馬昊辰，榮傳新，龍 偉，黃詩(shī)清

（安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001）

凍結(jié)法施工是在含水土層內(nèi)先鉆孔放入凍結(jié)管，導(dǎo)入循環(huán)的冷媒劑，使周?chē)牡貙觾鼋Y(jié)，形成堅(jiān)硬的凍結(jié)壁。它不僅能保證地層穩(wěn)定，還能起到隔水的作用。該種施工方法在地鐵、隧道以及礦山井筒施工中得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。凍結(jié)法鑿井過(guò)程中，外層井壁混凝土澆筑過(guò)程中產(chǎn)生的水化熱對(duì)凍結(jié)壁影響較大，許多學(xué)者對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，李博融等[5-7]在混凝土澆筑后，模擬了距離外壁不等的測(cè)點(diǎn)，得到測(cè)點(diǎn)處溫度變化趨勢(shì)相同，但其溫度達(dá)到最大值的時(shí)間不同；楊更社等[8]在凍結(jié)施工前每個(gè)監(jiān)測(cè)水平沿徑向布置了6 個(gè)測(cè)點(diǎn)，得到了不同土體的熱傳導(dǎo)系數(shù)不同，是導(dǎo)致凍結(jié)壁受水化熱影響時(shí)的融化深度不同的原因之一；王衍森等[9-10]對(duì)特厚沖積層中的凍結(jié)井外壁進(jìn)行了研究，得到了隨著水化熱的釋放，凍結(jié)壁大范圍升溫及局部融化將對(duì)外壁受力造成不利影響；楊平等[11-12]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，得到外壁破壞并不出現(xiàn)在側(cè)壓力最大之時(shí)，大多是因混凝土早期強(qiáng)度不夠引起的；許影等[13]對(duì)侏羅系地層和白堊系地層進(jìn)行研究對(duì)比，發(fā)現(xiàn)內(nèi)壁澆筑水化熱對(duì)凍結(jié)壁的影響不可忽略，侏羅系地層受其影響的凍結(jié)壁融化深度比白堊系地層要大；余波江等[14]對(duì)凍結(jié)井筒大體積混凝土水化熱現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，得出隨著開(kāi)挖深度的增加，水化熱的影響越大；奚家米等[15-16]發(fā)現(xiàn)由于澆筑混凝土后，放出的水化熱使井壁急劇升溫，并高于井壁周?chē)h(huán)境溫度，形成較大的溫度差，井壁易因溫度應(yīng)力產(chǎn)生裂隙；陳軍浩等[17]通過(guò)2 個(gè)層位凍結(jié)壁受水化熱影響的深度不同，得出較深的層位凍結(jié)壁融化深度，是因?yàn)閮鼋Y(jié)管內(nèi)的鹽水到達(dá)較深層位時(shí)，已吸收上部地層熱量，溫度上升，從而傳遞到巖石中的冷量減少。

上述學(xué)者均利用不考慮現(xiàn)場(chǎng)凍結(jié)孔實(shí)際成孔位置的簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算模型研究外層井壁混凝土水化熱對(duì)凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的影響，忽略了由于實(shí)際成孔位置的偏斜造成凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的不均勻性。為使研究更加符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況，在前人的研究思路基礎(chǔ)上，在外層井壁澆筑后，建立考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際成孔位置的數(shù)值計(jì)算模型以及結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)凍結(jié)壁的融凍規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)探究了外層井壁混凝土的入模溫度和聚苯乙烯塑料泡沫板這2 個(gè)因素對(duì)凍結(jié)壁融化深度的影響。

1 工程概況

青東煤礦位于安徽省淮北市濉溪縣臨渙鎮(zhèn)附近，其東風(fēng)井凍結(jié)深度為305 m，井筒采用雙層鋼筋混凝土復(fù)合井壁結(jié)構(gòu)，內(nèi)外井壁均采用C40 混凝土進(jìn)行澆筑，澆筑厚度均為500 m。根據(jù)井筒檢查鉆孔地質(zhì)報(bào)告，該礦穿越的地層自上而下為：①第四系（Q）：厚度為88.15 m；②新近系（N）：厚度為146.4 m；③二疊系（P）：厚度456.41 m，終孔層位位于上石盒子組底部煤層下的砂巖上。揭露第四系、新近系松散層厚234.55 m，主要由細(xì)砂、砂質(zhì)黏土和黏土組成。其中細(xì)砂累計(jì)厚度31.95 m；砂質(zhì)黏土累計(jì)厚度22.05 m；黏土累計(jì)厚度173.55 m，總體上黏土類(lèi)占松散層厚度的86%。第四系、新近系黏土層厚度較大，所占比例高，膨脹量大，局部遇水易崩解松散，新近系控制地層凍結(jié)壁平均溫度為-12 ℃，控制地層地壓為2.814 MPa，凍結(jié)壁厚度為4.2 m。主凍結(jié)孔孔深為305 m，采用差異凍結(jié)方式，使基巖達(dá)到封止水的目的；輔助凍結(jié)孔孔深為240 m，其作用是提高凍結(jié)壁的穩(wěn)定性；防片幫凍結(jié)孔孔深為150 m，是為了防止井筒掘進(jìn)時(shí)片幫。輔助凍結(jié)孔與防片幫凍結(jié)孔采用“梅花樁”布置方式的凍結(jié)方式保證施工的順利進(jìn)行。平面布置圖如圖1。

圖1 平面布置圖Fig.1 Floor plan

2 凍結(jié)溫度場(chǎng)基本理論

立井凍結(jié)溫度場(chǎng)是1 個(gè)具有相變、移動(dòng)邊界、內(nèi)熱源、邊界條件復(fù)雜的不穩(wěn)定三維導(dǎo)熱問(wèn)題[18]。凍結(jié)壁在水平方向的尺寸要遠(yuǎn)小于豎向方向的尺寸，同時(shí)在凍結(jié)過(guò)程中，凍結(jié)壁豎向方向的熱傳導(dǎo)較微弱。因此，在分析凍結(jié)壁溫度場(chǎng)時(shí)，可以將三維凍結(jié)溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維平面凍結(jié)溫度場(chǎng)問(wèn)題，所研究問(wèn)題為平面圓域溫度場(chǎng)，極坐標(biāo)下二維平面凍結(jié)溫度場(chǎng)控制微分方程為[19]：

未凍結(jié)區(qū)：

凍結(jié)區(qū)：

式中：t 為時(shí)間，s；r 為圓域中某一點(diǎn)的極長(zhǎng)，m；Tu、Tf分別為未凍區(qū)與凍結(jié)區(qū)的溫度，℃；Cu、Cf分別為未凍區(qū)與凍結(jié)區(qū)的比熱容，J/（m3·K）；Ku、Kf分別為未凍區(qū)與凍結(jié)區(qū)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Q 為內(nèi)熱源強(qiáng)度，W/m3。

式（1）的初始條件為：

式中：T0為土體的初始溫度，℃。

對(duì)于凍結(jié)管邊界處有邊界條件：

式中：rp是以凍結(jié)管中心為原點(diǎn)的凍結(jié)管邊界的局部坐標(biāo)極長(zhǎng)，m；Tc（t）為凍結(jié)管的管壁溫度，℃。

距凍結(jié)管無(wú)限遠(yuǎn)處的土體溫度Tr=∞為初始溫度：

凍結(jié)鋒面處溫度Tr=ξN為凍結(jié)溫度Td：

在凍結(jié)鋒面兩側(cè)處，有熱量平衡方程：

式中：ξN為極坐標(biāo)系下凍結(jié)鋒面位置，m；σn為單位體積巖土所具有的相變潛熱，J/m3。

當(dāng)井筒開(kāi)挖后，凍結(jié)壁或者井壁與井筒內(nèi)空氣進(jìn)行熱交換，有對(duì)流散熱邊界條件：

式中：；q 為熱通量，W/m2；η 為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Text為井筒內(nèi)空氣溫度，℃；T0為凍結(jié)壁與空氣接觸面的溫度，℃。

式（1）～式（8）構(gòu)成了立井凍結(jié)與開(kāi)挖過(guò)程極坐標(biāo)下二維凍結(jié)溫度場(chǎng)的定解問(wèn)題。

3 凍結(jié)溫度場(chǎng)有限元模擬

1）模型基本假設(shè)。具體為：①同一層土體為各向同性體；②模型的尺寸足夠大，模型外邊界為絕熱邊界條件；③將凍結(jié)管鹽水去路歷時(shí)溫度直接施加于凍結(jié)管邊界上作為溫度荷載；④不考慮地下水流對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響。

2）數(shù)值計(jì)算模型。考慮凍融影響范圍，避免模型尺寸取值不妥對(duì)計(jì)算造成不可忽略的誤差，取模型尺寸為半徑為40 m 的圓域，凍結(jié)孔以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際成孔位置為準(zhǔn)建立-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m 細(xì)砂以及-135 m 黏土層位幾何模型。模型網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間且同時(shí)保證計(jì)算精度，對(duì)于溫度梯度較大的凍結(jié)管附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，遠(yuǎn)離凍結(jié)管、溫度梯度較小的區(qū)域網(wǎng)格越稀疏。

3）初始條件及邊界條件。-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m 細(xì)砂以及-135 m 黏土層位初始溫度根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分別為19.4、20.3、20.5、21、22 ℃。模型的外邊界為恒溫絕熱邊界。凍結(jié)孔溫度以相應(yīng)孔位的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的鹽水去路溫度為準(zhǔn)，其中防片幫孔在凍結(jié)47 d 后停止凍結(jié)。凍結(jié)孔降溫計(jì)劃如圖2。

圖2 凍結(jié)孔降溫計(jì)劃Fig.2 Freeze hole cooling plan

4）土體熱物理參數(shù)。不同土性的土體熱物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體熱物理參數(shù)Table 1 Thermo-physical parameters of soil

5）測(cè)溫孔模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比。為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的可靠性，選取測(cè)溫孔的實(shí)測(cè)溫度與模擬溫度進(jìn)行對(duì)比，-135 m 測(cè)溫孔模擬實(shí)測(cè)對(duì)比如圖3，其中C3 測(cè)溫孔前期實(shí)測(cè)溫度異常是由于該處溫度傳感器損壞所致，后經(jīng)施工方檢測(cè)后更換了該處的溫度傳感器，后期測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)恢復(fù)正常。實(shí)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算值具有較高的吻合度，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算模型是可靠的，這為后續(xù)的進(jìn)一步數(shù)值計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

圖3 -135 m 測(cè)溫孔模擬實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.3 Comparison of simulated measurement of temperature measuring holes at -135 m

4 水化熱對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的影響

4.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

外層井壁澆筑后C3 測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況如圖4。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際成孔位置可知，5 個(gè)層位處C3溫度測(cè)點(diǎn)距離井幫的位置分別為595、616、657、696、688 mm。雖然5 個(gè)層位處C3 溫度測(cè)點(diǎn)距離井幫的距離相差不大，但在外層井壁混凝土澆筑之后，C3 測(cè)點(diǎn)在黏土層位的溫升情況不同于細(xì)砂層位。黏土層位中的C3 測(cè)點(diǎn)在外層井壁混凝土澆筑后的7 d 內(nèi)溫度急劇上升，升溫幅度為4.88～6.07 ℃；而細(xì)砂層位中的C3 測(cè)點(diǎn)在外層井壁混凝土澆筑7 d 內(nèi)升溫平緩，溫升幅度僅為0.49 ℃。而該井筒在垂深150 m 以上井壁混凝土所用型號(hào)均為C40 混凝土、外層井壁厚度均為500 mm、凍結(jié)壁與外層井壁之間所用的聚苯乙烯塑料泡沫板均厚25 mm、且5 個(gè)層位在開(kāi)挖時(shí)的井筒內(nèi)溫度為5 ℃左右。在相同的外層井壁混凝土水化熱影響下，造成C3 溫度測(cè)點(diǎn)在不同的土性中溫升情況不同的主要原因?yàn)榫郾揭蚁┡菽迨軆鼋Y(jié)壓力的作用而產(chǎn)生不同程度的受壓變形，并且其導(dǎo)熱系數(shù)與其本身的壓縮率有關(guān)[20]，在礦山立井井筒中凍結(jié)壁與外層井壁之間的聚苯乙烯泡沫板的壓縮主要是由于巖土體凍結(jié)產(chǎn)生的凍脹力以及凍結(jié)壁的流變產(chǎn)生的凍結(jié)壓力造成的，黏土層中的凍脹力要大于細(xì)砂層位中的凍脹力[21]，細(xì)砂層位的凍結(jié)壁平均溫度要低于黏土層位，因此黏土層位所產(chǎn)生的蠕變以及蠕變速率要大于細(xì)砂層位。因此黏土層位中的聚苯乙烯泡沫板在外層井壁混凝土澆筑后很快被壓實(shí)，使得混凝土的水化熱能夠更快更多地傳遞至凍結(jié)壁；對(duì)于細(xì)砂層位來(lái)說(shuō)，井壁與凍結(jié)壁之間的聚苯乙烯泡沫板被壓實(shí)所需要的時(shí)間較長(zhǎng)，因此混凝土澆筑前期，泡沫板對(duì)于凍結(jié)壁起到保溫的作用，傳遞至凍結(jié)壁的水化熱相對(duì)于黏土層位較少。

圖4 外層井壁澆筑后C3 測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況Fig.4 Change of temperature of C3 measuring point with time after casting of outer borehole wall

4.2 混凝土澆筑后凍結(jié)壁融化深度

由圖4 可知，外層井壁混凝土澆筑后，在混凝土水化熱的影響下，各個(gè)層位的C3 測(cè)點(diǎn)均出現(xiàn)了溫度升高的情況，但最終的溫度仍然為負(fù)溫，說(shuō)明在外井壁混凝土水化熱的作用下，凍結(jié)壁的融化深度小于595 mm，為了了解不同土層在外井壁混凝土水化熱影響下的融化深度，現(xiàn)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。

4.2.1 數(shù)值計(jì)算模型基本假設(shè)

1）段高內(nèi)井幫暴露時(shí)間較短，忽略井幫暴露對(duì)溫度場(chǎng)的影響，因此模型的初始溫度場(chǎng)取該層位開(kāi)挖時(shí)的溫度場(chǎng)。

2）聚苯乙烯泡沫板厚度不變，僅僅改變其導(dǎo)熱系數(shù)表示其對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

3）混凝土的熱物理參數(shù)（如密度、導(dǎo)熱系數(shù)以及比熱容）不隨溫度變化。

4）凍結(jié)管的溫度根據(jù)不同凍結(jié)管的鹽水去路溫度歷時(shí)確定。

4.2.2 初始條件和邊界條件

選取-135 m 黏土層位對(duì)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行說(shuō)明，-135 m 計(jì)算模型如圖5。

圖5 -135 m 計(jì)算模型Fig.5 Calculation model for -135 m

1）初始條件。土體初始溫度場(chǎng)分為凍結(jié)影響區(qū)域以及恒初始地溫區(qū)域，經(jīng)過(guò)對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的分析表明，凍結(jié)影響區(qū)域局限在圈徑為20 m 的圓域內(nèi)，為了了解不同層位在開(kāi)挖時(shí)凍結(jié)影響范圍內(nèi)溫度場(chǎng)沿徑向的分布情況，可在每個(gè)層位上選取4 個(gè)溫度特征截面（主面1、主面2、主面3 以及界面），研究其在開(kāi)挖時(shí)的溫度場(chǎng)分布情況。其中凍結(jié)影響區(qū)域的徑向初始溫度場(chǎng)為同一徑向距離時(shí)4 個(gè)溫度特征截面的平均值。恒初始地溫區(qū)域初始值取各地層初始溫度?；炷寥肽囟热?0 ℃?；炷了鸁徇^(guò)程以水化生熱速率表示，取指數(shù)函數(shù)Q˙（t）＝mQ0e－mt，其中，Q˙（t）為混凝土水化生熱速率，kJ/（kg·d）；Q0為最終的水化生熱量，kJ/kg；m 為隨水泥、比表面積及澆筑溫度而變的常數(shù)；t 為齡期，d；其中Q0與m 可以通過(guò)絕熱溫升試驗(yàn)或者工程實(shí)測(cè)資料反演得到。

2）邊界條件。模型的外邊界為絕熱邊界條件；將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的歷時(shí)鹽水去路溫度作為溫度邊界荷載施加于凍結(jié)管邊界上；外層井壁的內(nèi)壁為對(duì)流換熱邊界條件，與井筒內(nèi)空氣存在熱交換，井壁澆筑期間，井筒內(nèi)通風(fēng)為壓入式通風(fēng)，井筒的平均風(fēng)速v 約為0.03 m/s，豎井內(nèi)混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)按式（9）[22]計(jì)算，取對(duì)流換熱系數(shù)為4.201 8 W/（m2·K），開(kāi)挖時(shí)井筒內(nèi)溫度為5 ℃。

4.2.3 材料熱物理參數(shù)

不同層位的黏土與細(xì)砂的熱物理參數(shù)見(jiàn)表1。混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)取1.8 W/（m·K），比熱容為780 J/（kg·K），密度為2 450 kg/m3；井壁混凝土澆筑后聚苯乙烯泡沫塑料板等效導(dǎo)熱系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 井壁混凝土澆筑后聚苯乙烯泡沫塑料板等效導(dǎo)熱系數(shù)Table 2 Equivalent thermal conductivity of polystyrene foam board after shaft wall concrete pouring

4.2.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

-135 m 黏土層位外層井壁混凝土澆筑后測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化如圖6，應(yīng)用該模型計(jì)算混凝土水化熱對(duì)凍結(jié)壁的影響時(shí)，3 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的模擬實(shí)測(cè)值變化規(guī)律相同，模擬與實(shí)測(cè)值相差在1 ℃以內(nèi)，滿足工程精度的要求，因此應(yīng)用該模型計(jì)算外層井壁混凝土水化熱對(duì)凍結(jié)壁的影響是完全可行的。

圖6 -135 m 黏土層位外層井壁混凝土澆筑后測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化Fig.6 Temperature of measuring point varies with time after concrete pouring in the outer shaft wall at -135 m clay layer

混凝土澆筑后的土體溫度場(chǎng)云圖如圖7，在混凝土水化熱的影響下，凍結(jié)壁溫度升高，在靠近井幫附近區(qū)域的凍結(jié)壁開(kāi)始出現(xiàn)正溫區(qū)，靠近井幫位置一定區(qū)域的凍結(jié)壁出現(xiàn)融化的現(xiàn)象，外井壁混凝土澆筑后10 d 凍結(jié)壁的融化深度達(dá)到最大。隨著井壁混凝土水化放熱量的不斷減少、凍結(jié)壁的冷量不斷傳遞至井壁以及井筒內(nèi)空氣對(duì)井壁的散熱，井壁溫度逐漸降低，同時(shí)凍結(jié)管的供冷量逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，融化的凍結(jié)壁又會(huì)出現(xiàn)回凍的現(xiàn)象。

圖7 混凝土澆筑后土體溫度場(chǎng)云圖Fig.7 Cloud diagrams of soil temperature field after casting concrete

為了定量地研究混凝土水化熱對(duì)凍結(jié)壁融化深度的影響，在研究模型上布置路徑，在路徑上布設(shè)7個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，分別編號(hào)為1#～7#，且相鄰溫度測(cè)點(diǎn)距離70 mm，研究路徑布置示意圖如圖8。

圖8 研究路徑布置示意圖Fig.8 Study path layout diagram

通過(guò)對(duì)研究路徑上不同溫度測(cè)點(diǎn)的溫度歷時(shí)變化可以得到在外層井壁混凝土水化熱的影響下不同層位凍結(jié)壁的融化深度。-135 m 黏土層位外井壁混凝土澆筑后測(cè)點(diǎn)溫度變化如圖9。

由圖9 可知，-135 m 黏土層位在外層井壁混凝土澆筑后，在混凝土水化熱的影響下研究路徑上不同溫度測(cè)點(diǎn)的歷時(shí)溫度變化，可分為2 個(gè)階段。

圖9 -135 m 黏土層位外井壁混凝土澆筑后測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig.9 Temperature variation of measuring point after concrete pouring in the outer shaft wall at-135 m clay layer

1）迅速上升階段。外層井壁混凝土澆筑7 d 內(nèi)，由于混凝土釋放出大量的水化熱，使得各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)迅速升溫，距離井幫越近，升溫速率與升溫幅度越大，距離井幫較近的1#、2#、3#、4#以及5#測(cè)點(diǎn)溫度升至0 ℃以上，表明該范圍內(nèi)凍結(jié)壁發(fā)生融化，井幫處最高溫度升至接近20 ℃，升溫幅度接近25 ℃。

2）溫度下降階段。后續(xù)隨著水化放熱量的減小，凍結(jié)管的鹽水供冷量逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，測(cè)點(diǎn)溫度開(kāi)始下降，此后也即是融化的凍結(jié)壁開(kāi)始回凍?；炷猎跐仓?3 d 以后，3#、4#、5#以及6#測(cè)點(diǎn)處的土體溫度降至0 ℃以下，后續(xù)由于靠近井幫處的防片幫孔停凍以及輔助孔供冷量減少使靠近井幫處的1#、2#測(cè)點(diǎn)處的凍結(jié)壁無(wú)法回凍?；貎鲞^(guò)程中，井幫處溫度最低為1.2 ℃左右，未完成回凍。

基于前文建立數(shù)值計(jì)算模型的思路與方法，對(duì)于-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m細(xì)砂以及-135 m 黏土5 個(gè)層位研究路徑上溫度進(jìn)行提取以及整理分析，得出的水化熱影響下凍結(jié)壁溫度場(chǎng)變化指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 外層井壁混凝土澆筑后凍結(jié)壁溫度場(chǎng)變化情況Table 3 Temperature field of outer shaft wall after concrete pouring

由表3 可以看出，黏土層位在混凝土澆筑后受水化熱影響凍結(jié)壁溫度場(chǎng)變化規(guī)律基本一致。在-135 m 層位中井幫溫度在回凍的過(guò)程中溫度最低降至1.2 ℃，沒(méi)有完成回凍處于正溫狀態(tài)，混凝土不會(huì)受凍害作用而影響井壁的強(qiáng)度。這是因?yàn)樵诨炷翝仓筝o助凍結(jié)孔控制供冷，澆筑20 d 后其鹽水溫度由-26 ℃上升至-14 ℃，同時(shí)外井壁與井筒內(nèi)空氣發(fā)生熱交換不斷帶走凍結(jié)壁的冷量，造成了回凍過(guò)程中的井幫處未完成回凍。而細(xì)砂層位在混凝土澆筑10 d 后融化的凍結(jié)壁回凍完成，融化時(shí)間與回凍時(shí)間相差不大。細(xì)砂層位泡沫塑料板壓縮速率遠(yuǎn)低于黏土層位，使得細(xì)砂層位的泡沫板具有良好的保溫性能，從而使得混凝土水化熱對(duì)于黏土層與細(xì)砂層位的影響不同。在水化熱影響下，黏土層位井幫最高溫度基本升高至20 ℃以上，升溫幅度在24～30 ℃之間，細(xì)砂層位井幫最高溫度至3.48 ℃，升溫幅度為10.01 ℃，黏土層位升溫變化明顯高于細(xì)砂層位。細(xì)砂層位的凍結(jié)壁融化深度遠(yuǎn)小于黏土層位，黏土層位凍結(jié)壁融化深度為細(xì)砂層位的4.0～4.5 倍。

5 凍結(jié)壁融化深度影響因素分析

5.1 外層井壁混凝土入模溫度

-80 m 層位凍結(jié)壁融化深度受入模溫度影響曲線圖如圖10。

圖10 -80 m 層位凍結(jié)壁融化深度受入模溫度影響曲線圖Fig.10 Diagram of thawing depth of frozen wall at -80 m layer affected by mold temperature

混凝土澆筑后，發(fā)生劇烈的水化反應(yīng)，釋放出大量的水化熱，水化熱的釋放導(dǎo)致凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)溫度升高，使得凍結(jié)壁產(chǎn)生融化。選取-80 m 黏土層位研究了不同的外層井壁混凝土入模溫度對(duì)凍結(jié)壁融化深度的影響。在混凝土入模溫度分別為10、15、20、25、30 ℃時(shí)，通過(guò)origin 的擬合功能擬合出凍結(jié)壁融化深度與混凝土入模溫度的函數(shù)表達(dá)式：

式中：h 為凍結(jié)壁融化深度，mm；T 為混凝土入模溫度，℃。擬合相關(guān)系數(shù)為R2=0.997 59，由此看出凍結(jié)壁的融化深度與混凝土入模溫度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

5.2 聚苯乙烯塑料保溫板

為了具體量化地研究聚苯乙烯塑料保溫板對(duì)凍結(jié)壁融化深度的影響，基于工程實(shí)際所建立的模型，選取了-80 m 的黏土層位和-120.5 m 的細(xì)砂層位進(jìn)行研究，分別對(duì)每1 個(gè)層位進(jìn)行有聚苯乙烯塑料保溫板和無(wú)聚苯乙烯塑料保溫板進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算得到凍結(jié)壁的最大融化深度。結(jié)果表明：在-80 m 黏土層位有聚苯乙烯塑料保溫板時(shí)，最大融化深度為352 mm（表3）；沒(méi)有聚苯乙烯塑料保溫板時(shí)，最大融化深度為367 mm。在-120.5 m 細(xì)砂層位有聚苯乙烯塑料保溫板時(shí)，最大融化深度為83 mm；沒(méi)有聚苯乙烯塑料保溫板為261 mm。說(shuō)明聚苯乙烯塑料保溫板的保溫性能良好，可有效降低凍結(jié)壁融化影響范圍以及融化深度，尤其對(duì)于凍結(jié)程度較好、凍結(jié)壁穩(wěn)定性較高的細(xì)砂層位的效果凸顯。

6 結(jié) 語(yǔ)

1）基于現(xiàn)場(chǎng)成孔位置，運(yùn)用有限元軟件Comsol Multi-physics 建立凍結(jié)溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合程度較高，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的可行性及可靠性。

2）外層混凝土井壁澆筑后。在混凝土水化熱的影響下，凍結(jié)壁出現(xiàn)升溫情況，靠近井幫處局部?jī)鼋Y(jié)壁融化。外層井壁澆筑一段時(shí)間后，在凍結(jié)孔持續(xù)供冷以及井筒內(nèi)不斷散熱的情況下，其溫度開(kāi)始降低，同時(shí)局部融化的凍結(jié)壁開(kāi)始重新凍結(jié)。

3）現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算均表明：井壁混凝土澆筑10 d 內(nèi)為凍結(jié)壁急劇升溫階段，該段時(shí)間內(nèi)凍結(jié)壁達(dá)到最大融化深度；黏土層位最大融化深度達(dá)到334～358 mm，黏土層位最大融化深度為細(xì)砂層位的4.0～4.5 倍。

4）黏土層位在井壁混凝土水化熱影響下井幫溫度升高至20 ℃以上、升溫幅度達(dá)25 ℃以上。分別為細(xì)砂層位的6 倍與2.5 倍以上。

5）外層井壁混凝土入模溫度越高，凍結(jié)壁融化深度越深，凍結(jié)壁融化深度與混凝土入模溫度可用指數(shù)函數(shù)表示；同一層位在澆筑外層井壁時(shí)，具有聚乙烯泡沫保溫板時(shí)，凍結(jié)壁融化深度較小，有效地保證了凍結(jié)壁的強(qiáng)度以及穩(wěn)定性。