李玉瓊，劉 真，馬永強，劉 心

（河北工程大學信息與電氣工程學院，河北 邯鄲 056038）

據(jù)統(tǒng)計，我國番茄總產(chǎn)量在世界各國番茄產(chǎn)量排名中占據(jù)高位[1]，在我國蔬菜種植生產(chǎn)中番茄種植產(chǎn)業(yè)已成為不可或缺的一部分，因此提升番茄產(chǎn)量和質(zhì)量有助于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展。番茄需水量是番茄灌溉制度制定的重要依據(jù)之一，提高番茄結(jié)果期需水量預測精度可實現(xiàn)精準灌溉，從而節(jié)約水資源[2-3]。

在農(nóng)業(yè)作物預測方面，國內(nèi)外學者提出了基于時間序列、模糊理論、灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡等模型預測方法[4]。基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法對非線性輸入層變量具有良好的逼近性，可進行大范圍的數(shù)據(jù)融合。近年來基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法已廣泛應用于農(nóng)作物需水預測方面。江顯群等[5]研究分析GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在玉米需水量預測方面的應用，得出GA-BP 模型在玉米需水量預測中更具優(yōu)勢；劉婧然等[6]提出使用遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)，用于預測青椒需水量，實驗表明：GA-SVM 模型的預測結(jié)果優(yōu)于SVM 模型，預測準確度更高；Dalibor Petkovic等[7]構(gòu)建 RBFN-PSO 和 RBFN-BP 2 種預測模型，估算1980—2010年期間塞爾維亞的ET0，結(jié)果顯示：該RBFN-PSO 模型可用于高可靠性的ET0估計。針對影響農(nóng)作物生長的環(huán)境因素錯綜復雜，各環(huán)境因素之間存在非線性關(guān)系的問題，劉洪山等[8]選取3個環(huán)境因子作物輸入量，建立GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測果園需水量；劉曉艷等[9]采用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出與灌溉用水量關(guān)聯(lián)度較大的降水量等5個環(huán)境氣象因素作為灰色關(guān)聯(lián)度BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，用于預測農(nóng)業(yè)灌溉用水量；孟瑋等[10]為更高精度估算果園日參考作物需水量，選用山西省蓄水坑灌試驗地的氣象數(shù)據(jù)，從而建立ABC-RBF 模型。以上研究表明：神經(jīng)網(wǎng)絡在農(nóng)作物需水預測方面具有很好的適用性。

為提高番茄結(jié)果期需水預測精度，本文提出BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡番茄結(jié)果期需水預測方法。首先，為減少影響因素之間信息的重疊，采用主成分分析（PCA）算法對影響番茄結(jié)果期需水預測結(jié)果的環(huán)境因素進行降維處理。其次，利用天牛須搜索（BAS）算法對徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡中參數(shù)進行尋優(yōu)，構(gòu)建基于BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的番茄需水量預測模型。最后，以河北工程大學試驗田內(nèi)番茄作物相關(guān)歷史數(shù)據(jù)對模型進行訓練、預測，結(jié)果顯示：BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的番茄需水量預測模型在番茄結(jié)果期需水預測中有很好的適用性。

1 材料與方法

1.1 試驗田概述

本文提供的試驗對象為河北省邯鄲市河北工程大學試驗田中的番茄作物。選用番茄品種為天馬-54，該品種具有早熟、抗寒、根系發(fā)達等優(yōu)點，適合在北方種植。數(shù)據(jù)以“天”為單位采集了2014—2016年每年6月1—31日的各環(huán)境參數(shù)。

1.2 環(huán)境因素篩選

影響番茄結(jié)果期需水預測結(jié)果的環(huán)境因素有很多，如土壤溫度、相對濕度、CO2濃度、壓力、風速等，預測過程中過多的環(huán)境因素會增加計算成本，降低模型運算效率，影響預測精度。為提高預測精度，利用PCA 算法的降維思想，篩選對番茄需水影響較大的因素，降低上述各環(huán)境因素之間的關(guān)聯(lián)程度，最大限度反映原始變量的特征。

PCA 算法計算步驟[11]如下：一是將影響番茄需水量的環(huán)境數(shù)據(jù)構(gòu)成原始矩陣X，對原始矩陣X進行標準化，得到矩陣x′=［x1,x2,…,xn］，求出其協(xié)方差矩陣；二是計算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量；三是根據(jù)協(xié)方差矩陣特征值大小，將對應的特征向量組成一個映射矩陣Y，并根據(jù)累計貢獻率對指定的主成分進行保留（一般用累計貢獻率85%以上的主成分代替全部的影響因子），最終得到由相應影響番茄需水量的主成分指標組成的映射矩陣；四是用映射矩陣Y對原始矩陣X進行映射，得到的新變量即為影響番茄作物需水量的主要成分指標。

1.3 番茄結(jié)果期需水預測模型

1.3.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡原理 針對番茄結(jié)果期各環(huán)境因素之間復雜的非線性關(guān)系，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡良好逼近性和大范圍數(shù)據(jù)融合的特點，處理影響番茄結(jié)果期需水量的相關(guān)環(huán)境因素的數(shù)據(jù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。影響番茄結(jié)果期需水預測結(jié)果較大的3個環(huán)境因素作為輸入層的數(shù)據(jù)，隱含層將上述3個環(huán)境因素映射到隱含層空間，輸出層是對番茄結(jié)果期需水預測的結(jié)果進行輸出。

圖1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)

1.3.2 BAS 對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡學習速度快，全局逼近能力強[12]，由于初始化網(wǎng)絡參數(shù)是隨機生成的，隨機生成的初始化網(wǎng)絡參數(shù)會影響RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度。因此，利用BAS 算法對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行尋優(yōu)，解決初始化參數(shù)隨機選擇的問題，增強RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果的穩(wěn)定性，并且能有效提高預測結(jié)果精確度。BAS 算法是根據(jù)天牛覓食的原理構(gòu)建的啟發(fā)式搜索算法，天牛是根據(jù)食物氣味的強弱來覓食[13]。天牛通過兩只觸角分析食物氣味強度，如果左邊觸角收到的氣味強度大于右邊，天牛飛向左邊，否則飛向右邊。BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡建模步驟如下：

一是天牛的初始位置選取[-0.5，0.5]之間的隨機數(shù)，并保存在bestS 中，天牛的頭部朝向是隨機的，故提出一個隨機的天牛搜索方向，如下：

二是確定天牛左右須位置。

其中，Mr表示右側(cè)觸須的位置，Ml表示左側(cè)觸須的位置，c表示觸角的傳感長度。

三是為指導天牛位置移動，通過考慮搜索行為與氣味強度的相關(guān)性，將天牛位置移動關(guān)系生成迭代模型：

其中，δt表示 t 時刻天牛的步長，sign（）表示符號函數(shù)，f（）表示適應度函數(shù)。選取預測值與實際值的平均差作為適應度函數(shù)，利用適應度函數(shù)公式，計算天牛位置的適應度函數(shù)值，并保存到bestR 中。

四是搜索參數(shù)方面，步長因子δ用來決定天牛搜索的能力，初始步長因子應能夠覆蓋全部的搜索范圍，保證做到全局搜索。觸角的傳感長度c和步長δ更新規(guī)則，如下：

其中，eta表示衰減系數(shù)。

五是計算左右須適應度f（ml）和f（mr），比較f（ml）和f（mr）和大小，確定天牛下一步的前進方向，移動天牛位置，更新bestS；計算此時天牛位置的適應度f（mt），并更新 bestR。

六是判斷是否滿足結(jié)束要求，是則繼續(xù)進行步驟（7），否則更新步長和左右須之間的距離，返回至步驟（2）；這里結(jié)束要求是指f（mt）達到適應度函數(shù)精度要求或迭代次數(shù)達到上限。

七是迭代結(jié)束，此時bestS 中保存的值就是BAS 搜索到的最優(yōu)解，即為最優(yōu)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡初始化隱含層基函數(shù)中心以及隱含層與輸出層間的連接權(quán)值。

綜上，根據(jù)最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行初始化，導入訓練集進行網(wǎng)絡訓練，由此得到BAS-RBF 預測模型。BAS 算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的流程如圖2 所示。

圖2 BAS-RBF 模型

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

通過PCA 對環(huán)境影響因素進行篩選，由特征值貢獻率計算表達式，計算各特征值貢獻率，得到表1。由表1 可知，前3個成分累計貢獻率達85.85%，即從12 維降至3 維，篩選出3個主成分指標，分別命名為主成分1、主成分2、主成分3。

表1 總方差解釋

2.2 參數(shù)設置

對BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行多次訓練后，選取天牛初始步長為0.5，天牛尋優(yōu)迭代次數(shù)為100，衰減系數(shù)為0.8，觸角傳感長度為5（表2、表3）。

表2 BAS 算法參數(shù)設置

表3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置

BAS 算法迭代尋優(yōu)變化規(guī)律如圖3 所示，參數(shù)尋優(yōu)過程中遇到了局部最優(yōu)值的問題，隨后跳出局部最優(yōu)。當?shù)_到20 次后，適應度逐漸趨于穩(wěn)定，找到天牛全局最優(yōu)位置，進而證明天牛須搜索算法收斂速度快，可有效提高預測模型工作效率。

圖3 適應度函數(shù)迭代過程

2.3 番茄需水預測結(jié)果及分析

主成分1、主成分2 和主成分3 作為預測模型的輸入層。以2014—2015年6月份的環(huán)境數(shù)據(jù)作為訓練集，以2016年6月份的環(huán)境數(shù)據(jù)作為測試集。將訓練集和測試集數(shù)據(jù)輸入到BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中，對番茄結(jié)果期需水量進行預測，預測結(jié)果見圖4。

圖4 各模型預測結(jié)果

圖4 中BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果與實測值基本吻合，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡部分結(jié)果相差較大，是傳統(tǒng)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡中初始化參數(shù)隨機性的選擇導致的，因BAS 算法具有收斂速度快，且無需知道函數(shù)的具體形式就可以完成位置尋優(yōu)，本文利用這一算法對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)尋優(yōu)，進而得到較高精度的預測結(jié)果。

2.4 誤差分析

為更好的分析預測模型的性能，選用平均絕對誤差（MAE）)、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）3個指標分析預測結(jié)果。其中，MAE 測量預測值與實測值之間的距離，RMSE 衡量預測值與真實值之間的偏差，MAPE 描述預測結(jié)果的準確度。

其中，N為測試樣本總數(shù)，Wi為番茄需水預測值，W為番茄需水真實值。表4 中為各模型預測結(jié)果MAE、RMAE 和MAPE 特征指標值。

表4 預測模型的各特征指標

由表4 可知，RBF 預測模型和BAS-RBF 預測模型的3個評價指標結(jié)果對比可得，BAS-RBF 預測模型比RBF 預測模型的MAE、RMSE 和MAPE 分別減少了0.060 3、0.116 8 和 0.010 7，說明優(yōu)化后的預測模型預測值與實測值更接近。結(jié)果表明：2014—2016年BAS-RBF 的預測結(jié)果優(yōu)于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡，其中進行參數(shù)優(yōu)化之后的結(jié)果更接近真實值。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于BAS-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的番茄結(jié)果期需水預測模型，通過PCA 將眾多環(huán)境影響因素降維成3個主要成分指標，采用BAS 算法對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡中初始化參數(shù)進行優(yōu)化，構(gòu)建BAS-RBF 預測模型，結(jié)論如下：一是為減小影響因子較小的環(huán)境因素對預測結(jié)果帶來的誤差，選用河北省邯鄲市河北工程大學試驗田中番茄的環(huán)境因素，通過PCA 降維處理，壓縮數(shù)據(jù)的同時盡量保留原數(shù)據(jù)的信息，以達到對數(shù)據(jù)進行全面分析的目的。最終選取了3個環(huán)境因素。二是對預測模型進行仿真及誤差分析，計算得到BAS-RBF 模型的3 種評價指標，結(jié)果表明：BAS-RBF 預測方法的預測精度更高，結(jié)果更加接近實測值。由此得出：基于BAS-RBF 的番茄結(jié)果期需水量預測方法在番茄需水量預測方面具有一定的適用性。