陳興梅，鄒 爽，曾令福，梁亦輝

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引 言

近年隨著堆石混凝土(RFC)技術(shù)的不斷實(shí)踐與發(fā)展，其施工工藝越發(fā)成熟，正逐步向高重力壩和拱壩領(lǐng)域發(fā)展。但RFC大壩的許多設(shè)計(jì)理念仍存在較大的分歧和爭(zhēng)議。實(shí)際工程中RFC重力壩的防滲設(shè)計(jì)主要參考傳統(tǒng)大壩，在壩體上游面設(shè)計(jì)防滲層，所采用的防滲方案有常態(tài)混凝土澆筑防滲層、自密實(shí)混凝土澆筑防滲層和堆石混凝土一體化澆筑[1- 4]。當(dāng)采用常態(tài)混凝土澆筑防滲層時(shí)，壩體材料需進(jìn)行分區(qū)，無(wú)論是先澆筑常態(tài)混凝土防滲層還是先澆筑堆石壩體，防滲層和堆石壩體間一定會(huì)存在一條施工縱縫。目前，RFC重力壩中常態(tài)混凝土防滲層施工縱縫的存在并未得到關(guān)注和重視，而采用常態(tài)混凝土澆筑防滲層的RFC重力壩已不在少數(shù)。因此，對(duì)該施工縱縫展開研究十分必要。

1 RFC重力壩防滲層施工縱縫仿真方法探討

混凝土結(jié)構(gòu)中的接觸面仿真方法整體可分為連續(xù)介質(zhì)模型、不連續(xù)介質(zhì)模型和接觸模型三大類[5- 6]。連續(xù)介質(zhì)模型主要采用接觸面單元法[7]進(jìn)行接觸面處理，在接觸邊界上引入一種特殊的單元進(jìn)行過(guò)渡和構(gòu)造面的模擬，具有較高的代表性。Goodman界面單元[8-9]模型和Desai薄層單元[10-12]模型是接觸面單元法最典型且應(yīng)用最多的模型。Goodman單元模型是用縫面間的相對(duì)位移來(lái)表征接縫的張開和滑移，能較好地模擬接觸面的張開、錯(cuò)動(dòng)情況，但其法向剛度取值較大導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果偏大。薄層單元模型則假設(shè)接觸面具有一定的厚度，采用了與實(shí)體單元相同的位移模式，因厚度很薄略去了某些高階微量，認(rèn)為εx=εy=τxy，簡(jiǎn)化了單元的應(yīng)力、應(yīng)變矩陣，但其扁平的單元形狀會(huì)影響分析的精度。比較而言，Goodman界面單元在水工大壩的接縫分析中應(yīng)用更廣泛、研究更豐富[13]，而Desai薄層單元的應(yīng)用研究相對(duì)較少。

有研究者指出，接觸分析中采用有厚度的Desai薄層單元比無(wú)厚度的Goodman界面單元更為合理[14]，但薄層單元合理的厚度有待進(jìn)一步研究[15]。目前薄層單元厚度的定義比較寬泛，Desai提出薄層單元厚度與長(zhǎng)度的比值應(yīng)控制在0.01～0.1之間，殷宗澤等[16]也認(rèn)為該范圍合理，并提出在保證計(jì)算誤差下使單元厚度盡可能小的原則。在以往水工大壩接觸問(wèn)題的三維數(shù)值模擬中，薄層單元的厚度一般定義在30～50 cm[17-18]。

RFC重力壩壩體受力狀態(tài)是一個(gè)典型的平面應(yīng)變狀態(tài)，二維數(shù)值模擬在一定程度既能保證重力壩的計(jì)算精度也能減少計(jì)算量[19]。采用薄層單元模型對(duì)RFC重力壩的防滲層施工縱縫進(jìn)行二維數(shù)值仿真時(shí)，薄層單元的厚度如何選取，不同厚度的薄層單元對(duì)模擬結(jié)果的影響如何，是亟待解決的問(wèn)題。本文以某RFC重力壩為例，設(shè)計(jì)了不同厚度的二維薄層單元模型對(duì)壩體防滲層施工縱縫進(jìn)行模擬研究，以期得到合適的薄層單元厚度，供相關(guān)研究參考。

2 工程概況和計(jì)算方案

案例大壩位于貴州境內(nèi)，大壩為堆石混凝土重力壩，壩體防滲體系由上游C25W6F100鋼筋混凝土防滲層和壩基防滲帷幕構(gòu)成，上游防滲層均厚3.0 m。壩體橫斷面見(jiàn)圖1。壩體上游防滲設(shè)計(jì)采用了常態(tài)混凝土澆筑防滲層，壩體防滲層和堆石壩體間存在一條施工縱縫。

圖1 壩體橫剖面(單位：m)

本文共設(shè)計(jì)了薄層單元厚度為2、5、10、15、20、25 cm和30 cm 7個(gè)方案。為盡可能地控制其他因素對(duì)研究結(jié)果的影響，不同厚度的薄層單元計(jì)算模型均采用相同的網(wǎng)格剖分方案。薄層單元厚度與長(zhǎng)度的比值都控制在0.01～0.1之間，保證能夠滿足文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[16]所提出的原則。ANSYS計(jì)算模型如圖2所示。模型共計(jì)17 175個(gè)單元、17 480個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，壩體單元4 125個(gè)(薄層單元84個(gè))，壩體節(jié)點(diǎn)4 250個(gè)。

圖2 有限元計(jì)算模型

計(jì)算工況為正常蓄水位情況，忽略其下游水位的影響。計(jì)算荷載組合為：靜水壓力+泥沙壓力+揚(yáng)壓力+壩體自重。有限元計(jì)算參數(shù)按原設(shè)計(jì)取值，模擬縱縫的薄層單元的彈性模量、泊松比取值皆接近于0[17]。

3 結(jié)果分析

3.1 薄層單元厚度對(duì)縫面結(jié)果的影響

各方案縱縫縫面的變形情況如圖3所示。從圖3可知，不同厚度的薄層單元方案下的縫面變形趨勢(shì)大體一致，薄層單元厚度對(duì)縱縫上游側(cè)變形結(jié)果影響顯著。隨著薄層單元厚度的增加，縱縫上游側(cè)變形結(jié)果整體增大，非線性逐步突出。縱縫上游側(cè)的順河向變形結(jié)果對(duì)薄層單元厚度的變化更加敏感。

圖3 縱縫縫面變形結(jié)果

各方案縱縫縫面的應(yīng)力情況見(jiàn)圖4。從圖4可知，薄層單元厚度對(duì)縱縫縫面上的應(yīng)力結(jié)果影響顯著，尤其對(duì)縱縫底部的應(yīng)力影響較大。但隨著高程

圖4 縱縫縫面應(yīng)力結(jié)果

向上，薄層單元厚度對(duì)應(yīng)力的影響逐漸減弱，縱縫頂部的應(yīng)力基本不受薄層單元厚度的影響。

對(duì)比縱縫上游側(cè)應(yīng)力可知，上游側(cè)順河向應(yīng)力沿高程的變化趨勢(shì)以15 cm為轉(zhuǎn)折點(diǎn)；當(dāng)薄層單元厚度大于15 cm時(shí)，下部順河向應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)；除2 cm外，其余方案鉛直向應(yīng)力沿高程的變化趨勢(shì)均保持一致。

對(duì)比縱縫下游側(cè)應(yīng)力可知，下游側(cè)鉛直向應(yīng)力沿高程的變化趨勢(shì)不受薄層單元厚度的影響；除2 cm 外，其他方案的順河向應(yīng)力變化趨勢(shì)相同；單元厚度達(dá)到5 cm時(shí)，縫底上、下游端的應(yīng)力差距逐步減小，15 cm時(shí)縫底應(yīng)力基本趨于穩(wěn)定。

綜上，薄層單元厚度對(duì)縫面結(jié)果的影響具有一定的規(guī)律性。從縫面應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果來(lái)看，當(dāng)采用薄層單元模型對(duì)RFC重力壩的施工縱縫進(jìn)行二維模擬時(shí)，薄層單元厚度控制在5～15 cm比較適中。

3.2 薄層單元厚度對(duì)壩基面結(jié)果的影響

根據(jù)結(jié)果分析，薄層單元厚度對(duì)壩基面的變形結(jié)果的影響很小，基本可以忽略，所以成果圖未給出。對(duì)壩基面應(yīng)力的影響見(jiàn)圖5。由圖5可知，壩基面上游防滲層底面和縱縫附近的應(yīng)力受薄層單元厚度的影響比較顯著。但不同方案的壩基面上的應(yīng)力變化規(guī)律相同，說(shuō)明壩基面的應(yīng)力分布規(guī)律不受薄層單元厚度的影響。同時(shí)，壩基面縱縫上下游端存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，壩踵與縱縫附近的應(yīng)力結(jié)果對(duì)薄層單元厚度的變化十分敏感。

圖5 壩基面應(yīng)力結(jié)果

3.3 壩體典型點(diǎn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步明確薄層單元厚度對(duì)堆石混凝土重力壩施工縱縫二維仿真的具體影響，本文針對(duì)大壩一些特殊位置點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖6所示。其中，A為壩頂上游端點(diǎn)、B為壩踵點(diǎn)、C為壩頂下游端點(diǎn)、D為壩趾點(diǎn)，E為縱縫上游側(cè)頂部端點(diǎn)、F為縱縫上游側(cè)底部端點(diǎn)、G為縱縫下游側(cè)頂部端點(diǎn)、H為縱縫下游側(cè)底部端點(diǎn)。薄層單元厚度對(duì)各典型點(diǎn)的變形影響基本可忽略不計(jì)，所以典型點(diǎn)的變形結(jié)果并未給出。

由圖6可以看出，B點(diǎn)順河向應(yīng)力、鉛直向應(yīng)力結(jié)果與薄層單元厚度呈正相關(guān)，2～5 cm范圍內(nèi)鉛直向應(yīng)力比較平緩，隨后開始線性增加；F點(diǎn)順河向應(yīng)力、鉛直向應(yīng)力與薄層單元厚度呈負(fù)相關(guān)，5 cm 時(shí)鉛直向應(yīng)力下降速率開始減緩隨后基本呈線性變化，15 cm時(shí)順河向應(yīng)力變化速率才有所降低；H點(diǎn)順河向應(yīng)力與薄層單元厚度呈負(fù)相關(guān)，薄層單元厚度達(dá)到15 cm時(shí)應(yīng)力變化速率較小，基本趨于穩(wěn)定；H點(diǎn)的鉛直向應(yīng)力與薄層單元厚度呈正相關(guān)，單元厚度達(dá)到10 cm時(shí)應(yīng)力基本穩(wěn)定，而其余位置點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果與薄層單元厚度的相關(guān)性較弱，基本上不受薄層單元厚度的影響。

圖6 典型點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果

綜上，薄層單元厚度對(duì)壩體一些特殊位置的應(yīng)力影響十分復(fù)雜。在RFC重力壩防滲層施工縱縫的二維模擬中，合理地選擇薄層單元的厚度十分重要。壩踵點(diǎn)(B)、壩底縱縫上下游端點(diǎn)(F、H)的應(yīng)力結(jié)果對(duì)薄層單元厚度變化十分敏感，這與本文3.2節(jié)的結(jié)論一致。為此，本文對(duì)不同薄層單元模型下B、F、H點(diǎn)的主應(yīng)力結(jié)果做了進(jìn)一步研究，如圖7所示。

由圖7可知，B點(diǎn)主應(yīng)力隨薄層單元厚度的增加而增大，5～15 cm之間第一應(yīng)力變化相對(duì)比較平穩(wěn)；F點(diǎn)的主應(yīng)力隨薄層單元厚度的增加而減小，當(dāng)單元厚度達(dá)15 cm時(shí)第一應(yīng)力趨于穩(wěn)定；H點(diǎn)的第一主應(yīng)力隨薄層單元厚度的增加而降低，單元厚度小于10 cm時(shí)應(yīng)力變幅較小，大于10 cm時(shí)應(yīng)力開始線性下降。

圖7 B、F、H點(diǎn)主應(yīng)力結(jié)果

綜合考慮，筆者認(rèn)為，在RFC重力壩的二維仿真中，薄層單元厚度控制在5～15 cm時(shí)，單元厚度對(duì)壩體敏感位置點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果的綜合影響相對(duì)較小。

4 結(jié) 論

(1)薄層單元厚度對(duì)壩體施工縱縫上下游側(cè)縫面的應(yīng)力結(jié)果、上游側(cè)縫面的變形結(jié)果影響較大，對(duì)下游側(cè)縫面的變形結(jié)果無(wú)影響。

(2)壩基面的位移結(jié)果基本不受薄層單元厚度的影響，壩基面上游防滲層底部以及縱縫附近的應(yīng)力結(jié)果受薄層單元厚度的影響較大。

(3)薄層單元厚度的變化對(duì)壩踵以及縱縫底部端點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果影響十分敏感。壩踵處應(yīng)力與薄層單元厚度呈正相關(guān)，縱縫底端應(yīng)力整體與薄層單元呈負(fù)相關(guān)。

(4)在堆石混凝土重力壩的二維模擬中，采用薄層單元模型對(duì)壩體防滲層施工縱縫進(jìn)行仿真時(shí)，二維薄層單元模型的厚度控制在5～15 cm比較適中。