張 磊，李 帆，張秉鶴，張文萃，朱瑤宏

(1.青島市地鐵八號線有限公司，山東 青島 266107； 2.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 3.寧波大學(xué)濱海城市軌道交通協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 寧波 315211；4.寧波大學(xué)建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波 315211)

0 引言

機械法聯(lián)絡(luò)通道技術(shù)最早在中國香港屯門—赤鱲角隧道工程中應(yīng)用[1]，近幾年開始在內(nèi)地發(fā)展，先后在寧波、南京、無錫等地推廣使用。采用機械法施工聯(lián)絡(luò)通道時，為保證聯(lián)絡(luò)通道與主隧道間密封性良好，防止地下水從開挖處滲入隧道，與聯(lián)絡(luò)通道相連的主隧道可采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片。為保證在一定施工條件下聯(lián)絡(luò)通道機械法施工的順利推進及主隧道、聯(lián)絡(luò)通道的長期穩(wěn)定，須保證鋼環(huán)二襯復(fù)合管片質(zhì)量，因此有必要對鋼環(huán)二襯復(fù)合管片進行力學(xué)分析。對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)進行計算分析時，常用勻質(zhì)圓環(huán)模型、多鉸圓環(huán)模型、梁-彈簧模型、殼-彈簧模型等。

王暉等[2]利用FLAC3D模擬研究聯(lián)絡(luò)通道及泵房水平凍結(jié)法施工中的常見因素對主隧道內(nèi)力變形的影響。王彥洋等[3]利用有限元軟件MIDAS/GTS分別建立凍結(jié)帷幕為均一溫度場和存在溫度梯度的2種物理模型，對聯(lián)絡(luò)通道開挖施工進行模擬研究。譚軍等[4]基于地層-結(jié)構(gòu)法，考慮隧道埋深、管片接頭處橡膠材料及地面堆載3個基本影響因素，對管片結(jié)構(gòu)、管片接頭及橡膠墊層的應(yīng)力、應(yīng)變進行有限元分析。Zhang等[5-6]利用有限元法研究DRC鋼環(huán)二襯在內(nèi)水壓力作用下的力學(xué)性能，之后又通過彎曲加載試驗研究了密閉式鋼環(huán)二襯的內(nèi)力變形及不同影響因素條件下的變化規(guī)律，其結(jié)果可較全面地揭示盾構(gòu)隧道鋼筋混凝土管片鋼環(huán)二襯中各組合材料和組合構(gòu)件在組合效應(yīng)下的受力機理。張穩(wěn)軍等[7]通過試驗和數(shù)值模擬研究了鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的破壞模式及所受荷載對管片結(jié)構(gòu)的影響。

與此同時，在傳統(tǒng)隧道管片的力學(xué)行為研究方面，國內(nèi)外學(xué)者也開展了大量研究工作[8-15]，但目前隧道開洞研究主要還是集中在凍結(jié)法施工工法方面[16-17]，對機械法聯(lián)絡(luò)通道的研究相對較少，對隧道內(nèi)鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的應(yīng)用及其力學(xué)性能分析研究更少見。通過上述研究現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，鋼環(huán)二襯復(fù)合管片結(jié)構(gòu)形式較復(fù)雜，應(yīng)用地質(zhì)環(huán)境及施工需要的不同均會使鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的計算分析方法及模型難以統(tǒng)一，力學(xué)性能分析也會有所不同。

本文以寧波地鐵機械法聯(lián)絡(luò)通道施工為依托，以聯(lián)絡(luò)通道開洞處主隧道特殊環(huán)管片為研究對象，建立勻質(zhì)圓環(huán)模型。利用慣用法計算管片斷面內(nèi)力，同時采用ANSYS軟件對盾構(gòu)隧道特殊環(huán)管片的接頭、襯砌進行數(shù)值模擬，探索更加符合實際工況，更準確、直觀地反映主隧道特殊環(huán)管片的受力及變形情況的計算方法。在此基礎(chǔ)上，提出主隧道特殊環(huán)位置采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片設(shè)計的優(yōu)勢，成果可為后續(xù)類似工程提供參考。

1 工程概況

以寧波3號線一期工程兒童公園站—櫻花公園站區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道為研究對象，施工區(qū)域的土層特性如表1所示。隧道中心埋深18.7m，區(qū)間間距17m。該聯(lián)絡(luò)通道位于中興路下方，東側(cè)為華宏國際中心(6，30層混凝土房等)，最小水平距離25.02m；西側(cè)為崇光大廈(3層混凝土房)，水平距離49.24m。聯(lián)絡(luò)通道管片內(nèi)徑2 650mm，外徑3 150mm，管片厚250mm，環(huán)寬550mm。主隧道外徑6 200mm，聯(lián)絡(luò)通道處采用6塊(3環(huán))鋼混特殊管片，環(huán)寬均為 1 500mm， 通縫拼裝。

2 慣用法下鋼環(huán)二襯復(fù)合管片受力分析

慣用法將管片環(huán)看作一個整體，不考慮管片接頭效應(yīng)對剛度的影響，將管片環(huán)整體各截面均視為具有相同彎曲剛度EI的等剛度圓環(huán)進行計算。針對本工程，建立鋼環(huán)二襯復(fù)合管片勻質(zhì)圓環(huán)模型，并利用慣用法管片斷面內(nèi)力計算專用公式進行計算分析。勻質(zhì)圓環(huán)模型不考慮管片縱向接頭和環(huán)向接頭的影響，或通過乘以相應(yīng)的折減系數(shù)對襯砌主截面剛度進行折算。該方法在初期沒有考慮地層水平抗力的影響，后期則考慮地層抗力，并給出解析式。慣用法所用荷載體系如圖1所示。

依據(jù)隧道覆土厚度、隧道外徑、地層條件及設(shè)計規(guī)范等，確定采用全覆土壓力計算；黏土地層采用水土合算，計算出的垂直及水平荷載結(jié)果偏保守，因此采用水土分離的處理方式計算設(shè)計荷載。計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 慣用法計算結(jié)果

由圖2可知，隧道管片所受軸力最大值為 -1 113kN， 位于隧道底部，最小值為-813kN，位于隧道頂部；隧道管片所受最大正彎矩為184kN·m，位于隧道頂部，最大負彎矩-164kN·m，位于管片兩側(cè)拱腰處；最大剪力為115kN。

3 鋼環(huán)二襯復(fù)合管片有限元分析

利用慣用法對普通混凝土管片或鋼環(huán)二襯復(fù)合管片計算時，無法進行差別分析，因此采用ANSYS軟件對盾構(gòu)隧道特殊環(huán)管片進行數(shù)值模擬，對比分析不同管片形式下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

3.1 有限元模型考慮因素

建立模型時所需基本參數(shù)設(shè)定參考為：①聯(lián)絡(luò)通道處主隧道鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的幅寬及厚度設(shè)定、混凝土抗壓強度等級、彈性模量、泊松比、密度，接頭處連接螺栓類型、型號、性能等級、彈性模量、泊松比、密度；②主隧道埋深、地下水距地面高度等土層的工程地質(zhì)情況及物理力學(xué)指標；③地層彈性反力系數(shù)、內(nèi)摩擦角、土的側(cè)壓力系數(shù)等。

計算時考慮整體處于彈性受力狀態(tài)。

從分析結(jié)果(見圖3)來看：主壁厚對翹曲變形的影響呈現(xiàn)拋物線型分布(壁厚值2.0 mm最大)，主壁厚與側(cè)壁及加強筋厚度差異越小，塑料件翹曲變形量也越小。壁厚的增加，一方面會加強塑料件的剛度，從而提高塑料件抗翹曲變形的能力；另一方面使得冷卻時間延長，塑料有更長的時間收縮，翹曲變形會增大。塑料的的翹曲變形結(jié)果是這兩方面的疊加所致。

3.2 有限元模型建立

在盾構(gòu)管片仿真模型中，常采用梁單元、殼單元模擬管片，接頭采用彈簧單元模擬。但彈簧自由度數(shù)量等參數(shù)的選取設(shè)定較復(fù)雜，很難正確體現(xiàn)出管片塊與塊、環(huán)與環(huán)之間的相互作用。為降低管片模型的局部復(fù)雜程度，減少網(wǎng)格數(shù)量，建模時忽略連接螺栓、止水條、凹凸榫等細部構(gòu)造，對聯(lián)絡(luò)通道處主隧道鋼環(huán)二襯及相鄰普通環(huán)采用實體單元進行模擬，在普通環(huán)管片與鋼環(huán)二襯間、普通環(huán)管片塊與塊間、鋼環(huán)二襯特殊塊與普通塊間建立接觸關(guān)系模擬相互作用關(guān)系。

本模型采用荷載結(jié)構(gòu)法，用非線性彈簧單元combin39取代實體土層，建立四周土體對隧道管片邊界位移的約束，對隧道兩端的管片邊界采取固定約束。為更好地模擬出兩端其他管片對模型管片的約束影響，將土體等效為土體彈簧combin39，在1D，2D，3D應(yīng)用中，該單元具有軸向或扭轉(zhuǎn)作用。隧道管片采用實體單元solid185模擬。

為分析主隧道鋼環(huán)二襯復(fù)合管片在水土壓力荷載作用下初始工況及運營工況整體結(jié)構(gòu)的受力情況，采取分離式建模，分別建立聯(lián)絡(luò)通道處主隧道普通鋼筋混凝土管片、鋼環(huán)二襯復(fù)合管片有限元模型。主隧道均采用普通鋼筋混凝土管片分別建立混凝土管片和可切削混凝土管片，主隧道采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片分別建立混凝土管片、鋼筋混凝土管片及可切削混凝土管片，總模型共建立5環(huán)隧道管片，包括2環(huán)普通環(huán)混凝土管片、3環(huán)鋼環(huán)二襯復(fù)合管片。2類模型均利用接觸單元conta173和目標單元targe169連接，conta173為三維4結(jié)點面面接觸單元，用于模擬管片結(jié)構(gòu)表面相互之間的接觸與錯動，targe169是定義conta173的目標面，進而分析管片環(huán)與環(huán)、塊與塊間的相互作用影響。隧道管片外荷載施加方式如圖3所示。

圖3 隧道管片外荷載施加方式

綜上所述，整理建立隧道模型所選擇單元類型及基本參數(shù)為：實體土層采用非線性彈簧單元combin39，地層抗力系數(shù)k=10 000kN/mm3；隧道管片采用實體單元solid185，其混凝土材料彈性模量Ec為3.45×104N/mm2，屈服強度值為50MPa；鋼材的彈性模量為200×103N/mm2，屈服強度值為400MPa；管片塊與塊間及環(huán)與環(huán)間接觸單元采用conta173，在相應(yīng)接觸面上添加滑動摩擦系數(shù)0.5。主隧道管片有限元模型如圖4～6所示。

圖4 普通環(huán)混凝土管片有限元模型

圖5 鋼環(huán)二襯復(fù)合管片有限元模型

圖6 管片間接觸單元

3.3 有限元計算結(jié)果

輸出隧道管片結(jié)構(gòu)的位移云圖、位移矢量圖及von Mises等效應(yīng)力云圖(采用von Mises應(yīng)力代替第一主應(yīng)力進行分析，是基于該應(yīng)力本質(zhì)上是一種屈服準則，可清楚地展示出模型內(nèi)部的應(yīng)力分布及其變化情況，從而方便確定模型的最不利位置)，并對聯(lián)絡(luò)通道主隧道結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力及變形分析。

3.3.1采用普通鋼筋混凝土管片

初始工況下管片位移矢量圖及位移云圖如圖7所示。由圖7可知，初始工況下聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用普通鋼筋混凝土管片的位移變化范圍為0.09～0.8mm，管片環(huán)發(fā)生橢變，拱頂、拱底產(chǎn)生向內(nèi)的位移，管片腰部處產(chǎn)生向外的位移。

圖7 初始工況下管片位移矢量圖及位移云圖(單位：mm)

運營工況下管片位移矢量圖及位移云圖如圖8所示。由圖8可知，運營工況下，開口側(cè)混凝土部分已被全部切削，此時管片的位移范圍為0.16～1.49mm，較初始工況時位移變形量增加0.07～0.69mm，大變形均集中在管片開口側(cè)附近，管片整體橢變性增大，聯(lián)絡(luò)通道施工過程中結(jié)構(gòu)偏危險。

圖8 運營工況下管片位移矢量圖及位移云圖(單位：mm)

初始工況下管片von Mises應(yīng)力如圖9所示。由圖9可知，初始工況下聯(lián)絡(luò)通道主隧道均采用普通鋼筋混凝土管片，在管片頂部及底部內(nèi)弧面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為5.93MPa，管片外弧面均為壓應(yīng)力；拱腰處內(nèi)弧面受壓，外弧面受拉。

圖9 初始工況下管片von Mises應(yīng)力(單位：MPa)

運營工況下管片von Mises應(yīng)力如圖10所示。由圖10可知，聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用普通鋼筋混凝土管片時，運營工況下的開口側(cè)混凝土部分已被全部切削，洞口側(cè)周圍呈現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值為12.00MPa，較初始工況下應(yīng)力值明顯增加，且變形量大，接近混凝土屈服值，現(xiàn)場施工影響因素復(fù)雜，結(jié)構(gòu)偏危險。

圖10 運營工況下管片von Mises應(yīng)力(單位：MPa)

3.3.2采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片

初始工況下管片位移矢量圖及位移云圖如圖11所示。由圖11可知，初始工況下聯(lián)絡(luò)通道主隧道采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的位移范圍為0.07～0.6mm，管片環(huán)發(fā)生橢變，拱頂、拱底產(chǎn)生向內(nèi)的位移，管片腰部處產(chǎn)生向外的位移。與聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用普通鋼筋混凝土管片形式相比，鋼環(huán)二襯一側(cè)的鋼筋混凝土管片剛度較大，相同地層環(huán)境、荷載條件作用下位移變形量較小。

圖11 初始工況下管片位移矢量圖及位移云圖(單位：mm)

運營工況下管片位移矢量圖及位移云圖如圖12所示。由圖12可知，聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片時，運營工況下的開口側(cè)混凝土部分已被全部切削，此時管片的位移范圍為0.09～0.9mm，較初始工況時位移變形量僅增加0.02～0.3mm，較大變形集中在管片拱頂附近；同運營工況下特殊位置采用普通鋼筋混凝土管片的位移變化量相比，減小0.07～0.6mm，開口側(cè)變形小，結(jié)構(gòu)更安全，因此鋼環(huán)二襯復(fù)合管片的設(shè)計更有利于機械法聯(lián)絡(luò)通道施工。

圖12 運營工況下管片位移矢量圖及位移云圖(單位：mm)

初始工況下管片von Mises應(yīng)力如圖13所示。由圖13可知，初始工況下聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片時，在管片頂部及底部內(nèi)弧面出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為10.93MPa，管片外弧面均為壓應(yīng)力；拱腰處內(nèi)弧面受壓，外弧面受拉。

圖13 初始工況下管片von Mises 應(yīng)力(單位：MPa)

運營工況下管片von Mises應(yīng)力如圖14所示。由圖14可知，聯(lián)絡(luò)通道主隧道特殊位置采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片時，運營工況下開口側(cè)混凝土部分已被全部切削，洞口側(cè)周圍呈應(yīng)力小范圍集中，最大應(yīng)力值為20.55MPa，遠遠低于屈服值，結(jié)構(gòu)偏安全。

圖14 運營工況下管片von Mises 應(yīng)力(單位：MPa)

3.3.3位移應(yīng)力對比分析

不同計算工況及結(jié)構(gòu)形式下的計算位移與最大應(yīng)力如表2所示。

表2 不同工況計算結(jié)果

由表2可知，相較于初始工況，運營工況下結(jié)構(gòu)位移和最大應(yīng)力均有較大提升，故選擇結(jié)構(gòu)運營工況作為控制工況。對比普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼環(huán)二襯復(fù)合結(jié)構(gòu)的位移有較大降低，運營工況下最大位移從1.49mm降至0.9mm，有效控制了結(jié)構(gòu)變形。鋼環(huán)二襯復(fù)合結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力有所增加，但仍在設(shè)計控制值范圍內(nèi)。故采用鋼環(huán)二襯復(fù)合結(jié)構(gòu)安全性更高，適用性更強，可充分滿足設(shè)計、施工及運維要求。

4 結(jié)語

1)由于慣用法將管片環(huán)看作一個整體，不考慮管片接頭效應(yīng)對剛度的影響，將管片環(huán)各截面均視為具有相同彎曲剛度的等剛度圓環(huán)進行計算，因此無法進行差別分析，無法對機械法聯(lián)絡(luò)通道主隧道管片內(nèi)力分析提供有力的計算依據(jù)。

2)通過有限元模型計算結(jié)果可知，特殊位置處采用鋼環(huán)二襯復(fù)合管片時，運營工況下應(yīng)力集中現(xiàn)象僅發(fā)生在洞門兩側(cè)較小范圍內(nèi)，變形量小，僅需在洞門附近微加固處理后即可進行機械法聯(lián)絡(luò)通道施工，主隧道結(jié)構(gòu)更安全。

3)建立有限元模型時，未考慮管片環(huán)間的螺栓影響，在后續(xù)研究中，應(yīng)對螺栓參與的抗剪機制進行深入模擬分析。