屈紹建,祝劍利

(1.南京信息工程大學 管理科學與工程學院，南京 210044;2.上海理工大學 管理學院，上海 200093)

眾籌是一種科技融資創(chuàng)新的新模式，不僅讓互聯(lián)網(wǎng)金融具備了傳統(tǒng)投資銀行的融資功能，同時給金融業(yè)帶來了一種突破性的商業(yè)模式，為企業(yè)籌集資金提供了新渠道，也為企業(yè)推廣產(chǎn)品、宣傳形象提供了新的營銷手段[1-2].近些年信息技術(shù)的快速發(fā)展顯著提高了公眾對眾籌的興趣，加快了眾籌融資的進程.統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至2016年，眾籌規(guī)模已經(jīng)超過風險投資，據(jù)估計，2025年全球眾籌市場規(guī)模將有望達到930億美元[3].在國內(nèi)，眾籌網(wǎng)等一系列眾籌平臺陸續(xù)成立，擴展迅速.據(jù)不完全統(tǒng)計，截至2020年8月底，國內(nèi)正常運營眾籌平臺有251家.目前，世界上最大的兩個眾籌平臺分別是Kickstarter和Indiegogo.Kickstarter自成立以來，已發(fā)展成為世界范圍的眾籌模式典型代表，成功舉辦了205 136場活動，總金額超過59億美元(https://www.kickstarter.com/help/stats?ref=footer).Indiegogo是第二大眾籌平臺，舉辦了80多萬場活動，其中約9%的活動成功籌集到資金，總金額超過16億美元，這些平臺收取的費用是籌集到資金總量的3%至9%不等[4].隨著眾籌項目在娛樂、科技、公益、藝術(shù)等領(lǐng)域的不斷涌現(xiàn)，眾籌模式被細分為產(chǎn)品眾籌、捐贈眾籌、債券眾籌、股權(quán)眾籌[5].其中，產(chǎn)品眾籌融資模式在市場中占主導地位.眾籌發(fā)起者通過眾籌平臺建立自己的項目頁面，發(fā)布信息尋求投資者小額資金支持或其他物質(zhì)幫助[6].對于投資者而言，則是利用閑置資金進行有前景的投資，為創(chuàng)意產(chǎn)品預先買單，實現(xiàn)購買行為前移.本文研究對象正是眾籌市場中的產(chǎn)品眾籌.

眾籌是個相對較新的現(xiàn)象，以往國內(nèi)外學者對眾籌的研究大多集中在其科學內(nèi)涵、融資績效影響因素上.眾籌的概念起源于眾包，眾包是指利用網(wǎng)絡(luò)上的群體資源獲得建議、反饋及創(chuàng)造性問題的解決方法等，眾籌則關(guān)注的是眾包的財務(wù)視角[7].BELLEFLAMME等[1]較早給出了眾籌的定義:通過網(wǎng)絡(luò)形成一個開放的平臺，以捐贈、交換未來產(chǎn)品或其他形式的回報而向具有特殊目的的創(chuàng)新者提供資金支持的活動.在商業(yè)模式上，眾籌有3個參與主體:眾籌平臺、眾籌發(fā)起者和投資者，眾籌平臺提供了眾籌發(fā)起者與投資者的配對服務(wù)，并為發(fā)起者提供了不同的眾籌融資模式[8].關(guān)于眾籌的績效因素方面，研究的學者較多，主要集中在項目發(fā)起者特征(如以往經(jīng)驗、社交網(wǎng)絡(luò))、項目信息(如融資期限和規(guī)模、項目所處行業(yè)、產(chǎn)品周期)、投資者回報類型、地理位置及利他主義等[2,9-15].近幾年，部分學者運用數(shù)學模型研究產(chǎn)品眾籌定價機制問題.例如，HU等[16]刻畫了兩階段模型分析眾籌發(fā)起者收益最大化原則下的菜單定價策略.BELLEFLAMME等[1]對股權(quán)型眾籌和產(chǎn)品眾籌進行了比較，提出了差別定價策略以區(qū)分不同階段消費者.邵騰偉等[17]運用交易成本理論研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌的定價.鄧萬江等[18]分析了眾籌發(fā)起者在不同信息發(fā)布順序下的產(chǎn)品價格和質(zhì)量設(shè)計.屈紹建等[19]通過分析社交化眾籌與非社交化眾籌的完全信息動態(tài)博弈模型，提出了3種不同的眾籌融資機制.DU等[20]考慮到產(chǎn)品眾籌的模糊性和過度融資效應(yīng)，開發(fā)了廣義模型來比較產(chǎn)品眾籌序貫和同步機制.劉征馳等[15,21]探討不同平臺下產(chǎn)品眾籌定價策略以及發(fā)起人視角下的激勵機制.

總的來說，產(chǎn)品眾籌定價機制的理論研究目前還較少，且大都聚焦在眾籌發(fā)起者對投資者的產(chǎn)品定價策略和質(zhì)量設(shè)計上，關(guān)于眾籌平臺對成功的產(chǎn)品眾籌項目收費定價上的研究鮮有涉及.而事實上，當前大多數(shù)產(chǎn)品眾籌平臺的盈利模式是通過收取眾籌發(fā)起者銷售單位產(chǎn)品傭金或一定比例總?cè)谫Y額來達到盈利目的，Kickstarter就是最典型的例子.隨著平臺業(yè)務(wù)的發(fā)展和完善，現(xiàn)在絕大多數(shù)的眾籌平臺為發(fā)起者提供融資服務(wù)的同時也推出一些相關(guān)增值服務(wù)以吸引更多的投資者.如國內(nèi)的淘夢網(wǎng)，發(fā)起者將眾籌項目放在淘夢網(wǎng)上進行眾籌融資，淘夢網(wǎng)會對眾籌方案進行指導，并負責在一些視頻網(wǎng)站去發(fā)布推廣、運營宣傳、組織投資者體驗等，其目的在于吸引更多投資者以獲得更多傭金或增值服務(wù)費.此外，眾籌發(fā)起者的產(chǎn)品質(zhì)量改進努力影響著消費者需求，質(zhì)量偏好型投資者往往青睞質(zhì)量更好的同類眾籌產(chǎn)品并愿意為之支付更高的產(chǎn)品價格[22].考慮在此類產(chǎn)品眾籌融資模式中，增值服務(wù)與質(zhì)量改進分別由眾籌平臺和眾籌發(fā)起者提供，雙方可能會存在依賴對方努力而自己搭便車的心理，加上雙方均以自我收益最大化為決策目標，這將導致最優(yōu)決策產(chǎn)生偏離，進而影響眾籌融資績效.本文基于這樣的背景視角，探究眾籌平臺和眾籌發(fā)起者雙方合作關(guān)系與決策優(yōu)化，以及如何設(shè)計一個協(xié)調(diào)契約去激勵雙方共同去提高努力水平以實現(xiàn)融資鏈績效最大化.

國內(nèi)外已有眾多學者對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約機制進行了大量研究.例如，徐廣業(yè)等[23]建立供應(yīng)鏈價格折扣模型，設(shè)計轉(zhuǎn)移支付機制使得各成員達到共贏.NIE等[24]考察了數(shù)量折扣契約和制造商支付固定費用與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的關(guān)系.彭靜等[25]在隨機需求和聯(lián)合促銷情形下設(shè)計促銷補貼契約以實現(xiàn)協(xié)調(diào).趙婉鹛等[26]探討了具有損失規(guī)避與公平關(guān)切的行為偏好特征的供應(yīng)商通過回購契約和收益共享契約以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).ZHENG等[27]在考慮零售商實施保鮮努力的基礎(chǔ)上研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并通過“成本共擔-收益共享”契約來實現(xiàn)協(xié)調(diào).對于上述的產(chǎn)品眾籌融資模式，一個合理的協(xié)調(diào)契約可以有效激勵平臺和發(fā)起者雙方努力從而達到共贏.鑒于此，本文擬以一個眾籌平臺和一個眾籌發(fā)起者構(gòu)成的產(chǎn)品眾籌融資鏈為研究對象，討論平臺增值服務(wù)與發(fā)起者質(zhì)量改進努力共同影響眾籌產(chǎn)品市場需求，構(gòu)建產(chǎn)品眾籌融資鏈中眾籌平臺與眾籌發(fā)起者的收益模型，并進一步討論質(zhì)量需求彈性與服務(wù)需求彈性對最優(yōu)決策的影響.在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)計有效的“雙向成本分攤-收益共享”協(xié)調(diào)契約以實現(xiàn)該眾籌融資鏈協(xié)調(diào)，重點分析眾籌平臺和眾籌發(fā)起者在協(xié)調(diào)前后的最優(yōu)決策變化，以期為產(chǎn)品眾籌融資模式提供管理啟示.

1 問題描述及假設(shè)

基于以往產(chǎn)品眾籌定價的相關(guān)文獻[19,22]，本文給出如下假設(shè)：

(1)發(fā)起者A和平臺B為兩獨立個體，均為風險中性且完全理性，追求自身利益最大化;

(2)發(fā)起者A在平臺B發(fā)起眾籌實現(xiàn)以銷定產(chǎn)，眾籌能夠獲得成功;

(3)平臺B集結(jié)大量產(chǎn)品眾籌項目，在特定項目上線前會率先告知發(fā)起者A單位產(chǎn)品收取傭金ω和承諾服務(wù)水平s，博弈以平臺為主導.

為便于區(qū)分，本文中πs,πm及πsm分別代表眾籌平臺B的收益,眾籌發(fā)起者A的收益及產(chǎn)品眾籌融資鏈的總收益.上標C,D,T分別表示聯(lián)合式?jīng)Q策,分散式?jīng)Q策和協(xié)調(diào)機制下的決策，上標Λ則表示最優(yōu)解.

2 模 型

本節(jié)首先考察眾籌發(fā)起者A和眾籌平臺B的聯(lián)合式?jīng)Q策模型，并以此作為基準.然后進一步分析分散式?jīng)Q策模型下平臺服務(wù)需求彈性和發(fā)起者質(zhì)量需求彈性對最優(yōu)決策和收益的影響.最后，將分散式?jīng)Q策模型與聯(lián)合式?jīng)Q策模型的決策結(jié)果進行對比分析.

2.1 聯(lián)合式?jīng)Q策模型

在聯(lián)合式?jīng)Q策模型中，將眾籌發(fā)起者A和眾籌平臺B看作一個決策主體，以產(chǎn)品眾籌融資鏈收益最大化為目標，統(tǒng)籌決策眾籌產(chǎn)品價格p，平臺B增值服務(wù)水平s以及發(fā)起者A產(chǎn)品質(zhì)量改進努力m.此時，聯(lián)合式產(chǎn)品眾籌融資鏈的目標函數(shù)為：

(1)

定理1(i)聯(lián)合式下產(chǎn)品眾籌融資鏈的最優(yōu)決策為：

(2)

(3)

(4)

(ii)此時，最優(yōu)投資需求量、眾籌融資鏈最優(yōu)總收益分別為：

(5)

(6)

2.2 分散式?jīng)Q策模型

在分散式?jīng)Q策模型中，眾籌發(fā)起者A和眾籌平臺B均以各自收益最大化為目標進行決策.模型中平臺B處于主導地位，具有先動優(yōu)勢決定收取發(fā)起者A銷售單位產(chǎn)品傭金ω和自身提供的增值服務(wù)水平s.發(fā)起者A后決策制定產(chǎn)品價格p及產(chǎn)品質(zhì)量改進努力m.

此時，發(fā)起者A的目標函數(shù)為：

(7)

平臺B的目標函數(shù)為：

(8)

定理2(i)分散式?jīng)Q策下產(chǎn)品眾籌融資鏈中平臺B單位產(chǎn)品傭金、增值服務(wù)水平及發(fā)起者A最優(yōu)產(chǎn)品價格、質(zhì)量改進努力分別為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(ii)此時，最優(yōu)投資需求量、平臺B和發(fā)起者A最優(yōu)收益分別為：

(13)

(14)

(15)

根據(jù)定理2，可以進一步得出以下命題.

證明略.

證明略.

命題1和命題2表明在分散式?jīng)Q策模式下，平臺最優(yōu)單位產(chǎn)品傭金、服務(wù)水平，發(fā)起者最優(yōu)產(chǎn)品價格、質(zhì)量改進努力既與服務(wù)需求彈性呈正相關(guān)，也與質(zhì)量需求彈性呈正相關(guān).這說明服務(wù)需求彈性或質(zhì)量需求彈性的增加會同時提高眾籌平臺的增值服務(wù)水平與眾籌發(fā)起者的產(chǎn)品質(zhì)量改進努力.隨著服務(wù)需求彈性和質(zhì)量需求彈性的增大，平臺的增值服務(wù)和發(fā)起者的產(chǎn)品質(zhì)量對投資者需求帶來的正向影響增大，眾籌平臺愿意去提升增值服務(wù)水平，眾籌發(fā)起者也愿意去提升產(chǎn)品質(zhì)量并為之付出努力.然后，平臺與發(fā)起者會分別通過提高單位產(chǎn)品傭金和產(chǎn)品價格來平衡增值服務(wù)與質(zhì)量改進兩方面的成本，從而保證自身收益增加.此時，投資者雖然以更高的價格預購眾籌產(chǎn)品，但能獲得更優(yōu)質(zhì)量的眾籌產(chǎn)品并感受到更好的平臺增值服務(wù)，從質(zhì)量與服務(wù)兩個維度增強了產(chǎn)品感知價值，提高了消費者剩余，增加了需求.

2.3 聯(lián)合式?jīng)Q策模型與集中式?jīng)Q策模型的對比

通過對上述聯(lián)合式?jīng)Q策模型和分散式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量改進努力決策、最優(yōu)服務(wù)水平?jīng)Q策、最優(yōu)投資者需求和產(chǎn)品眾籌融資鏈總收益進行對比分析可得命題3.

命題3(i)最優(yōu)質(zhì)量改進努力不同：

(16)

(ii)最優(yōu)增值服務(wù)水平不同：

(17)

(iii)最優(yōu)投資者需求不同：

(18)

(iv)產(chǎn)品眾籌融資鏈總收益不同：

(19)

證明略.

命題3表明了分散式?jīng)Q策模型下的產(chǎn)品眾籌融資鏈總體收益并不是最優(yōu)的，而聯(lián)合式?jīng)Q策模型則是分散式?jīng)Q策模型的Pareto改進.相較于聯(lián)合式?jīng)Q策，分散式?jīng)Q策中眾籌平臺和眾籌發(fā)起者為實現(xiàn)各自目標收益的最大化，平臺將會提供較低水平的增值服務(wù)，而發(fā)起者也會投入較低的質(zhì)量改進努力.這是因為增值服務(wù)和質(zhì)量改進分別由不同主體負責，雙方均存在希望對方投入更多努力從而搭便車的心理.平臺和發(fā)起者的自利心理削弱了雙方提高服務(wù)水平和質(zhì)量努力的動力，最終導致均衡服務(wù)水平和質(zhì)量改進努力下降.

通過對聯(lián)合式?jīng)Q策模型和分散式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)產(chǎn)品價格對比可得命題4.

證明略.

命題4揭示了分散式與聯(lián)合式?jīng)Q策下最優(yōu)眾籌發(fā)起者產(chǎn)品價格的比較情況，與聯(lián)合式?jīng)Q策相比較，分散式?jīng)Q策下的眾籌產(chǎn)品價格總是會出現(xiàn)偏離，導致更高或更低的產(chǎn)品價格，這依賴于服務(wù)需求彈性與質(zhì)量改進需求彈性等系數(shù).命題4(i)表明在其他參數(shù)值給定時，質(zhì)量需求彈性與服務(wù)需求彈性較低時，分散式?jīng)Q策下眾籌產(chǎn)品質(zhì)量與平臺服務(wù)水平降低給投資者帶來的負向影響相對較小，加上存在平臺與發(fā)起者的雙重定價，眾籌發(fā)起者往往會制定高于聯(lián)合式?jīng)Q策的產(chǎn)品價格以保證盈利.其次，命題4(ii)表明，一是當質(zhì)量需求彈性高于某一水平時，投資者更加重視眾籌產(chǎn)品的品質(zhì)化消費；二是當服務(wù)需求彈性高于某一水平時，即投資者更加重視眾籌產(chǎn)品的體驗式消費，但相較于集中式?jīng)Q策，分散式?jīng)Q策下產(chǎn)品質(zhì)量改進努力與平臺增值服務(wù)水平均會降低，這會給投資者帶來較大程度的負向影響.此時，即使分散式?jīng)Q策下存在雙重邊際效應(yīng)，眾籌發(fā)起者仍會制定低于集中式?jīng)Q策的產(chǎn)品價格以彌補給投資者帶來的負向影響.

以上命題可以明確的是，在分散式?jīng)Q策中不論眾籌發(fā)起者最終對產(chǎn)品采取提高價格或是降低價格策略，總體最優(yōu)收益始終是小于聯(lián)合式?jīng)Q策的.這說明眾籌平臺和眾籌發(fā)起者需要從服務(wù)水平和產(chǎn)品質(zhì)量兩方面向聯(lián)合式?jīng)Q策進行改進，去考慮設(shè)計合理的協(xié)調(diào)契約以實現(xiàn)雙方之間的協(xié)調(diào).在該協(xié)調(diào)契約下，平臺增值服務(wù)水平提升，發(fā)起者產(chǎn)品質(zhì)量改善，不僅可以給予投資者良好的產(chǎn)品消費體驗、擴大投資者需求，還可以使平臺和發(fā)起者收益有所增加.

3 產(chǎn)品眾籌融資鏈協(xié)調(diào)契約

在該產(chǎn)品眾籌融資鏈中，發(fā)起者投入的產(chǎn)品質(zhì)量改進努力，一方面可以有效增加產(chǎn)品投資者需求，另一方面也可以增加平臺競爭力、樹立平臺良好形象，吸引更多產(chǎn)品眾籌項目的入駐，因此平臺有動機去激勵發(fā)起者提高產(chǎn)品質(zhì)量改進努力并為其分擔部分質(zhì)量改進努力的成本.另外，平臺在產(chǎn)品眾籌項目上線時提供增值服務(wù)能夠有效增加產(chǎn)品的預售量，給發(fā)起者帶來了間接收益，因此發(fā)起者也有動機去激勵平臺提升服務(wù)水平，并為其分擔部分增值服務(wù)成本.基于以上分析，本文首先考慮相對簡單的“雙向成本分攤”協(xié)調(diào)契約T(λs,λm)，即發(fā)起者分攤平臺λs(λs∈(0,1))的增值服務(wù)成本，平臺分攤發(fā)起者λm(λm∈(0,1))的質(zhì)量改進努力成本.但經(jīng)驗證，簡單的“雙向成本分攤”協(xié)調(diào)契約不能實現(xiàn)協(xié)調(diào)，也無法實現(xiàn)Pareto改進.

本文進一步考慮在該產(chǎn)品眾籌融資鏈中，發(fā)起者產(chǎn)品質(zhì)量改進努力的提升和平臺增值服務(wù)水平的提高一方面增加了自身成本，另一方面增加了對方收益，且雙方收益是不對等的.在此背景下，設(shè)計了“雙向成本分攤-收益共享”的協(xié)調(diào)契約T(λs,λm,φ,ω).為促進發(fā)起者質(zhì)量改進努力和平臺服務(wù)水平提升，雙方進行雙向成本分攤.此外，在產(chǎn)品眾籌發(fā)起前，平臺對發(fā)起者收取較低的單位產(chǎn)品傭金亦甚至對入駐平臺的眾籌發(fā)起者給予單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本反向補貼，待眾籌活動結(jié)束后平臺再向發(fā)起者收取φ比例(φ∈(0,1))的產(chǎn)品銷售額作為彌補.通過以上分析，可以得出：

眾籌發(fā)起者A的目標函數(shù)為：

(20)

眾籌平臺B的目標函數(shù)為：

(21)

為實現(xiàn)產(chǎn)品眾籌融資鏈的協(xié)調(diào)，所設(shè)計的協(xié)調(diào)契約下的最優(yōu)決策理應(yīng)與聯(lián)合式?jīng)Q策模型下的最優(yōu)決策保持一致.經(jīng)分析，可得到以下命題.

證明運用主從對策博弈，通過聯(lián)立(20)式和(21)式，最后可以求得斯坦伯格均衡解，即協(xié)調(diào)契約下的最優(yōu)價格pTΛ，最優(yōu)質(zhì)量改進努力mTΛ與最優(yōu)服務(wù)水平sTΛ.為實現(xiàn)產(chǎn)品眾籌融資鏈的協(xié)調(diào)，就要保證協(xié)調(diào)機制下的最優(yōu)解與聯(lián)合式模型決策下的最優(yōu)解相一致，即要使得pTΛ=pCΛ，sTΛ=sCΛ以及mTΛ=mCΛ.然后聯(lián)立(2)、(3)和(4)式，即可得：ω=-φc，λs=1-φ，λm=φ.證明完畢.

命題5和命題6表明，協(xié)調(diào)契約參數(shù)滿足一定關(guān)系的時候，產(chǎn)品眾籌融資鏈可以達到系統(tǒng)最優(yōu).命題5表明在所設(shè)計的協(xié)調(diào)契約下，眾籌平臺會給予眾籌發(fā)起者單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本反向補貼，并且單位產(chǎn)品補貼ω與質(zhì)量改進努力成本分攤比例λm呈同等比例；眾籌發(fā)起者分攤的增值服務(wù)成本比例λs與其最后獲得的收益比例1-φ相等.除此之外，命題6表明在契約實施之后，可以調(diào)節(jié)協(xié)調(diào)契約參數(shù)實現(xiàn)最終協(xié)調(diào)與Pareto改進，而參數(shù)具體值的設(shè)定則取決于雙方之間的討價還價能力.由此可見，“雙向成本分攤-收益共享”協(xié)調(diào)契約是可以實現(xiàn)雙方的完美協(xié)調(diào)的.

通過分析討論協(xié)調(diào)前后最優(yōu)決策的變化，可以得到推論1.

推論1(i)表明在其他參數(shù)值給定，產(chǎn)品質(zhì)量需求彈性與服務(wù)需求彈性較低的時候，協(xié)調(diào)后提高產(chǎn)品質(zhì)量和增值服務(wù)水平的同時還會降低產(chǎn)品價格，有效增加了消費者剩余.推論1(ii)則表明服務(wù)需求彈性或質(zhì)量需求彈性高于一定水平的時候，協(xié)調(diào)后提高產(chǎn)品質(zhì)量和增值服務(wù)水平的同時也會提高產(chǎn)品價格，但投資者從質(zhì)量與服務(wù)兩個維度有效增強了產(chǎn)品感知價值，仍提高了消費者剩余.這給眾籌發(fā)起者和眾籌平臺帶來了啟示：面向價格偏好型投資消費者群體時，雙方合作下應(yīng)該采取優(yōu)質(zhì)低價、薄利多銷的策略；面向更加偏向質(zhì)量或服務(wù)的高端投資消費者群體時，應(yīng)采取優(yōu)質(zhì)優(yōu)價策略.

4 數(shù)值仿真分析

為驗證理論分析所得結(jié)論的正確性和有效性，本文依據(jù)模型假設(shè)設(shè)定相關(guān)參數(shù)進行數(shù)值分析，以更加直觀地反映上述命題.設(shè)置參數(shù)a0=1，a1=1，ks=0.2，km=0.3,c=0.4，首先考察服務(wù)需求彈性和質(zhì)量需求彈性對分散式?jīng)Q策模型下最優(yōu)決策的影響.

4.1 服務(wù)需求彈性和質(zhì)量需求彈性對最優(yōu)決策的影響

將a3設(shè)定為0.4，以a2為橫坐標繪制出分散式?jīng)Q策下服務(wù)需求彈性對最優(yōu)決策的影響，得到圖2；再將a2設(shè)定0.5，以a3為橫坐標繪制出分散式?jīng)Q策下質(zhì)量需求彈性對最優(yōu)決策的影響，得到圖3.觀察圖2、圖3，很容易得出平臺最優(yōu)單位產(chǎn)品傭金、服務(wù)水平，發(fā)起者最優(yōu)產(chǎn)品價格、質(zhì)量改進努力既與服務(wù)需求彈性呈正相關(guān)，也與質(zhì)量需求彈性呈正相關(guān)的結(jié)論.

4.2 協(xié)調(diào)契約對平臺和發(fā)起者收益水平的影響

4.3 協(xié)調(diào)前后決策的變化

最后考察產(chǎn)品眾籌融資鏈協(xié)調(diào)前后最優(yōu)決策變化.通過前文分析，協(xié)調(diào)后的眾籌產(chǎn)品的價格會受到服務(wù)需求彈性a2、質(zhì)量需求彈性a3等影響，先設(shè)置a3=0.4，以a2為橫坐標，繪制產(chǎn)品眾籌融資鏈協(xié)調(diào)前后最優(yōu)決策變化情況，得到圖5，再設(shè)置a2=0.5，以a3為橫坐標進而得到圖6.結(jié)合圖5和圖6可發(fā)現(xiàn)：(1)協(xié)調(diào)后的平臺服務(wù)水平、發(fā)起者產(chǎn)品質(zhì)量努力及投資者需求總是高于協(xié)調(diào)前，這說明協(xié)調(diào)契約能夠有效去激勵眾籌平臺和眾籌發(fā)起者共同提高努力水平動力.(2)質(zhì)量需求彈性與服務(wù)需求彈性較低的時候，協(xié)調(diào)后產(chǎn)品價格低于協(xié)調(diào)前，但服務(wù)需求彈性或質(zhì)量需求彈性高于一定水平的時候，協(xié)調(diào)后產(chǎn)品價格反而高于協(xié)調(diào)前.這說明質(zhì)量需求和服務(wù)需求處于較高水平時，協(xié)調(diào)后的產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平能夠給投資者帶來較大的正向影響，由此發(fā)起者能夠去提升眾籌產(chǎn)品的價格來擴大盈利.

5 結(jié) 語

本文針對一個眾籌發(fā)起者和一個眾籌平臺組成的產(chǎn)品眾籌融資鏈，考慮增值服務(wù)與產(chǎn)品質(zhì)量努力會影響眾籌產(chǎn)品市場需求，研究了服務(wù)需求彈性和質(zhì)量需求彈性對最優(yōu)決策的影響，對比分析了聯(lián)合式與分散式下的產(chǎn)品眾籌融資模型最優(yōu)決策的變化，并設(shè)計了協(xié)調(diào)契約來實現(xiàn)產(chǎn)品眾籌融資鏈中平臺和發(fā)起者之間的協(xié)調(diào).研究表明：(1)分散式?jīng)Q策模型中，隨著服務(wù)需求彈性和質(zhì)量需求彈性的增大，平臺和發(fā)起者會分別提高單位產(chǎn)品傭金、服務(wù)水平和產(chǎn)品價格、質(zhì)量努力水平.(2)相比于聯(lián)合式?jīng)Q策，分散式?jīng)Q策中發(fā)起者質(zhì)量改進努力和平臺服務(wù)水平始終會降低，但眾籌產(chǎn)品價格則可能提高也可能降低.(3)所設(shè)計的“雙向成本分攤-收益共享”協(xié)調(diào)契約能夠有效協(xié)調(diào)眾籌發(fā)起者和眾籌平臺并實現(xiàn)Pareto改進.(4)協(xié)調(diào)契約實施后有效提高了產(chǎn)品質(zhì)量和服務(wù)水平，眾籌發(fā)起者將根據(jù)情況做出降低產(chǎn)品價格或者提高產(chǎn)品價格兩種策略.當質(zhì)量需求彈性與服務(wù)需求彈性較低時，眾籌發(fā)起者在協(xié)調(diào)后會降低產(chǎn)品價格，采取“優(yōu)質(zhì)低價”策略；當服務(wù)需求彈性或質(zhì)量需求彈性高于一定水平時，協(xié)調(diào)后眾籌發(fā)起者將提高產(chǎn)品價格，采用“優(yōu)質(zhì)優(yōu)價”策略.

本文是在信息對稱的情況下進行刻畫建模的，未來可以考慮在信息不對稱的情況下探討產(chǎn)品眾籌融資的決策問題.此外，眾籌產(chǎn)品相比一般商品有一定的等待周期且存在與預期不符等問題，未來也可考慮產(chǎn)品回報期限、后悔預期等因素對產(chǎn)品眾籌決策的影響.