年入藏圖書(shū)的利用率，對(duì)圖書(shū)采購(gòu)具有重要指導(dǎo)價(jià)值，然而，對(duì)近幾年入藏圖書(shū)利用率的統(tǒng)計(jì)由于時(shí)間跨度有限，真實(shí)的利用率并不能完全表達(dá)出來(lái)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果的客觀性與可比性受到質(zhì)疑。為了正確看待不同統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度所得到的利用率，有必要弄清利用率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度之間的關(guān)系，從而更好地利用這一指標(biāo)指導(dǎo)與控制圖書(shū)采購(gòu)。

1 利用率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度之間的關(guān)系分析

為了便于說(shuō)明問(wèn)題，可以將圖書(shū)被讀者利用看成是一個(gè)概率問(wèn)題，而影響某種圖書(shū)被利用概率大小的因素有3個(gè)。第1個(gè)因素是某種圖書(shū)在館內(nèi)的潛在讀者人數(shù)。第2個(gè)因素是各個(gè)潛在讀者對(duì)該種圖書(shū)的需求愿望強(qiáng)度，如一個(gè)讀者對(duì)某種書(shū)的閱讀需求是首選，則需求愿望的強(qiáng)度就大，如果是可讀也可不讀，或是有時(shí)間可以閱讀一下，則需求愿望就小。可以假設(shè)一下：如果某個(gè)讀者只借閱一本書(shū)時(shí)該讀者就會(huì)借閱某種圖書(shū)，則該讀者對(duì)某種圖書(shū)需求愿望值為1；如果當(dāng)該讀者選擇100本書(shū)才能選中某種圖書(shū)，則該讀者對(duì)某種圖書(shū)的需求愿望值為0.01。第3個(gè)因素是讀者的借閱強(qiáng)度，即讀者在一定時(shí)間內(nèi)的借閱數(shù)量，如有的讀者在1年內(nèi)可能借閱100冊(cè)圖書(shū)，有的讀者可能只借閱10冊(cè)圖書(shū)，則他們的借閱強(qiáng)度分別為100和10。假設(shè)某種圖書(shū)的潛在讀者為n，每個(gè)潛在讀者對(duì)該種書(shū)的需求愿望值為m，每個(gè)潛在讀者的借閱強(qiáng)度為t，館藏圖書(shū)總種數(shù)為z，則某種圖書(shū)被利用的概率(A)可以用公式(2)表示：

(2)

從公式(2)可以認(rèn)為當(dāng)A值越大，該種圖書(shū)被利用的次數(shù)越多，從入藏到首次被利用的時(shí)間就越短。圖書(shū)入藏后首先被利用的圖書(shū)就是A值較大的圖書(shū)，隨著時(shí)間的推移，被剩下沒(méi)有被利用的圖書(shū)的A值就越來(lái)越小，再被利用的概率也越來(lái)越小。再加上讀者都有趨新心理，被存放在新書(shū)架上的圖書(shū)與被直接存放到書(shū)庫(kù)內(nèi)的新書(shū)利用率是有差別的，被讀者認(rèn)為是新書(shū)，則其被利用的概率要高一些。綜合上述的分析，如果以某一年入藏的圖書(shū)為分析樣本，則該年入藏的圖書(shū)隨著時(shí)間的推移，被利用的種數(shù)應(yīng)為圖1所示的分布。圖書(shū)在系統(tǒng)中入藏到實(shí)際入藏有一個(gè)時(shí)間差，隨著圖書(shū)的實(shí)際分批次入藏，被利用種數(shù)約為直線增長(zhǎng)，直到圖書(shū)實(shí)際入藏后1～2個(gè)月；接著，利用種數(shù)的增長(zhǎng)逐步減緩，并逐步趨向于理論上的最大利用種數(shù)。從上述曲線變化來(lái)看，最接近的方程為S曲線[3]，公式為：

圖1 利用種數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系

y=eb+b1/x

(3)

式中，b，b1為回歸值。在該公式的兩邊同時(shí)除以樣本種數(shù)，再乘以100%，則變成入藏后的利用率公式，即圖書(shū)入藏后，隨著時(shí)間的推移，也表現(xiàn)為公式(3)的曲線變化，只是系數(shù)會(huì)發(fā)生變化。

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與回歸

為了論證上述分析，筆者對(duì)金陵科技學(xué)院圖書(shū)館(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我館”)圖書(shū)利用率進(jìn)行了跟蹤統(tǒng)計(jì)分析，得出利用率變化最大的時(shí)間段是在圖書(shū)入藏后的3～4年。在此基礎(chǔ)上，筆者于2020年5月統(tǒng)計(jì)了我館2017年入藏圖書(shū)的最早使用時(shí)間，統(tǒng)計(jì)方法是先從管理系統(tǒng)中提取2017年入藏新的圖書(shū)記錄(不含復(fù)本追加)，再利用管理系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)每種圖書(shū)的最早被利用時(shí)間。按最早利用時(shí)間排序，統(tǒng)計(jì)各時(shí)間段的首次利用種數(shù)，時(shí)間段劃分以年為單位，從開(kāi)始入藏時(shí)間計(jì)算，再根據(jù)學(xué)校流通開(kāi)放時(shí)間，由于每年的2月與8月為寒暑假，將每年1—2月合并為1個(gè)月，7—8月合并為1個(gè)月，這樣每年就分為10個(gè)月，每個(gè)月為0.1年。再將每個(gè)月首次流通種數(shù)累加，這樣就得到了不同時(shí)間點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的累積利用種數(shù)兩組數(shù)據(jù)。如表1所示，樣本總種數(shù)為9 898種。

表1 2017年入藏樣本統(tǒng)計(jì)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，利用SPSS軟件回歸，得到公式(4)[4]：

y=e9.140-0.563/x

(4)

對(duì)于公式(4)：R2=0.988 816 38,F=3 625.077,t1=503.481,t2=-60.209。

曲線擬合如圖2所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與公式(3)擬合結(jié)果良好。

圖2 2017年入藏圖書(shū)利用種數(shù)時(shí)間擬合

為了進(jìn)一步證實(shí)方程的可靠性，對(duì)入藏的8類(lèi)主要圖書(shū)(年入藏量大于400種)進(jìn)行回歸分析，回歸結(jié)果，如表2所示。從回歸參數(shù)來(lái)看，F(xiàn)與t均大于0.01檢驗(yàn)水平的臨界值，回歸效果良好[5]。

在回歸的基礎(chǔ)上對(duì)方程的極值進(jìn)行了計(jì)算，如表2所示。在分析各樣本回歸曲線時(shí)，發(fā)現(xiàn)所有曲線存在著一個(gè)同樣的規(guī)律，即在時(shí)間點(diǎn)1開(kāi)始有一段時(shí)間的實(shí)際值均大于回歸值，筆者認(rèn)為這是因?yàn)樾聲?shū)效應(yīng)對(duì)曲線回歸所造成的誤差；同時(shí)，由于各類(lèi)圖書(shū)在一年之內(nèi)不一定能做到均衡入藏，也會(huì)造成回歸誤差。為了排除這兩個(gè)原因有可能帶來(lái)的回歸誤差，保證回歸更可靠，采取了放棄時(shí)間點(diǎn)在1.3以前的數(shù)據(jù)，并將利用種數(shù)直接換算成利用率進(jìn)行再次回歸，回歸結(jié)果如表3所示。

表2 2017年8種主要類(lèi)別與總體樣本圖書(shū)累積利用種數(shù)與入藏時(shí)間回歸情況

表3 2017年8種主要類(lèi)別與總體樣本入藏后利用率與統(tǒng)計(jì)時(shí)間回歸

從表3的回歸結(jié)果來(lái)看，一年內(nèi)入藏的圖書(shū)從下一年的4月開(kāi)始，其變化規(guī)律均服從公式(3)曲線變化。為進(jìn)一步證實(shí)變化規(guī)律，以同樣的方法統(tǒng)計(jì)我館2018年入藏新書(shū)[6]，并對(duì)上述8種同樣類(lèi)別圖書(shū)做了和表3同樣的回歸，回歸結(jié)果如表4所示：回歸結(jié)果同樣良好。這充分說(shuō)明了圖書(shū)入藏后隨著統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度的變化，利用率遵循公式(3)的變化。

3 曲線變化分析與描述

通過(guò)對(duì)上述17個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)分析，利用率與圖書(shū)入藏時(shí)間之間的變化如圖3所示。當(dāng)|b1|由大變小時(shí)，曲線由圖3中第1條曲線向第3條轉(zhuǎn)變，即變化逐步趨緩[7-8]，如I類(lèi)和H類(lèi)兩類(lèi)圖書(shū)的變化和第1條曲線相似，而S類(lèi)與TGTHTM類(lèi)變化與第3條曲線相似。出現(xiàn)這種變化的原因有2種解釋。第1種解釋是，由于不同類(lèi)別的圖書(shū)在相同時(shí)間內(nèi)的流通率不同所造成的，第1條曲線代表了高流通率圖書(shū)，第3條曲線代表了低流通率圖書(shū)，第1條曲線代表的流通率可能是第3條曲線所代表的流通率的5～10倍，即第1條曲線每種圖書(shū)1年的平均流通量可能是第3條曲線每種圖書(shū)5～10年的平均流通量，使得曲線變化緩慢。另一種解釋是以圖書(shū)被利用的概率(A)加以解釋?zhuān)?條曲線表示在入藏后較短的時(shí)間內(nèi)絕大部分的圖書(shū)即被讀者利用，曲線很快達(dá)到較高水平，這說(shuō)明該類(lèi)圖書(shū)中絕大部分圖書(shū)的被利用概率都比較高。第3條曲線表示入藏后幾乎是隨機(jī)被利用，圖書(shū)被利用的概率均較低。如以2017年入藏的圖書(shū)為例，在入藏后的第2年的4月30日，即表3的回歸起點(diǎn)時(shí)，假設(shè)圖書(shū)的理論入藏(即管理系統(tǒng)的入藏時(shí)間) 與圖書(shū)實(shí)際入藏的時(shí)間差為半個(gè)月，則最后日期(2017年12月31日)至2018年4月30日為2.5個(gè)月(2月不計(jì))，若圖書(shū)館每個(gè)月平均借閱x冊(cè)次，則2.5個(gè)月共計(jì)借閱圖書(shū)為2.5b冊(cè)次，因此，A>1/2.5x的圖書(shū)理論上基本上會(huì)被讀者利用，最早入藏(2017年1月1日)的圖書(shū)到2018年4月30日的時(shí)間跨度為13個(gè)月(每年2月與8月不計(jì))，理論入藏與實(shí)際入藏借閱時(shí)間差為半個(gè)月，則實(shí)際時(shí)間跨度為12.5個(gè)月，假設(shè)1年中圖書(shū)入藏基本均衡，即A>1/2.5x的圖書(shū)應(yīng)有一半被利用，而A<1/2.5x的圖書(shū)也有被隨機(jī)利用的可能。根據(jù)上述推斷，2018年4月30日沒(méi)有被利用的圖書(shū)應(yīng)基本上為A<1/2.5x。而2017年樣本中|b1|最小的I類(lèi)2018年4月30日時(shí)的利用率為94.20%，|b1|最大的TGTHTM類(lèi)2018年4月30日時(shí)的利用率為43.69%，這說(shuō)明各類(lèi)圖書(shū)中A<1/2.5x的比例差別很大，而曲線的變化也主要是這一差別所造成的。當(dāng)A的平均值越大，A>1/2.5x的比例越高，潛在讀者群體越大，流通率越高，|b1|越小，曲線越趨向于圖3中的第1條曲線，在較短的時(shí)間內(nèi)趨向飽和值；反之，則A的平均值越小，A>1/2.5x的比例越低，潛在讀者群體越小，流通率越低，|b1|越大，趨向于圖3中的第3條曲線，達(dá)到飽和值的時(shí)間也越長(zhǎng)。

圖3 利用率隨入藏時(shí)間的變化

4 圖書(shū)采購(gòu)優(yōu)劣的判斷

每個(gè)圖書(shū)館各類(lèi)圖書(shū)的潛在讀者都是客觀存在的，圖書(shū)采訪人員如能夠根據(jù)圖書(shū)館各類(lèi)圖書(shū)的潛在讀者認(rèn)真選購(gòu)圖書(shū)，則圖書(shū)的最終利用率應(yīng)該能接近于100%，只是不同類(lèi)別圖書(shū)接近飽和值的時(shí)間不一樣。因此，各類(lèi)圖書(shū)對(duì)公式(3)回歸所得的方程，其yx→∞=eb表達(dá)了該類(lèi)圖書(shū)采訪優(yōu)劣。當(dāng)該極值大于100時(shí)，則表示該類(lèi)圖書(shū)在有限的時(shí)間內(nèi)所有的圖書(shū)都會(huì)被利用；當(dāng)該極值小于100時(shí)，表示該類(lèi)圖書(shū)中有一定比例的圖書(shū)A=0，即在館內(nèi)無(wú)潛在讀者。將表3與表4中8類(lèi)我館主要類(lèi)別圖書(shū)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與回歸極值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示：通過(guò)該表的比較，各類(lèi)圖書(shū)采購(gòu)的優(yōu)劣一目了然，如2017年TGTHTM類(lèi)別yx=1.3時(shí)為當(dāng)年8個(gè)類(lèi)別中的最小值，但其極值達(dá)到了近95.76%，說(shuō)明2017年該類(lèi)別圖書(shū)的采購(gòu)是成功的，同時(shí)也說(shuō)明圖書(shū)入藏后在較短的時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)到的利用率并不能真正反映該類(lèi)圖書(shū)采訪的優(yōu)劣。再如2017年與2018年的S類(lèi)圖書(shū)利用率的極值均為最低，是8個(gè)主要類(lèi)別圖書(shū)中采購(gòu)最差的一個(gè)類(lèi)別，且2017年與2018年相比，采購(gòu)種數(shù)由2017年432種下降到2018年的131種，利用率極值由2017年的84.83%下降到2018年的71.14%，可見(jiàn)2018年該類(lèi)圖書(shū)采購(gòu)的失敗。

表5 2年8個(gè)類(lèi)別圖書(shū)統(tǒng)計(jì)與回歸極值對(duì)照

5 對(duì)圖書(shū)利用率的估計(jì)及總體采購(gòu)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)

根據(jù)上文對(duì)不同類(lèi)別圖書(shū)利用率變化的規(guī)律分析[9]，各類(lèi)圖書(shū)變化規(guī)律的區(qū)別主要是由于從圖書(shū)入藏到第2年4月期間內(nèi)利用率高低的區(qū)別造成的，從第2年4 月以后，所剩余的圖書(shū)，其被利用的概率(A)之間的差異相對(duì)較小，基本上為A<1/2.5x的圖書(shū)。假設(shè)各類(lèi)圖書(shū)被利用概率在1/2.5x>A>0區(qū)間分布基本一致，則從時(shí)間點(diǎn)1.3以后回歸曲線的變化規(guī)律應(yīng)基本一致，即使各類(lèi)之間有一定的差異(客觀上也是有差異的)，但與整個(gè)樣本之間的差異相比是可忽略的，因此，從時(shí)間點(diǎn)1.3以后回歸的方程其變化率應(yīng)基本上是一致的[7]。因此，表示曲線變化率的b1與yx=1.3之間一定存在著函數(shù)關(guān)系，即b1的大小主要是由yx=1.3的大小決定的。對(duì)表3、表4與表5中8種類(lèi)別16個(gè)樣本的b1與yx=1.3值通過(guò)SPSS軟件反復(fù)擬合[10]，得出yx=1.3→b1存在對(duì)數(shù)關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行了擬合回歸，回歸結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 對(duì)不同yx=1.3值極值預(yù)測(cè)

2017年與2018年16個(gè)樣本總體回歸：

b1=-4.133+0.887lnyx=1.3

(5)

對(duì)于公式(5)：R2=0.969 491,F=444.882,t1=-23.649,t2=21.092。

在此基礎(chǔ)上分別對(duì)2017年與2018年8個(gè)樣本進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果如下：

b1=-4.713+1.024lnyx=1.3

(6)

對(duì)于公式(6)：(R2=0.985 790,F=416.224,t1=-22.481,t2=20.402。

b1=-3.912+0.836lnyx=1.3

(7)

R2=0.975 443,F=238.236,t1=-17.483,t2=15.438。

回歸結(jié)果F與t均大于0.01檢驗(yàn)水平的臨界值[11]，回歸擬合良好，這也進(jìn)一步證實(shí)了上文的判斷和分析。由于該方程的回歸是忽略了不同類(lèi)別在回歸時(shí)間點(diǎn)(1.3)后被利用概率分布的差別，所得到的方程是表達(dá)了參與回歸類(lèi)別的總體平均水平，所以回歸結(jié)果可以表達(dá)圖書(shū)采購(gòu)優(yōu)劣的總體水平。根據(jù)回歸公式(5)(6)(7)對(duì)不同的yx=1.3的極值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表6所示：認(rèn)為對(duì)不同的yx=1.3值預(yù)測(cè)的極值一致性越好，且越接近100%，則文獻(xiàn)采購(gòu)越優(yōu)，反之則越差。通過(guò)比較，圖書(shū)館2017年的圖書(shū)采購(gòu)明顯好于2018年。如果圖書(shū)館的圖書(shū)采訪人員相對(duì)穩(wěn)定，且沒(méi)有對(duì)圖書(shū)采購(gòu)做任何調(diào)整，則可以用通過(guò)yx=1.3→b1的回歸所得方程對(duì)新入藏圖書(shū)利用率進(jìn)行預(yù)測(cè)[12]。

6 結(jié)語(yǔ)

圖書(shū)利用率是圖書(shū)館用來(lái)衡量與控制圖書(shū)采購(gòu)質(zhì)量的重要指標(biāo)，弄清利用率與入藏時(shí)間之間的關(guān)系，有利于正確使用這一指標(biāo)指導(dǎo)圖書(shū)采購(gòu)。在計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)下，本文統(tǒng)計(jì)分析所需數(shù)據(jù)系統(tǒng)中均已存在，系統(tǒng)開(kāi)發(fā)人員如能提供直接輸出結(jié)果的接口，圖書(shū)館就能輕松做出上述分析，如果能將該分析作為系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)，圖書(shū)館就能隨時(shí)獲得各類(lèi)圖書(shū)的利用率分析結(jié)果，這對(duì)優(yōu)化館藏、提高圖書(shū)館投入產(chǎn)出比具有重要的指導(dǎo)價(jià)值。