武岳， 張志鋒， 平佳齊

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

近年來(lái)，隨著航空航天和新能源汽車(chē)等行業(yè)的蓬勃發(fā)展，對(duì)電機(jī)領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)的要求不斷提高，電機(jī)逐漸呈現(xiàn)出向高功率密度、高效率、節(jié)能的方向發(fā)展[1]。與傳統(tǒng)徑向磁通永磁電機(jī)相比，雙轉(zhuǎn)子單定子軸向磁通永磁(axial flux permanent magnet，AFPM)電機(jī)具有更高的功率密度、更小的體積和更輕的質(zhì)量，所以受到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[2-3]。在設(shè)計(jì)高功率密度電機(jī)時(shí)，電流密度和熱負(fù)荷都將達(dá)到材料可承受的極限，電機(jī)的單位體積損耗較大，發(fā)熱現(xiàn)象十分嚴(yán)重，不僅對(duì)電機(jī)的功率密度、效率等性能有很大的影響，還會(huì)對(duì)繞組絕緣產(chǎn)生很大的挑戰(zhàn)，因此損耗的精確計(jì)算對(duì)優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)至關(guān)重要[4-7]。

雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)的定子具有雙開(kāi)口槽，會(huì)產(chǎn)生更多的漏磁，并且由于趨膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)和外部磁場(chǎng)引起的渦流，將導(dǎo)致較大的繞組交流銅耗[8-9]。為進(jìn)一步提高電機(jī)的功率密度和效率，需要提高繞組交流銅耗的計(jì)算精度[10]。交流銅耗與導(dǎo)體位置、導(dǎo)體尺寸和磁場(chǎng)強(qiáng)度等諸多因素有直接的關(guān)系，所以很難用解析法準(zhǔn)確計(jì)算。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都是利用2D有限元法對(duì)交流銅耗進(jìn)行計(jì)算，而采用3D有限元法進(jìn)行分析計(jì)算還鮮有研究[11-12]。文獻(xiàn)[13]利用2D有限元法總結(jié)了槽口尺寸、導(dǎo)體尺寸和導(dǎo)體位置等參數(shù)對(duì)徑向磁通永磁電機(jī)交流銅耗影響的規(guī)律。文獻(xiàn)[14]針對(duì)內(nèi)置式徑向磁通永磁電機(jī)的交流銅耗提出了一種快速2D有限元分析法，在保證計(jì)算結(jié)果精度的同時(shí)顯著減少了計(jì)算時(shí)間。2D有限元法是在繞組截面上進(jìn)行有限元計(jì)算，無(wú)法準(zhǔn)確地考慮3D磁場(chǎng)、渦流的末端路徑和端部漏磁等因素，僅通過(guò)繞組截面上的磁通密度來(lái)計(jì)算交流銅耗會(huì)產(chǎn)生誤差[15]。AFPM電機(jī)若用2D有限元法分析，需要將電機(jī)等效成直線電機(jī)，這種方法會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。并且AFPM電機(jī)繞組的磁通密度會(huì)在徑向和軸向發(fā)生變化，為精確計(jì)算繞組交流銅耗，其更適合采用3D有限元法進(jìn)行分析[16]。

扁銅線具有散熱性能優(yōu)異、直流電阻小、槽滿率高和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢(shì)，在相同的設(shè)計(jì)條件下，扁銅線電機(jī)可以提供更高的輸出功率，因此扁銅線在高功率密度電機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用[17]。但是與圓銅線相比，扁銅線的趨膚效應(yīng)更加明顯，具有更高的交流銅耗，這個(gè)問(wèn)題在雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)中更加顯著。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交流銅耗的研究幾乎都是基于圓銅線，對(duì)高功率密度電機(jī)的扁銅線研究還很少[18-19]。文獻(xiàn)[20]為進(jìn)一步提高徑向高速電機(jī)的功率密度和效率，對(duì)扁銅線繞組的交流銅耗進(jìn)行了詳細(xì)的分析，通過(guò)合理選擇扁銅線尺寸和并繞根數(shù)來(lái)降低繞組的交流銅耗。但是此研究是基于2D有限元法進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮3D情況。綜上所述本文將采用3D有限元法對(duì)AFPM電機(jī)的圓銅線繞組和扁銅線繞組進(jìn)行分析。

本文以一臺(tái)額定功率60 kW的雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)為例，對(duì)繞組的交流銅耗展開(kāi)研究。首先本文分別建立繞組的2D有限元和3D有限元計(jì)算模型，研究?jī)煞N方法對(duì)精確計(jì)算交流銅耗的影響。其次對(duì)扁銅線繞組電機(jī)和圓銅線繞組電機(jī)的交流銅耗和效率進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，提出采用扁線立繞的方法來(lái)抑制扁銅線交流銅耗，并且提高電機(jī)的效率。最后基于樣機(jī)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型和優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 軸向磁通永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文以一臺(tái)額定功率60 kW的雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)為例進(jìn)行研究。圖1是雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)結(jié)構(gòu)圖。為提高電機(jī)功率密度，定子采用無(wú)軛部模塊化結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以減輕定子鐵心重量，降低定子鐵心損耗。電機(jī)還采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組，可以減小繞組端部長(zhǎng)度，降低繞組銅耗。從圖1可以看出，定子在軸向方向上具有兩個(gè)槽口，由于槽口處漏磁較多，會(huì)大幅度增加繞組的交流銅耗，因此在設(shè)計(jì)雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)時(shí)，繞組交流銅耗不可忽略不計(jì)。

圖1 軸向磁通永磁電機(jī)

1.2 繞組線型

電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。繞組不同的線型如圖2所示，扁銅線尺寸為1.6×5 mm，圓銅線的直徑為1.8 mm，為了保證每匝繞組截面積基本相同，圓銅線每匝為3根并聯(lián)。從圖1可知，定子采用矩形槽，圓銅線不僅截面積比扁銅線小，而且不同匝之間會(huì)存在間隙，會(huì)降低矩形槽的空間利用率，因此扁銅線的純銅凈槽滿率會(huì)高于圓銅線，如表2所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

圖2 繞組線型

表2 純銅凈槽滿率

2 繞組交流銅耗理論

2.1 直流銅耗

繞組的直流電阻為

(1)

其中：ρ為電導(dǎo)率；Lw為每相繞組長(zhǎng)度；Sw為繞組截面積。

從式(1)可以看出，直流電阻與截面積成反比，線徑大的繞組，其直流電阻小。

繞組的直流銅耗為

Pdc=mI2Rdc。

(2)

由式(1)和式(2)可知，扁銅線的線徑大于圓銅線，因此其直流銅耗會(huì)更小。如圖3所示，隨著相電流增大，圓銅線與扁銅線直流銅耗的差距會(huì)更加顯著。

圖3 繞組直流銅耗

2.2 交流銅耗

當(dāng)導(dǎo)體通入交變電流時(shí)，導(dǎo)體周?chē)兓拇艌?chǎng)會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而將導(dǎo)線中的電流趨向于表面，電流分布變得不均勻，這種現(xiàn)象就是趨膚效應(yīng)。當(dāng)相鄰導(dǎo)體都通入交變電流時(shí)，導(dǎo)體不僅處于自身電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，同時(shí)還處于相鄰導(dǎo)體電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，此時(shí)各個(gè)導(dǎo)體的電流分布因受到相鄰磁場(chǎng)的影響會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象就是鄰近效應(yīng)[20]。當(dāng)繞組處于交替變化的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中，此時(shí)外部磁場(chǎng)會(huì)在繞組中產(chǎn)生渦流損耗。將趨膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)與外部磁場(chǎng)引起的渦流損耗統(tǒng)稱(chēng)為繞組渦流損耗。

交流銅耗由直流銅耗與繞組渦流損耗組成，即

Pac=Pdc+Peddy。

(3)

式中Peddy為繞組渦流損耗。

2.3 渦流損耗

假設(shè)導(dǎo)體處于均勻的磁場(chǎng)中，并且槽內(nèi)磁場(chǎng)都平行于槽底，由圖4可知，由外部磁場(chǎng)引起渦流損耗[13]為

圖4 渦流損耗模型

(4)

式中：ω為電流角頻率；B為磁密幅值；l為導(dǎo)體長(zhǎng)度；d為導(dǎo)體直徑；ρc為導(dǎo)體電阻率。

根據(jù)式(4)以及考慮趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對(duì)繞組渦流損耗的影響，則繞組渦流損耗[19]為：

Peddy=Pstrand+Pbundle；

(5)

(6)

(7)

式中：Pstrand為考慮趨膚效應(yīng)單根導(dǎo)體渦流損耗；Pbundle為考慮鄰近效應(yīng)成束導(dǎo)體渦流損耗；m1為導(dǎo)體數(shù)量；p為相鄰導(dǎo)體距離；ρss為導(dǎo)體鏈間電阻率；kcu為槽滿率。

由上述公式可知，繞組的交流銅耗不僅與線徑、長(zhǎng)度和分布位置有關(guān)，還與繞組所處磁場(chǎng)的幅值有關(guān)。當(dāng)繞組處于交替變化的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中時(shí)，槽內(nèi)磁場(chǎng)分布不再均勻，需要考慮漏磁及磁路飽和對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，通過(guò)上述公式計(jì)算交流銅耗的準(zhǔn)確性一般，因此本文采用有限元法對(duì)繞組的交流銅耗進(jìn)行詳細(xì)地分析。

3 繞組交流銅耗有限元分析

3.1 扁銅線交流銅耗有限元分析

為了分析3D磁場(chǎng)分布、端部漏磁和渦流的末端路徑等因素對(duì)交流損耗的影響，利用2D有限元和3D有限元分別對(duì)扁銅線繞組進(jìn)行分析對(duì)比。

2D有限元與3D有限元繞組磁通密度瞬態(tài)分布如圖5所示。從圖5可以看出雙槽口處扁銅線的磁通密度最大，槽中間處磁通密度最小，這是因?yàn)椴劭谔幝┐泡^多。通過(guò)3D有限元仿真結(jié)果可以看出，端部繞組同樣存在磁通密度，并且也符合越靠近槽口處磁通密度越大的規(guī)律。而且端部繞組和槽內(nèi)繞組的磁通密度在徑向和軸向同時(shí)發(fā)生變化，僅用2D有限元無(wú)法準(zhǔn)確顯示，會(huì)對(duì)扁銅線交流銅耗的計(jì)算造成一定誤差。

圖5 扁銅線磁通密度分布

圖6是2D有限元與3D有限元繞組電流密度瞬態(tài)分布圖。由于存在趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，并且槽口處漏磁較多，所以越靠近槽口處，繞組的電流密度分布越不均勻，導(dǎo)體內(nèi)電流密度分布越靠近導(dǎo)體表面。

圖6 扁銅線電流密度分布

將槽內(nèi)繞組進(jìn)行編號(hào)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)對(duì)比每根導(dǎo)體的交流銅耗，如圖7所示。從圖7中可以看出，靠近槽口處的導(dǎo)體1、7、8和14的交流銅耗明顯大于其他導(dǎo)體。將導(dǎo)體分成3列，每一列的分布規(guī)律都是按照從上到下的順序，導(dǎo)體的交流銅耗先減小后增大。將導(dǎo)體分成7行，每一行的分布規(guī)律都是按照從左到右的順序，導(dǎo)體的交流銅耗逐漸減小。槽內(nèi)導(dǎo)體的交流銅耗具備上述分布規(guī)律的依據(jù)是磁通密度與電流密度的分布及式(4)。

圖7 導(dǎo)體交流銅耗

對(duì)比不同轉(zhuǎn)速時(shí)，不同有限元法的扁銅線交流銅耗，如圖8所示。從圖中可以看出，3D交流銅耗一直大于2D交流銅耗。這是因?yàn)楦鶕?jù)圖5和圖6可知，磁通密度和電流密度的3D仿真結(jié)果大于同時(shí)刻、同相位的2D仿真結(jié)果，而根據(jù)式(6)和式(7)可知，磁通密度是影響交流銅耗的重要因素之一。在額定工況下，電機(jī)頻率為416.7 Hz，3D交流銅耗為2 818 W，2D交流銅耗為2 247 W。3D有限元分析是更精確的方法，因此以3D仿真結(jié)果作為參考，2D仿真結(jié)果與其誤差為20.3%。隨著增加電機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)頻率也迅速升高，從圖中可以看出交流銅耗增加的速率越來(lái)越快，同時(shí)兩種方法的誤差也越來(lái)越大，證明頻率也是影響交流銅耗的重要因素之一。

圖8 不同有限元交流銅耗對(duì)比

3.2 線型對(duì)繞組交流銅耗的影響

扁銅線雖然具有直流銅耗小，槽滿率高等優(yōu)點(diǎn)，但是同樣存在渦流損耗大的缺點(diǎn)，將圓銅線與扁銅線進(jìn)行對(duì)比，分析不同線型對(duì)繞組交流銅耗的影響。圖9是圓銅線3D有限元仿真模型，繞組每匝采用3根直徑為1.8 mm的圓銅線并聯(lián)。

圖9 圓銅線3D有限元仿真模型

當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)，圓銅線和扁銅線的交流銅耗如圖10所示。從圖10(a)可以看出，雖然扁銅線的直流銅耗小，但是其渦流損耗遠(yuǎn)大于圓銅線，因此根據(jù)式(3),扁銅線具有更高交流銅耗。由圖10(b)和圖10(c)可知圓銅線的渦流損耗占比僅是其交流銅耗的19.5%，而扁銅線的渦流損耗占比是其交流銅耗的68.88%，證明了采用并聯(lián)圓銅線可以降低繞組交流銅耗。

圖10 額定轉(zhuǎn)速下不同線型的損耗

隨著轉(zhuǎn)速的增加，渦流損耗占交流銅耗的比重越來(lái)越大，而圓銅線的交流銅耗主要由直流銅耗組成，并不會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，所以扁銅線與圓銅線的交流銅耗差也越來(lái)越大，如圖11所示。

圖11 不同線型交流銅耗

圖12是圓銅線電機(jī)與扁銅線電機(jī)的效率差。從圖12可知，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在額定工況時(shí)，即轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，轉(zhuǎn)矩為220 N，圓銅線電機(jī)的效率比扁銅線電機(jī)的效率高2%。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在低轉(zhuǎn)速工況時(shí)，圓銅線的優(yōu)勢(shì)不明顯，兩種線型的電機(jī)效率基本相同。但是當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速工況時(shí)，圓銅線的優(yōu)勢(shì)明顯，圓銅線電機(jī)的效率遠(yuǎn)高于扁銅線電機(jī)。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩工況時(shí)，兩種線型的電機(jī)效率差最大，因?yàn)榈娃D(zhuǎn)矩時(shí)，相電流較小，繞組直流銅耗較小，高轉(zhuǎn)速時(shí)，繞組渦流損耗較大，此時(shí)扁銅線直流銅耗小的優(yōu)勢(shì)最不明顯，而并聯(lián)圓銅線可以降低渦流損耗的優(yōu)勢(shì)將充分發(fā)揮。

圖12 不同線型效率差

3.3 扁線立繞

為了發(fā)揮扁銅線的優(yōu)勢(shì)，解決扁銅線交流銅耗大的問(wèn)題，根據(jù)槽內(nèi)磁通密度與電流密度的分布規(guī)律及交流銅耗的理論分析，電機(jī)將采用不同的繞制方法即扁線立繞。為了便于區(qū)分，將上述扁銅線繞制方法命名為Ⅰ型繞制方法，扁線立繞命名為Ⅱ型繞制方法。

圖13為Ⅱ型繞制方法的2D有限元與3D有限元的磁通密度仿真結(jié)果。從圖13可以看出，磁通密度的整體分布規(guī)律依然是雙槽口處最大，槽中間處最小，但是與圖5相比，磁通密度較小的導(dǎo)體數(shù)量增多。

圖13 Ⅱ型繞制磁通密度分布

圖14為Ⅱ型繞制方法的2D有限元與3D有限元的電流密度仿真結(jié)果。對(duì)比圖6與圖14可以發(fā)現(xiàn)，繞組雖然同樣受趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，但是Ⅱ型繞制方法電流密度分布不均勻的導(dǎo)體數(shù)量更少。

圖14 Ⅱ型繞制電流密度分布

將Ⅱ型繞制方法的槽內(nèi)繞組進(jìn)行編號(hào)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)，對(duì)比兩種繞制方法每根導(dǎo)體的3D有限元交流銅耗仿真結(jié)果，如圖15所示。從圖中可以看出，Ⅱ型繞制方法中導(dǎo)體1和19的交流銅耗明顯大于其他導(dǎo)體，整體分布規(guī)律按照從上到下的順序，交流銅耗先減小后增大。Ⅱ型繞制方法的交流銅耗分布規(guī)律與磁通密度分布規(guī)律相符，證明了交流銅耗仿真的正確性。與Ⅰ型繞制方法相比，Ⅱ型繞制方法的槽口處導(dǎo)體數(shù)量減小，由上述分析可知槽口處導(dǎo)體的交流銅耗最大，所以Ⅱ型繞制方法的導(dǎo)體交流銅耗更小。綜上所述減小槽口處的導(dǎo)體數(shù)量，改變導(dǎo)體的排列方式，可以有效地減小交流銅耗，證明了采用Ⅱ型繞制方法(即扁線立繞)的有效性。

圖15 兩種繞制方法下導(dǎo)體的交流銅耗

圖16是兩種扁銅線繞制方法與圓銅線的交流銅耗對(duì)比。從圖16可以看出，Ⅱ型繞制方法的扁銅線交流銅耗更接近圓銅線交流銅耗，并且隨著增加轉(zhuǎn)速，Ⅰ型繞制方法與Ⅱ型繞制方法的交流銅耗差越來(lái)越大。以四種工況為例對(duì)比兩種繞制方法的扁銅線電機(jī)與圓銅線電機(jī)的效率。因靠近額定工況工作點(diǎn)的電機(jī)效率高，所以在額定工況附近選擇對(duì)比工況。第一種工況是轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，轉(zhuǎn)矩為160 N·m；保持轉(zhuǎn)矩不變，提高轉(zhuǎn)速到4 000 r/min是第四種工況；第二種工況是額定工況，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，轉(zhuǎn)矩為220 N·m；保持轉(zhuǎn)矩不變，提高轉(zhuǎn)速到3 000 r/min是第三種工況，如表3所示。保持轉(zhuǎn)矩不變，提高轉(zhuǎn)速的原因是為了研究高頻交流銅耗對(duì)電機(jī)效率的影響。

表3 電機(jī)四種工況

圖17是四種工況下，兩種繞制方法的扁銅線電機(jī)與圓銅線電機(jī)的效率。從圖17可以看出，在四種工況下，Ⅱ型繞制方法的效率都大于Ⅰ型繞制方法，隨著轉(zhuǎn)速的升高，電機(jī)頻率的增大，兩者的效率差也逐漸增大。

圖17 電機(jī)四種工況的效率

根據(jù)圖17得到兩種繞制方法的扁銅線電機(jī)與圓銅線電機(jī)在各種工況下的效率差，如表4所示。隨著頻率的增加，三者效率差增加的速率越來(lái)越大，證明高頻交流銅耗嚴(yán)重影響了電機(jī)效率。在額定工況下，圓銅線電機(jī)的效率比Ⅰ型繞制方法電機(jī)的效率高2%，而Ⅱ型繞制方法電機(jī)的效率比Ⅰ型繞制方法電機(jī)的效率高1.4%，充分證明了采用Ⅱ型繞制方法可以降低繞組交流銅耗，有效地提高電機(jī)效率。

表4 四種工況的效率差

由表4數(shù)據(jù)可知，雖然Ⅱ型繞制方法的扁銅線電機(jī)效率略低于圓銅線電機(jī)，但是扁銅線具有散熱性能優(yōu)異，結(jié)構(gòu)緊湊，下線效率高和槽滿率高等優(yōu)勢(shì)，尤其是應(yīng)用在矩形槽中，繞組之間緊密排列，凈槽滿率遠(yuǎn)高于圓銅線。在相同的矩形槽中，可以充填更多的銅線，選擇合適的冷卻方式，則可以減少電機(jī)體積，同時(shí)有效提高電機(jī)的功率密度。由上述分析可知，為提高電機(jī)功率密度，繞組將采用扁銅線；為了降低扁銅線交流銅耗，提高電機(jī)效率，將采用Ⅱ型繞制方法即扁線立繞。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析與仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，制造一臺(tái)額定功率為60 kW的雙轉(zhuǎn)子單定子AFPM電機(jī)，電機(jī)采用扁銅線繞組，并采用扁線立繞的方法，其繞組結(jié)構(gòu)與樣機(jī)如圖18所示。樣機(jī)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖19所示。繞組交流銅耗很難通過(guò)電機(jī)整體性能測(cè)試將其從電機(jī)的眾多損耗中準(zhǔn)確地分離出來(lái)，但是交流銅耗直接影響電機(jī)效率，因此本文測(cè)量了電機(jī)的線空載反電勢(shì)、相電流、輸出轉(zhuǎn)矩和效率來(lái)全面驗(yàn)證仿真結(jié)果。

圖18 繞組結(jié)構(gòu)與樣機(jī)

圖19 電機(jī)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

以額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min測(cè)量線空載反電勢(shì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖20(a)所示，相同條件下的仿真結(jié)果如圖20(b)所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。圖21為樣機(jī)運(yùn)行在額定工況時(shí)實(shí)測(cè)的相電流波形。轉(zhuǎn)矩與相電流的關(guān)系如圖22所示，轉(zhuǎn)矩與相電流呈線性增長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。因此，證明了仿真模型的正確性。

圖20 空載反電勢(shì)波形

圖21 相電流波形

圖22 轉(zhuǎn)矩-電流特性

交流銅耗雖不可直接測(cè)量，但其直接影響電機(jī)效率，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)，相電流與效率的關(guān)系如圖23所示。從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差先減小后增大，因?yàn)楫?dāng)相電流較小時(shí)，機(jī)械損耗占總損耗的比例大，機(jī)械損耗的實(shí)驗(yàn)值和仿真值存在誤差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效率低于仿真效率；在相電流較大時(shí)，繞組溫升會(huì)引起電阻率急劇減小，繞組電阻增大，進(jìn)一步提高了繞組的交流銅耗，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效率低于仿真效率。但兩者的誤差均在合理的范圍內(nèi)，證明了仿真計(jì)算交流銅耗的準(zhǔn)確性與扁線立繞的有效性。

圖23 效率對(duì)比

雖然扁銅線可以承受更大的電流，提供更高的輸出功率，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明其交流銅耗不可忽略。因此在優(yōu)化AFPM電機(jī)功率密度和選擇合適的冷卻系統(tǒng)時(shí)，扁銅線的交流銅耗必須進(jìn)行精確計(jì)算。

5 結(jié) 論

本文對(duì)高功率密度軸向磁通永磁電機(jī)的繞組交流銅耗進(jìn)行研究，為了精確計(jì)算繞組交流銅耗，對(duì)比了2D有限元與3D有限元的仿真結(jié)果，還利用3D有限元仿真對(duì)扁銅線和圓銅線的交流銅耗進(jìn)行了分析和比較，并提出扁線立繞的方法來(lái)提高扁銅線電機(jī)的效率。最后對(duì)一臺(tái)額定功率為60 kW的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，證明了仿真模型與理論分析的正確性，得到以下結(jié)論：

1)在額定工況下，電機(jī)頻率為416.7 Hz，扁銅線交流銅耗的2D有限元仿真結(jié)果比3D有限元仿真結(jié)果少20.3%，并且隨著頻率的增加，誤差越來(lái)越大。證明磁通密度在徑向和軸向的變化與端部漏磁對(duì)交流銅耗的影響不可忽略，為準(zhǔn)確計(jì)算高功率密度軸向磁通永磁電機(jī)繞組的交流銅耗，需要進(jìn)行3D有限元分析；

2)扁銅線與圓銅線相比具有槽滿率高，下線效率高，直流銅耗低等優(yōu)勢(shì)，但是應(yīng)用在高功率密度軸向磁通永磁電機(jī)時(shí)扁銅線繞組交流銅耗大，影響電機(jī)效率，因此在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于線型的選擇要考慮周全，要充分發(fā)揮線型的優(yōu)勢(shì)；

3)本文提出了扁線立繞的繞制方法，可以有效降低扁銅線交流銅耗，在額定工況下，與原來(lái)繞制方法相比效率可提高1.4%，并且隨著頻率增加，兩者效率差越來(lái)越大；

4)精確計(jì)算繞組交流銅耗，可以為選擇合適的冷卻系統(tǒng)與進(jìn)一步提高電機(jī)的功率密度提供參考依據(jù)。