周慶葭，熊昌全，常大鵬，張宇寧

(國家電投集團四川電力有限公司，四川 成都 610065)

0 引 言

水電站水庫為了防洪通常要求在沒有洪水到來時水庫水位也盡量維持在汛限水位，以預留充足的防洪庫容來抵御可能到來的設計標準洪水。預留的防洪庫容越大則水庫能夠攔蓄的洪水越多，調洪能力越強，水庫汛期的防洪風險也相對越小[1-2]。對于水電站水庫發(fā)電調度而言，在水電站引用流量能力一定的條件下，水位的降低就意味著發(fā)電水頭的損失，從而帶來發(fā)電量的減小[3]。設計標準的大洪水發(fā)生的幾率是非常低的，隨著目前入庫洪水預報技術的提高，如果能夠充分結合預報合理控制中小洪水下的水電站水庫汛期運行水位，保證在遭遇設計標準洪水時水庫水位能夠及時回落到汛限水位，則就可以在不增加防洪風險的條件下提高洪水資源的利用率[4-5]。

針對水電站水庫如何合理確定汛期運行水位，以及與之直接相關的調度風險和效益等問題，國內外已開展了前期探索[6]。Ngo等[7]應用模擬和優(yōu)化相結合的方法，分析了水庫防洪調度風險與發(fā)電效益之間的矛盾關系；郭忠[8]在暴雨洪水特征分析的基礎上，探討了河西內陸河水庫提高汛期運行水位的可能性；李明宇等[9]基于水庫群防洪補償調度的理論，抬高了參窩水庫的汛期運行水位，并分析了由此產生的供水和發(fā)電效益；葉琰等[10]通過建立優(yōu)化調度模型，探討了主汛期與后汛期運行水位變化對水電站發(fā)電效益的影響；張驗科等[11]在考慮洪水預見期動態(tài)變化的條件下，求解得到了汛期運行水位動態(tài)控制域，為提高水庫的洪水資源利用率提供了參考；Zhou等[12]建立了結合入庫徑流預報誤差的分期汛限水位防洪調度風險分析模型，可在不降低防洪標準的情況下提高洪水資源利用率。本文則基于龜都府水電站水庫的實際情況，在假定入庫徑流預報誤差服從均勻分布的前提下，探討考慮預報誤差的水電站水庫汛期運行水位優(yōu)化問題，以為入庫徑流不確定條件下水電站水庫洪水資源化利用提供參考。

1 研究方法

1.1 汛期防洪調度風險定義

防洪調度風險可以理解為水庫在調洪過程中水位超過設計洪水位的概率。因此，本次試驗中即為在考慮入庫徑流預報誤差的水庫調洪計算過程中水庫水位超過設計洪水位ZS出現的概率Pε，則

(1)

式中，m為定量疊加洪水預報誤差后的調洪計算次數；n為定量疊加洪水預報誤差后的調洪計算過程中最高水位出現超過設計洪水位ZS的次數。

研究假定預報誤差分布服從均勻分布，利用函數產生隨機數，然后疊加在按設計標準(50年一遇)同倍比放大后的入庫洪水過程線中；而隨機數的產生具有一定的偶然性，可能出現一次洪水過程中隨機數整體偏小或者偏大的情況。但是，根據水電站水庫實際預報調度運行經驗，一次洪水預報過程中的預報入庫洪水與實際入庫洪水的誤差存在或大或小的情況，并不會出現預報值整體偏大的情況。因此，為了增加試驗的可信度，避免因為偶然原因造成一次計算中入庫洪水整體偏大或偏小的情況而導致產生風險次數的偶然性，本次試驗采用多次產生隨機誤差重復多次運算最后取平均值的方法來增加結果的可信度；模擬入庫過程試驗次數m取10萬次，重復計算取平均值的方法來確定n值，以此來減少實驗中的偶然誤差。

1.2 汛期調度發(fā)電量最大模型

目標函數：

(2)

式中，T為總時段長度；P(t)為t時段水電站總出力， kW；ΔTh(t)為t時段按小時為單位計算的時段長度，h。

約束條件：

(1)水量平衡條件。在已知水庫汛期運行水位要求的前提下，洪水入庫之后水位的推求計算主要是根據水量平衡方程式進行調洪計算來求得。在本文的實際應用中對時段入庫洪水流量將進行隨機定量誤差疊加。即

(3)

式中，Δt為計算時段長度，s；Qt、Qt+1為t時段初、末的入庫流量，m3/s；qt、qt+1為t時段初、末的出庫流量，m3/s；Vt、Vt+1t時段初、末的水庫蓄水量，m3；ε為誤差量，假設其服從均勻分布，且范圍為-10%≤ε≤+10%。在已知入庫洪水過程線的情況下，Qt、Qt+1均為已知量，Vt、qt為計算時段初始值。而Vt+1、qt+1需要根據水庫泄流方程q=f(V)與式(3)聯立求得。

(2)水庫下泄流量約束

qt≥qmin

(4)

式中，qmin為水庫時段要求最小下泄流量，其主要是為了保證下游的正常生態(tài)用水。

(3)電站出力約束。水庫的發(fā)電效益主要是通過抬高水庫的汛期運行水位來增加水庫水的位能從而增加時段發(fā)電量來實現。假設斷面過流量為Q，時間t內，通過斷面水體為W=Qt，則根據水能計算推導得出力公式為

N=9.81QH=9.81QH/3 600

(5)

式中，N為出力，kW；H為水庫上下游斷面間的水位差，m。主要約束條件

Nmin≤Nt=kQtHt≤Nmax

(6)

式中，Nmax為水庫電站機組允許的出力最大值；Nmin為水庫電站機組最小出力限制，其主要受水庫電站裝機容量或預想出力影響，不同電站之間差距較大。

1.3 汛期運行水位優(yōu)化方法

水電站水庫汛期調度以防洪為主，尤其是當有洪水發(fā)生時，水庫的調度權由防洪部門行使，發(fā)電只能結合防洪調度進行，如何在保證防洪安全的條件下，尋求發(fā)電量最大是發(fā)電部門亟待解決的重要問題。入庫洪水預報是制定汛期水庫調度運用計劃的重要依據，預報誤差的大小直接關系到防洪和興利效益的發(fā)揮[13-14]。一直以來水庫的汛限水位是水庫汛期運行所要遵守的標準之一，在預報調度模式下，洪水預報誤差是影響水庫蓄水和水庫水位的重要因素?；诒姸鄬W者對預報調度模型研究的基礎上[15-16]，本文擬采用對預報誤差進行定量分析的方式，探究在已知定量洪水預報誤差的基礎上嘗試抬高汛期運行水位，確定其調度效益與預報誤差及水庫汛期運行水位之間的關系。即假定在某一預報調度模式下，已知其預報誤差服從均勻分布，根據SL 250—2000《水文情報預報規(guī)范》中的誤差確定規(guī)則指出，徑流預報誤差的上限值必須是在實際測量值的20%以內。近年來隨著水文預報精度的提升以及預報調度模型的不斷改進，預報誤差逐漸減小。因此，研究擬選用2%、4%、6%、8%、10%五個誤差等級來研究。將洪水來流量按照±2%、±4%、±6%、±8%、±10%五個誤差區(qū)間，對時段入庫流量進行相應范圍的誤差隨機疊加，在不同級別誤差下將水庫汛期運行水位分別抬高0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m的情況下，計算出不同級別誤差、汛期運行水位下的發(fā)電量及水庫防洪調度風險的關系。

2 算例分析

2.1 水電站水庫概況及研究資料

龜都府水電站位于雅安市草壩鎮(zhèn)水口村附近名山河與青衣江匯合處的龜都府小島展布的河段上，該電站上游距雅安市24 km，距草壩鎮(zhèn)7 km，下游距洪雅縣36 km，距槽漁灘電站9 km，至成都168 km。省級雅(安)洪(雅)公路從電站左岸通過，交通較為方便。該電站系一座閘壩式低水頭河床式電站，總庫容0.559億m3，裝機容量63 MW，年發(fā)電量3.1億kW·h，為有日調節(jié)性能的中型電站工程。

表1 隨機疊加預報誤差演算成果

2.2 汛期調度運行規(guī)則

龜都府水庫防洪調度的任務是保障龜都府電站水庫大壩安全，促進水庫綜合效益的發(fā)揮，規(guī)范水庫調度。即，在確保樞紐工程安全度汛和保障上、下游人民生命財產安全的前提下，充分利用來水發(fā)電，完成電站年度安全度汛目標的同時也完成年度的發(fā)電任務。龜都府電站水庫調度原則如下：

(1)當入庫流量小于3臺機組引用流量622.50 m3/s時，閘門處于關閉狀態(tài)，水庫維持正常水位534.00 m運行，以發(fā)電為主。如遇檢修3臺機組全部停機時，必須開啟2號沖沙閘來宣泄來水，保證閘門開度≥0.5 m，下泄流量約為61 m3/s，以滿足>45.1 m3/s最小下泄生態(tài)流量的要求。

(2)當入庫流量大于622.50 m3/s且小于1 000 m3/s時，優(yōu)先局部開啟泄洪閘調節(jié)水庫水位，保持正常高水位534.00 m運行。閘門操作原則按Q入=Q電+Q棄進行。電站以發(fā)電為主，同時保證拉沙、泄洪運行。

(3)當入庫流量大于1 000 m3/s且小于2 000 m3/s時，水庫水位在533.00 m高程以下運行；入庫流量大于2 000 m3/s且小于3 500 m3/s時，水庫水位在532.5 m以下運行。同時需避開閘門發(fā)生振動的局開位置。電站繼續(xù)保持發(fā)電，以拉沙、泄洪運行為主。

(4)當入庫流量大于3 500 m3/s且小于10 500 m3/s(10年一遇)時，再根據情況逐步開啟沖沙閘及其他孔泄洪閘進行泄洪，此時10孔泄洪、沖砂閘全部開啟，河床恢復天然流狀態(tài)，溯源沖砂。在此期間密切注意雨情和水情變化，并與氣象、水情、防洪等有關部門保持密切聯系，對水庫運行情況進行監(jiān)測。閘門局部開啟的高度必須高于該閘孔閘門下游水位，避免閘后淹沒出流，避免造成人為洪峰。

2.3 汛期調度計算結果

假設該電站入庫洪水預報調度模型預報誤差最大范圍為-10%≤ε≤10%，設定起始汛期運行水位為532.5 m，起始蓄水量為1 652萬m3。根據水庫運行資料，在典型年汛期入庫流量的基礎上，分別按照-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%、-6%≤ε≤6%、-8%≤ε≤8%、-10%≤ε≤10%的誤差量級進行隨機誤差疊加，并且在同一個誤差量級下按照每次0.1 m的水位逐漸抬高水庫汛期運行水位進行調洪計算。在調洪計算過程中按照水庫水位與下泄流量關系進行計算得出相應的時段下泄流量，通過計算機軟件隨機模擬10萬次汛期入庫洪水過程進行調洪計算，結果如表1所示。由計算結果(見表1)可知，疊加-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%兩個誤差等級之后所得防洪風險率為0，即當預報誤差散落在±4%之內時，抬高汛期運行水位0.5 m對水庫汛期運行來說有明顯的發(fā)電效益提升并且無風險。

圖1為模擬一次入庫流量過程與下泄流量過程關系曲線。從圖1可以看出，該水庫泄流能力較強，汛期最大洪峰前后水庫下泄流量與入庫流量保持一致。圖2為一次調洪過程中水庫水位變化曲線。由圖2可以看出，汛期最大洪峰之前水庫一直保持同一水位(汛期運行水位)運行，當最大洪峰來臨時水庫才會蓄水，水位急速上升。隨著水位增加，下泄能力會增大，水庫水位下降到某一值后保持不變。疊加±8%預報誤差調洪過程汛期運行水位與防洪風險及發(fā)電量的關系曲線見圖3。

圖1 調洪過程入庫與下泄流量過程曲線

圖2 調洪過程水庫水位變化曲線

圖3 疊加±8%預報誤差調洪過程汛期運行水位與防洪風險及發(fā)電量的關系曲線

2.4 分析與討論

2.4.1 對發(fā)電的影響

根據試驗所得的計算結果繪制出不同預報誤差下抬高汛期運行水位與汛期發(fā)電量關系曲線圖(見圖4)。

圖4 不同汛期運行水位與汛期發(fā)電量關系

從圖4可得，對汛期入庫流量隨機疊加一個量級的預報誤差之后，隨著水位的抬高，在一次汛期入庫流量過程中水電站發(fā)電量都有著明顯的提高。這主要是由于抬高水位之后增加了水的位能從而增加發(fā)電量。

隨著預報誤差量級的增加，不同汛期運行水位下水庫發(fā)電量反而減小，這主要是因本文選擇水庫的特殊性。根據水庫汛期調度規(guī)則可知，當入庫洪水流量大于3 500 m3/s之后，水庫發(fā)電機組關閉，停止發(fā)電，其原因主要有以下2種：一是龜都府水庫庫容較小，為防止由于入庫流量過大導致水庫水位快速增高，從而導致水能快速增加引起發(fā)電機組轉速急速增加功率增大發(fā)生機組超負荷運行而燒毀；二是由于入庫流量的增加使得下泄流量加大從而水庫下游水位出現急速增加，導致水輪機發(fā)電水頭低于額定水頭或者最低發(fā)電水頭的限制，引起機組出力受阻而發(fā)生故障。所以隨著誤差量級的增加，會導致水庫預報入庫流量出現超過3 500 m3/s的次數增加，為避免機組的頻繁開啟降低使用壽命而多處于停機泄洪狀態(tài)；故，誤差量級加大之后電站發(fā)電量較小。

2.4.2 對防洪的影響

根據試驗計算結果繪制的風險與抬高汛期運行水位的關系圖(見圖5)，我們可以得到在一次汛期入庫流量過程中，疊加±6%預報誤差時水庫防洪風險值不是很大，小于1%。當疊加±8%預報誤差時水庫防洪風險值出現急劇增大，最高超過了6%。當疊加±10%預報誤差時水庫防洪風險值最高達到了13.57%。

圖5 抬高水庫汛期運行水位與水庫防洪風險關系

由圖5可以看出，在同一預報誤差級別下，抬高水庫汛期運行水位后水庫的防洪風險隨之增加，其主要原因是相對較低的汛期運行水位會騰出更多的庫容來攔蓄洪水。在水庫汛期運行水位較高時，當有超過泄流能力的洪峰來臨時，水位會更容易超過設計洪水位，更不利于水庫防洪，因此風險值會更高。

3 結 論

本文在假定入庫流量預報誤差服從均勻分布的情況下，通過對龜都府水電站的汛期入庫流量過程做不同量級隨機預報誤差的疊加處理，從而模擬得到多場入庫流量過程；利用水量平衡方程做多次調洪計算，并進行多次的隨機模擬計算，得到龜都府水電站水庫的防洪風險主要受洪峰的影響較大。其主要結論有以下幾點：

(1)對汛期入庫流量過程疊加定量的隨機誤差進行調洪計算，防洪風險率與汛期運行水位成正比例關系，抬高汛期運行水位防洪風險率隨之增加。如當誤差級別達到±6%時才會出現防洪風險，起始水位為532.5 m時水庫防洪風險率為0.49%，將汛期運行水位抬高至533 m時，防洪風險率增加到0.84%。

(2)在整個汛期水庫發(fā)電量與汛期運行水位成正比關系。即，水位抬高發(fā)電量也隨之增大；當不疊加誤差時，汛期運行水位從532.5 m提高至533 m時，汛期發(fā)電量從2.563億kW·h增加到2.636億kW·h。

(3)龜都府水庫汛期運行水位主要受洪峰預報誤差的影響較大。雖然水庫的下泄能力隨水位增高而變大，但如遇到洪峰較大、洪峰流量遠超泄流能力的洪水時，在汛期騰空的庫容可以調蓄一部分洪水，從而在一定程度上降低防洪風險。汛期運行水位由532.7 m提升至532.8 m時，疊加各量級誤差水庫防洪風險值都出現了第一次顯著增加。因此，建議水庫在汛期調度過程中適當抬高水庫汛期運行水位保持在532.7 m運行，這樣即可以控制水庫防洪風險，又可以在洪峰來之前和之后小流量的情況下增加水庫發(fā)電效益。

水庫在汛期預報調度模式下，預報誤差的大小與擬合是影響調度計劃的關鍵因素。本文所假定的預報誤差服從均勻分布僅僅是作為一種算例，具有一定的適用性。在水庫調度風險分析上也只是將調洪計算過程中超過水庫設計洪水位認為是一次風險事件；但在實際調度中應考慮對水庫上下游淹沒狀況，水庫電站設備的超負荷等情況，所以尚待進一步深入研究。在當前各種水文氣象預報精度不斷提升，水庫汛期優(yōu)化調度模型建立逐漸完善的情況下，對預報誤差進行定量分析成為了一種趨勢，在對誤差級別的劃分與誤差分布關系上進行深入研究，是解決水庫汛期防洪與興利矛盾的有效途徑。